Finite Group Databasebeta

← #14807126

Subgroups — #14807126

Order 2816.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073559C211yesmaximal, characteristic
5#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068939C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068936C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66993—21no—
23C2×#66993C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28#10623170—24no—
29#10623170—24no—
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66945—21no—
32C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
33C2×#66943C2211yescharacteristic
34C2×#66942—21no—
35C2×#66936—21no—
36C2×#66932—21no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41#10622836—21no—
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622776—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×#66879C2211yescharacteristic
51C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622573—21no—
55#10622570—21no—
56#10622377—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
72C22×D44—21no—
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×C4×D11C2311yescharacteristic
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—41no—
78C2×C11×SD16—41no—
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C22×C8×C11C2311yescharacteristic
81C11×C22⋊Q8—22no—
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×#121—22no—
84C11×#121—41no—
85C2×C11×C4⋊C4—21no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#66999—22no—
94#66999—22no—
95Q8×Dic11—22no—
96Q8×Dic11D414yescomplemented
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—41no—
99C2×#4325—41no—
100#66993—22no—
101#66993—22no—
102#66993—44no—
103#66991—22no—
104#66991—41no—
105#66983—22no—
106#66983—41no—
107C4×C22⋊D11—22no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113#66979—22no—
114#66979—22no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66948—22no—
131#66948—41no—
132#66945—28no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134C4⋊C4×D11—22no—
135#66943—22no—
136#66943D414yescomplemented
137#66942—28no—
138#66936—28no—
139#66932—28no—
140C11×#103—22no—
141C11×#102—22no—
142C11×C22⋊C8—41no—
143#66899—22no—
144#66896—22no—
145#66896—22no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—41no—
148#66885—22no—
149#66885—22no—
150(C2×D11)⋊C8—41no—
151(C2×D11)⋊C8—41no—
152#66879—22no—
153Dic11⋊C8—22no—
154#66873—22no—
155#25583—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11C2×D412yes—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—81no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—41no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—42no—
192C2×C22⋊D11—42no—
193C2×C22⋊D11—42no—
194C2×C22⋊D11—42no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C2×C22⋊D11—81no—
199C2×C22⋊D11—81no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—42no—
214C2×D44—42no—
215C2×D44—81no—
216C2×C4×D11—24no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—21no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—21no—
223C2×C4×D11—42no—
224C2×C4×D11—42no—
225C11×SD16—44no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C2×C8×C11—21no—
232C11×C4⋊C4—24no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4#4112yes—
237C11×C22⋊C4—24no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic11—24no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11—42no—
242#4325—44no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic11—24no—
248C4⋊Dic11—24no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253C4⋊Dic11C2×D412yes—
254C4⋊Dic11#4112yes—
255Dic11⋊C4—24no—
256Dic11⋊C4—24no—
257Dic11⋊C4—24no—
258Dic11⋊C4—22no—
259C4×Dic11—24no—
260C4×Dic11—24no—
261C4×Dic11—42no—
262C4×Dic11C2×D412yes—
263C4×Dic11C2×D412yes—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269C2×C11⋊C8—21no—
270C2×#552—111no—
271C2×#490—111no—
272C2×#460—111no—
273#2541—111no—
274#2000—111no—
275#2000—111no—
276#2000—111no—
277#2000D1111yescharacteristic, complemented
278#1989—111no—
279#1955—111no—
280#1875—111no—
281#1875—111no—
282#1874—111no—
283#1874—111no—
284#1763—111no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
314Q8×C11—22no—
315Q8×C11—22no—
316Q8×C11—41no—
317Q8×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—41no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—84no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—22no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D11—44no—
346C22⋊D11—84no—
347C22⋊D11—84no—
348C22⋊D11—84no—
349C22⋊D11—84no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11#12012yes—
367C2×Dic11#12012yes—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—84no—
373C4×D11—48no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—41no—
376C4×D11—41no—
377C4×D11—41no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—41no—
381C11⋊C8—41no—
382C22×SD16—111no—
383C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
384#552—224no—
385#552—224no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127—221no—
388C2×#126—221no—
389C2×#125—111no—
390C2×#125—221no—
391C2×#123—221no—
392C2×C22⋊Q8—111no—
393C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—111no—
397C2×#121C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4×Q8—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×#117—111no—
401C2×#117—221no—
402C22×C4⋊C4—111no—
403#490—224no—
404#460—224no—
405C2×C4⋊C8—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102—111no—
413C2×#102C2×D1111yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416C2×C22⋊C8—111no—
417C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
418C2×#97—111no—
419#392—221no—
420#392—221no—
421#390—221no—
422C4×C4⋊C4—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340—111no—
428#340C2×D1111yescharacteristic
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C22×C11#54611yescharacteristic
446C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C11#57511yescharacteristic
448C22×C11#57711yescharacteristic
449C22×C11#57711yescharacteristic
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11#53211yescharacteristic
469C4×C11#53511yescharacteristic
470C4×C11#55011yescharacteristic
471C4×C11#55011yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—22no—
474Dic11—41no—
475Dic11—42no—
476Dic11—42no—
477Dic11—42no—
478C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C23×C4—111no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—41no—
493C2×SD16—41no—
494C2×SD16—222no—
495C2×SD16—441no—
496C2×SD16—441no—
497C22×C8—111no—
498C22×C8—111no—
499C22×C8C22×D1111yescharacteristic
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501#127—222no—
502#127—222no—
503#127—444no—
504#126—228no—
505#125—114no—
506#125—222no—
507#125—228no—
508#123—228no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—222no—
512C22⋊Q8—222no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—222no—
516#121—222no—
517#121—222no—
518#121—441no—
519#121—441no—
520#121—441no—
521C4×Q8—114no—
522C4×Q8—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525#117—228no—
526#117—222no—
527#117—222no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—222no—
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C42—111no—
552C2×C42—221no—
553C2×C42—221no—
554C2×C42—221no—
555C4⋊C8—222no—
556#103—22no—
557#103—222no—
558#102—22no—
559#102—222no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—222no—
563#102—222no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—441no—
566C22⋊C8—441no—
567C22⋊C8—441no—
568#97—222no—
569#95—221no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11—161no—
572C2×C11#243111yescharacteristic
573C2×C11#300611yescharacteristic
574C2×C11#301011yescharacteristic
575C2×C11#331011yescharacteristic
576C2×C11#331011yescharacteristic
577C2×C11#331711yescharacteristic
578C2×C11#331711yescharacteristic
579D11—42no—
580D11—161no—
581C24—21no—
582C24—111no—
583C24—221no—
584C24D4×D1111yescharacteristic
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8D4×D1112yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—441no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—224no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—44no—
651SD16—444no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—112no—
668C4⋊C4—112no—
669C4⋊C4—112no—
670C4⋊C4—222no—
671C4⋊C4—224no—
672C4⋊C4—224no—
673C4⋊C4—224no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4D4×D1112yes—
680C4⋊C4#434112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—224no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C42—112no—
691C42—112no—
692C42—224no—
693C42—224no—
694C42—442no—
695C11#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—112no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23C2×D4×D1111yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—444no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—448no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×#434111yescharacteristic
786C2×C4#6703711yescharacteristic
787C2×C4#6703711yescharacteristic
788C2×C4#41×D1111yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—441no—
792C8—441no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—222no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22D11×#12011yescharacteristic
822C22#1062312211yescharacteristic
823C22#1062314111yescharacteristic
824C22#1062329311yescharacteristic
825C22#1062329911yescharacteristic
826C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#1062330911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—222no—
833C4—222no—
834C4—442no—
835C4—441no—
836C4—442no—
837C4—442no—
838C4#1062312311yescharacteristic
839C4#1062312711yescharacteristic
840C4#1062313011yescharacteristic
841C4#1062324911yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—442no—
845C2—1761no—
846C2#1307223011yescharacteristic
847C2#1307786511yescharacteristic
848C2#1307789711yescharacteristic
849C2#1308063011yescharacteristic
850C2#1308063211yescharacteristic
851C2#1308074611yescharacteristic
852C2#1308074811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073559C2
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25583
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623170C2semidirect
2. C2×#10622377C2semidirect
3. C2×#10622776C2semidirect
5. #13069618C2semidirect
6. #13069617C2semidirect
7. #13069616C2semidirect
8. #13069570C2semidirect
9. #13069412C2semidirect
10. #13068939C2semidirect
11. #13068936C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068930C2semidirect
14. #13068448C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
96. Q8×Dic11D4semidirect
136. #66943D4semidirect
277. #2000D11semidirect
695. C11#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231702
C2×#106223772
C2×#106227762
#130735592
#130696182
#130696172
#130696162
#130695702
#130694122
#130689392
#130689362
#130689322
#130689302
#130684482
C11×#20002
#2558311