Finite Group Databasebeta

← #14807170

Subgroups — #14807170

Order 2816.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082457C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13073547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073506C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069747C212yesmaximal, complemented
5#13069742C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069026C212yesmaximal, complemented
9#13069021C212yesmaximal, complemented
10C4×#66870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#2561C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#67006C2212yes—
15C2×#67006C2211yescharacteristic
16#10623348—21no—
17C2×#66983C2211yescharacteristic
18C2×#66982C2212yes—
19C2×#66982C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21#10623176—21no—
22#10623175—21no—
23#10623173—21no—
24#10623168—22no—
25#10623161—21no—
26#10623158—21no—
27#10623155—21no—
28#10623045—21no—
29#10623045—22no—
30#10623024C2212yes—
31#10623017C2212yes—
32C11×#397—21no—
33C11×#393—21no—
34C11×#388—22no—
35C11×#381C2212yes—
36C11×#379C2212yes—
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38#10622860C2211yescharacteristic
39#10622825C2211yescharacteristic
40#10622824C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
42#10622574—21no—
43#10622573—21no—
44#10622570—22no—
45#10622569—21no—
46C2×#66870C2212yes—
47C2×#66870C2212yes—
48C2×#66870C2212yes—
49#10622562—21no—
50#10622561—21no—
51#10622557—21no—
52#10622165C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C25×C11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11—21no—
60C22×C22⋊D11—22no—
61C22×C22⋊D11C2312yes—
62C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
63C2×#4343—21no—
64C22×D44D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C11×C22⋊Q8—21no—
69C11×C22⋊Q8—21no—
70C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
71C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
72C2×C11×C22⋊C4—21no—
73C2×C11×C22⋊C4—21no—
74C2×C11×C22⋊C4—21no—
75C2×C11×C22⋊C4—21no—
76C2×C11×C22⋊C4—21no—
77C2×C11×C22⋊C4—21no—
78C2×C11×C22⋊C4—22no—
79C2×C11×C22⋊C4—22no—
80C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C42×C11—21no—
83#67006—24no—
84#67006—42no—
85#67006—42no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—22no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic11C2312yes—
94#67000—21no—
95#67000—22no—
96#66999—21no—
97#66999—22no—
98Q8×Dic11—21no—
99#66983—22no—
100#66983—22no—
101#66983—21no—
102#66983—21no—
103#66983—21no—
104#66983—21no—
105#66982—24no—
106#66982—42no—
107#66982—42no—
108C4×C22⋊D11—22no—
109C4×C22⋊D11—22no—
110C4×C22⋊D11—21no—
111C4×C22⋊D11—21no—
112C4×C22⋊D11—21no—
113C4×C22⋊D11—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
117C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—22no—
122C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125#66951—22no—
126#66951—22no—
127#66951—22no—
128#66948—21no—
129#66948—22no—
130#66947—22no—
131#66947—22no—
132#66947—22no—
133#66946—21no—
134#66946—22no—
135#66945—22no—
136#66945—21no—
137#66943—21no—
138#66943—22no—
139#66939—22no—
140#66939—22no—
141#66935—22no—
142#66935—22no—
143(C22⋊D11)⋊C4—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D11—22no—
146#66930—22no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—22no—
149C11×#95—22no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—21no—
154#66870—24no—
155#66870—42no—
156#66870—42no—
157#25587—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—21no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—22no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—81no—
165C24×C11C2411yescharacteristic
166C23×D11C2×D412yes—
167C23×D11C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—21no—
170C2×Q8×C11—81no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—22no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—22no—
176C22×C4×C11—22no—
177C22×C4×C11—81no—
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D412yes—
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D11—22no—
187C2×C22⋊D11—21no—
188C2×C22⋊D11—22no—
189C2×C22⋊D11—21no—
190C2×C22⋊D11—22no—
191C2×C22⋊D11—22no—
192C2×C22⋊D11—22no—
193C2×C22⋊D11—22no—
194C2×C22⋊D11—22no—
195C2×C22⋊D11—22no—
196C2×C22⋊D11—44no—
197C2×C22⋊D11—42no—
198C2×C22⋊D11—42no—
199C2×C22⋊D11—44no—
200C2×C22⋊D11—81no—
201C2×C22⋊D11—82no—
202C22×Dic11—22no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11C2×D412yes—
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209#4343—82no—
210C2×D44—22no—
211C2×D44—22no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44—81no—
215C2×C4×D11—22no—
216C2×C4×D11—22no—
217C2×C4×D11—21no—
218C2×C4×D11—21no—
219C2×C4×D11—81no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C22⋊C4—22no—
225C11×C22⋊C4—22no—
226C11×C22⋊C4—22no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—44no—
229C11×C22⋊C4—41no—
230C11×C22⋊C4—41no—
231C11×C22⋊C4—41no—
232C11×C22⋊C4—41no—
233C11×C22⋊C4—82no—
234C42×C11—81no—
235C22⋊Dic11—21no—
236C22⋊Dic11—21no—
237C22⋊Dic11—22no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—22no—
240C22⋊Dic11—42no—
241C22⋊Dic11—44no—
242C22⋊Dic11—42no—
243C22⋊Dic11—81no—
244C22⋊Dic11#4114yescomplemented
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—22no—
251(C2×D11)⋊C4—22no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—22no—
254(C2×D11)⋊C4—21no—
255(C2×D11)⋊C4—44no—
256(C2×D11)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic11—22no—
258C4⋊Dic11—22no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11—21no—
261C4⋊Dic11—81no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—44no—
267Dic11⋊C4—42no—
268C4×Dic11—22no—
269C4×Dic11—22no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—81no—
273#3505—111no—
274#2561D1111yescharacteristic, complemented
275#2539—111no—
276#2534—111no—
277#2022—112no—
278#2021—112no—
279#1996—111no—
280#1964—111no—
281#1890—112no—
282#1889—112no—
283C4×#99—111no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—22no—
286C23×C11—22no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—42no—
291C23×C11—42no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—42no—
300C23×C11—42no—
301C23×C11—84no—
302C23×C11—84no—
303C23×C11C22×D411yescharacteristic
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C23×C11C2×#4112yes—
307C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
308C22×D11—22no—
309C22×D11—21no—
310C22×D11—21no—
311C22×D11—21no—
312C22×D11—22no—
313C22×D11—22no—
314C22×D11—41no—
315C22×D11—41no—
316C22×D11—42no—
317C22×D11—42no—
318Q8×C11—42no—
319Q8×C11—81no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—42no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—42no—
338C2×C4×C11#12011yescharacteristic
339C2×C4×C11#12011yescharacteristic
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C22⋊D11—42no—
343C22⋊D11—42no—
344C22⋊D11—42no—
345C22⋊D11—42no—
346C22⋊D11—42no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—88no—
349C22⋊D11—84no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—24no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—42no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—41no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—41no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369D44—42no—
370D44—81no—
371D44—82no—
372D44—82no—
373C4×D11—42no—
374C4×D11—81no—
375C4×D11—82no—
376C4×D11—82no—
377#553—222no—
378#553—221no—
379#552—221no—
380#551—222no—
381#548—221no—
382#546—221no—
383#539—221no—
384#538—221no—
385#534—112no—
386#529—221no—
387#525—221no—
388C2×#123—112no—
389C2×#123—111no—
390C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
391C2×#121—111no—
392C2×#120—112no—
393C2×#120—111no—
394#518—112no—
395C2×C4×D4—111no—
396C22×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
397C2×#99—112no—
398C2×#99—112no—
399C2×#99—112no—
400#399—221no—
401#397—21no—
402#396—221no—
403#394—221no—
404#393—21no—
405#392—221no—
406#390—222no—
407#388—22no—
408#388—221no—
409#386—221no—
410#381—111no—
411#381C2×D1112yes—
412#380—111no—
413#379—111no—
414#379C2×D1112yes—
415C4×C22⋊C4—111no—
416C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
417#342—112no—
418#342—112no—
419#342—112no—
420C22×C11—21no—
421C22×C11—21no—
422C22×C11—21no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—21no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—42no—
428C22×C11—44no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—44no—
431C22×C11—42no—
432C22×C11—42no—
433C22×C11—82no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—82no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11C2×#12011yescharacteristic
440C22×C11#53211yescharacteristic
441C22×C11#53511yescharacteristic
442C22×C11#54612yes—
443C22×C11#55012yes—
444C2×D11—42no—
445C2×D11—41no—
446C2×D11—42no—
447C2×D11—42no—
448C2×D11—41no—
449C2×D11—41no—
450C2×D11—42no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—82no—
453C2×D11—82no—
454C4×C11—21no—
455C4×C11—21no—
456C4×C11—21no—
457C4×C11—21no—
458C4×C11—42no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—82no—
461C4×C11—81no—
462Dic11—44no—
463Dic11—41no—
464Dic11—42no—
465Dic11—41no—
466Dic11—41no—
467Dic11—81no—
468Dic11—81no—
469C25C22×D1111yescharacteristic
470C2×#41—221no—
471C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
472C22×D4—111no—
473C22×D4—112no—
474C22×D4—111no—
475C22×D4—221no—
476C22×D4—222no—
477C23×C4—111no—
478C23×C4C22×D1111yescharacteristic
479C23×C4C22×D1111yescharacteristic
480#126—222no—
481#126—222no—
482#126—222no—
483#125—221no—
484#125—222no—
485#124—221no—
486#124—222no—
487#123—222no—
488#123—222no—
489#123—224no—
490#123—222no—
491#123—222no—
492#123—222no—
493#123—442no—
494#123—442no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—222no—
501#121—221no—
502#121—222no—
503#121—221no—
504#121—221no—
505#121—221no—
506#121—221no—
507#121—222no—
508#121—222no—
509#120—222no—
510#120—222no—
511#120—224no—
512#120—442no—
513#120—442no—
514C4×Q8—221no—
515C4×D4—222no—
516C4×D4—222no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—221no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525#117—222no—
526#117—221no—
527#117—222no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
534C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—112no—
544C2×C22⋊C4—111no—
545C2×C22⋊C4—111no—
546C2×C22⋊C4—112no—
547C2×C22⋊C4—111no—
548C2×C22⋊C4—111no—
549C2×C22⋊C4—222no—
550C2×C22⋊C4—221no—
551C2×C22⋊C4—222no—
552C2×C22⋊C4—221no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C22⋊C4—221no—
555C2×C22⋊C4—221no—
556C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
557C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—221no—
561#99—224no—
562#99—442no—
563#99—442no—
564#95—21no—
565#95—22no—
566#95—22no—
567#95—221no—
568#95—221no—
569#95—221no—
570#95—221no—
571C2×C11—22no—
572C2×C11—21no—
573C2×C11—22no—
574C2×C11—21no—
575C2×C11—82no—
576C2×C11#243111yescharacteristic
577C2×C11#302511yescharacteristic
578C2×C11#302611yescharacteristic
579D11—81no—
580D11—82no—
581C24—21no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—42no—
587C24—81no—
588C24—112no—
589C24—111no—
590C24C23×D1111yescharacteristic
591#41—882no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—81no—
595C2×D4—222no—
596C2×D4—222no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—222no—
599C2×D4—222no—
600C2×D4—222no—
601C2×D4—222no—
602C2×D4—222no—
603C2×D4—222no—
604C2×D4—222no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—222no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—444no—
610C2×D4—444no—
611C2×D4—442no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—881no—
614C2×D4—882no—
615C2×D4—881no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—111no—
624C22×C4—112no—
625C22×C4—111no—
626C22×C4—111no—
627C22×C4—222no—
628C22×C4—222no—
629C22×C4—222no—
630C22×C4—221no—
631C22×C4—221no—
632C22×C4—221no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—881no—
635C22×C4D4×D1111yescharacteristic
636C22×C4D4×D1111yescharacteristic
637C22×C4D4×D1111yescharacteristic
638C22×C4D4×D1111yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
640C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
641C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—222no—
650C4⋊C4—222no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C4⋊C4—221no—
655C4⋊C4—444no—
656C4⋊C4—442no—
657C4⋊C4—881no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—44no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—82no—
668C22⋊C4—114no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—222no—
671C22⋊C4—222no—
672C22⋊C4—222no—
673C22⋊C4—222no—
674C22⋊C4—222no—
675C22⋊C4—221no—
676C22⋊C4—222no—
677C22⋊C4—221no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—221no—
680C22⋊C4—221no—
681C22⋊C4—222no—
682C22⋊C4—222no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—444no—
685C22⋊C4—442no—
686C22⋊C4—444no—
687C22⋊C4—442no—
688C22⋊C4—442no—
689C22⋊C4—881no—
690C42—81no—
691C42—222no—
692C42—222no—
693C42—221no—
694C42—221no—
695C42—881no—
696C11#2558711yescharacteristic, complemented, Sylow
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—22no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—42no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—42no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—84no—
715C23—84no—
716C23—222no—
717C23—221no—
718C23—221no—
719C23—221no—
720C23—222no—
721C23—222no—
722C23—441no—
723C23—441no—
724C23—442no—
725C23—442no—
726C23C2×D4×D1111yescharacteristic
727C23C2×D4×D1111yescharacteristic
728C23#41×D1112yes—
729C23#6704212yes—
730C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
731Q8—42no—
732Q8—81no—
733D4—442no—
734D4—442no—
735D4—442no—
736D4—442no—
737D4—442no—
738D4—442no—
739D4—442no—
740D4—881no—
741D4—882no—
742D4—882no—
743D4—888no—
744D4—884no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—224no—
770C2×C4—222no—
771C2×C4—222no—
772C2×C4—442no—
773C2×C4—442no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—441no—
777C2×C4—441no—
778C2×C4—441no—
779C2×C4—441no—
780C2×C4—441no—
781C2×C4—441no—
782C2×C4—441no—
783C2×C4—881no—
784C2×C4—882no—
785C2×C4—882no—
786C2×C4#6699011yescharacteristic
787C2×C4#6699011yescharacteristic
788C2×C4#6699011yescharacteristic
789C2×C4#6699011yescharacteristic
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—44no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—82no—
804C22—82no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—442no—
810C22—441no—
811C22—442no—
812C22—442no—
813C22—441no—
814C22—441no—
815C22—442no—
816C22—882no—
817C22—882no—
818C22—881no—
819C22#1062319911yescharacteristic
820C22#1062320511yescharacteristic
821C22#1062320712yes—
822C22C2×#6699011yescharacteristic
823C22#1062336512yes—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—82no—
831C4—81no—
832C4—444no—
833C4—441no—
834C4—442no—
835C4—441no—
836C4—441no—
837C4—881no—
838C4—881no—
839C2—22no—
840C2—22no—
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—881no—
845C2—882no—
846C2#1307223811yescharacteristic
847C2#1307800711yescharacteristic
848C2#1307801211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2561C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2561D11
hypocenterC11#25587
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082457C2semidirect
2. #13073547C2semidirect
3. #13073506C2semidirect
4. #13069747C2semidirect
5. #13069742C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069452C2semidirect
8. #13069026C2semidirect
9. #13069021C2semidirect
10. C4×#66870C2semidirect
11. C11×#2561C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
64. C22×D44D4semidirect
65. C22×C4×D11D4semidirect
70. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
71. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
116. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
122. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
124. C2×C4×Dic11D4semidirect
244. C22⋊Dic11#41semidirect
274. #2561D11semidirect
471. C22×Q8C22⋊D11semidirect
533. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
534. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
696. C11#25587semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824572
#130735472
#130735062
#130697472
#130697422
#130696022
#130694522
#130690262
#130690212
C4×#668702
C11×#25612
#2558711