Finite Group Databasebeta

← #14807400

Subgroups — #14807400

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622668C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069611C211yesmaximal, characteristic
8#13069577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068383C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#495C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21C2×C11×#124C2211yescharacteristic
22C2×#66999C2211yescharacteristic
23C2×#66999C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66991C2211yescharacteristic
26C2×#66991C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
28#10623213—24no—
29#10623213—24no—
30C2×#66939—21no—
31C2×#66938—21no—
32C2×#66932—21no—
33C2×#66931—21no—
34C2×#66925C2211yescharacteristic
35C2×#66922C2211yescharacteristic
36C11×#495—24no—
37C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
38#10622843C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×#66899C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44C2×#66896C2211yescharacteristic
45C2×#66896C2211yescharacteristic
46C2×#66896C2211yescharacteristic
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
50#10622668—24no—
51#10622574—21no—
52#10622574—21no—
53#10622561—21no—
54#10622561—21no—
55#10622548C2211yescharacteristic
56C2×#66867C2211yescharacteristic
57#10622189C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622189C2211yescharacteristic
61#10622188C2211yescharacteristic
62#10622188C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22—21no—
72C2×C11×Q16—22no—
73C2×C11×Q16—22no—
74C2×C11×Q16—41no—
75C2×C11×SD16—22no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—22no—
78C2×C11×SD16—22no—
79C2×C11×SD16—41no—
80C2×C11×SD16—41no—
81C2×C11×D8—22no—
82C2×C11×D8—22no—
83C2×C11×D8—41no—
84C22×C8×C11C2311yescharacteristic
85C22×C8×C11C2311yescharacteristic
86C11×#124—22no—
87C11×#124—22no—
88C11×#124—22no—
89C11×#124D414yescomplemented
90C2×C11×C22⋊C4—21no—
91C2×C11×C22⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11—21no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—21no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100#66999—22no—
101#66999—22no—
102#66999—41no—
103#66999—41no—
104Q8×Dic11—22no—
105Q8×Dic11—22no—
106#66991—22no—
107#66991—22no—
108#66991—41no—
109#66991—41no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11—21no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic11—21no—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
132#66939—28no—
133#66938—28no—
134#66932—28no—
135#66931—28no—
136#66925—22no—
137#66925—22no—
138#66922—22no—
139#66922D414yescomplemented
140C4×C8×C11—22no—
141#66899—22no—
142#66899—22no—
143#66899—41no—
144#66899—41no—
145#66896—22no—
146#66896—22no—
147#66896—41no—
148#66896—41no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—21no—
151(C2×D11)⋊C8—22no—
152(C2×D11)⋊C8—22no—
153#66867—22no—
154#25610—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11C2×D412yes—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C2×D4×C11—21no—
174C2×D4×C11—21no—
175C2×D4×C11—21no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—21no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—21no—
181C2×D4×C11C2×D412yes—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C22×Dic11—24no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—21no—
196C22×Dic11—21no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—81no—
199C22×Dic11—81no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×Dic22—24no—
210C2×Dic22—81no—
211C2×Dic22—81no—
212C11×Q16—44no—
213C11×SD16—44no—
214C11×SD16—44no—
215C11×D8—44no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11—21no—
219C2×C8×C11—21no—
220C2×C8×C11#4112yes—
221C2×C8×C11#4112yes—
222C11×C22⋊C4—24no—
223C11×C22⋊C4—24no—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C11×C22⋊C4—42no—
226C42×C11C2×D412yes—
227C42×C11C2×D412yes—
228C22⋊Dic11—24no—
229C22⋊Dic11—24no—
230C22⋊Dic11—42no—
231C22⋊Dic11—81no—
232C22⋊Dic11—81no—
233(C2×D11)⋊C4—24no—
234(C2×D11)⋊C4—22no—
235(C2×D11)⋊C4—22no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic11—24no—
238C4⋊Dic11—24no—
239C4⋊Dic11—21no—
240C4⋊Dic11—21no—
241C4⋊Dic11—21no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—81no—
246C4⋊Dic11—81no—
247C4⋊Dic11C2×D412yes—
248C4⋊Dic11C2×D412yes—
249Dic11⋊C4—24no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—24no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8—21no—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×#542—111no—
263C2×#495D1111yescharacteristic, complemented
264C2×#489—111no—
265#2620—111no—
266#2001—111no—
267#2000—111no—
268#2000—111no—
269#1999—111no—
270#1990—111no—
271#1959—111no—
272#1880—111no—
273#1879—111no—
274#1878—111no—
275#1877—111no—
276#1750—111no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11—41no—
286C23×C11—41no—
287C23×C11—41no—
288C23×C11—41no—
289C23×C11—41no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11C22×D411yescharacteristic
292C22×D11—21no—
293C22×D11—21no—
294C22×D11—21no—
295C22×D11—21no—
296C22×D11—21no—
297C22×D11—21no—
298C22×D11—21no—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303Q8×C11—41no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11—41no—
306Q8×C11—41no—
307D4×C11—22no—
308D4×C11—22no—
309D4×C11—41no—
310D4×C11—41no—
311D4×C11—41no—
312D4×C11—41no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—21no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—22no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11#12012yes—
326C2×C4×C11#12012yes—
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D11—84no—
334C22⋊D11—84no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—41no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—84no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—41no—
361Dic22—84no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—22no—
364C11⋊C8—41no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
367C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
368C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
369C22×D8C2×D1111yescharacteristic
370#542—224no—
371#542—224no—
372C2×C4⋊Q8—111no—
373C2×#126—221no—
374C2×#124—221no—
375C2×#124C2×D1111yescharacteristic
376C2×#124C2×D1111yescharacteristic
377C2×#123—221no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×C22⋊Q8—111no—
380C2×C22⋊Q8—221no—
381C2×#121—111no—
382C2×#121—111no—
383C2×C4×Q8—111no—
384C2×C4×D4—111no—
385C2×#117—111no—
386#495—24no—
387#489—224no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103—111no—
391C2×#103—111no—
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×#97—111no—
399C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
400#396—221no—
401#396—221no—
402#394—221no—
403#394—221no—
404#391—111no—
405#390—111no—
406#384—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11—42no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11—81no—
421C22×C11—81no—
422C22×C11—81no—
423C22×C11—81no—
424C22×C11—81no—
425C22×C11—81no—
426C22×C11—81no—
427C22×C11C2×#12011yescharacteristic
428C22×C11#53211yescharacteristic
429C22×C11#53511yescharacteristic
430C22×C11#57611yescharacteristic
431C22×C11#57711yescharacteristic
432C22×C11#57711yescharacteristic
433C22×C11#57811yescharacteristic
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C2×D11—41no—
440C2×D11—41no—
441C4×C11—22no—
442C4×C11—22no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11#54611yescharacteristic
446C4×C11#54611yescharacteristic
447C4×C11#55011yescharacteristic
448C4×C11#55011yescharacteristic
449Dic11—41no—
450Dic11—42no—
451Dic11—42no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456C22×Q8—221no—
457C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—221no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4C22×D1111yescharacteristic
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—111no—
464C23×C4—221no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—41no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C4⋊Q8—114no—
482C4⋊Q8—222no—
483#126—228no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—228no—
488#124C22⋊D1114yescomplemented
489#123—228no—
490C22⋊Q8—228no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—441no—
494C22⋊Q8—441no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497#121—441no—
498#121—441no—
499C4×Q8—222no—
500C4×Q8—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—111no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—111no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—111no—
522C2×C22⋊C4—111no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C42—111no—
531C2×C42—221no—
532C2×C42C22×D1111yescharacteristic
533#103—222no—
534#103—222no—
535#103—441no—
536#103—441no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—222no—
542C22⋊C8—222no—
543#97—222no—
544C4×C8—22no—
545#95—221no—
546#95—221no—
547C2×C11—82no—
548C2×C11—161no—
549C2×C11#243111yescharacteristic
550C2×C11#301211yescharacteristic
551C2×C11#301311yescharacteristic
552C2×C11#317311yescharacteristic
553C2×C11#317511yescharacteristic
554C2×C11#322411yescharacteristic
555C2×C11#322511yescharacteristic
556D11—81no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—111no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—224no—
572C2×Q8—881no—
573C2×Q8—881no—
574C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—224no—
587C2×D4—442no—
588C2×D4—881no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—111no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—224no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614Q16—44no—
615SD16—44no—
616SD16—44no—
617D8—44no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—221no—
623C2×C8—221no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8#434112yes—
629C2×C8#434112yes—
630C4⋊C4—112no—
631C4⋊C4—112no—
632C4⋊C4—224no—
633C4⋊C4—224no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—224no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—442no—
644C4⋊C4—881no—
645C4⋊C4—881no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C22⋊C4—881no—
659C42—224no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42D4×D1112yes—
663C42C2×C22⋊D1112yes—
664C11#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—221no—
680C23—221no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—221no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23C2×D4×D1111yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—884no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—884no—
705D4—884no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—221no—
717C2×C4—221no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—222no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—884no—
742C2×C4#6699012yes—
743C2×C4#6699012yes—
744C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
745C2×C4C2×#434111yescharacteristic
746C2×C4C2×#434111yescharacteristic
747C2×C4#6703711yescharacteristic
748C2×C4#6703711yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—441no—
753C8—441no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—441no—
771C22—441no—
772C22—441no—
773C22—441no—
774C22—441no—
775C22#1062324611yescharacteristic
776C22#1062324711yescharacteristic
777C22#1062330011yescharacteristic
778C22#1062330111yescharacteristic
779C22#1062330111yescharacteristic
780C22#1062330211yescharacteristic
781C22C2×#6699011yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—81no—
786C4—441no—
787C4—441no—
788C4—442no—
789C4—442no—
790C4—441no—
791C4—881no—
792C4—881no—
793C4#1062324911yescharacteristic
794C4#1062324911yescharacteristic
795C4#1062333711yescharacteristic
796C4#1062333711yescharacteristic
797C2—82no—
798C2—161no—
799C2—881no—
800C2#1307223211yescharacteristic
801C2#1307791611yescharacteristic
802C2#1307792711yescharacteristic
803C2#1307923011yescharacteristic
804C2#1307925211yescharacteristic
805C2#1307970311yescharacteristic
806C2#1307971811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#495C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069611C2
hypercenterC2×#495D11
hypocenterC11#25610
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623213C2semidirect
2. C2×#10622668C2semidirect
3. #13074374C2semidirect
4. #13069623C2semidirect
5. #13069616C2semidirect
6. #13069616C2semidirect
8. #13069577C2semidirect
9. #13069433C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068966C2semidirect
12. #13068959C2semidirect
13. #13068952C2semidirect
14. #13068383C2semidirect
15. C2×C11×#495C2semidirect
89. C11×#124D4semidirect
139. #66922D4semidirect
263. C2×#495D11semidirect
488. #124C22⋊D11semidirect
664. C11#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232132
C2×#106226682
#130743742
#130696232
#130696162
#130696112
#130695772
#130694332
#130689732
#130689662
#130689592
#130689522
#130683832
C2×C11×#4952
#2561011