Finite Group Databasebeta

← #14807414

Subgroups — #14807414

Order 2816.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623150C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622767C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074377C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069619C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068966C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×D8C2211yescharacteristic
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20C2×#66992—21no—
21C2×#66991—21no—
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
24C22×#4324C2211yescharacteristic
25C22×#4323C2211yescharacteristic
26C2×#66983C2211yescharacteristic
27C2×#66979C2211yescharacteristic
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C22×#4314C2211yescharacteristic
30#10623150—24no—
31#10623150—24no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×#66943C2211yescharacteristic
34C2×#66939—21no—
35C2×#66936—21no—
36C2×C11×#102C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622835—21no—
40#10622835—21no—
41#10622834C2211yescharacteristic
42C2×#66896C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622767—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66880C2211yescharacteristic
48C2×#66879C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622589C2211yescharacteristic
51#10622587C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622561—21no—
55#10622561—21no—
56#10622381—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C22×D4×C11C2311yescharacteristic
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C23×Dic11—21no—
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C2×C11×D8—22no—
76C2×C11×D8—22no—
77C2×C11×D8—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×#121—22no—
81C11×#121—22no—
82C11×#121—41no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—21no—
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11—21no—
92C2×C22⋊Dic11—21no—
93C2×C22⋊Dic11—21no—
94C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
96#66993—22no—
97#66993D414yescomplemented
98#66992—28no—
99#66991—28no—
100#66989—22no—
101#66989—22no—
102D4×Dic11—22no—
103D4×Dic11—22no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—22no—
106C2×#4324—41no—
107C2×#4323—22no—
108C2×#4323—22no—
109C2×#4323—41no—
110#66983—22no—
111#66983—22no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114#66979—22no—
115#66979—22no—
116C2×C4⋊Dic11—21no—
117C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121#66977—41no—
122#66977—41no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131C2×#4314—22no—
132C2×#4314—22no—
133C2×#4314—41no—
134#66946—22no—
135#66946—22no—
136#66943—22no—
137#66943D414yescomplemented
138#66939—28no—
139#66936—28no—
140C11×#102—22no—
141C11×#102—41no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143#66896—22no—
144#66896—41no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66885—41no—
149#66880—22no—
150#66879—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66874—22no—
153#66873—41no—
154#25611—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11—21no—
157C24×C11C2×D411yescharacteristic
158C23×D11—21no—
159C2×D4×C11—24no—
160C2×D4×C11—21no—
161C2×D4×C11—21no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11—81no—
174C2×D4×C11—81no—
175C2×D4×C11—81no—
176C2×D4×C11C2×D412yes—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C11C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D11—24no—
188C2×C22⋊D11—24no—
189C2×C22⋊D11—24no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C22×Dic11—24no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11—81no—
201C22×Dic11—81no—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44C2×D412yes—
212C2×C4×D11—24no—
213C2×C4×D11—81no—
214C2×C4×D11—81no—
215C2×Dic22—21no—
216C2×Dic22—21no—
217C2×Dic22—21no—
218C2×Dic22—21no—
219C2×Dic22—21no—
220C2×Dic22—21no—
221C11×D8—44no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11#4112yes—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4C2×D412yes—
232C11×C22⋊C4—24no—
233C11×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic11—24no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—42no—
238C22⋊Dic11—42no—
239C22⋊Dic11—42no—
240C22⋊Dic11—81no—
241C22⋊Dic11—81no—
242#4324—44no—
243#4323—44no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—24no—
246C4⋊Dic11—22no—
247C4⋊Dic11—22no—
248C4⋊Dic11—24no—
249C4⋊Dic11—21no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D412yes—
253Dic11⋊C4—24no—
254Dic11⋊C4—42no—
255Dic11⋊C4—81no—
256Dic11⋊C4—81no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8#4112yes—
267#4314—44no—
268C2×#540—111no—
269C2×#496—111no—
270C2×#488—111no—
271#2620—111no—
272#2000—111no—
273#2000—111no—
274#1999—111no—
275#1999D1111yescharacteristic, complemented
276#1992—111no—
277#1957—111no—
278#1879—111no—
279#1879—111no—
280#1877—111no—
281#1877—111no—
282#1750—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—22no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—21no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11—41no—
298C23×C11—41no—
299C23×C11—41no—
300C23×C11—41no—
301C23×C11—41no—
302C23×C11—41no—
303C23×C11—41no—
304C23×C11C22×D411yescharacteristic
305C22×D11—22no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—41no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—84no—
321D4×C11—84no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D11—84no—
342C22⋊D11—84no—
343C22⋊D11—84no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—84no—
364C2×Dic11#12012yes—
365C2×Dic11#12012yes—
366D44—22no—
367D44—22no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370C4×D11—84no—
371Dic22—41no—
372Dic22—41no—
373Dic22—41no—
374Dic22—41no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16—111no—
381C22×D8—111no—
382C22×D8C2×D1111yescharacteristic
383#540—224no—
384#540—224no—
385C2×#127—111no—
386C2×#125—111no—
387C2×#124—111no—
388C2×#123—221no—
389C2×#123—221no—
390C2×C22⋊Q8—111no—
391C2×#121—111no—
392C2×#121—221no—
393C2×#121—221no—
394C2×#121C2×D1111yescharacteristic
395C2×#121C2×D1111yescharacteristic
396C2×C4×D4—111no—
397C2×C4×D4—111no—
398C2×#117—111no—
399#496—224no—
400#488—224no—
401C2×#103—111no—
402C2×#103—111no—
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102C2×D1111yescharacteristic
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
411C2×#97—111no—
412C2×C4×C8—111no—
413#396—221no—
414#396—221no—
415#394—221no—
416#394—221no—
417#391—111no—
418#390—111no—
419#384—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340C2×D1111yescharacteristic
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—42no—
434C22×C11—41no—
435C22×C11—42no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11—81no—
441C22×C11—81no—
442C22×C11—81no—
443C22×C11—81no—
444C22×C11—81no—
445C22×C11—81no—
446C22×C11—81no—
447C22×C11C2×#12011yescharacteristic
448C22×C11#53211yescharacteristic
449C22×C11#53511yescharacteristic
450C22×C11#57611yescharacteristic
451C22×C11#57611yescharacteristic
452C22×C11#57711yescharacteristic
453C22×C11#57711yescharacteristic
454C2×D11—42no—
455C2×D11—42no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—81no—
464C4×C11#54611yescharacteristic
465C4×C11#54611yescharacteristic
466C4×C11#55011yescharacteristic
467C4×C11#55011yescharacteristic
468Dic11—22no—
469Dic11—22no—
470Dic11—41no—
471Dic11—41no—
472Dic11—42no—
473Dic11—81no—
474Dic11—81no—
475C22×Q8—111no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—221no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4C22×D1111yescharacteristic
483C22×D4C22×D1111yescharacteristic
484C23×C4—221no—
485C23×C4—221no—
486C23×C4C22×D1111yescharacteristic
487C2×SD16—222no—
488C2×SD16—222no—
489C2×SD16—222no—
490C2×SD16—222no—
491C2×SD16—441no—
492C2×SD16—441no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—222no—
497C2×D8—222no—
498C2×D8—441no—
499C22×C8—111no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8C22×D1111yescharacteristic
502C22×C8C22×D1111yescharacteristic
503#127—114no—
504#127—222no—
505#125—114no—
506#125—222no—
507#124—222no—
508#124—222no—
509#123—228no—
510#123—228no—
511C22⋊Q8—441no—
512C22⋊Q8—441no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—222no—
518#121—222no—
519#121—228no—
520#121—228no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525#117—222no—
526#117—222no—
527C2×C4⋊C4—111no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—221no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—221no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—111no—
541C2×C22⋊C4—111no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C22⋊C4—221no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—111no—
552#103—222no—
553#103—222no—
554#102—22no—
555#102—41no—
556#102—222no—
557#102—441no—
558#102—441no—
559#102—441no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—222no—
562#97—222no—
563C4×C8—222no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—81no—
567C2×C11—82no—
568C2×C11—161no—
569C2×C11#243111yescharacteristic
570C2×C11#301211yescharacteristic
571C2×C11#301211yescharacteristic
572C2×C11#317911yescharacteristic
573C2×C11#317911yescharacteristic
574C2×C11#322011yescharacteristic
575C2×C11#322111yescharacteristic
576D11—82no—
577C24—21no—
578C24—21no—
579C24—221no—
580C24D4×D1111yescharacteristic
581C2×Q8—221no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—221no—
587C2×D4—24no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—81no—
604C2×D4—112no—
605C2×D4—224no—
606C2×D4—224no—
607C2×D4—224no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—221no—
613C2×D4—881no—
614C2×D4—881no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4D4×D1112yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—111no—
629C22×C4—111no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—224no—
633C22×C4—221no—
634C22×C4—224no—
635C22×C4—221no—
636C22×C4—221no—
637C22×C4—881no—
638C22×C4—881no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—444no—
644SD16—444no—
645D8—44no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—112no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8#434112yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—112no—
663C4⋊C4—222no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—224no—
666C4⋊C4—224no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—442no—
671C4⋊C4—881no—
672C4⋊C4—881no—
673C4⋊C4D4×D1112yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—224no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—224no—
681C22⋊C4—442no—
682C22⋊C4—442no—
683C22⋊C4—442no—
684C22⋊C4—881no—
685C22⋊C4—881no—
686C42—112no—
687C42—112no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C11#2561111yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—222no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23C2×D4×D1111yescharacteristic
720Q8—441no—
721Q8—441no—
722Q8—441no—
723Q8—441no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—84no—
733D4—84no—
734D4—222no—
735D4—222no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—112no—
755C2×C4—112no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—221no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—221no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—222no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—884no—
776C2×C4—884no—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—442no—
809C22—442no—
810C22—442no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22D11×#12011yescharacteristic
816C22#1062312311yescharacteristic
817C22#1062312711yescharacteristic
818C22#1062328811yescharacteristic
819C22#1062330111yescharacteristic
820C22#1062330511yescharacteristic
821C22#1062330611yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—222no—
826C4—222no—
827C4—441no—
828C4—441no—
829C4—442no—
830C4—881no—
831C4—881no—
832C4#1062312211yescharacteristic
833C4#1062313011yescharacteristic
834C4#1062314111yescharacteristic
835C4#1062324911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—882no—
840C2#1307223011yescharacteristic
841C2#1307791511yescharacteristic
842C2#1307791811yescharacteristic
843C2#1307930011yescharacteristic
844C2#1307930211yescharacteristic
845C2#1307966211yescharacteristic
846C2#1307967511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1999C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#1999D11
hypocenterC11#25611
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623150C2semidirect
2. C2×#10622767C2semidirect
3. C2×#10622381C2semidirect
4. #13074377C2semidirect
5. #13069621C2semidirect
6. #13069619C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069583C2semidirect
9. #13069420C2semidirect
10. #13068966C2semidirect
11. #13068961C2semidirect
12. #13068951C2semidirect
13. #13068948C2semidirect
14. #13068384C2semidirect
15. C11×#1999C2semidirect
97. #66993D4semidirect
137. #66943D4semidirect
275. #1999D11semidirect
690. C11#25611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231502
C2×#106227672
C2×#106223812
#130743772
#130696212
#130696192
#130696122
#130695832
#130694202
#130689662
#130689612
#130689512
#130689482
#130683842
C11×#19992
#2561111