Finite Group Databasebeta

← #14807129

Subgroups — #14807129

Order 2816.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622377C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622375C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073559C211yesmaximal, characteristic
5#13069622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069572C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068930C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#121C2211yescharacteristic
17C2×C11×#117C2211yescharacteristic
18C2×#66993—21no—
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66991C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
24C2×#66977C2211yescharacteristic
25C22×#4314C2211yescharacteristic
26#10623060—24no—
27#10623060—24no—
28C2×#66950C2211yescharacteristic
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
31C2×#66943C2211yescharacteristic
32C2×#66940C2211yescharacteristic
33C2×#66936—21no—
34C2×#66932—21no—
35C2×#66925—21no—
36C2×#66923—21no—
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#102C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622836—21no—
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66879C2211yescharacteristic
48C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
50C2×#66874C2211yescharacteristic
51C2×#66873C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53#10622573—21no—
54#10622570—21no—
55#10622377—24no—
56#10622375—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#340C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
71C22×D44—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C11×#121—22no—
79C11×#121—41no—
80C11×#117—22no—
81C11×#117—22no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91#66993—22no—
92#66993—22no—
93#66993—44no—
94#66991—22no—
95#66991—41no—
96C2×#4324—22no—
97C2×#4324—41no—
98C2×#4324—41no—
99#66983—22no—
100#66983—41no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111#66977—22no—
112#66977—22no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic11—21no—
119C2×C4×Dic11—21no—
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×#4314—22no—
124C2×#4314—41no—
125C2×#4314—41no—
126#66950—22no—
127#66950—22no—
128#66948—22no—
129#66948—41no—
130C4⋊C4×D11—22no—
131C4⋊C4×D11—22no—
132#66943—22no—
133#66943D414yescomplemented
134#66940—22no—
135#66940D414yescomplemented
136#66936—28no—
137#66932—28no—
138#66925—28no—
139#66923—28no—
140C11×#102—22no—
141C11×#102—22no—
142C11×C22⋊C8—41no—
143#66896—22no—
144C11⋊#95—21no—
145C22⋊(C11⋊C8)—41no—
146#66885—22no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149#66880—22no—
150#66879—22no—
151Dic11⋊C8—22no—
152#66874—22no—
153#66873—22no—
154#66873—22no—
155#25583—111nomaximal, Sylow
156C24×C11—21no—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C23×D11C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—42no—
167C2×D4×C11—42no—
168C2×D4×C11—81no—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—41no—
183C2×C22⋊D11—42no—
184C2×C22⋊D11—42no—
185C2×C22⋊D11—42no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—42no—
190C2×C22⋊D11—42no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—42no—
208C2×D44—42no—
209C2×D44—81no—
210C2×C4×D11—24no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×C4×D11—21no—
213C2×C4×D11—21no—
214C2×C4×D11—21no—
215C2×C4×D11—21no—
216C2×C4×D11—21no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C2×Dic22—21no—
222C2×Dic22—21no—
223C2×Dic22—21no—
224C2×Dic22C2×D412yes—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11—21no—
228C2×C8×C11—21no—
229C2×C8×C11—21no—
230C2×C8×C11—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4C2×D412yes—
235C11×C4⋊C4C2×D412yes—
236C11×C4⋊C4#4112yes—
237C11×C22⋊C4—24no—
238C11×C22⋊C4—42no—
239C42×C11—24no—
240C22⋊Dic11—24no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—42no—
243#4324—44no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—42no—
247(C2×D11)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic11—24no—
249C4⋊Dic11—24no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253C4⋊Dic11#4112yes—
254Dic11⋊C4—24no—
255Dic11⋊C4—24no—
256Dic11⋊C4—22no—
257Dic11⋊C4—24no—
258Dic11⋊C4—24no—
259C4×Dic11—24no—
260C4×Dic11—42no—
261C4×Dic11C2×D412yes—
262C4×Dic11C2×D412yes—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8—21no—
267C2×C11⋊C8—21no—
268C2×C11⋊C8—21no—
269#4314—44no—
270C2×#552—111no—
271C2×#490—111no—
272C2×#460—111no—
273#2541—111no—
274#2000—111no—
275#2000—111no—
276#2000—111no—
277#2000—111no—
278#1989—111no—
279#1955—111no—
280#1875—111no—
281#1875D1111yescharacteristic, complemented
282#1874—111no—
283#1874—111no—
284#1763—111no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—21no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11C22×D411yescharacteristic
300C22×D11—21no—
301C22×D11—21no—
302C22×D11—21no—
303C22×D11—21no—
304C22×D11—21no—
305C22×D11—21no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—84no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—44no—
342C22⋊D11—84no—
343C22⋊D11—84no—
344C22⋊D11—84no—
345C22⋊D11—84no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11#12012yes—
363C2×Dic11#12012yes—
364D44—41no—
365D44—41no—
366D44—41no—
367D44—41no—
368D44—84no—
369C4×D11—48no—
370C4×D11—41no—
371C4×D11—41no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374Dic22—22no—
375Dic22—22no—
376Dic22—41no—
377Dic22—41no—
378C8×C11—41no—
379C8×C11—41no—
380C11⋊C8—41no—
381C11⋊C8—41no—
382C22×SD16—111no—
383C22×SD16—111no—
384#552—224no—
385#552—224no—
386C2×#127—111no—
387C2×#127—221no—
388C2×#126—221no—
389C2×#125—111no—
390C2×#125—221no—
391C2×#123—221no—
392C2×C22⋊Q8—111no—
393C2×C22⋊Q8—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121—111no—
396C2×#121—111no—
397C2×#121C2×D1111yescharacteristic
398C2×C4×Q8—111no—
399C2×C4×D4—111no—
400C2×#117—221no—
401C2×#117C2×D1111yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—111no—
403#490—224no—
404#460—224no—
405C2×C4⋊C8—111no—
406C2×#103—111no—
407C2×#103—111no—
408C2×#102—111no—
409C2×#102—111no—
410C2×#102—111no—
411C2×#102—111no—
412C2×#102C2×D1111yescharacteristic
413C2×#102C2×D1111yescharacteristic
414C2×C22⋊C8—111no—
415C2×C22⋊C8—111no—
416C2×C22⋊C8—111no—
417C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
418C2×#97—111no—
419#392—221no—
420#392—221no—
421#390—221no—
422C4×C4⋊C4—111no—
423#340—111no—
424#340—111no—
425#340—111no—
426#340—111no—
427#340C2×D1111yescharacteristic
428#340C2×D1111yescharacteristic
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11C2×#12011yescharacteristic
444C22×C11#54611yescharacteristic
445C22×C11#54611yescharacteristic
446C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
447C22×C11#57511yescharacteristic
448C22×C11#57711yescharacteristic
449C22×C11#57711yescharacteristic
450C2×D11—22no—
451C2×D11—22no—
452C2×D11—22no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—41no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C2×D11—81no—
462C2×D11—81no—
463C2×D11—81no—
464C4×C11—41no—
465C4×C11—42no—
466C4×C11—42no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11#53211yescharacteristic
469C4×C11#53511yescharacteristic
470C4×C11#55011yescharacteristic
471C4×C11#55011yescharacteristic
472Dic11—22no—
473Dic11—22no—
474Dic11—42no—
475Dic11—41no—
476Dic11—42no—
477Dic11—42no—
478C22×Q8—111no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—111no—
481C22×D4—111no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4—221no—
485C22×D4—221no—
486C22×D4—221no—
487C22×D4C22×D1111yescharacteristic
488C23×C4—111no—
489C23×C4—221no—
490C23×C4C22×D1111yescharacteristic
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—222no—
493C2×SD16—441no—
494C2×SD16—441no—
495C2×SD16—441no—
496C2×SD16—441no—
497C22×C8—111no—
498C22×C8—111no—
499C22×C8C22×D1111yescharacteristic
500C22×C8C22×D1111yescharacteristic
501#127—222no—
502#127—222no—
503#127—444no—
504#126—228no—
505#125—114no—
506#125—228no—
507#125—222no—
508#123—228no—
509C22⋊Q8—222no—
510C22⋊Q8—222no—
511C22⋊Q8—222no—
512C22⋊Q8—222no—
513#121—22no—
514#121—41no—
515#121—222no—
516#121—222no—
517#121—222no—
518#121—441no—
519#121—441no—
520#121—441no—
521C4×Q8—114no—
522C4×Q8—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—228no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—222no—
539C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—111no—
553C2×C42—221no—
554C2×C42—221no—
555C4⋊C8—222no—
556#103—222no—
557#103—222no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—222no—
561#102—222no—
562#102—222no—
563#102—222no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—441no—
566C22⋊C8—441no—
567C22⋊C8—441no—
568#97—222no—
569#95—221no—
570C2×C11—81no—
571C2×C11—161no—
572C2×C11#243111yescharacteristic
573C2×C11#300611yescharacteristic
574C2×C11#301011yescharacteristic
575C2×C11#331011yescharacteristic
576C2×C11#331011yescharacteristic
577C2×C11#331711yescharacteristic
578C2×C11#331711yescharacteristic
579D11—42no—
580D11—161no—
581C24—21no—
582C24—111no—
583C24—221no—
584C24D4×D1111yescharacteristic
585C2×Q8—112no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—221no—
589C2×Q8—221no—
590C2×Q8—221no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—442no—
609C2×D4—442no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—441no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—442no—
616C2×D4—442no—
617C2×D4—442no—
618C2×D4—442no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C2×D4—881no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—224no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—442no—
647C22×C4—442no—
648C22×C4D4×D1111yescharacteristic
649C22×C4C23×D1111yescharacteristic
650SD16—444no—
651SD16—444no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C2×C8—221no—
661C2×C8—221no—
662C2×C8—221no—
663C2×C8—221no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—112no—
668C4⋊C4—112no—
669C4⋊C4—222no—
670C4⋊C4—224no—
671C4⋊C4—224no—
672C4⋊C4—224no—
673C4⋊C4—224no—
674C4⋊C4—224no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4#433912yes—
679C4⋊C4D4×D1112yes—
680C4⋊C4D4×D1112yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—224no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—224no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—442no—
690C42—24no—
691C42—112no—
692C42—112no—
693C42—224no—
694C42—442no—
695C11#2558311yescharacteristic, complemented, Sylow
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—112no—
711C23—221no—
712C23—221no—
713C23—221no—
714C23—221no—
715C23—221no—
716C23—221no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23C2×D4×D1111yescharacteristic
725Q8—222no—
726Q8—222no—
727Q8—441no—
728Q8—441no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—444no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741D4—884no—
742D4—884no—
743D4—884no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—112no—
761C2×C4—112no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—221no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—448no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4C2×#433911yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
786C2×C4#6703711yescharacteristic
787C2×C4#41×D1111yescharacteristic
788C2×C4#6704211yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—441no—
792C8—441no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—222no—
808C22—222no—
809C22—222no—
810C22—441no—
811C22—441no—
812C22—441no—
813C22—441no—
814C22—881no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22—881no—
820C22—881no—
821C22#1062302111yescharacteristic
822C22D11×#12011yescharacteristic
823C22#1062318511yescharacteristic
824C22#1062329911yescharacteristic
825C22#1062330111yescharacteristic
826C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C22#1062330611yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—42no—
831C4—42no—
832C4—222no—
833C4—222no—
834C4—442no—
835C4—441no—
836C4—442no—
837C4—442no—
838C4#1062307911yescharacteristic
839C4#1062308411yescharacteristic
840C4#1062313011yescharacteristic
841C4#1062313811yescharacteristic
842C2—81no—
843C2—161no—
844C2—442no—
845C2—1761no—
846C2#1307223311yescharacteristic
847C2#1307786511yescharacteristic
848C2#1307789911yescharacteristic
849C2#1308063811yescharacteristic
850C2#1308064011yescharacteristic
851C2#1308073811yescharacteristic
852C2#1308074011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1875C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13073559C2
hypercenter#1875D11
hypocenterC11#25583
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623060C2semidirect
2. C2×#10622377C2semidirect
3. C2×#10622375C2semidirect
5. #13069622C2semidirect
6. #13069621C2semidirect
7. #13069620C2semidirect
8. #13069619C2semidirect
9. #13069572C2semidirect
10. #13069412C2semidirect
11. #13068938C2semidirect
12. #13068932C2semidirect
13. #13068930C2semidirect
14. #13068445C2semidirect
15. C11×#1875C2semidirect
133. #66943D4semidirect
135. #66940D4semidirect
281. #1875D11semidirect
695. C11#25583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230602
C2×#106223772
C2×#106223752
#130735592
#130696222
#130696212
#130696202
#130696192
#130695722
#130694122
#130689382
#130689322
#130689302
#130684452
C11×#18752
#2558311