Finite Group Databasebeta

← #14807076

Subgroups — #14807076

Order 2816.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623166C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073552C211yesmaximal, characteristic
5#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27#10623166—24no—
28#10623166—24no—
29C2×#66950—21no—
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66942—21no—
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
35C2×#66931—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40#10622836—21no—
41#10622834—21no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622779—24no—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66879C2211yescharacteristic
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622562—21no—
56#10622378—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C23×Dic11—21no—
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22—21no—
73C22×Dic22C2311yescharacteristic
74C2×C11×SD16—22no—
75C2×C11×SD16—41no—
76C2×C11×SD16—41no—
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C11×C22⋊Q8—22no—
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—41no—
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66999—22no—
94#66999—22no—
95Q8×Dic11—22no—
96Q8×Dic11D414yescomplemented
97C2×#4326—22no—
98C2×#4326—41no—
99C2×#4326—41no—
100#66991—22no—
101#66991—41no—
102#66989—22no—
103#66989—22no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11—21no—
111C2×C4⋊Dic11—22no—
112C2×C4⋊Dic11—22no—
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117#66977—22no—
118#66977—41no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66950—28no—
130#66950—22no—
131#66950—41no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134#66942—28no—
135#66941—22no—
136#66941D414yescomplemented
137(C22⋊D11)⋊C4—28no—
138#66931—28no—
139C11×#103—22no—
140C11×#102—22no—
141C11×C22⋊C8—41no—
142#66899—22no—
143#66896—22no—
144#66896—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149#66880—22no—
150#66880—22no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66874—22no—
154#25579—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11C2×D412yes—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—81no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C22×Dic11—24no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—81no—
196C22×Dic11—81no—
197C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×Dic22—24no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—81no—
217C2×Dic22—81no—
218C11×SD16—44no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C2×C8×C11—21no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C11×C4⋊C4—24no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4C2×D412yes—
229C11×C4⋊C4#4112yes—
230C11×C22⋊C4—24no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic11—22no—
233C22⋊Dic11—42no—
234C22⋊Dic11—42no—
235C22⋊Dic11—42no—
236C22⋊Dic11—42no—
237#4326—44no—
238(C2×D11)⋊C4—24no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—42no—
241C4⋊Dic11—24no—
242C4⋊Dic11—24no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—42no—
247C4⋊Dic11C2×D412yes—
248C4⋊Dic11C2×D412yes—
249C4⋊Dic11#4112yes—
250Dic11⋊C4—24no—
251Dic11⋊C4—24no—
252Dic11⋊C4—24no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—42no—
255C4×Dic11—24no—
256C4×Dic11—81no—
257C4×Dic11C2×D412yes—
258C4×Dic11C2×D412yes—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×#554—111no—
266C2×#489—111no—
267C2×#464—111no—
268#2540—111no—
269#2001—111no—
270#2001—111no—
271#2000—111no—
272#2000D1111yescharacteristic, complemented
273#1988—111no—
274#1955—111no—
275#1874—111no—
276#1874—111no—
277#1872—111no—
278#1872—111no—
279#1763—111no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11#13712yes—
294C23×C11C22×D411yescharacteristic
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299C22×D11—21no—
300C22×D11—21no—
301C22×D11#13712yes—
302Q8×C11—22no—
303Q8×C11—22no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308D4×C11—41no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—84no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D11—28no—
334C22⋊D11—84no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—84no—
355C2×Dic11#12012yes—
356C2×Dic11#12012yes—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361C4×D11—84no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364Dic22—41no—
365Dic22—41no—
366Dic22—84no—
367C8×C11—41no—
368C8×C11—41no—
369C11⋊C8—41no—
370C11⋊C8—41no—
371C22×Q16—111no—
372C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
373#554—224no—
374#554—224no—
375C2×C4⋊Q8—111no—
376C2×#125—221no—
377C2×#124—111no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×C22⋊Q8—111no—
380C2×C22⋊Q8—111no—
381C2×C22⋊Q8—221no—
382C2×C22⋊Q8—221no—
383C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
384C2×#121—111no—
385C2×#121C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4×Q8—111no—
387C2×C4×D4—111no—
388C2×C4×D4—221no—
389C22×C4⋊C4—111no—
390C22×C4⋊C4—111no—
391#489—224no—
392#464—224no—
393C2×C4⋊C8—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103—111no—
396C2×#103—111no—
397C2×#103—111no—
398C2×#103C2×D1111yescharacteristic
399C2×#102—111no—
400C2×#102—111no—
401C2×#102C2×D1111yescharacteristic
402C2×C22⋊C8—111no—
403C2×C22⋊C8—111no—
404C2×C22⋊C8—111no—
405C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
406C2×#97—111no—
407#399—221no—
408#392—221no—
409#390—221no—
410#390—221no—
411C4×C4⋊C4—111no—
412#340—111no—
413#340—111no—
414#340—111no—
415#340—111no—
416#340—111no—
417#340C2×D1111yescharacteristic
418C22×C11—22no—
419C22×C11—22no—
420C22×C11—22no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11—41no—
423C22×C11—41no—
424C22×C11—41no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11—81no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11—81no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11C2×#12011yescharacteristic
433C22×C11#54611yescharacteristic
434C22×C11#54611yescharacteristic
435C22×C11C2×#13711yescharacteristic
436C22×C11C2×#13711yescharacteristic
437C22×C11#57611yescharacteristic
438C22×C11#57711yescharacteristic
439C2×D11—22no—
440C2×D11—22no—
441C2×D11—22no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—41no—
445C2×D11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11#53211yescharacteristic
451C4×C11#53511yescharacteristic
452C4×C11#55011yescharacteristic
453C4×C11#55011yescharacteristic
454Dic11—22no—
455Dic11—22no—
456Dic11—41no—
457Dic11—42no—
458Dic11—42no—
459Dic11—42no—
460Dic11—81no—
461C22×Q8—111no—
462C22×Q8—221no—
463C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—111no—
466C22×D4—221no—
467C22×D4C22×D1111yescharacteristic
468C23×C4—111no—
469C23×C4—221no—
470C23×C4—221no—
471C23×C4C22×D1111yescharacteristic
472C2×Q16—222no—
473C2×Q16—441no—
474C2×Q16—441no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8—111no—
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C22×C8C22×D1111yescharacteristic
482C4⋊Q8—114no—
483C4⋊Q8—222no—
484#125—228no—
485#124—222no—
486#124—222no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—228no—
490C22⋊Q8—228no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—441no—
496C22⋊Q8—441no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—222no—
500#121—441no—
501C4×Q8—114no—
502C4×Q8—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—222no—
505C4×D4—228no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—222no—
512C2×C4⋊C4—222no—
513C2×C4⋊C4—222no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—222no—
520C2×C4⋊C4—221no—
521C2×C4⋊C4—221no—
522C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—111no—
527C2×C22⋊C4—111no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C42—111no—
535C2×C42—221no—
536C2×C42—221no—
537C4⋊C8—222no—
538#103—22no—
539#103—222no—
540#103—222no—
541#103—222no—
542#103—222no—
543#102—22no—
544#102—222no—
545#102—222no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—441no—
548C22⋊C8—441no—
549C22⋊C8—441no—
550#97—222no—
551#95—221no—
552C2×C11—42no—
553C2×C11—161no—
554C2×C11#243111yescharacteristic
555C2×C11#300411yescharacteristic
556C2×C11#301211yescharacteristic
557C2×C11#331411yescharacteristic
558C2×C11#331411yescharacteristic
559C2×C11#331611yescharacteristic
560C2×C11#331611yescharacteristic
561D11—42no—
562C24—21no—
563C24—111no—
564C24D4×D1111yescharacteristic
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—224no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—221no—
575C2×Q8—221no—
576C2×Q8—221no—
577C2×Q8—881no—
578C2×Q8—881no—
579C2×Q8D4×D1112yes—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—442no—
593C2×D4—442no—
594C2×D4—881no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—224no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—224no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—221no—
618C22×C4—221no—
619C22×C4—881no—
620C22×C4—881no—
621C22×C4—881no—
622C22×C4—881no—
623C22×C4D4×D1111yescharacteristic
624C22×C4C23×D1111yescharacteristic
625Q16—444no—
626SD16—44no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—221no—
634C2×C8—221no—
635C2×C8—221no—
636C2×C8—221no—
637C2×C8—221no—
638C2×C8—221no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—112no—
643C4⋊C4—112no—
644C4⋊C4—112no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—224no—
647C4⋊C4—224no—
648C4⋊C4—224no—
649C4⋊C4—224no—
650C4⋊C4—224no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—442no—
655C4⋊C4—442no—
656C4⋊C4D4×D1112yes—
657C4⋊C4#434112yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—224no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—442no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—442no—
666C22⋊C4—442no—
667C22⋊C4—442no—
668C42—112no—
669C42—112no—
670C42—224no—
671C42—881no—
672C11#2557911yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—112no—
687C23—221no—
688C23—221no—
689C23—221no—
690C23—221no—
691C23—221no—
692C23—221no—
693C23#6696812yes—
694C23C2×D4×D1111yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—441no—
700Q8—441no—
701Q8—441no—
702Q8—441no—
703Q8—884no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—228no—
710D4—884no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—112no—
728C2×C4—112no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—221no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—441no—
748C2×C4—441no—
749C2×C4—441no—
750C2×C4—441no—
751C2×C4—441no—
752C2×C4—884no—
753C2×C4—884no—
754C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
756C2×C4C2×#434111yescharacteristic
757C2×C4#6703711yescharacteristic
758C2×C4#6703711yescharacteristic
759C2×C4#41×D1111yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—441no—
763C8—441no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—222no—
779C22—222no—
780C22—222no—
781C22—441no—
782C22—441no—
783C22—441no—
784C22—441no—
785C22D11×#12011yescharacteristic
786C22#1062312211yescharacteristic
787C22#1062314111yescharacteristic
788C22C2×#6696811yescharacteristic
789C22#1062330111yescharacteristic
790C22#1062330511yescharacteristic
791C22D11×#13711yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—42no—
796C4—222no—
797C4—222no—
798C4—441no—
799C4—442no—
800C4—442no—
801C4—442no—
802C4—881no—
803C4#1062312311yescharacteristic
804C4#1062312711yescharacteristic
805C4#1062313011yescharacteristic
806C4#1062324911yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—161no—
809C2—442no—
810C2#1307223011yescharacteristic
811C2#1307784711yescharacteristic
812C2#1307791811yescharacteristic
813C2#1308069211yescharacteristic
814C2#1308070111yescharacteristic
815C2#1308072011yescharacteristic
816C2#1308073311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073552C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25579
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623166C2semidirect
2. C2×#10622378C2semidirect
3. C2×#10622779C2semidirect
5. #13069625C2semidirect
6. #13069624C2semidirect
7. #13069616C2semidirect
8. #13069566C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068934C2semidirect
11. #13068930C2semidirect
12. #13068922C2semidirect
13. #13068921C2semidirect
14. #13068448C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
96. Q8×Dic11D4semidirect
136. #66941D4semidirect
272. #2000D11semidirect
672. C11#25579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231662
C2×#106223782
C2×#106227792
#130735522
#130696252
#130696242
#130696162
#130695662
#130694122
#130689342
#130689302
#130689222
#130689212
#130684482
C11×#20002
#2557911