Finite Group Databasebeta

← #14807167

Subgroups — #14807167

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069746C212yesmaximal, complemented
6#13069741C212yesmaximal, complemented
7#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069028C212yesmaximal, complemented
10#13069023C212yesmaximal, complemented
11C4×C11×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
13#10623335C2212yes—
14C2×#66990C2211yescharacteristic
15C2×#66988C2211yescharacteristic
16#10623322—21no—
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#66977C2211yescharacteristic
20#10623096—21no—
21#10623087—22no—
22#10623083—21no—
23#10623081—21no—
24#10623072—21no—
25#10623071—22no—
26#10623046—21no—
27#10623025—21no—
28C2×#66939C2212yes—
29C2×#66935C2212yes—
30#10623017C2212yes—
31#10623010—21no—
32C2×C11×#99C2212yes—
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
35#10622826—21no—
36#10622825C2211yescharacteristic
37#10622607—21no—
38#10622574—21no—
39#10622568C2211yescharacteristic
40#10622568C2212yes—
41C2×#66870C2212yes—
42C2×#66870C2212yes—
43#10622556C2211yescharacteristic
44#10622556C2212yes—
45#10622553—21no—
46#10622553—22no—
47#10622552—22no—
48#10622290—21no—
49#10622287—21no—
50#10622286—21no—
51#10622284—21no—
52C11×#342C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11C2312yes—
61C23×Dic11C2311yescharacteristic
62C2×#4339—21no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
66C4×D4×C11—21no—
67C4×D4×C11—21no—
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
71C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C42×C11—21no—
76C2×C42×C11—21no—
77C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
78#67006—22no—
79C2×C22⋊Dic11—21no—
80C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2312yes—
83#66992—22no—
84#66992—22no—
85#66990—22no—
86#66990—42no—
87#66988—22no—
88#66988—42no—
89#66983—21no—
90#66983—21no—
91#66983—21no—
92#66983—21no—
93#66983—21no—
94#66982—22no—
95#66982—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C4×C22⋊D11—22no—
98C4×C22⋊D11—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
113#66979—21no—
114C2×C4⋊Dic11—22no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
118#66977—21no—
119#66977—21no—
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
125#66951—22no—
126#66949—22no—
127#66947—22no—
128#66942—22no—
129#66939—24no—
130#66939—42no—
131#66938—22no—
132#66937—22no—
133#66936—22no—
134#66935—24no—
135#66935—42no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D11—22no—
139#66932—22no—
140#66930—22no—
141#66929—22no—
142#66928—21no—
143C4×D44—21no—
144#66925—22no—
145#66923—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C11×#99—24no—
148C11×#95—21no—
149C11×#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155#66870—42no—
156#66870—42no—
157#25587—111nomaximal, Sylow
158C24×C11C2×D411yescharacteristic
159C24×C11C2411yescharacteristic
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—22no—
165C23×D11—42no—
166C23×D11—81no—
167C23×D11C2×D412yes—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C22×C4×C11—22no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—81no—
177C22×C4×C11—81no—
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—42no—
196C2×C22⋊D11—42no—
197C2×C22⋊D11—81no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—21no—
201C22×Dic11—21no—
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—22no—
204C22×Dic11—22no—
205C22×Dic11C2×D412yes—
206C22×Dic11C2×D412yes—
207C22×Dic11C2×D412yes—
208#4339—82no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—44no—
212C2×D44—44no—
213C2×D44—81no—
214C2×D44—82no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—81no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C22⋊C4—21no—
223C11×C22⋊C4—21no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—21no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4#4114yescomplemented
230C42×C11—21no—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—81no—
233C42×C11—81no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—42no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—44no—
248(C2×D11)⋊C4—44no—
249(C2×D11)⋊C4—42no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—44no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253(C2×D11)⋊C4—41no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255(C2×D11)⋊C4—41no—
256(C2×D11)⋊C4—81no—
257(C2×D11)⋊C4—82no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—44no—
263C4⋊Dic11—81no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—42no—
271C4×Dic11—22no—
272C4×Dic11—22no—
273#3505—111no—
274#2561—111no—
275#2539—111no—
276#2534—111no—
277#2022—112no—
278#2021—112no—
279#1996—111no—
280#1964—111no—
281#1890—112no—
282#1889—112no—
283C4×#99D1111yescharacteristic, complemented
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C23×C11C22×D411yescharacteristic
293C23×C11C22×D411yescharacteristic
294C23×C11C2×#4112yes—
295C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
296C22×D11—22no—
297C22×D11—22no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—22no—
301C22×D11—22no—
302C22×D11—42no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11—84no—
318D4×C11—42no—
319D4×C11—42no—
320C2×C4×C11—21no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—24no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—42no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—42no—
340C2×C4×C11—81no—
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C2×C4×C11#12011yescharacteristic
344C2×C4×C11#12011yescharacteristic
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—42no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—42no—
349C22⋊D11—82no—
350C22⋊D11—82no—
351C22⋊D11—84no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—22no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—42no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—42no—
370D44—42no—
371D44—81no—
372D44—88no—
373C4×D11—82no—
374C4×D11—82no—
375Dic22—42no—
376Dic22—81no—
377#553—222no—
378#553—221no—
379#552—221no—
380#551—222no—
381#548—221no—
382#546—221no—
383#539—221no—
384#538—221no—
385#534—112no—
386#529—221no—
387#525—221no—
388C2×#123—111no—
389C2×#123—112no—
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×#121—111no—
392C2×#120—111no—
393C2×#120—112no—
394#518—112no—
395C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
396C22×C22⋊C4—111no—
397C2×#99—112no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99C2×D1112yes—
400#399—221no—
401#397—221no—
402#396—221no—
403#394—221no—
404#393—221no—
405#392—221no—
406#390—222no—
407#388—222no—
408#388—221no—
409#386—221no—
410#381—112no—
411#381—111no—
412#380—111no—
413#379—112no—
414#379—111no—
415C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
416C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
417#342—112no—
418#342—112no—
419#342C2×D1112yes—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C22×C11#53211yescharacteristic
435C22×C11#53511yescharacteristic
436C22×C11#54612yes—
437C22×C11#55012yes—
438C2×D11—44no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—44no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—42no—
443C2×D11—42no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—42no—
446C2×D11—81no—
447C2×D11—82no—
448C2×D11—82no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—82no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—44no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—82no—
463Dic11—42no—
464Dic11—42no—
465Dic11—42no—
466Dic11—81no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C25—111no—
470C2×#41—221no—
471C22×Q8—111no—
472C22×D4—112no—
473C22×D4—111no—
474C22×D4—222no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4C22×D1111yescharacteristic
477C23×C4—111no—
478C23×C4D4411yescharacteristic, complemented
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#126—222no—
481#126—222no—
482#126—222no—
483#125—221no—
484#125—222no—
485#124—221no—
486#124—222no—
487#123—222no—
488#123—222no—
489#123—222no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—224no—
493#123—442no—
494#123—442no—
495C22⋊Q8—222no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—221no—
498C22⋊Q8—221no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—221no—
501#121—222no—
502#121—221no—
503#121—222no—
504#121—222no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507#121—221no—
508#121—221no—
509#120—222no—
510#120—222no—
511#120—224no—
512#120—442no—
513#120—442no—
514C4×Q8—221no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525#117—222no—
526#117—222no—
527#117—221no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—112no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—112no—
536C2×C22⋊C4—112no—
537C2×C22⋊C4—111no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C22⋊C4—222no—
542C2×C22⋊C4—222no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—222no—
553C2×C22⋊C4—221no—
554C2×C22⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
556C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—21no—
560C2×C42D4411yescharacteristic, complemented
561#99—24no—
562#99—442no—
563#99—442no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—222no—
567#95—222no—
568#95—221no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—21no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—22no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11—81no—
576C2×C11#243111yescharacteristic
577C2×C11#302511yescharacteristic
578C2×C11#302611yescharacteristic
579D11—82no—
580D11—82no—
581C24—112no—
582C24—221no—
583C24—221no—
584C24—221no—
585C24—222no—
586C24—222no—
587C24—442no—
588C24—881no—
589C24C2×D4411yescharacteristic
590C24C23×D1111yescharacteristic
591#41—882no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—881no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—881no—
614C2×D4—882no—
615C2×D4—881no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—112no—
623C22×C4—112no—
624C22×C4—112no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—222no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—221no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4C2×D4411yescharacteristic
635C22×C4C2×D4411yescharacteristic
636C22×C4C2×D4411yescharacteristic
637C22×C4C2×D4411yescharacteristic
638C22×C4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—444no—
656C4⋊C4—442no—
657C4⋊C4—881no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—444no—
678C22⋊C4—444no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—444no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—441no—
686C22⋊C4—441no—
687C22⋊C4—881no—
688C22⋊C4—882no—
689C22⋊C4#433914yescomplemented
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—81no—
693C42—81no—
694C42—222no—
695C42—222no—
696C11#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—222no—
705C23—222no—
706C23—222no—
707C23—222no—
708C23—222no—
709C23—222no—
710C23—442no—
711C23—441no—
712C23—442no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—441no—
722C23—442no—
723C23—442no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23C22×D4411yescharacteristic
727C23C2×#433912yes—
728C23C2×D4×D1111yescharacteristic
729C23C2×D4×D1111yescharacteristic
730C23#6704212yes—
731Q8—442no—
732Q8—881no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—442no—
736D4—442no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739D4—442no—
740D4—881no—
741D4—888no—
742D4—882no—
743D4—882no—
744D4—884no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—24no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—222no—
768C2×C4—222no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—442no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4#6693511yescharacteristic
787C2×C4#6693511yescharacteristic
788C2×C4#6693511yescharacteristic
789C2×C4#6693511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—81no—
803C22—444no—
804C22—442no—
805C22—444no—
806C22—442no—
807C22—442no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—882no—
812C22—882no—
813C22—882no—
814C22—882no—
815C22—881no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22#1062300811yescharacteristic
820C22C2×#6693511yescharacteristic
821C22#1062305611yescharacteristic
822C22#1062308112yes—
823C22#1062308412yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—82no—
833C4—442no—
834C4—442no—
835C4—442no—
836C4—881no—
837C4—881no—
838C4—881no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—882no—
845C2—882no—
846C2#1307223511yescharacteristic
847C2#1307801011yescharacteristic
848C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC4×C11×#99C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC4×#99D11
hypocenterC11#25587
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082455C2semidirect
2. #13073769C2semidirect
3. #13073542C2semidirect
4. #13073502C2semidirect
5. #13069746C2semidirect
6. #13069741C2semidirect
7. #13069601C2semidirect
8. #13069452C2semidirect
9. #13069028C2semidirect
10. #13069023C2semidirect
11. C4×C11×#99C2semidirect
57. C23×C4×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
65. C22×Dic22D4semidirect
70. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
71. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
77. C2×C42×C11D4semidirect
112. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
124. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
229. C11×C22⋊C4#41semidirect
283. C4×#99D11semidirect
478. C23×C4D44semidirect
534. C2×C4⋊C4D44semidirect
554. C2×C22⋊C4D44semidirect
560. C2×C42D44semidirect
689. C22⋊C4#4339semidirect
696. C11#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130737692
#130735422
#130735022
#130697462
#130697412
#130696012
#130694522
#130690282
#130690232
C4×C11×#992
#2558711