Finite Group Databasebeta

← #14807067

Subgroups — #14807067

Order 2816.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068443C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66992—21no—
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C2×#66991C2211yescharacteristic
22C2×#66989—21no—
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29#10623147—24no—
30#10623147—24no—
31C2×#66950C2211yescharacteristic
32C2×#66945C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66930—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622836—21no—
40#10622834—21no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622766—24no—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66879C2211yescharacteristic
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622562—21no—
56#10622378—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C23×Dic11—21no—
72C22×C4×D11C2311yescharacteristic
73C22×Dic22—21no—
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—41no—
77C2×C11×D8—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—22no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#66992—28no—
97#66991—22no—
98#66991—22no—
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101#66989—28no—
102#66989—22no—
103#66989—22no—
104D4×Dic11—22no—
105D4×Dic11D414yescomplemented
106C2×#4324—22no—
107C2×#4324—41no—
108C2×#4324—41no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—22no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
114#66979—22no—
115#66979—22no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120#66977—22no—
121#66977—41no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131#66950—22no—
132#66950—41no—
133#66945—22no—
134#66945—22no—
135#66941—22no—
136#66941D414yescomplemented
137#66938—28no—
138#66930—28no—
139C11×#102—22no—
140C11×#102—22no—
141C11×C22⋊C8—41no—
142#66896—22no—
143#66896—22no—
144#66896—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149#66880—22no—
150#66880—22no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66874—22no—
154#25578—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C11—24no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—81no—
174C2×D4×C11—81no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—41no—
190C2×C22⋊D11—41no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—42no—
202C22×Dic11—42no—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—21no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×Dic22—24no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—81no—
220C2×Dic22—81no—
221C11×D8—44no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4C2×D412yes—
231C11×C4⋊C4#4112yes—
232C11×C22⋊C4—24no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic11—24no—
235C22⋊Dic11—24no—
236C22⋊Dic11—24no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—42no—
242#4324—44no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—21no—
249C4⋊Dic11—42no—
250C4⋊Dic11C2×D412yes—
251C4⋊Dic11C2×D412yes—
252C4⋊Dic11#4112yes—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—24no—
255Dic11⋊C4—42no—
256C4×Dic11—24no—
257C4×Dic11—24no—
258C4×Dic11—81no—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×#555—111no—
268C2×#489—111no—
269C2×#463—111no—
270#2540—111no—
271#2000—111no—
272#2000—111no—
273#1999—111no—
274#1999D1111yescharacteristic, complemented
275#1988—111no—
276#1955—111no—
277#1875—111no—
278#1875—111no—
279#1873—111no—
280#1873—111no—
281#1762—111no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—22no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—21no—
307C22×D11—21no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—84no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D11—44no—
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—22no—
349C2×Dic11—22no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—48no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11#12012yes—
364C2×Dic11#12012yes—
365C4×D11—41no—
366C4×D11—41no—
367C4×D11—41no—
368C4×D11—41no—
369Dic22—41no—
370Dic22—41no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373Dic22—84no—
374C8×C11—41no—
375C8×C11—41no—
376C11⋊C8—41no—
377C11⋊C8—41no—
378C22×SD16—111no—
379C22×D8C2×D1111yescharacteristic
380#555—224no—
381#555—224no—
382C2×C4⋊Q8—111no—
383C2×#124—111no—
384C2×#124—221no—
385C2×#124—221no—
386C2×C22⋊Q8—111no—
387C2×C22⋊Q8—111no—
388C2×#121—111no—
389C2×#121—111no—
390C2×#121—221no—
391C2×#121C2×D1111yescharacteristic
392C2×#121C2×D1111yescharacteristic
393C2×C4×D4—111no—
394C2×C4×D4—111no—
395C2×#117—111no—
396C2×#117—111no—
397C2×#117—221no—
398#489—224no—
399#463—224no—
400C2×C4⋊C8—111no—
401C2×#103—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#103—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8—111no—
411C2×C22⋊C8—111no—
412C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
413C2×#97—111no—
414#399—221no—
415#392—221no—
416#390—221no—
417#390—221no—
418C4×C4⋊C4—111no—
419#340—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340—111no—
424#340C2×D1111yescharacteristic
425C22×C11—41no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11C2×#12011yescharacteristic
447C22×C11#54611yescharacteristic
448C22×C11#54611yescharacteristic
449C22×C11#57511yescharacteristic
450C22×C11#57511yescharacteristic
451C22×C11#57611yescharacteristic
452C22×C11#57711yescharacteristic
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—41no—
459C2×D11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11#53211yescharacteristic
464C4×C11#53511yescharacteristic
465C4×C11#55011yescharacteristic
466C4×C11#55011yescharacteristic
467Dic11—22no—
468Dic11—22no—
469Dic11—41no—
470Dic11—42no—
471Dic11—42no—
472Dic11—42no—
473Dic11—81no—
474C22×Q8—111no—
475C22×Q8—221no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4C22×D1111yescharacteristic
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483C23×C4—111no—
484C23×C4—221no—
485C23×C4C22×D1111yescharacteristic
486C2×SD16—222no—
487C2×SD16—441no—
488C2×SD16—441no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—41no—
491C2×D8—41no—
492C22×C8—111no—
493C22×C8—111no—
494C22×C8C22×D1111yescharacteristic
495C22×C8C22×D1111yescharacteristic
496C4⋊Q8—114no—
497C4⋊Q8—222no—
498#124—222no—
499#124—222no—
500#124—228no—
501#124—228no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—441no—
505C22⋊Q8—441no—
506#121—22no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#121—41no—
510#121—222no—
511#121—228no—
512#121—222no—
513#121—222no—
514#121—441no—
515C4×D4—114no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—222no—
519#117—228no—
520#117—222no—
521#117—222no—
522#117—222no—
523#117—222no—
524C2×C4⋊C4—111no—
525C2×C4⋊C4—111no—
526C2×C4⋊C4—111no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—221no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—111no—
537C2×C22⋊C4—221no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C42—111no—
547C2×C42—221no—
548C2×C42—221no—
549C2×C42—221no—
550C4⋊C8—222no—
551#103—222no—
552#103—222no—
553#103—222no—
554#102—22no—
555#102—22no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—222no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—441no—
561C22⋊C8—441no—
562C22⋊C8—441no—
563#97—222no—
564#95—221no—
565C2×C11—81no—
566C2×C11—82no—
567C2×C11—161no—
568C2×C11#243111yescharacteristic
569C2×C11#300511yescharacteristic
570C2×C11#301211yescharacteristic
571C2×C11#331911yescharacteristic
572C2×C11#331911yescharacteristic
573C2×C11#332111yescharacteristic
574C2×C11#332111yescharacteristic
575D11—81no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—111no—
579C24D4×D1111yescharacteristic
580C2×Q8—224no—
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—881no—
588C2×Q8—881no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—441no—
609C2×D4—441no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—881no—
613C2×D4—881no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4D4×D1112yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—111no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—224no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—221no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—442no—
639C22×C4—442no—
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642SD16—444no—
643D8—44no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—221no—
651C2×C8—221no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—112no—
659C4⋊C4—112no—
660C4⋊C4—112no—
661C4⋊C4—222no—
662C4⋊C4—224no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—442no—
667C4⋊C4—442no—
668C4⋊C4D4×D1112yes—
669C4⋊C4#434112yes—
670C22⋊C4—24no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—224no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—224no—
678C22⋊C4—442no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C42—112no—
684C42—112no—
685C42—224no—
686C42—224no—
687C42—881no—
688C11#2557811yescharacteristic, complemented, Sylow
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—221no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23C2×D4×D1111yescharacteristic
718Q8—441no—
719Q8—441no—
720Q8—441no—
721Q8—441no—
722Q8—884no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—84no—
733D4—444no—
734D4—884no—
735D4—884no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—112no—
750C2×C4—112no—
751C2×C4—221no—
752C2×C4—221no—
753C2×C4—221no—
754C2×C4—221no—
755C2×C4—222no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—222no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—448no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—441no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—441no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
777C2×C4C2×#434111yescharacteristic
778C2×C4#6703711yescharacteristic
779C2×C4#6703711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1111yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—441no—
784C8—441no—
785C22—42no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—441no—
807C22—441no—
808C22—441no—
809C22—441no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22D11×#12011yescharacteristic
814C22#1062312211yescharacteristic
815C22#1062314111yescharacteristic
816C22#1062328811yescharacteristic
817C22#1062329911yescharacteristic
818C22#1062330411yescharacteristic
819C22#1062330611yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—222no—
824C4—222no—
825C4—442no—
826C4—441no—
827C4—442no—
828C4—442no—
829C4—881no—
830C4#1062312311yescharacteristic
831C4#1062312711yescharacteristic
832C4#1062313011yescharacteristic
833C4#1062324911yescharacteristic
834C2—81no—
835C2—82no—
836C2—161no—
837C2—881no—
838C2#1307223011yescharacteristic
839C2#1307785411yescharacteristic
840C2#1307791511yescharacteristic
841C2#1308076511yescharacteristic
842C2#1308077811yescharacteristic
843C2#1308079711yescharacteristic
844C2#1308080611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#25578
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623147C2semidirect
2. C2×#10622378C2semidirect
3. C2×#10622766C2semidirect
4. #13073552C2semidirect
5. #13069620C2semidirect
6. #13069619C2semidirect
7. #13069611C2semidirect
8. #13069566C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068939C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068927C2semidirect
13. #13068926C2semidirect
14. #13068443C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
105. D4×Dic11D4semidirect
136. #66941D4semidirect
274. #1999D11semidirect
688. C11#25578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231472
C2×#106223782
C2×#106227662
#130735522
#130696202
#130696192
#130696112
#130695662
#130694122
#130689392
#130689352
#130689272
#130689262
#130684432
C11×#19992
#2557811