Finite Group Databasebeta

← #14807065

Subgroups — #14807065

Order 2816.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073554C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66992—21no—
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
28C2×#66979C2211yescharacteristic
29#10623147—24no—
30#10623147—24no—
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66930—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622778—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66879C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622605—21no—
51#10622601—21no—
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622408—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
70C23×Dic11—21no—
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11C2311yescharacteristic
74C22×Dic22—21no—
75C2×C11×SD16—22no—
76C2×C11×SD16—41no—
77C2×C11×SD16—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C11×C22⋊Q8—41no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—22no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000—22no—
94#67000—22no—
95#66999—22no—
96#66999—41no—
97#66992—28no—
98#66991—22no—
99#66991—22no—
100#66989—28no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11D414yescomplemented
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—41no—
105C2×#4323—41no—
106#66983—22no—
107#66983—41no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
117#66979—22no—
118#66979—22no—
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131#66948—22no—
132#66948—41no—
133#66945—22no—
134#66945—22no—
135#66941—22no—
136#66941D414yescomplemented
137#66938—28no—
138#66930—28no—
139C11×#103—22no—
140C11×#102—22no—
141C11×C22⋊C8—41no—
142#66899—22no—
143#66899—22no—
144#66896—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147#66885—22no—
148#66885—22no—
149(C2×D11)⋊C8—41no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66873—22no—
154#25578—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×D4×C11—24no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—81no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—41no—
188C2×C22⋊D11—41no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C22×Dic11—24no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—42no—
199C22×Dic11—42no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—42no—
211C2×D44—81no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×Dic22—24no—
219C2×Dic22—81no—
220C2×Dic22—81no—
221C11×SD16—44no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—42no—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C4⋊C4#4112yes—
233C11×C22⋊C4—24no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic11—24no—
236C22⋊Dic11—24no—
237C22⋊Dic11—24no—
238C22⋊Dic11—22no—
239#4323—44no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—42no—
243(C2×D11)⋊C4—42no—
244(C2×D11)⋊C4—42no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252C4⋊Dic11#4112yes—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—24no—
255Dic11⋊C4—42no—
256C4×Dic11—24no—
257C4×Dic11—24no—
258C4×Dic11—81no—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#555—111no—
268C2×#489—111no—
269C2×#463—111no—
270#2540—111no—
271#2000—111no—
272#2000D1111yescharacteristic, complemented
273#1999—111no—
274#1999—111no—
275#1988—111no—
276#1955—111no—
277#1875—111no—
278#1875—111no—
279#1873—111no—
280#1873—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—41no—
312Q8×C11—41no—
313Q8×C11—41no—
314Q8×C11—41no—
315D4×C11—22no—
316D4×C11—22no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—84no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D11—44no—
343C22⋊D11—84no—
344C22⋊D11—84no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—48no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11#12012yes—
363C2×Dic11#12012yes—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—84no—
369C4×D11—41no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373Dic22—84no—
374C8×C11—41no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
379C22×D8—111no—
380#555—224no—
381#555—224no—
382C2×C4⋊Q8—111no—
383C2×#124—111no—
384C2×#124—221no—
385C2×#124—221no—
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
388C2×#121—111no—
389C2×#121—111no—
390C2×#121—111no—
391C2×#121—221no—
392C2×#121C2×D1111yescharacteristic
393C2×C4×D4—111no—
394C2×C4×D4—111no—
395C2×#117—111no—
396C2×#117—111no—
397C2×#117—221no—
398#489—224no—
399#463—224no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103C2×D1111yescharacteristic
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
413C2×#97—111no—
414#399—221no—
415#392—221no—
416#390—221no—
417#390—221no—
418C4×C4⋊C4—111no—
419#340—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#340C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11—41no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11C2×#12011yescharacteristic
440C22×C11#54611yescharacteristic
441C22×C11#54611yescharacteristic
442C22×C11#57511yescharacteristic
443C22×C11#57511yescharacteristic
444C22×C11#57611yescharacteristic
445C22×C11#57711yescharacteristic
446C2×D11—41no—
447C2×D11—41no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—41no—
451C2×D11—41no—
452C2×D11—41no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#53211yescharacteristic
465C4×C11#53511yescharacteristic
466C4×C11#55011yescharacteristic
467C4×C11#55011yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—41no—
471Dic11—42no—
472Dic11—42no—
473Dic11—42no—
474C22×Q8—221no—
475C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—111no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483C23×C4—111no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—41no—
488C2×SD16—41no—
489C2×D8—222no—
490C2×D8—441no—
491C2×D8—441no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8—111no—
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C22×C8C22×D1111yescharacteristic
496C4⋊Q8—114no—
497C4⋊Q8—222no—
498#124—222no—
499#124—222no—
500#124—228no—
501#124—228no—
502C22⋊Q8—22no—
503C22⋊Q8—41no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—441no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—222no—
509#121—228no—
510#121—222no—
511#121—222no—
512#121—222no—
513#121—441no—
514#121—441no—
515C4×D4—114no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—222no—
519#117—228no—
520#117—222no—
521#117—222no—
522#117—222no—
523#117—222no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—111no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42—221no—
549C2×C42—221no—
550C4⋊C8—222no—
551#103—22no—
552#103—222no—
553#103—222no—
554#102—22no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—441no—
561C22⋊C8—441no—
562C22⋊C8—441no—
563#97—222no—
564#95—221no—
565C2×C11—81no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11#243111yescharacteristic
568C2×C11#300511yescharacteristic
569C2×C11#301211yescharacteristic
570C2×C11#331911yescharacteristic
571C2×C11#331911yescharacteristic
572C2×C11#332111yescharacteristic
573C2×C11#332111yescharacteristic
574D11—81no—
575D11—161no—
576C24—21no—
577C24—111no—
578C24—221no—
579C24D4×D1111yescharacteristic
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—224no—
587C2×Q8—881no—
588C2×Q8—881no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—222no—
598C2×D4—224no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—442no—
606C2×D4—442no—
607C2×D4—441no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—881no—
612C2×D4—881no—
613C2×D4—881no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4D4×D1112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—111no—
628C22×C4—224no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—44no—
643D8—444no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—112no—
660C4⋊C4—112no—
661C4⋊C4—112no—
662C4⋊C4—222no—
663C4⋊C4—224no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4D4×D1112yes—
669C4⋊C4#434112yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—224no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C42—112no—
684C42—112no—
685C42—224no—
686C42—224no—
687C42—881no—
688C11#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—221no—
707C23—221no—
708C23—221no—
709C23—221no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—884no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—84no—
728D4—444no—
729D4—441no—
730D4—441no—
731D4—441no—
732D4—441no—
733D4—884no—
734D4—884no—
735D4—884no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—112no—
753C2×C4—112no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—222no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—222no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—222no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—448no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—441no—
784C8—441no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—441no—
800C22—441no—
801C22—441no—
802C22—441no—
803C22—441no—
804C22—441no—
805C22—441no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22D11×#12011yescharacteristic
814C22#1062312211yescharacteristic
815C22#1062314111yescharacteristic
816C22#1062329311yescharacteristic
817C22#1062329911yescharacteristic
818C22#1062330511yescharacteristic
819C22#1062330811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—222no—
825C4—222no—
826C4—442no—
827C4—441no—
828C4—442no—
829C4—442no—
830C4#1062312311yescharacteristic
831C4#1062312711yescharacteristic
832C4#1062313011yescharacteristic
833C4#1062324911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—881no—
837C2—1761no—
838C2#1307223011yescharacteristic
839C2#1307785911yescharacteristic
840C2#1307792111yescharacteristic
841C2#1308076711yescharacteristic
842C2#1308077611yescharacteristic
843C2#1308079511yescharacteristic
844C2#1308080811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25578
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623147C2semidirect
2. C2×#10622408C2semidirect
3. C2×#10622778C2semidirect
4. #13073554C2semidirect
5. #13069616C2semidirect
6. #13069613C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069566C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068937C2semidirect
11. #13068936C2semidirect
12. #13068929C2semidirect
13. #13068925C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
102. D4×Dic11D4semidirect
136. #66941D4semidirect
272. #2000D11semidirect
688. C11#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231472
C2×#106224082
C2×#106227782
#130735542
#130696162
#130696132
#130696122
#130695662
#130694122
#130689372
#130689362
#130689292
#130689252
#130684432
C11×#20002
#2557811