Finite Group Databasebeta

← #14807425

Subgroups — #14807425

Order 2816.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623156C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074378C211yesmaximal, characteristic
5#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069621C211yesmaximal, characteristic
7#13069617C211yesmaximal, characteristic
8#13069583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069416C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068972C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28#10623156—24no—
29#10623156—24no—
30C2×#66943—21no—
31C2×#66943C2211yescharacteristic
32C2×#66942—21no—
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66932—21no—
35C2×#66932—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622803—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66879C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622607—21no—
49#10622607—21no—
50#10622601C2211yescharacteristic
51#10622589C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622572—21no—
55#10622572—21no—
56#10622413—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×Dic22C2311yescharacteristic
69C2×C11×Q16—22no—
70C2×C11×Q16—22no—
71C2×C11×Q16—41no—
72C22×C8×C11C2311yescharacteristic
73C22×C8×C11C2311yescharacteristic
74C11×C22⋊Q8—22no—
75C11×C22⋊Q8—22no—
76C11×C22⋊Q8—41no—
77C11×C22⋊Q8—41no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4—21no—
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C22⋊C4—21no—
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic11—21no—
85C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
87#67000—22no—
88#67000—22no—
89Q8×Dic11—22no—
90Q8×Dic11—22no—
91#66997—22no—
92#66997D414yescomplemented
93C2×#4326—22no—
94C2×#4326—22no—
95C2×#4326—41no—
96C2×#4325—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—41no—
99#66983—41no—
100#66983—41no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106#66979—22no—
107#66979—22no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66977—22no—
115#66977—22no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic11—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×#4314—22no—
130C2×#4314—22no—
131C2×#4314—41no—
132#66943—28no—
133#66943—22no—
134#66943D414yescomplemented
135#66942—28no—
136#66940—22no—
137#66940—22no—
138#66932—28no—
139#66932—28no—
140C11×#103—22no—
141C11×#103—41no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143#66899—22no—
144#66899—41no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66885—22no—
149#66880—41no—
150#66879—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66874—41no—
153#66873—22no—
154#25612—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—42no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22C2×D412yes—
203C11×Q16—44no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11—21no—
209C2×C8×C11#4112yes—
210C11×C4⋊C4—24no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4—42no—
215C11×C4⋊C4C2×D412yes—
216C11×C22⋊C4—24no—
217C11×C22⋊C4—42no—
218C22⋊Dic11—24no—
219C22⋊Dic11—22no—
220C22⋊Dic11—22no—
221#4326—44no—
222#4325—44no—
223(C2×D11)⋊C4—42no—
224(C2×D11)⋊C4—42no—
225(C2×D11)⋊C4—42no—
226(C2×D11)⋊C4—81no—
227(C2×D11)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic11—24no—
229C4⋊Dic11—24no—
230C4⋊Dic11—22no—
231C4⋊Dic11—22no—
232C4⋊Dic11—21no—
233C4⋊Dic11—21no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11C2×D412yes—
236Dic11⋊C4—24no—
237Dic11⋊C4—24no—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—81no—
242Dic11⋊C4—81no—
243C4×Dic11—24no—
244C4×Dic11—24no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255#4314—44no—
256C2×#541—111no—
257C2×#497—111no—
258C2×#488—111no—
259#2620—111no—
260#2001—111no—
261#2001D1111yescharacteristic, complemented
262#2000—111no—
263#2000—111no—
264#1992—111no—
265#1956—111no—
266#1880—111no—
267#1880—111no—
268#1878—111no—
269#1878—111no—
270#1750—111no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—41no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D11—84no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—22no—
327C2×Dic11—22no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—21no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11#12012yes—
340C2×Dic11#12012yes—
341D44—41no—
342D44—41no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345Dic22—22no—
346Dic22—22no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349C8×C11—22no—
350C8×C11—41no—
351C11⋊C8—22no—
352C11⋊C8—41no—
353C22×Q16—111no—
354C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
355C22×SD16—111no—
356C22×SD16—111no—
357#541—224no—
358#541—224no—
359C2×C4⋊Q8—111no—
360C2×#126—221no—
361C2×#126—221no—
362C2×#125—111no—
363C2×#125—221no—
364C2×#125—221no—
365C2×#124—111no—
366C2×C22⋊Q8—111no—
367C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
368C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
369C2×#121—111no—
370C2×C4×Q8—111no—
371C2×C4×Q8—111no—
372C2×#117—111no—
373#497—224no—
374#488—224no—
375C2×#103—111no—
376C2×#103—111no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103C2×D1111yescharacteristic
380C2×#103C2×D1111yescharacteristic
381C2×#102—111no—
382C2×#102—111no—
383C2×C22⋊C8—111no—
384C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
385C2×#97—111no—
386C2×C4×C8—111no—
387#396—221no—
388#396—221no—
389#394—221no—
390#394—221no—
391#391—111no—
392#390—111no—
393#384—111no—
394#340—111no—
395#340—111no—
396#340—111no—
397#340C2×D1111yescharacteristic
398#336—111no—
399#336—111no—
400C22×C11—41no—
401C22×C11—41no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11C2×#12011yescharacteristic
408C22×C11#53211yescharacteristic
409C22×C11#53511yescharacteristic
410C22×C11#57711yescharacteristic
411C22×C11#57711yescharacteristic
412C22×C11#57811yescharacteristic
413C22×C11#57811yescharacteristic
414C2×D11—81no—
415C2×D11—81no—
416C2×D11—81no—
417C2×D11—81no—
418C2×D11—81no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C4×C11—41no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11#54611yescharacteristic
427C4×C11#54611yescharacteristic
428C4×C11#55011yescharacteristic
429C4×C11#55011yescharacteristic
430Dic11—22no—
431Dic11—22no—
432Dic11—42no—
433Dic11—41no—
434Dic11—41no—
435Dic11—42no—
436Dic11—81no—
437C22×Q8—111no—
438C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
439C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
440C22×D4—111no—
441C22×D4—221no—
442C23×C4C22×D1111yescharacteristic
443C2×Q16—22no—
444C2×Q16—22no—
445C2×Q16—41no—
446C2×Q16—222no—
447C2×Q16—222no—
448C2×Q16—441no—
449C2×SD16—222no—
450C2×SD16—222no—
451C2×SD16—222no—
452C2×SD16—222no—
453C2×SD16—441no—
454C2×SD16—441no—
455C22×C8—111no—
456C22×C8—111no—
457C22×C8C22×D1111yescharacteristic
458C22×C8C22×D1111yescharacteristic
459C4⋊Q8—114no—
460C4⋊Q8—222no—
461#126—228no—
462#126—228no—
463#125—114no—
464#125—222no—
465#125—228no—
466#125—228no—
467#124—222no—
468#124—222no—
469C22⋊Q8—22no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—41no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475#121—441no—
476#121—441no—
477C4×Q8—222no—
478C4×Q8—222no—
479C4×Q8—222no—
480C4×Q8—222no—
481#117—222no—
482#117—222no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—111no—
486C2×C4⋊C4—111no—
487C2×C4⋊C4—111no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—221no—
490C2×C4⋊C4—221no—
491C2×C4⋊C4—221no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C22⋊C4—221no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—111no—
512C2×C42—221no—
513C2×C42—221no—
514#103—22no—
515#103—41no—
516#103—222no—
517#103—441no—
518#103—441no—
519#103—441no—
520#102—222no—
521#102—222no—
522C22⋊C8—22no—
523C22⋊C8—222no—
524#97—222no—
525C4×C8—222no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528C2×C11—81no—
529C2×C11#243111yescharacteristic
530C2×C11#301311yescharacteristic
531C2×C11#301311yescharacteristic
532C2×C11#317811yescharacteristic
533C2×C11#317811yescharacteristic
534C2×C11#322211yescharacteristic
535C2×C11#322311yescharacteristic
536D11—161no—
537C24—221no—
538C24D4×D1111yescharacteristic
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—112no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8D4×D1112yes—
557C2×D4—221no—
558C2×D4—221no—
559C2×D4—221no—
560C2×D4—221no—
561C2×D4—221no—
562C2×D4—221no—
563C2×D4—442no—
564C2×D4—881no—
565C2×D4—881no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—111no—
579C22×C4—111no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4D4×D1111yescharacteristic
584C22×C4C23×D1111yescharacteristic
585Q16—44no—
586Q16—444no—
587SD16—444no—
588SD16—444no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—112no—
595C2×C8—221no—
596C2×C8—221no—
597C2×C8—221no—
598C2×C8—221no—
599C2×C8—221no—
600C2×C8#434112yes—
601C4⋊C4—24no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—112no—
607C4⋊C4—222no—
608C4⋊C4—222no—
609C4⋊C4—224no—
610C4⋊C4—224no—
611C4⋊C4—224no—
612C4⋊C4—224no—
613C4⋊C4—224no—
614C4⋊C4—224no—
615C4⋊C4—224no—
616C4⋊C4—221no—
617C4⋊C4—221no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—881no—
620C4⋊C4—881no—
621C4⋊C4D4×D1112yes—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—222no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—224no—
627C22⋊C4—442no—
628C22⋊C4—442no—
629C22⋊C4—442no—
630C22⋊C4—881no—
631C22⋊C4—881no—
632C42—112no—
633C42—112no—
634C42—224no—
635C42—224no—
636C42—221no—
637C42—221no—
638C11#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—441no—
647C23—441no—
648C23—441no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23C2×D4×D1111yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—222no—
663Q8—222no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666D4—441no—
667D4—441no—
668D4—441no—
669D4—441no—
670D4—884no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—112no—
691C2×C4—112no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—222no—
703C2×C4—222no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
713C2×C4C2×#434111yescharacteristic
714C2×C4#6703711yescharacteristic
715C2×C4#6703711yescharacteristic
716C2×C4#41×D1111yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—222no—
720C8—441no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—881no—
729C22—881no—
730C22—881no—
731C22—881no—
732C22—881no—
733C22—881no—
734C22—881no—
735C22D11×#12011yescharacteristic
736C22#1062312311yescharacteristic
737C22#1062312711yescharacteristic
738C22#1062329711yescharacteristic
739C22#1062330111yescharacteristic
740C22#1062330911yescharacteristic
741C22#1062331011yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—222no—
748C4—222no—
749C4—442no—
750C4—441no—
751C4—442no—
752C4—441no—
753C4—881no—
754C4#1062312211yescharacteristic
755C4#1062313011yescharacteristic
756C4#1062314111yescharacteristic
757C4#1062324911yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—1761no—
760C2#1307223011yescharacteristic
761C2#1307793211yescharacteristic
762C2#1307793511yescharacteristic
763C2#1307928511yescharacteristic
764C2#1307928711yescharacteristic
765C2#1307968611yescharacteristic
766C2#1307969511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#25612
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623156C2semidirect
2. C2×#10622803C2semidirect
3. C2×#10622413C2semidirect
5. #13069624C2semidirect
8. #13069583C2semidirect
9. #13069416C2semidirect
10. #13068972C2semidirect
11. #13068969C2semidirect
12. #13068959C2semidirect
13. #13068954C2semidirect
14. #13068384C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
92. #66997D4semidirect
134. #66943D4semidirect
261. #2001D11semidirect
638. C11#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231562
C2×#106228032
C2×#106224132
#130743782
#130696242
#130696212
#130696172
#130695832
#130694162
#130689722
#130689692
#130689592
#130689542
#130683842
C11×#20012
#2561211