Finite Group Databasebeta

← #14807411

Subgroups — #14807411

Order 2816.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622804C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622408C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069615C211yesmaximal, characteristic
9#13069575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068971C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068963C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66999C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×D88C2211yescharacteristic
25#10623113—24no—
26#10623113—24no—
27C2×#66949—21no—
28C2×#66948C2211yescharacteristic
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66947—21no—
31C2×#66941C2211yescharacteristic
32C2×#66929—21no—
33C2×#66928—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×#66925C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41#10622804—24no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×#66885C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#66879C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622589C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic
52#10622408—24no—
53#10622289—21no—
54#10622289—21no—
55#10622285—21no—
56#10622285—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D44—21no—
66C22×D44—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×D44C2311yescharacteristic
69C22×C4×D11—21no—
70C22×C4×D11C2311yescharacteristic
71C22×Dic22—21no—
72C2×C11×Q16—22no—
73C2×C11×Q16—22no—
74C2×C11×Q16—41no—
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C22×C8×C11C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C11—22no—
78C4×Q8×C11—22no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C42×C11C2311yescharacteristic
84#67000—22no—
85#67000—22no—
86#67000—22no—
87#67000D414yescomplemented
88#66999—22no—
89#66999—22no—
90#66999—41no—
91#66999—41no—
92C2×#4325—22no—
93C2×#4325—22no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—41no—
97C2×#4325—41no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—21no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
121C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×D88—22no—
124C2×D88—22no—
125C2×D88—41no—
126#66949—28no—
127#66948—22no—
128#66948—22no—
129#66948—41no—
130#66948—41no—
131#66947—28no—
132#66941—22no—
133#66941D414yescomplemented
134#66929—28no—
135#66928—28no—
136C4×D44—22no—
137C4×D44—22no—
138#66925—22no—
139#66925—22no—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—41no—
142C11×#95—21no—
143C11×#95—21no—
144#66899—22no—
145#66899—41no—
146#66885—22no—
147#66885—41no—
148(C2×D11)⋊C8—22no—
149(C2×D11)⋊C8—22no—
150#66879—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66873—22no—
153#66873—41no—
154#25610—111nomaximal, Sylow
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11C2×D412yes—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2411yescharacteristic
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C2×D44—24no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—21no—
189C2×D44—21no—
190C2×D44—21no—
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—42no—
195C2×D44—81no—
196C2×D44—81no—
197C2×D44—81no—
198C2×D44—81no—
199C2×D44C2×D412yes—
200C2×C4×D11—24no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—21no—
203C2×C4×D11—21no—
204C2×C4×D11—21no—
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—81no—
208C2×C4×D11—81no—
209C2×Dic22—24no—
210C2×Dic22—81no—
211C2×Dic22—81no—
212C11×Q16—44no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11—21no—
216C2×C8×C11—21no—
217C2×C8×C11—21no—
218C2×C8×C11#4112yes—
219C11×C4⋊C4—24no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4C2×D412yes—
224C42×C11—24no—
225C42×C11—21no—
226C42×C11—21no—
227#4325—44no—
228#4325—44no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—22no—
233(C2×D11)⋊C4—22no—
234(C2×D11)⋊C4—24no—
235(C2×D11)⋊C4—24no—
236(C2×D11)⋊C4—42no—
237(C2×D11)⋊C4—42no—
238(C2×D11)⋊C4—42no—
239(C2×D11)⋊C4—42no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic11—21no—
243C4⋊Dic11—21no—
244C4⋊Dic11—21no—
245C4⋊Dic11C2×D412yes—
246Dic11⋊C4—24no—
247Dic11⋊C4—22no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—24no—
250Dic11⋊C4—42no—
251Dic11⋊C4—81no—
252Dic11⋊C4—81no—
253C4×Dic11C2×D412yes—
254C4×Dic11C2×D412yes—
255C2×C11⋊C8—21no—
256C2×C11⋊C8—21no—
257C2×C11⋊C8—21no—
258C2×C11⋊C8—21no—
259C2×C11⋊C8—21no—
260C2×C11⋊C8#4112yes—
261D88—44no—
262C2×#542—111no—
263C2×#495—111no—
264C2×#489—111no—
265#2620—111no—
266#2001—111no—
267#2000—111no—
268#2000—111no—
269#1999—111no—
270#1990—111no—
271#1959—111no—
272#1880—111no—
273#1879—111no—
274#1878D1111yescharacteristic, complemented
275#1877—111no—
276#1750—111no—
277C23×C11C22×D411yescharacteristic
278C22×D11—21no—
279C22×D11—22no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11—21no—
283C22×D11—21no—
284C22×D11—21no—
285C22×D11—21no—
286C22×D11—41no—
287C22×D11—41no—
288C22×D11—41no—
289C22×D11—41no—
290C22×D11—41no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—41no—
298C22×D11—41no—
299Q8×C11—22no—
300Q8×C11—22no—
301Q8×C11—41no—
302Q8×C11—41no—
303Q8×C11—41no—
304Q8×C11—41no—
305Q8×C11—41no—
306Q8×C11—41no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—22no—
309C2×C4×C11—21no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—21no—
312C2×C4×C11—21no—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—21no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—21no—
333C2×Dic11—21no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—21no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—41no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11#12012yes—
345C2×Dic11#12012yes—
346D44—22no—
347D44—22no—
348D44—41no—
349D44—41no—
350D44—41no—
351D44—41no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44—84no—
355D44—84no—
356C4×D11—41no—
357C4×D11—41no—
358C4×D11—41no—
359C4×D11—41no—
360C4×D11—84no—
361Dic22—84no—
362C8×C11—22no—
363C8×C11—41no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
367C22×SD16—111no—
368C22×SD16—111no—
369C22×D8—111no—
370#542—224no—
371#542—224no—
372C2×C4⋊Q8—111no—
373C2×#126—221no—
374C2×#124—111no—
375C2×#124—111no—
376C2×#124—221no—
377C2×#123—221no—
378C2×C22⋊Q8—111no—
379C2×C22⋊Q8—111no—
380C2×C22⋊Q8—221no—
381C2×#121—111no—
382C2×#121—111no—
383C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
384C2×C4×D4—111no—
385C2×#117—111no—
386#495—224no—
387#489—224no—
388C2×#103—111no—
389C2×#103—111no—
390C2×#103C2×D1111yescharacteristic
391C2×#103C2×D1111yescharacteristic
392C2×#102—111no—
393C2×#102—111no—
394C2×#102—111no—
395C2×#102—111no—
396C2×C22⋊C8—111no—
397C2×C22⋊C8—111no—
398C2×#97—111no—
399C2×C4×C8—111no—
400#396—221no—
401#396—221no—
402#394—221no—
403#394—221no—
404#391C2×D1111yescharacteristic
405#390—111no—
406#384—111no—
407#340—111no—
408#340—111no—
409#340—111no—
410#340C2×D1111yescharacteristic
411#336—111no—
412#336C2×D1111yescharacteristic
413C22×C11C2×#12011yescharacteristic
414C22×C11#53211yescharacteristic
415C22×C11#53511yescharacteristic
416C22×C11#57611yescharacteristic
417C22×C11#57711yescharacteristic
418C22×C11#57711yescharacteristic
419C22×C11#57811yescharacteristic
420C2×D11—41no—
421C2×D11—41no—
422C2×D11—41no—
423C2×D11—42no—
424C2×D11—41no—
425C2×D11—41no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—42no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—81no—
431C2×D11—81no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—81no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—81no—
438C2×D11—81no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—81no—
446C4×C11—81no—
447C4×C11#54611yescharacteristic
448C4×C11#54611yescharacteristic
449C4×C11#55011yescharacteristic
450C4×C11#55011yescharacteristic
451Dic11—22no—
452Dic11—22no—
453Dic11—41no—
454Dic11—42no—
455Dic11—81no—
456C22×Q8—221no—
457C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
458C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
459C22×D4—111no—
460C22×D4—111no—
461C22×D4—221no—
462C22×D4—221no—
463C23×C4—111no—
464C23×C4—221no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—222no—
469C2×SD16—222no—
470C2×SD16—222no—
471C2×SD16—222no—
472C2×SD16—441no—
473C2×SD16—441no—
474C2×D8—222no—
475C2×D8—222no—
476C2×D8—441no—
477C22×C8—111no—
478C22×C8—111no—
479C22×C8C22×D1111yescharacteristic
480C22×C8C22×D1111yescharacteristic
481C4⋊Q8—114no—
482C4⋊Q8—222no—
483#126—228no—
484#124—114no—
485#124—228no—
486#124—222no—
487#124—222no—
488#124—222no—
489#123—228no—
490C22⋊Q8—228no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—441no—
494C22⋊Q8—441no—
495#121—222no—
496#121—222no—
497#121—441no—
498#121—441no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503#117—222no—
504#117—222no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—111no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—111no—
509C2×C4⋊C4—111no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—221no—
512C2×C4⋊C4—221no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C4⋊C4—221no—
515C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—111no—
519C2×C22⋊C4—221no—
520C2×C22⋊C4—221no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—221no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—221no—
525C2×C22⋊C4—221no—
526C2×C22⋊C4—221no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—111no—
532C2×C42C22×D1111yescharacteristic
533#103—22no—
534#103—41no—
535#103—222no—
536#103—441no—
537#102—222no—
538#102—222no—
539#102—441no—
540#102—441no—
541C22⋊C8—222no—
542C22⋊C8—222no—
543#97—222no—
544C4×C8—222no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547C2×C11#243111yescharacteristic
548C2×C11#301211yescharacteristic
549C2×C11#301311yescharacteristic
550C2×C11#317311yescharacteristic
551C2×C11#317511yescharacteristic
552C2×C11#322411yescharacteristic
553C2×C11#322511yescharacteristic
554D11—81no—
555D11—82no—
556D11—161no—
557C24—111no—
558C24—221no—
559C24—221no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—224no—
572C2×Q8—881no—
573C2×Q8—881no—
574C2×Q8D4×D1112yes—
575C2×D4—112no—
576C2×D4—224no—
577C2×D4—221no—
578C2×D4—221no—
579C2×D4—221no—
580C2×D4—221no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—221no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—442no—
589C2×D4—881no—
590C2×D4—881no—
591C2×D4—881no—
592C2×D4—881no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—111no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—224no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—221no—
604C22×C4—221no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—881no—
610C22×C4—881no—
611C22×C4D4×D1111yescharacteristic
612C22×C4D4×D1111yescharacteristic
613C22×C4C23×D1111yescharacteristic
614Q16—44no—
615SD16—444no—
616SD16—444no—
617D8—444no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—112no—
624C2×C8—221no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C2×C8—221no—
628C2×C8—221no—
629C2×C8#433912yes—
630C4⋊C4—24no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—112no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—224no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—442no—
643C4⋊C4—881no—
644C4⋊C4—881no—
645C4⋊C4D4×D1112yes—
646C22⋊C4—222no—
647C22⋊C4—222no—
648C22⋊C4—224no—
649C22⋊C4—224no—
650C22⋊C4—224no—
651C22⋊C4—224no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—442no—
654C22⋊C4—442no—
655C22⋊C4—442no—
656C22⋊C4—442no—
657C22⋊C4—881no—
658C22⋊C4—881no—
659C42—24no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—112no—
663C42—112no—
664C11#2561011yescharacteristic, complemented, Sylow
665C23—221no—
666C23—221no—
667C23—221no—
668C23—221no—
669C23—221no—
670C23—222no—
671C23—221no—
672C23—221no—
673C23—441no—
674C23—441no—
675C23—441no—
676C23—441no—
677C23—441no—
678C23—441no—
679C23—441no—
680C23—441no—
681C23—441no—
682C23—441no—
683C23—441no—
684C23—441no—
685C23—441no—
686C23C2×D4×D1111yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—884no—
696D4—222no—
697D4—222no—
698D4—441no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4—441no—
702D4—441no—
703D4—441no—
704D4—884no—
705D4—884no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—112no—
725C2×C4—112no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—221no—
728C2×C4—221no—
729C2×C4—221no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—221no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—441no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—441no—
738C2×C4—441no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—884no—
744C2×C4C2×#433911yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
747C2×C4#6703711yescharacteristic
748C2×C4#41×D1111yescharacteristic
749C2×C4#6704211yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—222no—
753C8—441no—
754C22—441no—
755C22—442no—
756C22—442no—
757C22—441no—
758C22—441no—
759C22—441no—
760C22—442no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—441no—
764C22—881no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22—881no—
768C22—881no—
769C22—881no—
770C22—881no—
771C22—881no—
772C22—881no—
773C22—881no—
774C22—881no—
775C22#1062307911yescharacteristic
776C22D11×#12011yescharacteristic
777C22#1062313811yescharacteristic
778C22#1062329711yescharacteristic
779C22#1062330011yescharacteristic
780C22#1062330911yescharacteristic
781C22#1062330911yescharacteristic
782C4—42no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—222no—
789C4—222no—
790C4—441no—
791C4—442no—
792C4—881no—
793C4#1062302111yescharacteristic
794C4#1062308411yescharacteristic
795C4#1062313011yescharacteristic
796C4#1062318511yescharacteristic
797C2—881no—
798C2—882no—
799C2—1761no—
800C2#1307223311yescharacteristic
801C2#1307792411yescharacteristic
802C2#1307793211yescharacteristic
803C2#1307923611yescharacteristic
804C2#1307925711yescharacteristic
805C2#1307971711yescharacteristic
806C2#1307973211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1878C2
socleC23×C11C22×D4
prime radical#13069615C2
hypercenter#1878D11
hypocenterC11#25610
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623113C2semidirect
2. C2×#10622804C2semidirect
3. C2×#10622408C2semidirect
4. #13074380C2semidirect
5. #13069623C2semidirect
6. #13069618C2semidirect
7. #13069618C2semidirect
9. #13069575C2semidirect
10. #13069429C2semidirect
11. #13068971C2semidirect
12. #13068963C2semidirect
13. #13068953C2semidirect
14. #13068381C2semidirect
15. C11×#1878C2semidirect
87. #67000D4semidirect
133. #66941D4semidirect
274. #1878D11semidirect
664. C11#25610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231132
C2×#106228042
C2×#106224082
#130743802
#130696232
#130696182
#130696152
#130695752
#130694292
#130689712
#130689632
#130689532
#130683812
C11×#18782
#2561011