Finite Group Databasebeta

← #14807154

Subgroups — #14807154

Order 2816.

1196 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082446C211yesmaximal, characteristic
2#13073099C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13072923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069748C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069028C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#123C2211yescharacteristic
17C11×#518C2211yescharacteristic
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66992C2211yescharacteristic
20C2×#66988C2211yescharacteristic
21C2×#66982C2211yescharacteristic
22C2×#66982C2211yescharacteristic
23C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
24#10623096—21no—
25#10623095—21no—
26#10623091—21no—
27#10623083—21no—
28#10623078—21no—
29#10623071—21no—
30#10623071—21no—
31#10623069—21no—
32#10623062—21no—
33#10623058—21no—
34#10623026—21no—
35#10623024C2211yescharacteristic
36C2×#66939C2211yescharacteristic
37C2×#66939C2211yescharacteristic
38#10623021—21no—
39#10623017C2211yescharacteristic
40C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
41C2×#66931C2211yescharacteristic
42C2×C11×#99C2211yescharacteristic
43C11×#381C2211yescharacteristic
44C11×#381C2211yescharacteristic
45C2×#66898C2211yescharacteristic
46#10622824C2211yescharacteristic
47#10622605—21no—
48#10622589—21no—
49#10622570—21no—
50C2×#66870C2211yescharacteristic
51C2×#66870C2211yescharacteristic
52C2×#66870C2211yescharacteristic
53C2×#66870C2211yescharacteristic
54#10622562—21no—
55#10622556C2211yescharacteristic
56#10622556C2211yescharacteristic
57#10622556C2211yescharacteristic
58#10622555C2211yescharacteristic
59C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
61#10622288—21no—
62#10622280—21no—
63#10622273—21no—
64#10622271—21no—
65#10622270—21no—
66#10622263—21no—
67#10622260—21no—
68#10622259—21no—
69C11×#342C2211yescharacteristic
70C11×#342C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
80C23×Dic11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C2×#4339—21no—
83C22×C4×D11D411yescharacteristic
84C22×Dic22D411yescharacteristic
85C11×#123—22no—
86C11×#123—41no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—21no—
91C11×#117—21no—
92C2×C11×C4⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4—21no—
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#67006—21no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66990—21no—
114#66988—21no—
115#66988—22no—
116#66988—41no—
117#66983—21no—
118#66983—21no—
119#66983—21no—
120#66982—21no—
121#66982—21no—
122#66982—21no—
123#66982—22no—
124#66982—41no—
125#66982—41no—
126#66982—41no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
137#66979—21no—
138C2×C4⋊Dic11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
141#66977—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—21no—
145C2×Dic11⋊C4—21no—
146C2×Dic11⋊C4—21no—
147C2×Dic11⋊C4—21no—
148C2×Dic11⋊C4—21no—
149C2×Dic11⋊C4—21no—
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
154C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic11—21no—
157C2×C4×Dic11—21no—
158C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
159#66951—21no—
160#66951—21no—
161#66949—21no—
162#66949—21no—
163#66947—21no—
164#66947—21no—
165#66942—21no—
166#66942—21no—
167#66939—21no—
168#66939—21no—
169#66939—22no—
170#66939—41no—
171#66939—41no—
172#66939—41no—
173#66938—21no—
174#66938—21no—
175#66937—21no—
176#66937—21no—
177#66936—21no—
178#66936—21no—
179#66935—21no—
180#66935—21no—
181(C22⋊D11)⋊C4—21no—
182(C22⋊D11)⋊C4—21no—
183(C22⋊D11)⋊C4—21no—
184(C22⋊D11)⋊C4—21no—
185(C22⋊D11)⋊C4—21no—
186(C22⋊D11)⋊C4—21no—
187C22⋊C4×D11—21no—
188#66932—21no—
189#66932—21no—
190#66931—21no—
191#66931—21no—
192#66931—21no—
193#66931—21no—
194#66930—21no—
195#66929—21no—
196#66929—21no—
197#66928—21no—
198C4×D44—21no—
199#66925—21no—
200#66925—21no—
201#66923—21no—
202C4×Dic22—21no—
203C11×#99—41no—
204C11×#95—21no—
205C11×#95—21no—
206C11×#95—21no—
207C11×#95—21no—
208#66898—41no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214C11⋊#95—21no—
215C11⋊#95—21no—
216C11⋊#95—21no—
217C11⋊#95—21no—
218C11⋊#95—21no—
219C11⋊#95—21no—
220#66870—22no—
221#66870—22no—
222#66870—41no—
223#66870—41no—
224#25586—111nomaximal, Sylow
225C24×C11C2×D411yescharacteristic
226C24×C11C2411yescharacteristic
227C23×D11C2×D411yescharacteristic
228C23×D11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C2×C22⋊D11—21no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—21no—
261C2×C22⋊D11—21no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—21no—
265C2×C22⋊D11—21no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—42no—
269C22×Dic11—21no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11—21no—
276C22×Dic11—21no—
277C22×Dic11—21no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—42no—
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
290#4339—82no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×C4×D11—21no—
295C2×C4×D11—21no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—42no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22—21no—
300C2×Dic22—42no—
301C11×C4⋊C4—21no—
302C11×C4⋊C4—21no—
303C11×C4⋊C4—42no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—42no—
316C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
317C42×C11—21no—
318C42×C11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—42no—
331C22⋊Dic11#4112yescomplemented
332(C2×D11)⋊C4—21no—
333(C2×D11)⋊C4—21no—
334(C2×D11)⋊C4—21no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—42no—
345(C2×D11)⋊C4—42no—
346(C2×D11)⋊C4—42no—
347(C2×D11)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—42no—
353C4⋊Dic11—42no—
354Dic11⋊C4—21no—
355Dic11⋊C4—21no—
356Dic11⋊C4—21no—
357Dic11⋊C4—21no—
358Dic11⋊C4—21no—
359Dic11⋊C4—21no—
360Dic11⋊C4—21no—
361Dic11⋊C4—21no—
362Dic11⋊C4—21no—
363Dic11⋊C4—21no—
364Dic11⋊C4—21no—
365Dic11⋊C4—21no—
366Dic11⋊C4—42no—
367Dic11⋊C4—42no—
368Dic11⋊C4—42no—
369Dic11⋊C4—42no—
370Dic11⋊C4—41no—
371Dic11⋊C4—41no—
372Dic11⋊C4—41no—
373Dic11⋊C4—41no—
374C4×Dic11—21no—
375C4×Dic11—21no—
376C4×Dic11—21no—
377C4×Dic11—21no—
378C4×Dic11—42no—
379C4×Dic11—42no—
380#3505—111no—
381#2503—111no—
382#2501—111no—
383#2486—111no—
384#2022—111no—
385#2022—111no—
386#2022—111no—
387#2022—111no—
388#1996—111no—
389#1964—111no—
390#1890—111no—
391#1890—111no—
392#1890—111no—
393#1890D1111yescharacteristic, complemented
394C4×#99—111no—
395C23×C11—21no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11—21no—
398C23×C11—41no—
399C23×C11—41no—
400C23×C11—41no—
401C23×C11—41no—
402C23×C11C22×D411yescharacteristic
403C23×C11C22×D411yescharacteristic
404C23×C11C22×D411yescharacteristic
405C23×C11C2×#4111yescharacteristic
406C23×C11C2×#4111yescharacteristic
407C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22×D11—21no—
410C22×D11—21no—
411C22×D11—21no—
412C22×D11—21no—
413C22×D11—21no—
414C22×D11—21no—
415C22×D11—41no—
416C22×D11—41no—
417C22×D11—41no—
418C22×D11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—21no—
425C2×C4×C11—21no—
426C2×C4×C11—21no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—41no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11—41no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—81no—
451C2×C4×C11—81no—
452C22⋊D11—41no—
453C22⋊D11—41no—
454C22⋊D11—41no—
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—41no—
458C22⋊D11—41no—
459C22⋊D11—41no—
460C22⋊D11—42no—
461C22⋊D11—81no—
462C22⋊D11—81no—
463C22⋊D11—81no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—22no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—21no—
468C2×Dic11—21no—
469C2×Dic11—21no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—21no—
473C2×Dic11—22no—
474C2×Dic11—21no—
475C2×Dic11—21no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—41no—
479C2×Dic11—41no—
480C2×Dic11—41no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11—41no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11—41no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—41no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11—41no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—41no—
496C2×Dic11#12011yescharacteristic
497C2×Dic11#12011yescharacteristic
498C2×Dic11#12011yescharacteristic
499C2×Dic11#12011yescharacteristic
500D44—81no—
501D44—81no—
502C4×D11—42no—
503C4×D11—81no—
504C4×D11—81no—
505C4×D11—81no—
506Dic22—42no—
507Dic22—81no—
508#553—221no—
509#553—221no—
510#553—221no—
511#552—221no—
512#551—221no—
513#551—221no—
514#548—221no—
515#546—221no—
516#539—221no—
517#538—221no—
518#534—111no—
519#534—111no—
520#529—221no—
521#525—221no—
522C2×#123—111no—
523C2×#123—111no—
524C2×#123—111no—
525C2×#123—111no—
526C2×#123—111no—
527C2×#123C2×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊Q8—111no—
529C2×#121—111no—
530#518—111no—
531#518C2×D1111yescharacteristic
532C2×C4×D4—111no—
533C22×C4⋊C4—111no—
534C2×#99—111no—
535C2×#99—111no—
536C2×#99—111no—
537C2×#99—111no—
538C2×#99—111no—
539C2×#99C2×D1111yescharacteristic
540#400—221no—
541#400—221no—
542#399—221no—
543#399—221no—
544#398—221no—
545#397—221no—
546#391—221no—
547#390—221no—
548#389—221no—
549#384—221no—
550#382—221no—
551#381—111no—
552#381—111no—
553#381—111no—
554#381—111no—
555#381C2×D1111yescharacteristic
556#381C2×D1111yescharacteristic
557#380—111no—
558#380—221no—
559C4×C22⋊C4—111no—
560C4×C22⋊C4—111no—
561#342—111no—
562#342—111no—
563#342—111no—
564#342—111no—
565#342C2×D1111yescharacteristic
566#342C2×D1111yescharacteristic
567C22×C11—21no—
568C22×C11—21no—
569C22×C11—21no—
570C22×C11—21no—
571C22×C11—21no—
572C22×C11—21no—
573C22×C11—41no—
574C22×C11—41no—
575C22×C11—41no—
576C22×C11—41no—
577C22×C11—41no—
578C22×C11—41no—
579C22×C11—41no—
580C22×C11—81no—
581C22×C11—81no—
582C22×C11C2×#12011yescharacteristic
583C22×C11#53211yescharacteristic
584C22×C11#53511yescharacteristic
585C22×C11#54611yescharacteristic
586C22×C11#54611yescharacteristic
587C22×C11#55011yescharacteristic
588C22×C11#55011yescharacteristic
589C2×D11—42no—
590C2×D11—41no—
591C2×D11—41no—
592C2×D11—41no—
593C2×D11—41no—
594C2×D11—41no—
595C2×D11—41no—
596C2×D11—81no—
597C2×D11—81no—
598C2×D11—81no—
599C4×C11—42no—
600C4×C11—41no—
601C4×C11—41no—
602C4×C11—41no—
603C4×C11—41no—
604C4×C11—41no—
605C4×C11—81no—
606C4×C11—81no—
607C4×C11—81no—
608Dic11—21no—
609Dic11—21no—
610Dic11—21no—
611Dic11—42no—
612Dic11—41no—
613Dic11—41no—
614Dic11—41no—
615Dic11—41no—
616Dic11—81no—
617Dic11—81no—
618Dic11—81no—
619Dic11#45812yes—
620C2×#41—221no—
621C22×Q8—111no—
622C22×D4—111no—
623C22×D4—111no—
624C22×D4—111no—
625C22×D4C22×D1111yescharacteristic
626C23×C4—111no—
627C23×C4—111no—
628C23×C4—111no—
629C23×C4C22×D1111yescharacteristic
630#126—221no—
631#126—221no—
632#126—221no—
633#126—221no—
634#126—221no—
635#126—221no—
636#125—221no—
637#125—221no—
638#125—221no—
639#124—221no—
640#124—221no—
641#124—221no—
642#123—22no—
643#123—41no—
644#123—221no—
645#123—221no—
646#123—221no—
647#123—221no—
648#123—222no—
649#123—222no—
650#123—221no—
651#123—221no—
652#123—221no—
653#123—221no—
654#123—221no—
655#123—221no—
656#123—222no—
657#123—441no—
658#123—441no—
659#123—441no—
660#123—441no—
661#123—441no—
662#123—441no—
663#123—441no—
664C22⋊Q8—221no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8—221no—
670C22⋊Q8—221no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#120—221no—
683#120—221no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×Q8—221no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701C4×D4—221no—
702#117—21no—
703#117—221no—
704#117—221no—
705#117—221no—
706#117—221no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—111no—
709C2×C4⋊C4—111no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—111no—
713C2×C4⋊C4—221no—
714C2×C4⋊C4—221no—
715C2×C4⋊C4—221no—
716C2×C4⋊C4—221no—
717C2×C4⋊C4—221no—
718C2×C4⋊C4—221no—
719C2×C4⋊C4—221no—
720C2×C4⋊C4—221no—
721C2×C4⋊C4—221no—
722C2×C4⋊C4—221no—
723C2×C4⋊C4—221no—
724C2×C4⋊C4—221no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—21no—
727C2×C22⋊C4—111no—
728C2×C22⋊C4—111no—
729C2×C22⋊C4—111no—
730C2×C22⋊C4—111no—
731C2×C22⋊C4—111no—
732C2×C22⋊C4—111no—
733C2×C22⋊C4—111no—
734C2×C22⋊C4—221no—
735C2×C22⋊C4—221no—
736C2×C22⋊C4—221no—
737C2×C22⋊C4—221no—
738C2×C22⋊C4—221no—
739C2×C22⋊C4—221no—
740C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
744C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
745C2×C42—111no—
746C2×C42—221no—
747C2×C42—221no—
748#99—41no—
749#99—222no—
750#99—222no—
751#99—441no—
752#99—441no—
753#99—441no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—21no—
757#95—21no—
758#95—221no—
759#95—221no—
760#95—221no—
761#95—221no—
762#95—221no—
763#95—221no—
764#95—221no—
765#95—221no—
766#95—221no—
767#95—221no—
768#95—221no—
769C2×C11—21no—
770C2×C11—21no—
771C2×C11—21no—
772C2×C11—21no—
773C2×C11—21no—
774C2×C11—21no—
775C2×C11—81no—
776C2×C11#243111yescharacteristic
777C2×C11C2×#45811yescharacteristic
778C2×C11#302811yescharacteristic
779D11—81no—
780D11—81no—
781C24—111no—
782C24—111no—
783C24D4×D1111yescharacteristic
784C24C23×D1111yescharacteristic
785#41—882no—
786C2×Q8—221no—
787C2×Q8—221no—
788C2×Q8—442no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—442no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—111no—
827C22×C4—111no—
828C22×C4—111no—
829C22×C4—111no—
830C22×C4—111no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—221no—
838C22×C4—221no—
839C22×C4—221no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—221no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—442no—
851C22×C4—442no—
852C22×C4D4×D1111yescharacteristic
853C22×C4D4×D1111yescharacteristic
854C22×C4D4×D1111yescharacteristic
855C22×C4D4×D1111yescharacteristic
856C22×C4D4×D1111yescharacteristic
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—221no—
861C4⋊C4—221no—
862C4⋊C4—221no—
863C4⋊C4—221no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—221no—
874C4⋊C4—221no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—442no—
877C4⋊C4—442no—
878C4⋊C4—441no—
879C4⋊C4—441no—
880C4⋊C4—441no—
881C4⋊C4—441no—
882C4⋊C4—442no—
883C4⋊C4—442no—
884C4⋊C4—442no—
885C4⋊C4—442no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—112no—
899C22⋊C4—221no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—221no—
911C22⋊C4—221no—
912C22⋊C4—221no—
913C22⋊C4—221no—
914C22⋊C4—221no—
915C22⋊C4—221no—
916C22⋊C4—221no—
917C22⋊C4—221no—
918C22⋊C4—221no—
919C22⋊C4—221no—
920C22⋊C4—221no—
921C22⋊C4—221no—
922C22⋊C4—442no—
923C22⋊C4—442no—
924C22⋊C4—442no—
925C22⋊C4—442no—
926C22⋊C4—442no—
927C22⋊C4#433912yescomplemented
928C42—21no—
929C42—21no—
930C42—221no—
931C42—221no—
932C42—221no—
933C42—221no—
934C42—442no—
935C42—442no—
936C11#2558611yescharacteristic, complemented, Sylow
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—221no—
945C23—221no—
946C23—221no—
947C23—221no—
948C23—221no—
949C23—221no—
950C23—441no—
951C23—441no—
952C23—441no—
953C23—441no—
954C23C2×#433911yescharacteristic
955C23C2×D4×D1111yescharacteristic
956C23C2×D4×D1111yescharacteristic
957C23C2×D4×D1111yescharacteristic
958C23#6703711yescharacteristic
959C23#41×D1111yescharacteristic
960C23#6704211yescharacteristic
961Q8—442no—
962Q8—881no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—442no—
968D4—441no—
969D4—441no—
970D4—441no—
971D4—441no—
972D4—441no—
973D4—441no—
974D4—441no—
975D4—441no—
976D4—881no—
977D4—881no—
978D4—881no—
979D4—881no—
980D4—881no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—81no—
1009C2×C4—81no—
1010C2×C4—111no—
1011C2×C4—111no—
1012C2×C4—111no—
1013C2×C4—111no—
1014C2×C4—222no—
1015C2×C4—222no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—221no—
1018C2×C4—221no—
1019C2×C4—221no—
1020C2×C4—221no—
1021C2×C4—221no—
1022C2×C4—221no—
1023C2×C4—221no—
1024C2×C4—222no—
1025C2×C4—221no—
1026C2×C4—442no—
1027C2×C4—441no—
1028C2×C4—441no—
1029C2×C4—441no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—441no—
1033C2×C4—441no—
1034C2×C4—441no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—441no—
1037C2×C4—441no—
1038C2×C4—441no—
1039C2×C4—441no—
1040C2×C4—441no—
1041C2×C4—441no—
1042C2×C4—441no—
1043C2×C4—441no—
1044C2×C4—441no—
1045C2×C4—441no—
1046C2×C4—441no—
1047C2×C4—881no—
1048C2×C4—881no—
1049C2×C4—881no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—41no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—81no—
1064C22—81no—
1065C22—442no—
1066C22—441no—
1067C22—441no—
1068C22—441no—
1069C22—441no—
1070C22—441no—
1071C22—441no—
1072C22—881no—
1073C22—881no—
1074C22—881no—
1075C22#1062302111yescharacteristic
1076C22#1062307911yescharacteristic
1077C22#1062308411yescharacteristic
1078C22D11×#12011yescharacteristic
1079C22#1062313011yescharacteristic
1080C22#1062313811yescharacteristic
1081C22#1062318511yescharacteristic
1082C4—42no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—41no—
1088C4—81no—
1089C4—81no—
1090C4—81no—
1091C4—112no—
1092C4—221no—
1093C4—221no—
1094C4—221no—
1095C4—442no—
1096C4—441no—
1097C4—441no—
1098C4—441no—
1099C4—441no—
1100C4—881no—
1101C4—881no—
1102C4—881no—
1103C2—21no—
1104C2—21no—
1105C2—21no—
1106C2—21no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—81no—
1110C2—881no—
1111C2—881no—
1112C2#1307223311yescharacteristic
1113C2D11×#45811yescharacteristic
1114C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1890C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082446C2
hypercenter#1890D11
hypocenterC11#25586
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13073099C2semidirect
3. #13073085C2semidirect
4. #13072923C2semidirect
5. #13069748C2semidirect
6. #13069747C2semidirect
7. #13069746C2semidirect
8. #13069744C2semidirect
9. #13069599C2semidirect
10. #13069450C2semidirect
11. #13069029C2semidirect
12. #13069028C2semidirect
13. #13069026C2semidirect
14. #13068403C2semidirect
15. C11×#1890C2semidirect
316. C11×C22⋊C4#41semidirect
331. C22⋊Dic11#41semidirect
393. #1890D11semidirect
927. C22⋊C4#4339semidirect
936. C11#25586semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824462
#130730992
#130730852
#130729232
#130697482
#130697472
#130697462
#130697442
#130695992
#130694502
#130690292
#130690282
#130690262
#130684032
C11×#18902
#2558611