Finite Group Databasebeta

← #14807118

Subgroups — #14807118

Order 2816.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068927C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068440C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C22×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#66999C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4325C2211yescharacteristic
21C2×#66983—21no—
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66977C2211yescharacteristic
26C22×#4314C2211yescharacteristic
27#10623045—24no—
28#10623045—24no—
29C2×#66951—21no—
30C2×#66950C2211yescharacteristic
31C2×#66948C2211yescharacteristic
32C2×#66947—21no—
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×#66945C2211yescharacteristic
35C2×#66943C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#66885C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66879C2211yescharacteristic
46C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
47#10622605—21no—
48#10622589—21no—
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66874C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622570—21no—
54#10622562—21no—
55#10622431—24no—
56#10622410—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C22×D44—21no—
69C22×D44C2311yescharacteristic
70C22×C4×D11—21no—
71C22×C4×D11C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—41no—
77C2×C11×C4⋊C4—21no—
78C2×C11×C4⋊C4—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—22no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
87#66999—22no—
88#66999—41no—
89#66997—22no—
90#66997—22no—
91C2×#4325—22no—
92C2×#4325—41no—
93C2×#4325—41no—
94#66983—28no—
95#66983—22no—
96#66983—22no—
97C4×C22⋊D11—28no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111#66977—22no—
112#66977—41no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#4314—22no—
125C2×#4314—41no—
126C2×#4314—41no—
127#66951—28no—
128#66950—22no—
129#66950—41no—
130#66948—22no—
131#66948—22no—
132#66947—28no—
133#66946—22no—
134#66946D414yes—
135#66945—22no—
136#66945—22no—
137#66943—22no—
138#66943D414yes—
139C11×#103—22no—
140C11×#103—22no—
141C11×C22⋊C8—41no—
142#66899—22no—
143C11⋊#95—21no—
144C22⋊(C11⋊C8)—41no—
145#66885—22no—
146(C2×D11)⋊C8—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148#66880—22no—
149#66879—22no—
150Dic11⋊C8—22no—
151#66874—22no—
152#66874—22no—
153#66873—22no—
154#25582—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—24no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—81no—
176C22×C4×C11—81no—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—24no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—41no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×D44—24no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×D44—81no—
198C2×D44—81no—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11—21no—
221C11×C4⋊C4—24no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—42no—
226C11×C4⋊C4C2×D412yes—
227C11×C4⋊C4C2×D412yes—
228C11×C4⋊C4#4112yes—
229C11×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic11—22no—
231C22⋊Dic11—42no—
232#4325—44no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—24no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240C4⋊Dic11—24no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—42no—
244C4⋊Dic11C2×D412yes—
245C4⋊Dic11#4112yes—
246Dic11⋊C4—24no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—42no—
249Dic11⋊C4—42no—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—42no—
252C4×Dic11—24no—
253C4×Dic11—42no—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C4×Dic11C2×D412yes—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262#4314—44no—
263C2×#553—111no—
264C2×#491—111no—
265C2×#461—111no—
266#2542—111no—
267#2000—111no—
268#2000—111no—
269#2000—111no—
270#2000—111no—
271#1989—111no—
272#1955—111no—
273#1873—111no—
274#1873—111no—
275#1872—111no—
276#1872D1111yescharacteristic, complemented
277#1762—111no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—21no—
280C23×C11—21no—
281C23×C11—21no—
282C23×C11—21no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11#13712yes—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—22no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299C22×D11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303Q8×C11—41no—
304C2×C4×C11—22no—
305C2×C4×C11—22no—
306C2×C4×C11—21no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—84no—
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D11—44no—
331C22⋊D11—48no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—22no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11#12012yes—
349C2×Dic11#12012yes—
350D44—22no—
351D44—22no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—84no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—84no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362Dic22—41no—
363Dic22—41no—
364C8×C11—41no—
365C8×C11—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C22×SD16—111no—
369C22×SD16—111no—
370#553—224no—
371#553—224no—
372C2×C4⋊Q8—111no—
373C2×#126—221no—
374C2×#125—111no—
375C2×#123—221no—
376C2×C22⋊Q8—111no—
377C2×C22⋊Q8—111no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
380C2×#121—111no—
381C2×#121—111no—
382C2×#121—221no—
383C2×C4×D4—111no—
384C2×C4×D4—111no—
385C2×C4×D4—221no—
386C2×#117—111no—
387C22×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
388#491—224no—
389#461—224no—
390C2×C4⋊C8—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#103—111no—
393C2×#103—111no—
394C2×#103—111no—
395C2×#103C2×D1111yescharacteristic
396C2×#103C2×D1111yescharacteristic
397C2×#102—111no—
398C2×#102—111no—
399C2×C22⋊C8—111no—
400C2×C22⋊C8—111no—
401C2×C22⋊C8—111no—
402C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
403C2×#97—111no—
404#399—221no—
405#399—221no—
406#390—221no—
407#384—221no—
408C4×C4⋊C4—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#340—111no—
412#340—111no—
413#340C2×D1111yescharacteristic
414#340C2×D1111yescharacteristic
415C22×C11—22no—
416C22×C11—22no—
417C22×C11—22no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11—41no—
422C22×C11C2×#12011yescharacteristic
423C22×C11#54611yescharacteristic
424C22×C11#54611yescharacteristic
425C22×C11C2×#13711yescharacteristic
426C22×C11#57511yescharacteristic
427C22×C11#57711yescharacteristic
428C22×C11#57711yescharacteristic
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11—42no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11#53211yescharacteristic
449C4×C11#53511yescharacteristic
450C4×C11#55011yescharacteristic
451C4×C11#55011yescharacteristic
452Dic11—22no—
453Dic11—22no—
454Dic11—41no—
455Dic11—42no—
456Dic11—42no—
457Dic11—81no—
458C22×Q8—111no—
459C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
460C22×D4—111no—
461C22×D4—111no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—221no—
464C23×C4—21no—
465C23×C4—111no—
466C23×C4—221no—
467C23×C4C22×D1111yescharacteristic
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—441no—
471C2×SD16—441no—
472C2×SD16—441no—
473C2×SD16—441no—
474C22×C8—111no—
475C22×C8—111no—
476C22×C8C22×D1111yescharacteristic
477C22×C8C22×D1111yescharacteristic
478C4⋊Q8—222no—
479C4⋊Q8—222no—
480#126—228no—
481#125—114no—
482#125—222no—
483#123—228no—
484C22⋊Q8—22no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—222no—
489C22⋊Q8—441no—
490C22⋊Q8—441no—
491C22⋊Q8—441no—
492#121—222no—
493#121—222no—
494#121—222no—
495#121—228no—
496#121—222no—
497C4×D4—114no—
498C4×D4—222no—
499C4×D4—222no—
500C4×D4—222no—
501C4×D4—228no—
502#117—222no—
503#117—222no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—22no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4—221no—
518C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—111no—
523C2×C22⋊C4—111no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C42—111no—
532C2×C42—221no—
533C2×C42—221no—
534C4⋊C8—222no—
535#103—22no—
536#103—22no—
537#103—222no—
538#103—222no—
539#103—222no—
540#103—222no—
541#102—222no—
542#102—222no—
543C22⋊C8—41no—
544C22⋊C8—441no—
545C22⋊C8—441no—
546C22⋊C8—441no—
547#97—222no—
548#95—221no—
549C2×C11—42no—
550C2×C11#243111yescharacteristic
551C2×C11#300711yescharacteristic
552C2×C11#300911yescharacteristic
553C2×C11#330711yescharacteristic
554C2×C11#330711yescharacteristic
555C2×C11#332011yescharacteristic
556C2×C11#332011yescharacteristic
557D11—81no—
558D11—82no—
559C24—111no—
560C24—221no—
561C24D4×D1111yescharacteristic
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—221no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×D4—112no—
575C2×D4—224no—
576C2×D4—222no—
577C2×D4—224no—
578C2×D4—222no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—441no—
585C2×D4—442no—
586C2×D4—442no—
587C2×D4—881no—
588C2×D4—881no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—224no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—221no—
613C22×C4—221no—
614C22×C4—221no—
615C22×C4—881no—
616C22×C4—881no—
617C22×C4D4×D1111yescharacteristic
618C22×C4C23×D1111yescharacteristic
619SD16—444no—
620SD16—444no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C2×C8—221no—
632C2×C8—221no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—112no—
639C4⋊C4—112no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—224no—
642C4⋊C4—224no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—442no—
646C4⋊C4—442no—
647C4⋊C4—442no—
648C4⋊C4—442no—
649C4⋊C4—442no—
650C4⋊C4#433912yes—
651C4⋊C4D4×D1112yes—
652C4⋊C4D4×D1112yes—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—224no—
656C22⋊C4—224no—
657C22⋊C4—224no—
658C22⋊C4—224no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—442no—
661C22⋊C4—442no—
662C22⋊C4—442no—
663C42—112no—
664C42—112no—
665C42—224no—
666C42—442no—
667C11#2558211yescharacteristic, complemented, Sylow
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—221no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—222no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23#6697112yes—
689C23C2×D4×D1111yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—441no—
695Q8—441no—
696Q8—441no—
697Q8—441no—
698D4—222no—
699D4—222no—
700D4—444no—
701D4—448no—
702D4—441no—
703D4—441no—
704D4—884no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—112no—
726C2×C4—112no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—221no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—222no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—441no—
744C2×C4—441no—
745C2×C4—441no—
746C2×C4—441no—
747C2×C4—884no—
748C2×C4C2×#433911yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
751C2×C4#6703711yescharacteristic
752C2×C4#41×D1111yescharacteristic
753C2×C4#6704211yescharacteristic
754C8—41no—
755C8—41no—
756C8—441no—
757C8—441no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—441no—
768C22—442no—
769C22—441no—
770C22—442no—
771C22—442no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22—881no—
776C22—881no—
777C22—881no—
778C22—881no—
779C22#1062302111yescharacteristic
780C22D11×#12011yescharacteristic
781C22#1062318511yescharacteristic
782C22#1062329311yescharacteristic
783C22C2×#6697111yescharacteristic
784C22#1062330611yescharacteristic
785C22#1062330811yescharacteristic
786C4—42no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—222no—
792C4—222no—
793C4—442no—
794C4—441no—
795C4—442no—
796C4—881no—
797C4#1062307911yescharacteristic
798C4#1062308411yescharacteristic
799C4#1062313011yescharacteristic
800C4#1062313811yescharacteristic
801C2—42no—
802C2—881no—
803C2—882no—
804C2#1307223311yescharacteristic
805C2#1307787511yescharacteristic
806C2#1307788811yescharacteristic
807C2#1308059311yescharacteristic
808C2#1308059511yescharacteristic
809C2#1308078311yescharacteristic
810C2#1308078511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1872C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623045C2
hypercenter#1872D11
hypocenterC11#25582
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622410C2semidirect
3. C2×#10622431C2semidirect
4. #13073566C2semidirect
5. #13069622C2semidirect
6. #13069621C2semidirect
7. #13069618C2semidirect
8. #13069617C2semidirect
9. #13069572C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068927C2semidirect
12. #13068925C2semidirect
13. #13068923C2semidirect
14. #13068440C2semidirect
15. C11×#1872C2semidirect
276. #1872D11semidirect
667. C11#25582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230452
C2×#106224102
C2×#106224312
#130735662
#130696222
#130696212
#130696182
#130696172
#130695722
#130694122
#130689272
#130689252
#130689232
#130684402
C11×#18722
#2558211