Finite Group Databasebeta

← #14807410

Subgroups — #14807410

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069613C211yesmaximal, characteristic
8#13069578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069432C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068968C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068385C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#124C2211yescharacteristic
18C2×#67000—21no—
19C2×#66999—21no—
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C22×#4326C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C2×#66991C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26#10623264—24no—
27#10623264—24no—
28C2×#66951—21no—
29C2×#66950C2211yescharacteristic
30C2×#66948C2211yescharacteristic
31C2×#66947—21no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66928C2211yescharacteristic
35C2×#66925C2211yescharacteristic
36C11×#489—24no—
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic
39C2×C11×#102C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41C2×C11×#97C2211yescharacteristic
42#10622843C2211yescharacteristic
43#10622834C2211yescharacteristic
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66885C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#66880C2211yescharacteristic
49C2×#66880C2211yescharacteristic
50#10622672—24no—
51#10622574—21no—
52#10622574—21no—
53#10622561—21no—
54#10622561—21no—
55#10622548C2211yescharacteristic
56C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
57#10622188C2211yescharacteristic
58#10622188C2211yescharacteristic
59#10622167C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11—21no—
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44—21no—
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22C2311yescharacteristic
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×C4⋊Q8—22no—
75C11×C4⋊Q8D414yescomplemented
76C11×#124—22no—
77C11×#124—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4—21no—
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87#67000—28no—
88#66999—28no—
89#66999—41no—
90#66999—41no—
91C2×#4326—22no—
92C2×#4326—22no—
93C2×#4326—41no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—41no—
97#66991—41no—
98#66991—41no—
99C2×#4324—22no—
100C2×#4324—22no—
101C2×#4324—41no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—41no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11—21no—
114C2×C4⋊Dic11—21no—
115C2×C4⋊Dic11—21no—
116C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126#66951—28no—
127#66950—22no—
128#66950—22no—
129#66948—22no—
130#66948—22no—
131#66947—28no—
132#66946—22no—
133#66946—22no—
134#66940—22no—
135#66940—22no—
136#66928—22no—
137#66928D414yescomplemented
138#66925—22no—
139#66925—22no—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—22no—
142C11×#102—22no—
143C11×#102—22no—
144C11×#97—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147#66885—41no—
148#66885—41no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150(C2×D11)⋊C8—22no—
151#66880—41no—
152#66880—41no—
153C4×C11⋊C8—22no—
154#25610—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—24no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—81no—
166C2×Q8×C11—81no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—21no—
172C2×D4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C11C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D11—42no—
180C2×C22⋊D11—81no—
181C2×C22⋊D11—81no—
182C22×Dic11—21no—
183C22×Dic11—21no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C2×D44—24no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—81no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×C4×D11—24no—
198C2×C4×D11—21no—
199C2×C4×D11—21no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—81no—
205C2×C4×D11—81no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×D412yes—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C11×C4⋊C4—24no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C4⋊C4C2×D412yes—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C11×C22⋊C4—42no—
225C42×C11C2×D412yes—
226C42×C11C2×D412yes—
227C22⋊Dic11—42no—
228C22⋊Dic11—81no—
229C22⋊Dic11—81no—
230#4326—44no—
231#4325—44no—
232#4324—44no—
233#4323—44no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—24no—
237(C2×D11)⋊C4—22no—
238(C2×D11)⋊C4—22no—
239(C2×D11)⋊C4—24no—
240(C2×D11)⋊C4—24no—
241(C2×D11)⋊C4—42no—
242C4⋊Dic11—24no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11—21no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—81no—
248C4⋊Dic11—81no—
249Dic11⋊C4—24no—
250Dic11⋊C4—22no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—42no—
253C4×Dic11—24no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8#4112yes—
261C2×C11⋊C8#4112yes—
262C2×#542—111no—
263C2×#495—111no—
264C2×#489D1111yescharacteristic, complemented
265#2620—111no—
266#2001—111no—
267#2000—111no—
268#2000—111no—
269#1999—111no—
270#1990—111no—
271#1959—111no—
272#1880—111no—
273#1879—111no—
274#1878—111no—
275#1877—111no—
276#1750—111no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11C22×D411yescharacteristic
285C22×D11—21no—
286C22×D11—22no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—21no—
291C22×D11—21no—
292C22×D11—21no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299Q8×C11—41no—
300Q8×C11—41no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303Q8×C11—84no—
304D4×C11—41no—
305D4×C11—41no—
306D4×C11—41no—
307D4×C11—41no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—21no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11#12012yes—
322C2×C4×C11#12012yes—
323C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D11—84no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—22no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348D44—22no—
349D44—22no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—84no—
353C4×D11—41no—
354C4×D11—41no—
355C4×D11—41no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—84no—
358Dic22—22no—
359Dic22—22no—
360Dic22—41no—
361Dic22—41no—
362C8×C11—41no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—22no—
366C22×Q16—111no—
367C22×SD16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×D8—111no—
370#542—224no—
371#542—224no—
372C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
373C2×#126—221no—
374C2×#124—111no—
375C2×#124—221no—
376C2×#124C2×D1111yescharacteristic
377C2×#123—221no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×C22⋊Q8—111no—
380C2×C22⋊Q8—221no—
381C2×#121—111no—
382C2×#121—111no—
383C2×C4×Q8—111no—
384C2×C4×D4—111no—
385C2×#117—111no—
386#495—224no—
387#489—24no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103C2×D1111yescharacteristic
391C2×#103C2×D1111yescharacteristic
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102C2×D1111yescharacteristic
395C2×#102C2×D1111yescharacteristic
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×#97C2×D1111yescharacteristic
399C2×C4×C8—111no—
400#396—221no—
401#396—221no—
402#394—221no—
403#394—221no—
404#391—111no—
405#390—111no—
406#384—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340—111no—
411#336—111no—
412#336—111no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11—81no—
417C22×C11—81no—
418C22×C11—81no—
419C22×C11—81no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11#53211yescharacteristic
422C22×C11#53511yescharacteristic
423C22×C11#57611yescharacteristic
424C22×C11#57711yescharacteristic
425C22×C11#57711yescharacteristic
426C22×C11#57811yescharacteristic
427C2×D11—41no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—41no—
432C2×D11—41no—
433C2×D11—41no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—42no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C4×C11—22no—
442C4×C11—22no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11#54611yescharacteristic
447C4×C11#54611yescharacteristic
448C4×C11#55011yescharacteristic
449C4×C11#55011yescharacteristic
450Dic11—42no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456C22×Q8—21no—
457C22×Q8—111no—
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—111no—
460C22×D4—221no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—111no—
464C23×C4—221no—
465C2×Q16—222no—
466C2×Q16—222no—
467C2×Q16—441no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—441no—
473C2×SD16—441no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—441no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C4⋊Q8—22no—
482C4⋊Q8C22⋊D1114yescomplemented
483#126—228no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—114no—
487#124—228no—
488#124—222no—
489#123—228no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—228no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—441no—
494C22⋊Q8—441no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497#121—441no—
498#121—441no—
499C4×Q8—222no—
500C4×Q8—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—111no—
520C2×C22⋊C4—111no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C42—111no—
531C2×C42—221no—
532C2×C42C22×D1111yescharacteristic
533#103—22no—
534#103—22no—
535#103—441no—
536#103—441no—
537#102—22no—
538#102—22no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—222no—
542C22⋊C8—222no—
543#97—22no—
544C4×C8—222no—
545#95—221no—
546#95—221no—
547C2×C11—161no—
548C2×C11#243111yescharacteristic
549C2×C11#301211yescharacteristic
550C2×C11#301311yescharacteristic
551C2×C11#317311yescharacteristic
552C2×C11#317511yescharacteristic
553C2×C11#322411yescharacteristic
554C2×C11#322511yescharacteristic
555D11—81no—
556D11—82no—
557C24—21no—
558C24—111no—
559C24—221no—
560C2×Q8—24no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—81no—
568C2×Q8—81no—
569C2×Q8—112no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8—221no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—112no—
582C2×D4—224no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4—881no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—111no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—224no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614Q16—444no—
615SD16—444no—
616SD16—444no—
617D8—444no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—112no—
625C2×C8—112no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8—221no—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—224no—
634C4⋊C4—224no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—442no—
642C4⋊C4—881no—
643C4⋊C4—881no—
644C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
645C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—224no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C22⋊C4—881no—
659C42—224no—
660C42—221no—
661C42—221no—
662C42D4×D1112yes—
663C42C2×C22⋊D1112yes—
664C11#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—221no—
673C23—221no—
674C23—221no—
675C23—221no—
676C23—222no—
677C23—221no—
678C23—221no—
679C23—221no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23C2×D4×D1111yescharacteristic
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—84no—
692Q8—222no—
693Q8—222no—
694Q8—441no—
695Q8—441no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—222no—
701D4—222no—
702D4—441no—
703D4—441no—
704D4—884no—
705D4—884no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—221no—
720C2×C4—221no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—441no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—441no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—884no—
742C2×C4#6699012yes—
743C2×C4#6699012yes—
744C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
745C2×C4#41×D1111yescharacteristic
746C2×C4#41×D1111yescharacteristic
747C2×C4#6704211yescharacteristic
748C2×C4#6704211yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—222no—
753C8—222no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—441no—
762C22—442no—
763C22—442no—
764C22—441no—
765C22—441no—
766C22—441no—
767C22—442no—
768C22—441no—
769C22—441no—
770C22—441no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22#1062319911yescharacteristic
776C22#1062320511yescharacteristic
777C22#1062330511yescharacteristic
778C22#1062330611yescharacteristic
779C22#1062330911yescharacteristic
780C22#1062331011yescharacteristic
781C22C2×#6699011yescharacteristic
782C4—22no—
783C4—22no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—441no—
788C4—442no—
789C4—441no—
790C4—441no—
791C4—881no—
792C4—881no—
793C4#1062320711yescharacteristic
794C4#1062320711yescharacteristic
795C4#1062336511yescharacteristic
796C4#1062336511yescharacteristic
797C2—161no—
798C2—881no—
799C2—882no—
800C2#1307223811yescharacteristic
801C2#1307791911yescharacteristic
802C2#1307793011yescharacteristic
803C2#1307923211yescharacteristic
804C2#1307925411yescharacteristic
805C2#1307971111yescharacteristic
806C2#1307972611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#489C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069613C2
hypercenterC2×#489D11
hypocenterC11#25610
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623264C2semidirect
2. C2×#10622672C2semidirect
3. #13074374C2semidirect
4. #13069625C2semidirect
5. #13069620C2semidirect
6. #13069618C2semidirect
8. #13069578C2semidirect
9. #13069432C2semidirect
10. #13068968C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068954C2semidirect
13. #13068947C2semidirect
14. #13068385C2semidirect
15. C2×C11×#489C2semidirect
75. C11×C4⋊Q8D4semidirect
137. #66928D4semidirect
264. C2×#489D11semidirect
482. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
664. C11#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232642
C2×#106226722
#130743742
#130696252
#130696202
#130696182
#130696132
#130695782
#130694322
#130689682
#130689612
#130689542
#130689472
#130683852
C2×C11×#4892
#2561011