Finite Group Databasebeta

← #14807131

Subgroups — #14807131

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623170C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622795C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073566C211yesmaximal, characteristic
5#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069412C211yesmaximal, characteristic
10#13068929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068922C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068448C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C22×#4326C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27#10623170—24no—
28#10623170—24no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66945—21no—
31C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
32C2×#66943C2211yescharacteristic
33C2×#66942—21no—
34C2×#66936—21no—
35C2×#66932—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622795—24no—
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66880C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66879C2211yescharacteristic
49C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622605—21no—
51#10622589—21no—
52C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54#10622570—21no—
55#10622562—21no—
56#10622410—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C22×Dic22C2311yescharacteristic
70C2×C11×Q16—22no—
71C2×C11×Q16—41no—
72C2×C11×Q16—41no—
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—41no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
88#66999—22no—
89#66999—22no—
90#66999—22no—
91#66999—41no—
92Q8×Dic11—22no—
93Q8×Dic11D414yes—
94#66997—22no—
95#66997—22no—
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—41no—
98C2×#4326—41no—
99C4×C22⋊D11—22no—
100C4×C22⋊D11—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105#66979—22no—
106#66979—22no—
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113#66977—22no—
114#66977—41no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66950—22no—
130#66950—41no—
131#66945—28no—
132C4⋊C4×D11—22no—
133C4⋊C4×D11—22no—
134#66943—22no—
135#66943D414yes—
136#66942—28no—
137#66936—28no—
138#66932—28no—
139C11×#103—22no—
140C11×#103—22no—
141C11×C22⋊C8—41no—
142#66899—22no—
143#66899—22no—
144#66899—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C22⋊(C11⋊C8)—41no—
147(C2×D11)⋊C8—41no—
148(C2×D11)⋊C8—41no—
149#66880—22no—
150#66880—22no—
151#66879—22no—
152Dic11⋊C8—22no—
153#66874—22no—
154#25584—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—41no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D11—24no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—42no—
199C2×C4×D11—42no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C11×Q16—44no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11—21no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C11×C4⋊C4—24no—
214C11×C4⋊C4—21no—
215C11×C4⋊C4—21no—
216C11×C4⋊C4—42no—
217C11×C4⋊C4C2×D412yes—
218C11×C4⋊C4#4112yes—
219C11×C22⋊C4—24no—
220C11×C22⋊C4—42no—
221C22⋊Dic11—24no—
222C22⋊Dic11—22no—
223C22⋊Dic11—42no—
224#4326—44no—
225(C2×D11)⋊C4—24no—
226(C2×D11)⋊C4—22no—
227(C2×D11)⋊C4—42no—
228(C2×D11)⋊C4—42no—
229C4⋊Dic11—24no—
230C4⋊Dic11—24no—
231C4⋊Dic11—21no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—42no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236C4⋊Dic11C2×D412yes—
237C4⋊Dic11#4112yes—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246C4×Dic11—24no—
247C4×Dic11—24no—
248C4×Dic11—42no—
249C4×Dic11C2×D412yes—
250C4×Dic11C2×D412yes—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8—21no—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×#552—111no—
258C2×#491—111no—
259C2×#462—111no—
260#2542—111no—
261#2001—111no—
262#2001—111no—
263#2001—111no—
264#2001D1111yescharacteristic, complemented
265#1989—111no—
266#1955—111no—
267#1873—111no—
268#1873—111no—
269#1872—111no—
270#1872—111no—
271#1763—111no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11#13712yes—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—22no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294Q8×C11—41no—
295C2×C4×C11—21no—
296C2×C4×C11—22no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—22no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11—41no—
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D11—44no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—22no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11#12012yes—
341C2×Dic11#12012yes—
342C4×D11—48no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—41no—
346C4×D11—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—41no—
351C8×C11—41no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—41no—
354C11⋊C8—41no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
357#552—224no—
358#552—224no—
359C2×C4⋊Q8—111no—
360C2×#126—221no—
361C2×#125—111no—
362C2×#125—221no—
363C2×#123—221no—
364C2×C22⋊Q8—111no—
365C2×C22⋊Q8—111no—
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
369C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×D4—111no—
372C2×#117—111no—
373C2×#117—221no—
374C22×C4⋊C4—111no—
375#491—224no—
376#462—224no—
377C2×C4⋊C8—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103—111no—
383C2×#103—111no—
384C2×#103C2×D1111yescharacteristic
385C2×#103C2×D1111yescharacteristic
386C2×C22⋊C8—111no—
387C2×C22⋊C8—111no—
388C2×C22⋊C8—111no—
389C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
390C2×#97—111no—
391#399—221no—
392#399—221no—
393#390—221no—
394#384—221no—
395C4×C4⋊C4—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340—111no—
400#340—111no—
401#340C2×D1111yescharacteristic
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11C2×#12011yescharacteristic
410C22×C11#54611yescharacteristic
411C22×C11#54611yescharacteristic
412C22×C11C2×#13711yescharacteristic
413C22×C11#57511yescharacteristic
414C22×C11#57811yescharacteristic
415C22×C11#57811yescharacteristic
416C2×D11—22no—
417C2×D11—22no—
418C2×D11—22no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11—42no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11#53211yescharacteristic
429C4×C11#53511yescharacteristic
430C4×C11#55011yescharacteristic
431C4×C11#55011yescharacteristic
432Dic11—22no—
433Dic11—22no—
434Dic11—41no—
435Dic11—42no—
436Dic11—42no—
437Dic11—42no—
438Dic11—81no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
441C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
442C22×D4—111no—
443C23×C4—111no—
444C23×C4—221no—
445C23×C4C22×D1111yescharacteristic
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—41no—
448C2×Q16—41no—
449C2×Q16—222no—
450C2×Q16—441no—
451C2×Q16—441no—
452C22×C8—111no—
453C22×C8—111no—
454C22×C8C22×D1111yescharacteristic
455C22×C8C22×D1111yescharacteristic
456C4⋊Q8—222no—
457C4⋊Q8—222no—
458#126—228no—
459#125—114no—
460#125—222no—
461#125—228no—
462#123—228no—
463C22⋊Q8—22no—
464C22⋊Q8—22no—
465C22⋊Q8—22no—
466C22⋊Q8—41no—
467C22⋊Q8—222no—
468C22⋊Q8—222no—
469C22⋊Q8—222no—
470C22⋊Q8—222no—
471C22⋊Q8—222no—
472C22⋊Q8—441no—
473C22⋊Q8—441no—
474C22⋊Q8—441no—
475C4×Q8—114no—
476C4×Q8—222no—
477C4×D4—222no—
478C4×D4—222no—
479#117—228no—
480#117—222no—
481#117—222no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—111no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—222no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—222no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4—221no—
499C2×C4⋊C4—221no—
500C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—111no—
505C2×C22⋊C4—111no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C22⋊C4—221no—
511C2×C42—111no—
512C2×C42—221no—
513C2×C42—221no—
514C2×C42—221no—
515C4⋊C8—222no—
516#103—22no—
517#103—22no—
518#103—222no—
519#103—222no—
520#103—222no—
521#103—222no—
522#103—222no—
523#103—222no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—441no—
526C22⋊C8—441no—
527C22⋊C8—441no—
528#97—222no—
529#95—221no—
530C2×C11—81no—
531C2×C11#243111yescharacteristic
532C2×C11#300711yescharacteristic
533C2×C11#301111yescharacteristic
534C2×C11#331211yescharacteristic
535C2×C11#331211yescharacteristic
536C2×C11#331511yescharacteristic
537C2×C11#331511yescharacteristic
538D11—42no—
539C24—111no—
540C24D4×D1111yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8D4×D1112yes—
559C2×D4—222no—
560C2×D4—222no—
561C2×D4—441no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—111no—
573C22×C4—111no—
574C22×C4—111no—
575C22×C4—224no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—221no—
578C22×C4—221no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—442no—
587C22×C4—442no—
588C22×C4D4×D1111yescharacteristic
589C22×C4C23×D1111yescharacteristic
590Q16—44no—
591Q16—444no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—112no—
609C4⋊C4—112no—
610C4⋊C4—112no—
611C4⋊C4—222no—
612C4⋊C4—224no—
613C4⋊C4—224no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—224no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—442no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4D4×D1112yes—
626C4⋊C4#434112yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—222no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C22⋊C4—442no—
636C42—112no—
637C42—112no—
638C42—224no—
639C42—224no—
640C42—442no—
641C11#2558411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—112no—
650C23—221no—
651C23—221no—
652C23—221no—
653C23—221no—
654C23—221no—
655C23—221no—
656C23C2×D4×D1111yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667Q8—441no—
668Q8—441no—
669D4—444no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—112no—
690C2×C4—112no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—222no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—222no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—448no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—441no—
715C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×#434111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#6703711yescharacteristic
720C2×C4#41×D1111yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—441no—
724C8—441no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—222no—
733C22—222no—
734C22—222no—
735C22—441no—
736C22—441no—
737C22—441no—
738C22—441no—
739C22D11×#12011yescharacteristic
740C22#1062312211yescharacteristic
741C22#1062314111yescharacteristic
742C22#1062329711yescharacteristic
743C22#1062329911yescharacteristic
744C22D11×#13711yescharacteristic
745C22#1062331011yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—222no—
752C4—222no—
753C4—441no—
754C4—442no—
755C4—442no—
756C4—442no—
757C4—881no—
758C4#1062312311yescharacteristic
759C4#1062312711yescharacteristic
760C4#1062313011yescharacteristic
761C4#1062324911yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—442no—
764C2#1307223011yescharacteristic
765C2#1307787311yescharacteristic
766C2#1307790611yescharacteristic
767C2#1308066011yescharacteristic
768C2#1308066211yescharacteristic
769C2#1308071611yescharacteristic
770C2#1308071811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D11D4
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#25584
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622410C2semidirect
3. C2×#10622795C2semidirect
5. #13069625C2semidirect
6. #13069624C2semidirect
7. #13069623C2semidirect
8. #13069570C2semidirect
10. #13068929C2semidirect
11. #13068926C2semidirect
12. #13068922C2semidirect
13. #13068920C2semidirect
14. #13068448C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
264. #2001D11semidirect
641. C11#25584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231702
C2×#106224102
C2×#106227952
#130735662
#130696252
#130696242
#130696232
#130695702
#130694122
#130689292
#130689262
#130689222
#130689202
#130684482
C11×#20012
#2558411