Finite Group Databasebeta

← #14807060

Subgroups — #14807060

Order 2816.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068933C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339—21no—
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×#66983C2211yescharacteristic
24C2×#66982—21no—
25C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
26C22×D88C2211yescharacteristic
27C2×#66949—21no—
28#10623038—24no—
29#10623038—24no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66947—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66941C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622605—21no—
48#10622601—21no—
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622573—21no—
54#10622570—21no—
55#10622432—24no—
56#10622408—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C2×#4339—28no—
70C2×#4339—44no—
71C2×#4339—44no—
72C22×D44—21no—
73C22×D44—21no—
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11—21no—
77C22×C4×D11—21no—
78C22×C4×D11C2311yescharacteristic
79C22×Dic22—21no—
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C22×C8×C11C2311yescharacteristic
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×C22⋊Q8—41no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4—22no—
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000—22no—
94#67000—22no—
95#66999—22no—
96#66999—41no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—41no—
99C2×#4325—41no—
100#66983—22no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103#66983—41no—
104#66982—28no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×D88—22no—
127C2×D88—41no—
128C2×D88—41no—
129#66949—28no—
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132#66948—22no—
133#66948—41no—
134#66947—28no—
135#66946—22no—
136#66946D414yescomplemented
137C4⋊C4×D11—22no—
138C4⋊C4×D11—22no—
139#66941—22no—
140#66941D414yescomplemented
141C11×#103—22no—
142C11×#103—22no—
143C11×C22⋊C8—41no—
144#66899—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147#66885—22no—
148#66885—22no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66873—22no—
154#66873—22no—
155#66873—22no—
156#25577—111nomaximal, Sylow
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11C2×D411yescharacteristic
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C22×C4×C11—24no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—42no—
179C22×C4×C11—42no—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—24no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196#4339—432no—
197C2×D44—24no—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—42no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C2×C4×D11—42no—
226C2×C4×D11—42no—
227C2×Dic22—24no—
228C2×Dic22—42no—
229C2×Dic22—42no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C2×C8×C11—21no—
233C2×C8×C11—21no—
234C2×C8×C11—21no—
235C2×C8×C11—21no—
236C11×C4⋊C4—24no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—42no—
241C11×C4⋊C4C2×D412yes—
242C11×C4⋊C4C2×D412yes—
243C11×C4⋊C4#4112yescomplemented
244C11×C22⋊C4—42no—
245C22⋊Dic11—22no—
246#4325—44no—
247(C2×D11)⋊C4—24no—
248(C2×D11)⋊C4—24no—
249(C2×D11)⋊C4—24no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—42no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—42no—
255(C2×D11)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11C2×D412yes—
259C4⋊Dic11#4112yescomplemented
260Dic11⋊C4—24no—
261Dic11⋊C4—24no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—42no—
264C4×Dic11—81no—
265C4×Dic11C2×D412yes—
266C4×Dic11C2×D412yes—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×C11⋊C8—21no—
271C2×C11⋊C8—21no—
272C2×C11⋊C8—21no—
273D88—44no—
274C2×#547—111no—
275C2×#489—111no—
276C2×#463—111no—
277#2540—111no—
278#2000—111no—
279#2000—111no—
280#1999—111no—
281#1999—111no—
282#1987—111no—
283#1955—111no—
284#1874—111no—
285#1874—111no—
286#1872—111no—
287#1872D1111yescharacteristic, complemented
288#1762—111no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—21no—
293C23×C11—21no—
294C23×C11—21no—
295C23×C11AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—41no—
317C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
318Q8×C11—41no—
319Q8×C11—41no—
320Q8×C11—41no—
321Q8×C11—41no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—48no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D11—28no—
349C22⋊D11—48no—
350C22⋊D11—84no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11#12012yes—
365C2×Dic11#12012yes—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—48no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—84no—
376C4×D11—48no—
377C4×D11—48no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—41no—
381C4×D11—41no—
382Dic22—48no—
383C8×C11—41no—
384C8×C11—41no—
385C11⋊C8—41no—
386C11⋊C8—41no—
387C22×#41—221no—
388C22×SD16—111no—
389C22×D8—111no—
390#547—224no—
391#547—224no—
392C2×C4⋊Q8—111no—
393C2×#124—111no—
394C2×#123—221no—
395C2×#123—221no—
396C2×C22⋊Q8—111no—
397C2×C22⋊Q8—221no—
398C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
399C2×#121—111no—
400C2×#121—111no—
401C2×#121—111no—
402C2×#121—111no—
403C2×C4×D4—111no—
404C2×C4×D4—111no—
405C22×C4⋊C4—111no—
406C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
407#489—224no—
408#463—224no—
409C2×C4⋊C8—111no—
410C2×#103—111no—
411C2×#103C2×D1111yescharacteristic
412C2×#103C2×D1111yescharacteristic
413C2×#102—111no—
414C2×#102—111no—
415C2×#102—111no—
416C2×#102—111no—
417C2×#102—111no—
418C2×C22⋊C8—111no—
419C2×C22⋊C8—111no—
420C2×C22⋊C8—111no—
421C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
422C2×#97—111no—
423#399—221no—
424#392—221no—
425#390—221no—
426#390—221no—
427C4×C4⋊C4—111no—
428#340—111no—
429#340—111no—
430#340—111no—
431#340—111no—
432#340C2×D1111yescharacteristic
433#340C2×D1111yescharacteristic
434C22×C11—22no—
435C22×C11—22no—
436C22×C11—22no—
437C22×C11—41no—
438C22×C11—41no—
439C22×C11—41no—
440C22×C11—41no—
441C22×C11C2×#12011yescharacteristic
442C22×C11#54611yescharacteristic
443C22×C11#54611yescharacteristic
444C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C22×C11#57811yescharacteristic
448C2×D11—22no—
449C2×D11—22no—
450C2×D11—22no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C2×D11—81no—
465C2×D11—81no—
466C2×D11—81no—
467C2×D11—81no—
468C2×D11—81no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—42no—
471C4×C11—42no—
472C4×C11—42no—
473C4×C11—81no—
474C4×C11#53211yescharacteristic
475C4×C11#53511yescharacteristic
476C4×C11#55011yescharacteristic
477C4×C11#55011yescharacteristic
478Dic11—22no—
479Dic11—22no—
480Dic11—41no—
481Dic11—42no—
482Dic11—42no—
483C2×#41—228no—
484C2×#41—444no—
485C2×#41—444no—
486C22×Q8—221no—
487C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
488C22×D4—111no—
489C22×D4—111no—
490C22×D4—111no—
491C22×D4—221no—
492C22×D4—221no—
493C22×D4—221no—
494C22×D4—221no—
495C23×C4—21no—
496C23×C4—111no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4—221no—
499C23×C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×SD16—222no—
501C2×SD16—441no—
502C2×SD16—441no—
503C2×D8—222no—
504C2×D8—441no—
505C2×D8—441no—
506C22×C8—111no—
507C22×C8—111no—
508C22×C8C22×D1111yescharacteristic
509C22×C8C22×D1111yescharacteristic
510C4⋊Q8—114no—
511C4⋊Q8—222no—
512#124—222no—
513#124—222no—
514#123—228no—
515#123—228no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—41no—
518C22⋊Q8—228no—
519C22⋊Q8—222no—
520C22⋊Q8—441no—
521#121—222no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—222no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—441no—
528#121—441no—
529C4×D4—114no—
530C4×D4—222no—
531C4×D4—222no—
532C4×D4—222no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—111no—
539C2×C4⋊C4—111no—
540C2×C4⋊C4—222no—
541C2×C4⋊C4—221no—
542C2×C4⋊C4—221no—
543C2×C4⋊C4—222no—
544C2×C4⋊C4—221no—
545C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—111no—
550C2×C22⋊C4—111no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4—221no—
557C2×C22⋊C4—221no—
558C2×C22⋊C4—221no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—221no—
561C4⋊C8—222no—
562#103—22no—
563#103—22no—
564#103—222no—
565#102—222no—
566#102—222no—
567#102—222no—
568#102—222no—
569#102—222no—
570C22⋊C8—41no—
571C22⋊C8—441no—
572C22⋊C8—441no—
573C22⋊C8—441no—
574#97—222no—
575#95—221no—
576C2×C11—42no—
577C2×C11#243111yescharacteristic
578C2×C11#300311yescharacteristic
579C2×C11#301311yescharacteristic
580C2×C11#330611yescharacteristic
581C2×C11#330611yescharacteristic
582C2×C11#330811yescharacteristic
583C2×C11#330811yescharacteristic
584D11—42no—
585D11—82no—
586D11—161no—
587C24—111no—
588C24—221no—
589C24—221no—
590C24D4×D1111yescharacteristic
591#41—4432no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—224no—
599C2×Q8—442no—
600C2×Q8—442no—
601C2×D4—112no—
602C2×D4—224no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—224no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—221no—
614C2×D4—221no—
615C2×D4—221no—
616C2×D4—221no—
617C2×D4—221no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—442no—
620C2×D4—442no—
621C2×D4—442no—
622C2×D4—442no—
623C2×D4—442no—
624C2×D4—442no—
625C2×D4—442no—
626C2×D4—881no—
627C2×D4—881no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—111no—
642C22×C4—111no—
643C22×C4—111no—
644C22×C4—224no—
645C22×C4—224no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—221no—
649C22×C4—221no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4—442no—
658C22×C4D4×D1111yescharacteristic
659C22×C4C23×D1111yescharacteristic
660SD16—444no—
661D8—444no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C2×C8—221no—
671C2×C8—221no—
672C2×C8—221no—
673C2×C8—221no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—112no—
680C4⋊C4—112no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—224no—
683C4⋊C4—224no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—442no—
687C4⋊C4#433912yescomplemented
688C4⋊C4D4×D1112yes—
689C4⋊C4D4×D1112yes—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—224no—
693C22⋊C4—224no—
694C22⋊C4—224no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—442no—
697C22⋊C4—442no—
698C22⋊C4—442no—
699C22⋊C4—442no—
700C22⋊C4—442no—
701C42—112no—
702C42—112no—
703C42—881no—
704C11#2557711yescharacteristic, complemented, Sylow
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—112no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—221no—
718C23—222no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—441no—
725C23—441no—
726C23—441no—
727C23—441no—
728C23—441no—
729C23—441no—
730C23—441no—
731C23—441no—
732C23#6696712yes—
733C23C2×D4×D1111yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—448no—
739D4—228no—
740D4—222no—
741D4—222no—
742D4—448no—
743D4—448no—
744D4—441no—
745D4—441no—
746D4—441no—
747D4—441no—
748D4—441no—
749D4—441no—
750D4—884no—
751D4—884no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—48no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—112no—
773C2×C4—112no—
774C2×C4—221no—
775C2×C4—221no—
776C2×C4—221no—
777C2×C4—221no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—222no—
781C2×C4—222no—
782C2×C4—221no—
783C2×C4—448no—
784C2×C4—448no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—441no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—441no—
791C2×C4—441no—
792C2×C4—441no—
793C2×C4C2×#433911yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6703711yescharacteristic
797C2×C4#41×D1111yescharacteristic
798C2×C4#6704211yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—441no—
802C8—441no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—222no—
811C22—222no—
812C22—222no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22—441no—
816C22—441no—
817C22—442no—
818C22—442no—
819C22—442no—
820C22—881no—
821C22—881no—
822C22—881no—
823C22—881no—
824C22—881no—
825C22—881no—
826C22—881no—
827C22—881no—
828C22—881no—
829C22—881no—
830C22—881no—
831C22#1062302111yescharacteristic
832C22D11×#12011yescharacteristic
833C22#1062318511yescharacteristic
834C22C2×#6696711yescharacteristic
835C22#1062329711yescharacteristic
836C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
837C22#1062330911yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—222no—
844C4—222no—
845C4—442no—
846C4—441no—
847C4—442no—
848C4#1062307911yescharacteristic
849C4#1062308411yescharacteristic
850C4#1062313011yescharacteristic
851C4#1062313811yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—442no—
854C2—882no—
855C2—1761no—
856C2#1307223311yescharacteristic
857C2#1307784411yescharacteristic
858C2#1307793211yescharacteristic
859C2#1308057511yescharacteristic
860C2#1308057811yescharacteristic
861C2#1308060311yescharacteristic
862C2#1308061011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#25577
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623038C2semidirect
2. C2×#10622408C2semidirect
3. C2×#10622432C2semidirect
4. #13073554C2semidirect
5. #13069618C2semidirect
6. #13069617C2semidirect
7. #13069615C2semidirect
8. #13069614C2semidirect
9. #13069562C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068933C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068920C2semidirect
14. #13068440C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
136. #66946D4semidirect
140. #66941D4semidirect
243. C11×C4⋊C4#41semidirect
259. C4⋊Dic11#41semidirect
287. #1872D11semidirect
687. C4⋊C4#4339semidirect
704. C11#25577semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230382
C2×#106224082
C2×#106224322
#130735542
#130696182
#130696172
#130696152
#130696142
#130695622
#130694122
#130689332
#130689322
#130689202
#130684402
C11×#18722
#2557711