Finite Group Databasebeta

← #14807169

Subgroups — #14807169

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073775C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073542C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069748C212yesmaximal, complemented
6#13069743C212yesmaximal, complemented
7#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069028C212yesmaximal, complemented
9#13069023C212yesmaximal, complemented
10C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13#10623348—21no—
14C2×#66983C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
16C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
17#10623176—21no—
18#10623175—21no—
19#10623173—21no—
20#10623168—22no—
21#10623161—21no—
22#10623158—21no—
23#10623155—21no—
24#10623045—21no—
25#10623045—22no—
26#10623024C2212yes—
27C2×#66939C2212yes—
28C2×#66939C2211yescharacteristic
29C2×#66935C2212yes—
30C2×#66935C2211yescharacteristic
31#10623017C2212yes—
32C11×#380C2211yescharacteristic
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#10622844—21no—
35C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
36#10622607—21no—
37#10622606—21no—
38#10622604—21no—
39#10622603—22no—
40#10622568C2211yescharacteristic
41#10622568C2212yes—
42C2×#66870C2212yes—
43C2×#66870C2212yes—
44C2×#66870C2212yes—
45#10622556C2211yescharacteristic
46#10622556C2212yes—
47#10622552—22no—
48#10622290—21no—
49#10622284—21no—
50#10622283—21no—
51#10622278—21no—
52C11×#342C2212yes—
53C11×#342C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11C2312yes—
59C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
60C23×Dic11C2311yescharacteristic
61C2×#4343—21no—
62C22×D44—21no—
63C22×D44—22no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C11×C22⋊Q8—21no—
69C11×C22⋊Q8—21no—
70C2×C11×C4⋊C4—21no—
71C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
72C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C42×C11—21no—
78C2×C22⋊Dic11C2312yes—
79C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
80#67000—21no—
81#67000—22no—
82#66999—21no—
83#66999—22no—
84Q8×Dic11—21no—
85#66983—22no—
86#66983—22no—
87#66983—21no—
88#66983—21no—
89#66983—21no—
90#66983—21no—
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—22no—
115C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
119#66951—22no—
120#66951—22no—
121#66951—22no—
122#66948—21no—
123#66948—22no—
124#66947—22no—
125#66947—22no—
126#66947—22no—
127#66946—21no—
128#66946—22no—
129#66945—22no—
130#66945—21no—
131#66943—21no—
132#66943—22no—
133#66939—22no—
134#66939—22no—
135#66939—24no—
136#66939—42no—
137#66939—42no—
138#66935—22no—
139#66935—22no—
140#66935—24no—
141#66935—42no—
142#66935—42no—
143(C22⋊D11)⋊C4—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D11—22no—
146#66930—22no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149C11⋊#95—22no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154#66870—24no—
155#66870—42no—
156#66870—42no—
157#25587—111nomaximal, Sylow
158C24×C11C2411yescharacteristic
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—22no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11—81no—
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—81no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—81no—
175C22×C4×C11C2×D412yes—
176C22×C4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—21no—
187C2×C22⋊D11—22no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—22no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—22no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—22no—
198C22×Dic11—22no—
199C22×Dic11C2×D412yes—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203#4343—82no—
204C2×D44—22no—
205C2×D44—22no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—44no—
209C2×D44—42no—
210C2×D44—44no—
211C2×D44—42no—
212C2×D44—81no—
213C2×D44—82no—
214C2×D44—81no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—81no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—81no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4#4114yescomplemented
231C42×C11—81no—
232C22⋊Dic11—21no—
233C22⋊Dic11—21no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236(C2×D11)⋊C4—22no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—22no—
240(C2×D11)⋊C4—22no—
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—21no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—21no—
246(C2×D11)⋊C4—44no—
247(C2×D11)⋊C4—44no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—44no—
250(C2×D11)⋊C4—42no—
251(C2×D11)⋊C4—42no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253(C2×D11)⋊C4—41no—
254(C2×D11)⋊C4—41no—
255(C2×D11)⋊C4—41no—
256(C2×D11)⋊C4—82no—
257(C2×D11)⋊C4—81no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—22no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—44no—
263C4⋊Dic11—42no—
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268C4×Dic11—22no—
269C4×Dic11—22no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—81no—
273#3505—111no—
274#2561—111no—
275#2539—111no—
276#2534—111no—
277#2022—112no—
278#2021—112no—
279#1996D1111yescharacteristic, complemented
280#1964—111no—
281#1890—112no—
282#1889—112no—
283C4×#99—111no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11C22×D411yescharacteristic
287C23×C11C22×D411yescharacteristic
288C23×C11C22×D411yescharacteristic
289C23×C11C2×#4112yes—
290C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—22no—
294C22×D11—22no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—22no—
299C22×D11—22no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—42no—
304C22×D11—42no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—42no—
314C22×D11—42no—
315C22×D11—42no—
316C22×D11—84no—
317C22×D11—84no—
318Q8×C11—42no—
319Q8×C11—81no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—24no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—42no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—42no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—42no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—22no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—42no—
366C2×Dic11—42no—
367D44—42no—
368D44—81no—
369D44—82no—
370D44—82no—
371D44—88no—
372D44—84no—
373C4×D11—42no—
374C4×D11—81no—
375C4×D11—82no—
376C4×D11—82no—
377#553—222no—
378#553—221no—
379#552—221no—
380#551—222no—
381#548—221no—
382#546—221no—
383#539—221no—
384#538—221no—
385#534—112no—
386#529—221no—
387#525—221no—
388C2×#123—112no—
389C2×#123—111no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
391C2×#121—111no—
392C2×#120—112no—
393C2×#120—111no—
394#518—112no—
395C2×C4×D4—111no—
396C22×C22⋊C4—111no—
397C2×#99—112no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99—112no—
400#399—221no—
401#397—221no—
402#396—221no—
403#394—221no—
404#393—221no—
405#392—221no—
406#390—222no—
407#388—221no—
408#388—222no—
409#386—221no—
410#381—112no—
411#381—111no—
412#380C2×D1111yescharacteristic
413#379—112no—
414#379—111no—
415C4×C22⋊C4—111no—
416C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
417#342—112no—
418#342C2×D1112yes—
419#342C2×D1112yes—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C22×C11#53211yescharacteristic
430C22×C11#53511yescharacteristic
431C22×C11#54612yes—
432C22×C11#55012yes—
433C2×D11—44no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—44no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—42no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—42no—
440C2×D11—42no—
441C2×D11—42no—
442C2×D11—41no—
443C2×D11—41no—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—82no—
446C2×D11—82no—
447C2×D11—81no—
448C2×D11—81no—
449C2×D11—81no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—82no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—44no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—42no—
461C4×C11—81no—
462C4×C11—81no—
463Dic11—41no—
464Dic11—42no—
465Dic11—41no—
466Dic11—41no—
467Dic11—82no—
468Dic11—81no—
469C25—111no—
470C2×#41—221no—
471C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
472C22×D4—111no—
473C22×D4—112no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—222no—
477C23×C4—111no—
478C23×C4—111no—
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#126—222no—
481#126—222no—
482#126—222no—
483#125—221no—
484#125—222no—
485#124—221no—
486#124—222no—
487#123—222no—
488#123—222no—
489#123—222no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—224no—
493#123—442no—
494#123—442no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—222no—
501#121—221no—
502#121—222no—
503#121—221no—
504#121—221no—
505#121—222no—
506#121—222no—
507#121—221no—
508#121—221no—
509#120—222no—
510#120—222no—
511#120—224no—
512#120—442no—
513#120—442no—
514C4×Q8—221no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—221no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525#117—222no—
526#117—221no—
527#117—222no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—222no—
533C2×C4⋊C4D4412yescomplemented
534C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—111no—
536C2×C22⋊C4—111no—
537C2×C22⋊C4—112no—
538C2×C22⋊C4—112no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—222no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—222no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—222no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—221no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
557C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—221no—
561#99—224no—
562#99—442no—
563#99—442no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—221no—
567#95—221no—
568#95—221no—
569#95—222no—
570#95—222no—
571C2×C11—22no—
572C2×C11—22no—
573C2×C11—21no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11#243111yescharacteristic
576C2×C11#302511yescharacteristic
577C2×C11#302611yescharacteristic
578D11—82no—
579D11—81no—
580D11—82no—
581C24—112no—
582C24—111no—
583C24—221no—
584C24—221no—
585C24—221no—
586C24—222no—
587C24—222no—
588C24—442no—
589C24—881no—
590C24C23×D1111yescharacteristic
591#41—882no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—81no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—222no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—442no—
611C2×D4—444no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—881no—
614C2×D4—882no—
615C2×D4—881no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—111no—
621C22×C4—112no—
622C22×C4—111no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—222no—
625C22×C4—222no—
626C22×C4—221no—
627C22×C4—221no—
628C22×C4—221no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—222no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—881no—
635C22×C4C2×D4412yes—
636C22×C4C2×D4412yes—
637C22×C4C2×D4411yescharacteristic
638C22×C4C2×D4411yescharacteristic
639C22×C4D4×D1111yescharacteristic
640C22×C4D4×D1111yescharacteristic
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4D4×D1111yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—222no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—221no—
656C4⋊C4—444no—
657C4⋊C4—442no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—222no—
666C22⋊C4—222no—
667C22⋊C4—222no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—221no—
670C22⋊C4—221no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—221no—
673C22⋊C4—221no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—222no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—444no—
678C22⋊C4—444no—
679C22⋊C4—442no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—444no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—441no—
684C22⋊C4—441no—
685C22⋊C4—441no—
686C22⋊C4—441no—
687C22⋊C4—882no—
688C22⋊C4—881no—
689C22⋊C4#434314yescomplemented
690C42—81no—
691C42—222no—
692C42—222no—
693C42—221no—
694C42—221no—
695C42—881no—
696C11#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—222no—
700C23—222no—
701C23—222no—
702C23—222no—
703C23—221no—
704C23—221no—
705C23—221no—
706C23—222no—
707C23—222no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—442no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—442no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23—441no—
720C23—441no—
721C23—442no—
722C23—442no—
723C23—441no—
724C23—884no—
725C23—884no—
726C23C22×D4411yescharacteristic
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728C23C2×D4×D1111yescharacteristic
729C23C2×#434312yes—
730C23#6704212yes—
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—442no—
734D4—442no—
735D4—442no—
736D4—442no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739D4—442no—
740D4—881no—
741D4—882no—
742D4—882no—
743D4—888no—
744D4—884no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—24no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—221no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—442no—
776C2×C4—442no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—442no—
780C2×C4—442no—
781C2×C4—442no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—881no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4#6693511yescharacteristic
787C2×C4#6693511yescharacteristic
788C2×C4#6693511yescharacteristic
789C2×C4#6693511yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—444no—
799C22—442no—
800C22—442no—
801C22—444no—
802C22—442no—
803C22—441no—
804C22—442no—
805C22—442no—
806C22—441no—
807C22—442no—
808C22—441no—
809C22—442no—
810C22—882no—
811C22—882no—
812C22—881no—
813C22—882no—
814C22—881no—
815C22—882no—
816C22—881no—
817C22—881no—
818C22—881no—
819C22C2×#6693511yescharacteristic
820C22#1062310812yes—
821C22#1062316112yes—
822C22#1062320511yescharacteristic
823C22#1062325611yescharacteristic
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—81no—
832C4—81no—
833C4—441no—
834C4—442no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—882no—
838C4—881no—
839C2—22no—
840C2—21no—
841C2—22no—
842C2—21no—
843C2—882no—
844C2—881no—
845C2—882no—
846C2#1307223711yescharacteristic
847C2#1307801011yescharacteristic
848C2#1307801511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1996C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1996D11
hypocenterC11#25587
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. #13073775C2semidirect
3. #13073542C2semidirect
4. #13073508C2semidirect
5. #13069748C2semidirect
6. #13069743C2semidirect
7. #13069451C2semidirect
8. #13069028C2semidirect
9. #13069023C2semidirect
10. C4×#66870C2semidirect
11. C11×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
65. C22×C4×D11D4semidirect
71. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
72. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
112. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
116. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
118. C2×C4×Dic11D4semidirect
230. C11×C22⋊C4#41semidirect
279. #1996D11semidirect
471. C22×Q8D44semidirect
533. C2×C4⋊C4D44semidirect
534. C2×C4⋊C4D44semidirect
689. C22⋊C4#4343semidirect
696. C11#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
#130737752
#130735422
#130735082
#130697482
#130697432
#130694512
#130690282
#130690232
C4×#668702
C11×#19962
#2558711