Finite Group Databasebeta

← #14807168

Subgroups — #14807168

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073547C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069744C212yesmaximal, complemented
5#13069739C212yesmaximal, complemented
6#13069600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069026C212yesmaximal, complemented
9#13069021C212yesmaximal, complemented
10C4×#66898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#123C2211yescharacteristic
13C2×C11×#120C2211yescharacteristic
14C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
15C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#67006C2212yes—
17#10623335C2212yes—
18#10623322—21no—
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×#66982C2212yes—
21C2×#66977C2211yescharacteristic
22#10623096—21no—
23#10623087—22no—
24#10623083—21no—
25#10623081—21no—
26#10623072—21no—
27#10623071—22no—
28#10623046—21no—
29#10623025—21no—
30#10623017C2212yes—
31#10623010—21no—
32C11×#396—21no—
33C11×#394—21no—
34C11×#388—21no—
35C11×#386—21no—
36C11×#381C2211yescharacteristic
37C11×#380C2211yescharacteristic
38C11×#379C2211yescharacteristic
39#10622860C2212yes—
40C2×#66898C2212yes—
41#10622824C2212yes—
42C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
44#10622573—21no—
45#10622570—22no—
46C2×#66870C2212yes—
47C2×#66870C2212yes—
48#10622566—21no—
49#10622562—21no—
50#10622560—21no—
51#10622558—22no—
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C22×D4×C11—21no—
57C22×D4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11C2312yes—
63C2×#4339—21no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
66C11×#123—42no—
67C11×#120—42no—
68C4×D4×C11—21no—
69C4×D4×C11—21no—
70C4×D4×C11—21no—
71C4×D4×C11—21no—
72C2×C11×C4⋊C4—21no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—21no—
79C2×C11×C22⋊C4—21no—
80C2×C11×C22⋊C4—21no—
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11D411yescharacteristic, complemented
90#67006—22no—
91#67006—24no—
92#67006—42no—
93C2×C22⋊Dic11—22no—
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11C2312yes—
97C2×C22⋊Dic11C2312yes—
98C2×C22⋊Dic11C2312yes—
99#66992—22no—
100#66992—22no—
101#66990—22no—
102#66988—22no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66983—21no—
106#66983—21no—
107#66983—21no—
108#66982—22no—
109#66982—22no—
110#66982—24no—
111#66982—42no—
112C4×C22⋊D11—22no—
113C4×C22⋊D11—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
117#66979—21no—
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
120#66977—21no—
121#66977—21no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124#66977—21no—
125C2×Dic11⋊C4—22no—
126C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
127C2×C4×Dic11—21no—
128C2×C4×Dic11—21no—
129#66951—22no—
130#66949—22no—
131#66947—22no—
132#66942—22no—
133#66938—22no—
134#66937—22no—
135#66936—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137(C22⋊D11)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D11—22no—
139#66932—22no—
140#66930—22no—
141#66929—22no—
142#66928—21no—
143C4×D44—21no—
144#66925—22no—
145#66923—21no—
146C4×Dic22—21no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149C11×#95—21no—
150#66898—24no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155#66870—42no—
156#66870—42no—
157#25587—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—81no—
165C24×C11C2×D411yescharacteristic
166C24×C11C2411yescharacteristic
167C23×D11C2×D412yes—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—42no—
173C2×D4×C11—42no—
174C2×D4×C11—81no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—22no—
183C22×C4×C11—22no—
184C22×C4×C11—81no—
185C22×C4×C11—81no—
186C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—22no—
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—44no—
204C2×C22⋊D11—44no—
205C2×C22⋊D11—82no—
206C22×Dic11—22no—
207C22×Dic11—22no—
208C22×Dic11C2×D412yes—
209C22×Dic11C2×D412yes—
210C22×Dic11C2×D412yes—
211#4339—82no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—81no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—81no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—42no—
223C11×C4⋊C4—81no—
224C11×C22⋊C4—21no—
225C11×C22⋊C4—21no—
226C11×C22⋊C4—21no—
227C11×C22⋊C4—21no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—42no—
231C11×C22⋊C4—42no—
232C11×C22⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—41no—
234C11×C22⋊C4—41no—
235C11×C22⋊C4—41no—
236C11×C22⋊C4—41no—
237C11×C22⋊C4—81no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11—22no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—22no—
244C22⋊Dic11—22no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—44no—
248C22⋊Dic11—44no—
249C22⋊Dic11—82no—
250C22⋊Dic11#4114yescomplemented
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—22no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—22no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—44no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—44no—
269C4×Dic11—22no—
270C4×Dic11—22no—
271C4×Dic11—81no—
272C4×Dic11—81no—
273#3505—111no—
274#2561—111no—
275#2539—111no—
276#2534D1111yescharacteristic, complemented
277#2022—112no—
278#2021—112no—
279#1996—111no—
280#1964—111no—
281#1890—112no—
282#1889—112no—
283C4×#99—111no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—42no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—42no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11—42no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—84no—
307C23×C11—84no—
308C23×C11C22×D411yescharacteristic
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C23×C11C2×#4112yes—
312C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—22no—
315C22×D11—22no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318D4×C11—42no—
319D4×C11—42no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—81no—
347C2×C4×C11#12011yescharacteristic
348C2×C4×C11#12011yescharacteristic
349C2×C4×C11#12011yescharacteristic
350C2×C4×C11#12011yescharacteristic
351C22⋊D11—42no—
352C22⋊D11—42no—
353C22⋊D11—42no—
354C22⋊D11—42no—
355C22⋊D11—82no—
356C22⋊D11—82no—
357C22⋊D11—88no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—22no—
360C2×Dic11—22no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—24no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—42no—
368C2×Dic11—42no—
369C2×Dic11—42no—
370C2×Dic11—42no—
371D44—42no—
372D44—81no—
373C4×D11—82no—
374C4×D11—82no—
375Dic22—42no—
376Dic22—81no—
377#553—222no—
378#553—221no—
379#552—221no—
380#551—222no—
381#548—221no—
382#546—221no—
383#539—221no—
384#538—221no—
385#534—112no—
386#529—221no—
387#525—221no—
388C2×#123—112no—
389C2×#123C2×D1111yescharacteristic
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×#121—111no—
392C2×#120—112no—
393C2×#120C2×D1111yescharacteristic
394#518—112no—
395C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
396C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
397C2×#99—112no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99—112no—
400#399—221no—
401#397—221no—
402#396—21no—
403#394—21no—
404#393—221no—
405#392—221no—
406#390—222no—
407#388—21no—
408#388—222no—
409#386—21no—
410#381—112no—
411#381C2×D1111yescharacteristic
412#380C2×D1111yescharacteristic
413#379—112no—
414#379C2×D1111yescharacteristic
415C4×C22⋊C4—111no—
416C4×C22⋊C4—111no—
417#342—112no—
418#342—112no—
419#342—112no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—42no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—44no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—44no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11—42no—
435C22×C11—41no—
436C22×C11—41no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—82no—
439C22×C11—82no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11C2×#12011yescharacteristic
445C22×C11#53211yescharacteristic
446C22×C11#53511yescharacteristic
447C22×C11#54612yes—
448C22×C11#55012yes—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—42no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—82no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—41no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11—81no—
463C4×C11—81no—
464Dic11—44no—
465Dic11—42no—
466Dic11—42no—
467Dic11—42no—
468Dic11—82no—
469C25C22×D1111yescharacteristic
470C2×#41—221no—
471C22×Q8—111no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—112no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—222no—
476C22×D4C22×D1111yescharacteristic
477C23×C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
478C23×C4C22×D1111yescharacteristic
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#126—222no—
481#126—222no—
482#126—222no—
483#125—221no—
484#125—222no—
485#124—221no—
486#124—222no—
487#123—42no—
488#123—222no—
489#123—224no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—222no—
493#123—222no—
494#123—442no—
495C22⋊Q8—222no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—221no—
498C22⋊Q8—221no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—221no—
501#121—222no—
502#121—221no—
503#121—222no—
504#121—222no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507#121—221no—
508#121—221no—
509#120—42no—
510#120—224no—
511#120—222no—
512#120—222no—
513#120—442no—
514C4×Q8—221no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—222no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525#117—222no—
526#117—222no—
527#117—221no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—112no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—222no—
534C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—112no—
546C2×C22⋊C4—112no—
547C2×C22⋊C4—112no—
548C2×C22⋊C4—112no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550C2×C22⋊C4—222no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—222no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C22⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
555C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
558C2×C42—221no—
559C2×C42—221no—
560C2×C42C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
561#99—224no—
562#99—442no—
563#99—442no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—21no—
567#95—222no—
568#95—222no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—22no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—21no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11—81no—
577C2×C11#243111yescharacteristic
578C2×C11#302511yescharacteristic
579C2×C11#302611yescharacteristic
580D11—82no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—112no—
589C24C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C24C23×D1111yescharacteristic
591#41—882no—
592C2×Q8—221no—
593C2×Q8—221no—
594C2×Q8—881no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—222no—
608C2×D4—222no—
609C2×D4—222no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—444no—
613C2×D4—444no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4—882no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—112no—
628C22×C4—112no—
629C22×C4—112no—
630C22×C4—222no—
631C22×C4—222no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4D4×D1111yescharacteristic
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4D4×D1111yescharacteristic
637C22×C4D4×D1111yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—222no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—221no—
657C4⋊C4—444no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—114no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—222no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—222no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—444no—
687C22⋊C4—444no—
688C22⋊C4—444no—
689C22⋊C4—882no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—222no—
693C42—222no—
694C42—881no—
695C42—881no—
696C11#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—84no—
720C23—84no—
721C23—222no—
722C23—222no—
723C23—222no—
724C23—442no—
725C23—442no—
726C23C2×D4×D1111yescharacteristic
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728C23#6703712yes—
729C23#41×D1112yes—
730C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
731Q8—442no—
732Q8—881no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—84no—
736D4—442no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739D4—442no—
740D4—442no—
741D4—881no—
742D4—882no—
743D4—882no—
744D4—888no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—222no—
773C2×C4—222no—
774C2×C4—224no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—442no—
778C2×C4—442no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4#6699011yescharacteristic
787C2×C4#6699011yescharacteristic
788C2×C4#6699011yescharacteristic
789C2×C4#6699011yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—82no—
810C22—82no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—442no—
815C22—442no—
816C22—442no—
817C22—882no—
818C22—882no—
819C22#1062313012yes—
820C22#1062314312yes—
821C22C2×#6699011yescharacteristic
822C22#1062333611yescharacteristic
823C22#1062336311yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—81no—
834C4—444no—
835C4—442no—
836C4—442no—
837C4—442no—
838C4—882no—
839C2—21no—
840C2—22no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—882no—
846C2#1307223611yescharacteristic
847C2#1307800711yescharacteristic
848C2#1307801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2534C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2534D11
hypocenterC11#25587
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082455C2semidirect
2. #13073774C2semidirect
3. #13073547C2semidirect
4. #13069744C2semidirect
5. #13069739C2semidirect
6. #13069600C2semidirect
7. #13069451C2semidirect
8. #13069026C2semidirect
9. #13069021C2semidirect
10. C4×#66898C2semidirect
11. C11×#2534C2semidirect
58. C23×C4×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
65. C22×Dic22D4semidirect
74. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
85. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C11D4semidirect
116. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
126. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
250. C22⋊Dic11#41semidirect
276. #2534D11semidirect
477. C23×C4C22⋊D11semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
554. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
560. C2×C42C22⋊D11semidirect
696. C11#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824552
#130737742
#130735472
#130697442
#130697392
#130696002
#130694512
#130690262
#130690212
C4×#668982
C11×#25342
#2558711