Finite Group Databasebeta

← #14807162

Subgroups — #14807162

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1212 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073546C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069030C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069022C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#534C2211yescharacteristic
17C2×C11×#123C2211yescharacteristic
18C2×C11×#123C2211yescharacteristic
19#10623335C2211yescharacteristic
20C2×#66992C2211yescharacteristic
21C2×#66990C2211yescharacteristic
22C2×#66990C2211yescharacteristic
23#10623329C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66982C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
27#10623196—21no—
28#10623189—21no—
29#10623181—21no—
30#10623180—21no—
31#10623149—21no—
32#10623132—21no—
33#10623132—21no—
34#10623129—21no—
35#10623124—21no—
36#10623122—21no—
37#10623118—21no—
38#10623117—21no—
39C2×#66935C2211yescharacteristic
40#10623017C2211yescharacteristic
41C2×#66931C2211yescharacteristic
42C2×C11×#99C2211yescharacteristic
43C2×C11×#99C2211yescharacteristic
44C11×#381C2211yescharacteristic
45C2×#66898C2211yescharacteristic
46C2×#66898C2211yescharacteristic
47#10622824C2211yescharacteristic
48#10622824C2211yescharacteristic
49#10622607—21no—
50#10622605—21no—
51#10622603—21no—
52#10622601—21no—
53#10622573—21no—
54#10622572—21no—
55#10622571—21no—
56#10622570—21no—
57#10622568C2211yescharacteristic
58#10622568C2211yescharacteristic
59#10622568C2211yescharacteristic
60C2×#66870C2211yescharacteristic
61C2×#66870C2211yescharacteristic
62#10622555C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
64C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
65#10622288—21no—
66#10622286—21no—
67#10622283—21no—
68#10622282—21no—
69C11×#342C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622165C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C24×D11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C22×D4×C11C2311yescharacteristic
78C23×C4×C11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11—21no—
80C22×C22⋊D11—21no—
81C22×C22⋊D11D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
83C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic11C2311yescharacteristic
85C2×#4341—21no—
86C22×D44—21no—
87C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
88C11×#123—21no—
89C11×#123—21no—
90C11×#123—22no—
91C11×#123—41no—
92C11×#123—41no—
93C11×#123—41no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#120—21no—
97C11×#120—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C4⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4—21no—
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#67006—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66991—21no—
124#66990—21no—
125#66990—22no—
126#66990—41no—
127#66990—41no—
128#66990—41no—
129#66989—21no—
130#66988—21no—
131#66988—21no—
132#66988—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136D4×Dic11—21no—
137D4×Dic11—21no—
138D4×Dic11—21no—
139D4×Dic11—21no—
140D4×Dic11—21no—
141D4×Dic11—21no—
142#66982—21no—
143#66982—22no—
144#66982—41no—
145C4×C22⋊D11—21no—
146C4×C22⋊D11—21no—
147C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
164#66979—21no—
165C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
166C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
167C2×Dic11⋊C4—21no—
168C2×Dic11⋊C4—21no—
169C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
170C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic11—21no—
173C2×C4×Dic11—21no—
174C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
175#66951—21no—
176#66951—21no—
177#66950—21no—
178#66945—21no—
179#66943—21no—
180#66942—21no—
181#66942—21no—
182#66940—21no—
183#66939—21no—
184#66939—21no—
185#66938—21no—
186#66938—21no—
187#66936—21no—
188#66936—21no—
189#66935—22no—
190#66935—41no—
191(C22⋊D11)⋊C4—21no—
192(C22⋊D11)⋊C4—21no—
193(C22⋊D11)⋊C4—21no—
194(C22⋊D11)⋊C4—21no—
195C22⋊C4×D11—21no—
196#66932—21no—
197#66932—21no—
198#66932—21no—
199#66932—21no—
200#66931—21no—
201#66931—21no—
202#66931—21no—
203#66931—21no—
204#66931—21no—
205#66931—21no—
206#66930—21no—
207#66930—21no—
208#66930—21no—
209C11×#99—22no—
210C11×#99—41no—
211C11×#95—21no—
212C11×#95—21no—
213#66898—22no—
214#66898—41no—
215C11⋊#95—21no—
216C11⋊#95—21no—
217C11⋊#95—21no—
218C11⋊#95—21no—
219C11⋊#95—21no—
220C11⋊#95—21no—
221C11⋊#95—21no—
222#66870—41no—
223#66870—41no—
224#25587—111nomaximal, Sylow
225C24×C11C2×D411yescharacteristic
226C24×C11C2×D411yescharacteristic
227C24×C11C2411yescharacteristic
228C23×D11—21no—
229C23×D11—21no—
230C23×D11—21no—
231C23×D11—21no—
232C23×D11—21no—
233C23×D11—21no—
234C23×D11—21no—
235C23×D11—42no—
236C23×D11—81no—
237C23×D11C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11—21no—
244C2×D4×C11—21no—
245C2×D4×C11—21no—
246C2×D4×C11—21no—
247C2×D4×C11—21no—
248C2×D4×C11—21no—
249C2×D4×C11—21no—
250C2×D4×C11—21no—
251C2×D4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—21no—
262C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—21no—
269C2×C22⋊D11—21no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—21no—
272C2×C22⋊D11—21no—
273C2×C22⋊D11—21no—
274C2×C22⋊D11—21no—
275C2×C22⋊D11—21no—
276C2×C22⋊D11—42no—
277C2×C22⋊D11—42no—
278C2×C22⋊D11—42no—
279C2×C22⋊D11—42no—
280C2×C22⋊D11—81no—
281C2×C22⋊D11—81no—
282C2×C22⋊D11—81no—
283C22×Dic11—21no—
284C22×Dic11—21no—
285C22×Dic11—21no—
286C22×Dic11—21no—
287C22×Dic11—21no—
288C22×Dic11—21no—
289C22×Dic11—21no—
290C22×Dic11—81no—
291C22×Dic11—81no—
292C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
303#4341—82no—
304C2×D44—42no—
305C2×D44—42no—
306C2×D44—81no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—21no—
309C2×Dic22—21no—
310C2×Dic22—21no—
311C2×Dic22—81no—
312C11×C4⋊C4—21no—
313C11×C4⋊C4—21no—
314C11×C4⋊C4—42no—
315C11×C4⋊C4—42no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—21no—
318C11×C22⋊C4—21no—
319C11×C22⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—21no—
321C11×C22⋊C4—21no—
322C11×C22⋊C4—21no—
323C11×C22⋊C4—21no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—21no—
326C11×C22⋊C4—21no—
327C11×C22⋊C4—42no—
328C11×C22⋊C4—42no—
329C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—21no—
338C22⋊Dic11—21no—
339C22⋊Dic11—21no—
340C22⋊Dic11—21no—
341C22⋊Dic11—21no—
342C22⋊Dic11—21no—
343C22⋊Dic11—21no—
344C22⋊Dic11—21no—
345C22⋊Dic11—21no—
346C22⋊Dic11—21no—
347C22⋊Dic11#4112yescomplemented
348(C2×D11)⋊C4—21no—
349(C2×D11)⋊C4—21no—
350(C2×D11)⋊C4—21no—
351(C2×D11)⋊C4—21no—
352(C2×D11)⋊C4—21no—
353(C2×D11)⋊C4—21no—
354(C2×D11)⋊C4—42no—
355(C2×D11)⋊C4—42no—
356(C2×D11)⋊C4—42no—
357(C2×D11)⋊C4—42no—
358(C2×D11)⋊C4—42no—
359(C2×D11)⋊C4—42no—
360(C2×D11)⋊C4—42no—
361(C2×D11)⋊C4—41no—
362(C2×D11)⋊C4—41no—
363(C2×D11)⋊C4—41no—
364(C2×D11)⋊C4—41no—
365(C2×D11)⋊C4—81no—
366(C2×D11)⋊C4—81no—
367(C2×D11)⋊C4—81no—
368C4⋊Dic11—21no—
369C4⋊Dic11—21no—
370C4⋊Dic11—21no—
371C4⋊Dic11—21no—
372C4⋊Dic11—21no—
373C4⋊Dic11—21no—
374Dic11⋊C4—21no—
375Dic11⋊C4—21no—
376Dic11⋊C4—21no—
377Dic11⋊C4—21no—
378Dic11⋊C4—21no—
379Dic11⋊C4—21no—
380Dic11⋊C4—21no—
381Dic11⋊C4—21no—
382Dic11⋊C4—21no—
383Dic11⋊C4—21no—
384Dic11⋊C4—42no—
385Dic11⋊C4—81no—
386C4×Dic11—21no—
387C4×Dic11—21no—
388C4×Dic11—21no—
389C4×Dic11—21no—
390C4×Dic11—21no—
391C4×Dic11—21no—
392C4×Dic11—81no—
393C4×Dic11—81no—
394#3505—111no—
395#2561—111no—
396#2539—111no—
397#2534—111no—
398#2022—111no—
399#2022D1111yescharacteristic, complemented
400#2021—111no—
401#2021—111no—
402#1996—111no—
403#1964—111no—
404#1890—111no—
405#1890—111no—
406#1889—111no—
407#1889—111no—
408C4×#99—111no—
409C23×C11—21no—
410C23×C11—21no—
411C23×C11—21no—
412C23×C11—21no—
413C23×C11—21no—
414C23×C11—21no—
415C23×C11—41no—
416C23×C11—41no—
417C23×C11—41no—
418C23×C11—41no—
419C23×C11—41no—
420C23×C11—41no—
421C23×C11C22×D411yescharacteristic
422C23×C11C22×D411yescharacteristic
423C23×C11C22×D411yescharacteristic
424C23×C11C2×#4111yescharacteristic
425C23×C11C2×#4111yescharacteristic
426C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22×D11—22no—
429C22×D11—22no—
430C22×D11—22no—
431C22×D11—21no—
432C22×D11—21no—
433C22×D11—21no—
434C22×D11—41no—
435C22×D11—41no—
436C22×D11—41no—
437C22×D11—41no—
438C22×D11—41no—
439C22×D11—41no—
440C22×D11—41no—
441C22×D11—41no—
442C22×D11—41no—
443C22×D11—41no—
444C22×D11—41no—
445C22×D11—41no—
446C22×D11—41no—
447C22×D11—41no—
448C22×D11—41no—
449C22×D11—41no—
450C22×D11—41no—
451C22×D11—41no—
452C22×D11—82no—
453C22×D11—82no—
454C22×D11—82no—
455C22×D11—82no—
456D4×C11—41no—
457D4×C11—41no—
458D4×C11—41no—
459D4×C11—41no—
460D4×C11—41no—
461D4×C11—41no—
462D4×C11—41no—
463D4×C11—41no—
464D4×C11—81no—
465D4×C11—81no—
466C2×C4×C11—21no—
467C2×C4×C11—21no—
468C2×C4×C11—21no—
469C2×C4×C11—21no—
470C2×C4×C11—21no—
471C2×C4×C11—21no—
472C2×C4×C11—21no—
473C2×C4×C11—22no—
474C2×C4×C11—21no—
475C2×C4×C11—41no—
476C2×C4×C11—41no—
477C2×C4×C11—41no—
478C2×C4×C11—41no—
479C2×C4×C11—41no—
480C2×C4×C11—41no—
481C2×C4×C11—41no—
482C2×C4×C11—41no—
483C2×C4×C11—41no—
484C2×C4×C11—41no—
485C2×C4×C11—41no—
486C2×C4×C11—41no—
487C2×C4×C11—41no—
488C2×C4×C11—41no—
489C2×C4×C11—41no—
490C2×C4×C11—41no—
491C2×C4×C11—41no—
492C22⋊D11—42no—
493C22⋊D11—41no—
494C22⋊D11—41no—
495C22⋊D11—41no—
496C22⋊D11—41no—
497C22⋊D11—81no—
498C22⋊D11—81no—
499C22⋊D11—81no—
500C22⋊D11—84no—
501C22⋊D11—84no—
502C2×Dic11—21no—
503C2×Dic11—21no—
504C2×Dic11—21no—
505C2×Dic11—21no—
506C2×Dic11—21no—
507C2×Dic11—21no—
508C2×Dic11—22no—
509C2×Dic11—21no—
510C2×Dic11—41no—
511C2×Dic11—41no—
512C2×Dic11—41no—
513C2×Dic11—41no—
514C2×Dic11—41no—
515C2×Dic11—41no—
516C2×Dic11—42no—
517C2×Dic11—41no—
518C2×Dic11—41no—
519C2×Dic11—41no—
520C2×Dic11—41no—
521C2×Dic11—41no—
522C2×Dic11—41no—
523C2×Dic11—41no—
524C2×Dic11—41no—
525C2×Dic11—41no—
526C2×Dic11—41no—
527C2×Dic11—41no—
528C2×Dic11—41no—
529C2×Dic11—81no—
530C2×Dic11—81no—
531C2×Dic11—81no—
532C2×Dic11#12011yescharacteristic
533C2×Dic11#12011yescharacteristic
534C2×Dic11#12011yescharacteristic
535C2×Dic11#12011yescharacteristic
536D44—84no—
537C4×D11—81no—
538C4×D11—81no—
539Dic22—42no—
540Dic22—81no—
541#553—221no—
542#553—221no—
543#553—221no—
544#552—221no—
545#551—221no—
546#551—221no—
547#548—221no—
548#546—221no—
549#539—221no—
550#538—221no—
551#534—111no—
552#534C2×D1111yescharacteristic
553#529—221no—
554#525—221no—
555C2×#123—111no—
556C2×#123C2×D1111yescharacteristic
557C2×#123C2×D1111yescharacteristic
558C2×C22⋊Q8—111no—
559C2×#121—111no—
560C2×#120—111no—
561C2×#120—111no—
562C2×#120—111no—
563#518—111no—
564#518—111no—
565C2×C4×D4—111no—
566C22×C22⋊C4—111no—
567C2×#99—111no—
568C2×#99—111no—
569C2×#99—111no—
570C2×#99—111no—
571C2×#99C2×D1111yescharacteristic
572C2×#99C2×D1111yescharacteristic
573#399—221no—
574#397—221no—
575#396—221no—
576#394—221no—
577#393—221no—
578#392—221no—
579#390—221no—
580#390—221no—
581#388—221no—
582#388—221no—
583#388—221no—
584#386—221no—
585#381—111no—
586#381—111no—
587#381C2×D1111yescharacteristic
588#380—111no—
589#379—111no—
590#379—111no—
591#379—111no—
592C4×C22⋊C4—111no—
593C4×C22⋊C4—111no—
594#342—111no—
595#342—111no—
596#342—111no—
597#342—111no—
598#342—111no—
599#342C2×D1111yescharacteristic
600C22×C11—21no—
601C22×C11—21no—
602C22×C11—21no—
603C22×C11—21no—
604C22×C11—21no—
605C22×C11—21no—
606C22×C11—41no—
607C22×C11—41no—
608C22×C11—41no—
609C22×C11—41no—
610C22×C11—42no—
611C22×C11—41no—
612C22×C11—41no—
613C22×C11—41no—
614C22×C11—41no—
615C22×C11—41no—
616C22×C11—41no—
617C22×C11—81no—
618C22×C11—81no—
619C22×C11—81no—
620C22×C11C2×#12011yescharacteristic
621C22×C11#53211yescharacteristic
622C22×C11#53511yescharacteristic
623C22×C11#54611yescharacteristic
624C22×C11#54611yescharacteristic
625C22×C11#55011yescharacteristic
626C22×C11#55011yescharacteristic
627C2×D11—42no—
628C2×D11—42no—
629C2×D11—42no—
630C2×D11—42no—
631C2×D11—42no—
632C2×D11—42no—
633C2×D11—41no—
634C2×D11—42no—
635C2×D11—41no—
636C2×D11—41no—
637C2×D11—81no—
638C2×D11—81no—
639C2×D11—81no—
640C2×D11—81no—
641C2×D11—81no—
642C2×D11—81no—
643C2×D11—81no—
644C2×D11—81no—
645C2×D11—81no—
646C2×D11—81no—
647C4×C11—42no—
648C4×C11—41no—
649C4×C11—41no—
650C4×C11—41no—
651C4×C11—41no—
652C4×C11—81no—
653C4×C11—81no—
654C4×C11—81no—
655Dic11—21no—
656Dic11—21no—
657Dic11—21no—
658Dic11—21no—
659Dic11—42no—
660Dic11—41no—
661Dic11—41no—
662Dic11—41no—
663Dic11—41no—
664Dic11—41no—
665Dic11—81no—
666Dic11—81no—
667C25—111no—
668C2×#41—221no—
669C22×Q8—111no—
670C22×D4—111no—
671C22×D4—111no—
672C22×D4—221no—
673C22×D4—221no—
674C22×D4—221no—
675C22×D4C22×D1111yescharacteristic
676C22×D4C22×D1111yescharacteristic
677C23×C4—111no—
678C23×C4—111no—
679C23×C4C22×D1111yescharacteristic
680#126—221no—
681#126—221no—
682#126—221no—
683#126—221no—
684#126—221no—
685#126—221no—
686#125—221no—
687#125—221no—
688#125—221no—
689#124—221no—
690#124—221no—
691#124—221no—
692#123—21no—
693#123—21no—
694#123—22no—
695#123—41no—
696#123—41no—
697#123—41no—
698#123—221no—
699#123—221no—
700#123—221no—
701#123—221no—
702#123—222no—
703#123—221no—
704#123—221no—
705#123—221no—
706#123—221no—
707#123—441no—
708C22⋊Q8—221no—
709C22⋊Q8—221no—
710C22⋊Q8—221no—
711C22⋊Q8—221no—
712C22⋊Q8—221no—
713C22⋊Q8—221no—
714C22⋊Q8—221no—
715#121—21no—
716#121—21no—
717#121—221no—
718#121—221no—
719#121—221no—
720#121—221no—
721#121—221no—
722#121—221no—
723#121—221no—
724#121—221no—
725#121—221no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—222no—
729#120—221no—
730#120—221no—
731#120—222no—
732#120—441no—
733#120—441no—
734#120—441no—
735#120—441no—
736C4×Q8—221no—
737C4×D4—221no—
738C4×D4—221no—
739C4×D4—221no—
740C4×D4—221no—
741C4×D4—221no—
742C4×D4—221no—
743C4×D4—221no—
744C4×D4—221no—
745C4×D4—221no—
746C4×D4—221no—
747C4×D4—221no—
748C4×D4—221no—
749C4×D4—221no—
750C4×D4—221no—
751C4×D4—221no—
752#117—221no—
753#117—221no—
754#117—221no—
755#117—221no—
756#117—221no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—21no—
759C2×C4⋊C4—111no—
760C2×C4⋊C4—111no—
761C2×C4⋊C4—111no—
762C2×C4⋊C4—111no—
763C2×C4⋊C4—111no—
764C2×C4⋊C4—221no—
765C2×C4⋊C4—221no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—111no—
769C2×C22⋊C4—111no—
770C2×C22⋊C4—111no—
771C2×C22⋊C4—111no—
772C2×C22⋊C4—111no—
773C2×C22⋊C4—111no—
774C2×C22⋊C4—111no—
775C2×C22⋊C4—111no—
776C2×C22⋊C4—221no—
777C2×C22⋊C4—221no—
778C2×C22⋊C4—221no—
779C2×C22⋊C4—221no—
780C2×C22⋊C4—221no—
781C2×C22⋊C4—221no—
782C2×C22⋊C4—221no—
783C2×C22⋊C4—221no—
784C2×C22⋊C4—221no—
785C2×C22⋊C4—221no—
786C2×C22⋊C4—221no—
787C2×C22⋊C4—221no—
788C2×C22⋊C4—221no—
789C2×C22⋊C4—221no—
790C2×C22⋊C4—221no—
791C2×C22⋊C4—221no—
792C2×C22⋊C4—221no—
793C2×C22⋊C4—221no—
794C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
798C2×C42—111no—
799C2×C42—221no—
800C2×C42—221no—
801#99—22no—
802#99—41no—
803#99—222no—
804#99—441no—
805#99—441no—
806#99—441no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—221no—
810#95—221no—
811#95—221no—
812#95—221no—
813#95—221no—
814#95—221no—
815#95—221no—
816C2×C11—21no—
817C2×C11—21no—
818C2×C11—21no—
819C2×C11—21no—
820C2×C11—21no—
821C2×C11—21no—
822C2×C11—81no—
823C2×C11—81no—
824C2×C11#243111yescharacteristic
825C2×C11#302511yescharacteristic
826C2×C11#302611yescharacteristic
827D11—82no—
828D11—81no—
829C24—111no—
830C24—221no—
831C24—221no—
832C24—221no—
833C24—221no—
834C24—221no—
835C24—221no—
836C24—221no—
837C24—442no—
838C24—881no—
839C24D4×D1111yescharacteristic
840C24D4×D1111yescharacteristic
841C24C23×D1111yescharacteristic
842#41—882no—
843C2×Q8—221no—
844C2×Q8—221no—
845C2×Q8—881no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—21no—
852C2×D4—21no—
853C2×D4—21no—
854C2×D4—21no—
855C2×D4—21no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—221no—
861C2×D4—221no—
862C2×D4—221no—
863C2×D4—221no—
864C2×D4—221no—
865C2×D4—221no—
866C2×D4—221no—
867C2×D4—221no—
868C2×D4—221no—
869C2×D4—221no—
870C2×D4—442no—
871C2×D4—442no—
872C2×D4—442no—
873C2×D4—442no—
874C2×D4—442no—
875C2×D4—442no—
876C2×D4—881no—
877C2×D4—881no—
878C2×D4—881no—
879C2×D4—881no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—111no—
891C22×C4—111no—
892C22×C4—111no—
893C22×C4—111no—
894C22×C4—111no—
895C22×C4—111no—
896C22×C4—111no—
897C22×C4—111no—
898C22×C4—111no—
899C22×C4—111no—
900C22×C4—111no—
901C22×C4—221no—
902C22×C4—221no—
903C22×C4—221no—
904C22×C4—221no—
905C22×C4—221no—
906C22×C4—221no—
907C22×C4—221no—
908C22×C4—221no—
909C22×C4—221no—
910C22×C4—881no—
911C22×C4—881no—
912C22×C4D4×D1111yescharacteristic
913C22×C4D4×D1111yescharacteristic
914C22×C4D4×D1111yescharacteristic
915C22×C4D4×D1111yescharacteristic
916C4⋊C4—21no—
917C4⋊C4—21no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—221no—
921C4⋊C4—221no—
922C4⋊C4—221no—
923C4⋊C4—221no—
924C4⋊C4—221no—
925C4⋊C4—221no—
926C4⋊C4—221no—
927C4⋊C4—221no—
928C4⋊C4—221no—
929C4⋊C4—221no—
930C4⋊C4—221no—
931C4⋊C4—221no—
932C4⋊C4—221no—
933C4⋊C4—221no—
934C4⋊C4—221no—
935C4⋊C4—221no—
936C4⋊C4—442no—
937C4⋊C4—881no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—21no—
940C22⋊C4—21no—
941C22⋊C4—21no—
942C22⋊C4—21no—
943C22⋊C4—21no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—42no—
950C22⋊C4—42no—
951C22⋊C4—112no—
952C22⋊C4—221no—
953C22⋊C4—221no—
954C22⋊C4—221no—
955C22⋊C4—221no—
956C22⋊C4—221no—
957C22⋊C4—221no—
958C22⋊C4—221no—
959C22⋊C4—221no—
960C22⋊C4—221no—
961C22⋊C4—221no—
962C22⋊C4—221no—
963C22⋊C4—221no—
964C22⋊C4—221no—
965C22⋊C4—221no—
966C22⋊C4—221no—
967C22⋊C4—221no—
968C22⋊C4—221no—
969C22⋊C4—221no—
970C22⋊C4—221no—
971C22⋊C4—221no—
972C22⋊C4—221no—
973C22⋊C4—221no—
974C22⋊C4—221no—
975C22⋊C4—442no—
976C22⋊C4—442no—
977C22⋊C4—442no—
978C22⋊C4—441no—
979C22⋊C4—441no—
980C22⋊C4—441no—
981C22⋊C4—441no—
982C22⋊C4—442no—
983C22⋊C4—442no—
984C22⋊C4—442no—
985C22⋊C4—442no—
986C22⋊C4—881no—
987C22⋊C4—881no—
988C22⋊C4—881no—
989C22⋊C4#434112yescomplemented
990C42—221no—
991C42—221no—
992C42—221no—
993C42—221no—
994C42—221no—
995C42—221no—
996C42—881no—
997C42—881no—
998C11#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
999C23—21no—
1000C23—21no—
1001C23—21no—
1002C23—21no—
1003C23—21no—
1004C23—21no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—222no—
1012C23—222no—
1013C23—222no—
1014C23—221no—
1015C23—221no—
1016C23—221no—
1017C23—441no—
1018C23—441no—
1019C23—441no—
1020C23—441no—
1021C23—441no—
1022C23—441no—
1023C23—441no—
1024C23—441no—
1025C23—441no—
1026C23—441no—
1027C23—441no—
1028C23—441no—
1029C23—441no—
1030C23—441no—
1031C23—441no—
1032C23—441no—
1033C23—441no—
1034C23—441no—
1035C23—882no—
1036C23—882no—
1037C23—882no—
1038C23—882no—
1039C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1040C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1041C23C2×D4×D1111yescharacteristic
1042C23C2×#434111yescharacteristic
1043C23#6703711yescharacteristic
1044C23#6703711yescharacteristic
1045C23#41×D1111yescharacteristic
1046Q8—442no—
1047Q8—881no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—81no—
1057D4—81no—
1058D4—442no—
1059D4—441no—
1060D4—441no—
1061D4—441no—
1062D4—441no—
1063D4—884no—
1064D4—881no—
1065D4—881no—
1066D4—881no—
1067D4—884no—
1068D4—884no—
1069C2×C4—21no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—22no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—111no—
1096C2×C4—111no—
1097C2×C4—111no—
1098C2×C4—111no—
1099C2×C4—221no—
1100C2×C4—221no—
1101C2×C4—221no—
1102C2×C4—221no—
1103C2×C4—221no—
1104C2×C4—221no—
1105C2×C4—222no—
1106C2×C4—221no—
1107C2×C4—441no—
1108C2×C4—441no—
1109C2×C4—441no—
1110C2×C4—441no—
1111C2×C4—441no—
1112C2×C4—441no—
1113C2×C4—442no—
1114C2×C4—441no—
1115C2×C4—441no—
1116C2×C4—441no—
1117C2×C4—441no—
1118C2×C4—441no—
1119C2×C4—441no—
1120C2×C4—441no—
1121C2×C4—441no—
1122C2×C4—441no—
1123C2×C4—441no—
1124C2×C4—441no—
1125C2×C4—441no—
1126C2×C4—881no—
1127C2×C4—881no—
1128C2×C4—881no—
1129C2×C4—881no—
1130C2×C4—881no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—41no—
1138C22—41no—
1139C22—41no—
1140C22—41no—
1141C22—42no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—442no—
1152C22—442no—
1153C22—442no—
1154C22—442no—
1155C22—442no—
1156C22—442no—
1157C22—441no—
1158C22—441no—
1159C22—442no—
1160C22—441no—
1161C22—881no—
1162C22—881no—
1163C22—881no—
1164C22—881no—
1165C22—881no—
1166C22—881no—
1167C22—881no—
1168C22—881no—
1169C22—881no—
1170C22—881no—
1171C22D11×#12011yescharacteristic
1172C22#1062312211yescharacteristic
1173C22#1062312311yescharacteristic
1174C22#1062312711yescharacteristic
1175C22#1062313011yescharacteristic
1176C22#1062314111yescharacteristic
1177C22#1062324911yescharacteristic
1178C4—42no—
1179C4—41no—
1180C4—41no—
1181C4—41no—
1182C4—41no—
1183C4—81no—
1184C4—81no—
1185C4—81no—
1186C4—221no—
1187C4—221no—
1188C4—221no—
1189C4—221no—
1190C4—442no—
1191C4—441no—
1192C4—441no—
1193C4—441no—
1194C4—441no—
1195C4—441no—
1196C4—881no—
1197C4—881no—
1198C2—21no—
1199C2—21no—
1200C2—21no—
1201C2—21no—
1202C2—21no—
1203C2—21no—
1204C2—81no—
1205C2—81no—
1206C2—882no—
1207C2—881no—
1208C2#1307223011yescharacteristic
1209C2#1307800911yescharacteristic
1210C2#1307801411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2022C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2022D11
hypocenterC11#25587
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082453C2semidirect
2. #13073773C2semidirect
3. #13073546C2semidirect
4. #13073505C2semidirect
5. #13069744C2semidirect
6. #13069741C2semidirect
7. #13069740C2semidirect
8. #13069599C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #13069030C2semidirect
11. #13069026C2semidirect
12. #13069023C2semidirect
13. #13069022C2semidirect
14. #99×Dic11C2semidirect
15. C11×#2022C2semidirect
81. C22×C22⋊D11D4semidirect
83. C23×Dic11D4semidirect
87. C22×Dic22D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
109. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
163. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
166. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
169. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
170. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
174. C2×C4×Dic11D4semidirect
329. C11×C22⋊C4#41semidirect
347. C22⋊Dic11#41semidirect
399. #2022D11semidirect
989. C22⋊C4#4341semidirect
998. C11#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824532
#130737732
#130735462
#130735052
#130697442
#130697412
#130697402
#130695992
#130694502
#130690302
#130690262
#130690232
#130690222
#99×Dic112
C11×#20222
#2558711