Finite Group Databasebeta

← #14807161

Subgroups — #14807161

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13073775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073548C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069745C212yesmaximal, complemented
5#13069740C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069029C212yesmaximal, complemented
9#13069024C212yesmaximal, complemented
10C4×#66898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#553—22no—
13C11×#553—21no—
14C11×#552—21no—
15C11×#551—22no—
16C11×#548—21no—
17C11×#546—21no—
18C11×#539—21no—
19C11×#538—21no—
20C11×#534C2212yes—
21C11×#529—21no—
22C11×#525—21no—
23C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C11×#121C2211yescharacteristic
25C11×#518C2212yes—
26C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
27C2×#66990C2212yes—
28C2×#66990C2211yescharacteristic
29C2×#66988C2212yes—
30C2×#66988C2211yescharacteristic
31C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
32#10622844—21no—
33#10622836—21no—
34C2×#66898C2212yes—
35C2×#66898C2212yes—
36C2×#66898C2212yes—
37#10622826—21no—
38#10622825C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
41#10622607—21no—
42#10622606—21no—
43#10622605—21no—
44#10622603—22no—
45#10622574—21no—
46#10622570—22no—
47#10622568C2211yescharacteristic
48#10622568C2212yes—
49#10622556C2211yescharacteristic
50#10622556C2212yes—
51#10622553—21no—
52#10622164C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C2×C11×#41—21no—
57C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C11C2311yescharacteristic
60C22×D4×C11C2312yes—
61C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C11C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D11—22no—
64C22×C22⋊D11—21no—
65C23×Dic11C2311yescharacteristic
66C11×#126—22no—
67C11×#126—22no—
68C11×#126—22no—
69C11×#125—21no—
70C11×#125—22no—
71C11×#124—21no—
72C11×#124—22no—
73C11×#123—22no—
74C11×#123—22no—
75C11×#123—22no—
76C11×#123—22no—
77C11×#123—22no—
78C11×C22⋊Q8—21no—
79C11×C22⋊Q8—22no—
80C11×C22⋊Q8—21no—
81C11×C22⋊Q8—21no—
82C11×C22⋊Q8—21no—
83C11×C22⋊Q8—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#121—22no—
86C11×#121—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—22no—
91C11×#121—22no—
92C11×#120—22no—
93C11×#120—22no—
94C4×Q8×C11—21no—
95C4×D4×C11—22no—
96C4×D4×C11—21no—
97C4×D4×C11—21no—
98C4×D4×C11—21no—
99C4×D4×C11—21no—
100C4×D4×C11—21no—
101C4×D4×C11—22no—
102C4×D4×C11—22no—
103C4×D4×C11—22no—
104C4×D4×C11—22no—
105C11×#117—21no—
106C11×#117—22no—
107C11×#117—22no—
108C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
109C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C11×C22⋊C4—22no—
113C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
114C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic11—22no—
119C2×C22⋊Dic11—21no—
120C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic11C2312yes—
122C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11C2312yes—
124#66990—24no—
125#66990—42no—
126#66990—42no—
127#66988—24no—
128#66988—42no—
129#66988—42no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×C4×Dic11—21no—
147#66898—24no—
148#66898—42no—
149#66898—42no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—21no—
157#25587—111nomaximal, Sylow
158C24×C11C2×D412yes—
159C24×C11C2×D411yescharacteristic
160C24×C11C2411yescharacteristic
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—21no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—42no—
167C23×D11—81no—
168C11×#41—82no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—21no—
171C2×Q8×C11—81no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—22no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—81no—
187C22×C4×C11—22no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—81no—
192C22×C4×C11—81no—
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—42no—
206C2×C22⋊D11—44no—
207C2×C22⋊D11—44no—
208C2×C22⋊D11—42no—
209C2×C22⋊D11—81no—
210C2×C22⋊D11—82no—
211C22×Dic11—22no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—22no—
219C22×Dic11—22no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—22no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—22no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—22no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—22no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—22no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4—21no—
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—22no—
246C42×C11—22no—
247C42×C11—22no—
248C42×C11—21no—
249C42×C11—21no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—44no—
256C22⋊Dic11—42no—
257C22⋊Dic11#4114yescomplemented
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260(C2×D11)⋊C4—44no—
261(C2×D11)⋊C4—42no—
262(C2×D11)⋊C4—41no—
263(C2×D11)⋊C4—41no—
264(C2×D11)⋊C4—41no—
265(C2×D11)⋊C4—41no—
266(C2×D11)⋊C4—81no—
267(C2×D11)⋊C4—82no—
268C4⋊Dic11—81no—
269Dic11⋊C4—44no—
270Dic11⋊C4—42no—
271C4×Dic11—81no—
272C4×Dic11—81no—
273#3505D1111yescharacteristic, complemented
274#2561—111no—
275#2539—111no—
276#2534—111no—
277#2022—112no—
278#2021—112no—
279#1996—111no—
280#1964—111no—
281#1890—112no—
282#1889—112no—
283C4×#99—111no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—22no—
289C23×C11—22no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—42no—
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C22×D411yescharacteristic
299C23×C11C2×#4112yes—
300C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—41no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11—84no—
318Q8×C11—42no—
319Q8×C11—81no—
320D4×C11—42no—
321D4×C11—42no—
322D4×C11—42no—
323D4×C11—42no—
324D4×C11—42no—
325D4×C11—42no—
326D4×C11—42no—
327D4×C11—81no—
328D4×C11—82no—
329D4×C11—82no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—42no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11—81no—
352C2×C4×C11—82no—
353C2×C4×C11—82no—
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C2×C4×C11#12011yescharacteristic
356C2×C4×C11#12011yescharacteristic
357C2×C4×C11#12011yescharacteristic
358C22⋊D11—88no—
359C22⋊D11—84no—
360C2×Dic11—24no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—42no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—41no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—42no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377#553—22no—
378#553—21no—
379#552—21no—
380#551—22no—
381#548—21no—
382#546—21no—
383#539—21no—
384#538—21no—
385#534C2×D1112yes—
386#529—21no—
387#525—21no—
388C2×#123—112no—
389C2×#123—111no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
391C2×#121C2×D1111yescharacteristic
392C2×#120—112no—
393C2×#120—111no—
394#518C2×D1112yes—
395C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
396C22×C22⋊C4—111no—
397C2×#99—112no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99—112no—
400#399—221no—
401#397—221no—
402#396—221no—
403#394—221no—
404#393—221no—
405#392—221no—
406#390—222no—
407#388—222no—
408#388—221no—
409#386—221no—
410#381—112no—
411#381—111no—
412#380—111no—
413#379—112no—
414#379—111no—
415C4×C22⋊C4—111no—
416C4×C22⋊C4—111no—
417#342—112no—
418#342—112no—
419#342—112no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—42no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—82no—
438C22×C11C2×#12011yescharacteristic
439C22×C11#53211yescharacteristic
440C22×C11#53511yescharacteristic
441C22×C11#54612yes—
442C22×C11#55012yes—
443C2×D11—44no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—44no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—82no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—82no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—42no—
464Dic11—44no—
465Dic11—81no—
466Dic11—82no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C25—111no—
470C2×#41—21no—
471C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
472C22×D4—221no—
473C22×D4—222no—
474C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
475C22×D4C22×D1111yescharacteristic
476C22×D4C22×D1112yes—
477C23×C4—111no—
478C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—22no—
483#125—21no—
484#125—22no—
485#124—21no—
486#124—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—224no—
493#123—442no—
494#123—442no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—22no—
508#121—22no—
509#120—22no—
510#120—22no—
511#120—224no—
512#120—442no—
513#120—442no—
514C4×Q8—21no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525#117—21no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
532C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
533C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
534C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—112no—
537C2×C22⋊C4—111no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—112no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—222no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
556C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
558C2×C42—221no—
559C2×C42—221no—
560C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
561#99—224no—
562#99—442no—
563#99—442no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568#95—222no—
569#95—221no—
570#95—222no—
571C2×C11—22no—
572C2×C11—21no—
573C2×C11—22no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11—81no—
576C2×C11—82no—
577C2×C11#243111yescharacteristic
578C2×C11#302511yescharacteristic
579C2×C11#302611yescharacteristic
580D11—82no—
581C24—221no—
582C24—221no—
583C24—221no—
584C24—222no—
585C24—222no—
586C24—442no—
587C24—881no—
588C24C2×C22⋊D1112yes—
589C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C24C23×D1111yescharacteristic
591#41—82no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—81no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—882no—
615C2×D4—881no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—222no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—221no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
633C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
635C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
637C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C4⋊C4—22no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—444no—
656C4⋊C4—442no—
657C4⋊C4—881no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—114no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—444no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—444no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—444no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—441no—
686C22⋊C4—441no—
687C22⋊C4—441no—
688C22⋊C4—881no—
689C22⋊C4—882no—
690C42—22no—
691C42—22no—
692C42—21no—
693C42—21no—
694C42—881no—
695C42—881no—
696C11#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—222no—
710C23—222no—
711C23—222no—
712C23—442no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—442no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23—442no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—442no—
723C23—441no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23#41×D1112yes—
727C23#6704212yes—
728C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
729C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
730C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—42no—
736D4—42no—
737D4—42no—
738D4—42no—
739D4—42no—
740D4—81no—
741D4—82no—
742D4—82no—
743D4—888no—
744D4—884no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—82no—
768C2×C4—82no—
769C2×C4—224no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—442no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—442no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4#6700611yescharacteristic
787C2×C4#6700611yescharacteristic
788C2×C4#6700611yescharacteristic
789C2×C4#6700611yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—444no—
809C22—442no—
810C22—444no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—882no—
814C22—881no—
815C22—882no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22#1062336012yes—
820C22#1062336111yescharacteristic
821C22#1062336311yescharacteristic
822C22#1062336512yes—
823C22C2×#6700611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—444no—
835C4—881no—
836C4—881no—
837C4—882no—
838C4—881no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—82no—
845C2—882no—
846C2#1307223111yescharacteristic
847C2#1307800811yescharacteristic
848C2#1307801311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#3505C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#3505D11
hypocenterC11#25587
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13073775C2semidirect
2. #13073548C2semidirect
3. #13073502C2semidirect
4. #13069745C2semidirect
5. #13069740C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069453C2semidirect
8. #13069029C2semidirect
9. #13069024C2semidirect
10. C4×#66898C2semidirect
11. C11×#3505C2semidirect
57. C22×Q8×C11D4semidirect
58. C22×D4×C11D4semidirect
61. C23×C4×C11D4semidirect
108. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
109. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
113. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×C42×C11D4semidirect
257. C22⋊Dic11#41semidirect
273. #3505D11semidirect
471. C22×Q8C22⋊D11semidirect
474. C22×D4C22⋊D11semidirect
478. C23×C4C22⋊D11semidirect
531. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
532. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
554. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
555. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
560. C2×C42C22⋊D11semidirect
696. C11#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130737752
#130735482
#130735022
#130697452
#130697402
#130696022
#130694532
#130690292
#130690242
C4×#668982
C11×#35052
#2558711