Finite Group Databasebeta

← #14807089

Subgroups — #14807089

Order 2816.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073552C211yesmaximal, characteristic
5#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069562C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27#10623172—24no—
28#10623172—24no—
29C2×#66951—21no—
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×#66945C2211yescharacteristic
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×#66940—21no—
34C2×#66938—21no—
35C2×#66932—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40#10622836—21no—
41#10622834—21no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622779—24no—
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50C2×#66879C2211yescharacteristic
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622562—21no—
56#10622378—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
69C22×C4×D11C2311yescharacteristic
70C22×Dic22—21no—
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—41no—
74C2×C11×SD16—41no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—22no—
79C11×#121—22no—
80C11×#121—41no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66999—22no—
93#66999—22no—
94Q8×Dic11—22no—
95Q8×Dic11D414yescomplemented
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—41no—
98C2×#4326—41no—
99#66991—22no—
100#66991—41no—
101#66989—22no—
102#66989—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C4×C22⋊D11—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
109#66979—22no—
110#66979—22no—
111C2×C4⋊Dic11—21no—
112C2×C4⋊Dic11—21no—
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66977—22no—
117#66977—41no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66951—28no—
130#66950—22no—
131#66950—41no—
132#66945—22no—
133#66945—22no—
134#66941—22no—
135#66941D414yescomplemented
136#66940—28no—
137#66938—28no—
138#66932—28no—
139C11×#103—22no—
140C11×#102—22no—
141C11×C22⋊C8—41no—
142#66899—22no—
143#66896—22no—
144#66896—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149#66880—22no—
150#66880—22no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66874—22no—
154#25580—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11C2×D412yes—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—42no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—81no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—41no—
186C2×C22⋊D11—41no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—21no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×Dic22—24no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—42no—
211C2×Dic22—42no—
212C11×SD16—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C11×C4⋊C4—24no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C4⋊C4#4112yes—
224C11×C22⋊C4—24no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—42no—
229C22⋊Dic11—42no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—42no—
232#4326—44no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic11—24no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—42no—
242C4⋊Dic11C2×D412yes—
243C4⋊Dic11C2×D412yes—
244C4⋊Dic11#4112yes—
245Dic11⋊C4—24no—
246Dic11⋊C4—24no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—42no—
249C4×Dic11—24no—
250C4×Dic11—24no—
251C4×Dic11—24no—
252C4×Dic11—81no—
253C4×Dic11C2×D412yes—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×#556—111no—
262C2×#489—111no—
263C2×#464—111no—
264#2540—111no—
265#2001—111no—
266#2001—111no—
267#2000—111no—
268#2000D1111yescharacteristic, complemented
269#1987—111no—
270#1955—111no—
271#1875—111no—
272#1875—111no—
273#1873—111no—
274#1873—111no—
275#1763—111no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11C22×D411yescharacteristic
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298Q8×C11—22no—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302D4×C11—41no—
303D4×C11—41no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—84no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—22no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D11—44no—
330C22⋊D11—84no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11#12012yes—
351C2×Dic11#12012yes—
352C4×D11—41no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356Dic22—48no—
357Dic22—41no—
358Dic22—41no—
359Dic22—41no—
360Dic22—41no—
361C8×C11—41no—
362C8×C11—41no—
363C11⋊C8—41no—
364C11⋊C8—41no—
365C22×Q16—111no—
366C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
367#556—224no—
368#556—224no—
369C2×C4⋊Q8—111no—
370C2×#126—221no—
371C2×#126—221no—
372C2×#124—111no—
373C2×#124—221no—
374C2×C22⋊Q8—111no—
375C2×C22⋊Q8—111no—
376C2×C22⋊Q8—111no—
377C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
378C2×#121—111no—
379C2×#121C2×D1111yescharacteristic
380C2×C4×Q8—111no—
381C2×C4×Q8—221no—
382C2×C4×D4—111no—
383C2×#117—111no—
384C2×#117—111no—
385#489—224no—
386#464—224no—
387C2×C4⋊C8—111no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103C2×D1111yescharacteristic
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×C22⋊C8—111no—
399C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
400C2×#97—111no—
401#399—221no—
402#392—221no—
403#390—221no—
404#390—221no—
405C4×C4⋊C4—111no—
406#340—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#340C2×D1111yescharacteristic
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—41no—
415C22×C11—41no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11C2×#12011yescharacteristic
427C22×C11#54611yescharacteristic
428C22×C11#54611yescharacteristic
429C22×C11#57511yescharacteristic
430C22×C11#57511yescharacteristic
431C22×C11#57711yescharacteristic
432C22×C11#57811yescharacteristic
433C2×D11—41no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11#53211yescharacteristic
445C4×C11#53511yescharacteristic
446C4×C11#55011yescharacteristic
447C4×C11#55011yescharacteristic
448Dic11—22no—
449Dic11—22no—
450Dic11—41no—
451Dic11—42no—
452Dic11—42no—
453Dic11—42no—
454Dic11—81no—
455C22×Q8—111no—
456C22×Q8—221no—
457C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—111no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4C22×D1111yescharacteristic
462C23×C4—111no—
463C23×C4C22×D1111yescharacteristic
464C2×Q16—222no—
465C2×Q16—441no—
466C2×Q16—441no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C22×C8—111no—
471C22×C8—111no—
472C22×C8C22×D1111yescharacteristic
473C22×C8C22×D1111yescharacteristic
474C4⋊Q8—114no—
475C4⋊Q8—222no—
476#126—228no—
477#126—228no—
478#124—222no—
479#124—222no—
480#124—228no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—222no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—441no—
488C22⋊Q8—441no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—222no—
492#121—441no—
493C4×Q8—114no—
494C4×Q8—222no—
495C4×Q8—228no—
496C4×D4—222no—
497C4×D4—222no—
498#117—222no—
499#117—222no—
500#117—222no—
501#117—222no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—111no—
504C2×C4⋊C4—111no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—221no—
508C2×C4⋊C4—221no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—111no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—221no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42—221no—
528C2×C42—221no—
529C2×C42—221no—
530C2×C42—221no—
531C4⋊C8—222no—
532#103—22no—
533#103—222no—
534#103—222no—
535#103—222no—
536#103—222no—
537#102—22no—
538#102—222no—
539#102—222no—
540C22⋊C8—41no—
541C22⋊C8—441no—
542C22⋊C8—441no—
543C22⋊C8—441no—
544#97—222no—
545#95—221no—
546C2×C11—81no—
547C2×C11—161no—
548C2×C11#243111yescharacteristic
549C2×C11#300511yescharacteristic
550C2×C11#301311yescharacteristic
551C2×C11#331111yescharacteristic
552C2×C11#331111yescharacteristic
553C2×C11#331311yescharacteristic
554C2×C11#331311yescharacteristic
555D11—81no—
556C24—21no—
557C24—111no—
558C24D4×D1111yescharacteristic
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—224no—
565C2×Q8—221no—
566C2×Q8—221no—
567C2×Q8—221no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—442no—
572C2×Q8—442no—
573C2×Q8D4×D1112yes—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—441no—
585C2×D4—441no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—881no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—111no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613Q16—444no—
614SD16—44no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—221no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C4⋊C4—24no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—112no—
631C4⋊C4—112no—
632C4⋊C4—112no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—224no—
635C4⋊C4—224no—
636C4⋊C4—224no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—442no—
641C4⋊C4—442no—
642C4⋊C4D4×D1112yes—
643C4⋊C4#434112yes—
644C22⋊C4—24no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—224no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—222no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—442no—
652C22⋊C4—442no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C42—112no—
657C42—112no—
658C42—224no—
659C42—224no—
660C42—224no—
661C42—881no—
662C11#2558011yescharacteristic, complemented, Sylow
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23C2×D4×D1111yescharacteristic
685Q8—22no—
686Q8—22no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—448no—
690Q8—441no—
691Q8—441no—
692Q8—441no—
693Q8—441no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—84no—
699D4—444no—
700D4—884no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—112no—
718C2×C4—112no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
744C2×C4C2×#434111yescharacteristic
745C2×C4#6703711yescharacteristic
746C2×C4#6703711yescharacteristic
747C2×C4#41×D1111yescharacteristic
748C8—41no—
749C8—41no—
750C8—441no—
751C8—441no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—441no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22D11×#12011yescharacteristic
774C22#1062312211yescharacteristic
775C22#1062314111yescharacteristic
776C22#1062329311yescharacteristic
777C22#1062329911yescharacteristic
778C22#1062330411yescharacteristic
779C22#1062331011yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—222no—
785C4—222no—
786C4—442no—
787C4—442no—
788C4—441no—
789C4—442no—
790C4—881no—
791C4#1062312311yescharacteristic
792C4#1062312711yescharacteristic
793C4#1062313011yescharacteristic
794C4#1062324911yescharacteristic
795C2—81no—
796C2—161no—
797C2—881no—
798C2#1307223011yescharacteristic
799C2#1307785411yescharacteristic
800C2#1307792611yescharacteristic
801C2#1308064511yescharacteristic
802C2#1308065811yescharacteristic
803C2#1308067711yescharacteristic
804C2#1308068611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073552C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25580
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623172C2semidirect
2. C2×#10622378C2semidirect
3. C2×#10622779C2semidirect
5. #13069625C2semidirect
6. #13069624C2semidirect
7. #13069616C2semidirect
8. #13069562C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068939C2semidirect
11. #13068935C2semidirect
12. #13068927C2semidirect
13. #13068926C2semidirect
14. #13068448C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
95. Q8×Dic11D4semidirect
135. #66941D4semidirect
268. #2000D11semidirect
662. C11#25580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231722
C2×#106223782
C2×#106227792
#130735522
#130696252
#130696242
#130696162
#130695622
#130694122
#130689392
#130689352
#130689272
#130689262
#130684482
C11×#20002
#2558011