Finite Group Databasebeta

← #14807433

Subgroups — #14807433

Order 2816.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623228C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074374C211yesmaximal, characteristic
4#13069625C212yesmaximal, complemented
5#13069620C212yesmaximal
6#13069586C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068968C212yesmaximal, complemented
9#13068954C212yesmaximal, complemented
10#13068383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×#125C2211yescharacteristic
13C2×C11×#124C2211yescharacteristic
14C2×#66999C2211yescharacteristic
15C22×#4326C2212yes—
16C2×#66991C2211yescharacteristic
17C22×#4324C2212yes—
18#10623228—24no—
19#10623228—24no—
20C2×#66951—22no—
21C2×#66950C2212yes—
22C2×#66943—22no—
23C2×#66940C2212yes—
24C2×#66925C2211yescharacteristic
25C2×#66922C2211yescharacteristic
26C11×#488—24no—
27C2×C11×#103C2212yes—
28C2×C11×#102C2212yes—
29C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic
30#10622843C2211yescharacteristic
31#10622834C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
33C2×#66880C2212yes—
34C2×#66880C2212yes—
35#10622673—24no—
36#10622574—22no—
37#10622561—22no—
38#10622548C2211yescharacteristic
39C2×#66867C2211yescharacteristic
40#10622188C2212yes—
41#10622167C2212yes—
42#10622167C2212yes—
43C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
44C22×D4×C11C2311yescharacteristic
45C22×C22⋊D11—21no—
46C22×C4×D11C2311yescharacteristic
47C22×Dic22C2312yes—
48C22×C8×C11C2312yes—
49C11×#125—22no—
50C11×#125D414yescomplemented
51C11×#124—22no—
52C11×#124—22no—
53C2×C11×C4⋊C4—22no—
54C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
55C2×C11×C22⋊C4—22no—
56C2×C42×C11C2311yescharacteristic
57C2×C22⋊Dic11—21no—
58C2×C22⋊Dic11—22no—
59#66999—42no—
60C2×#4326—24no—
61C2×#4326—24no—
62C2×#4326—42no—
63#66991—42no—
64C2×#4324—24no—
65C2×#4324—24no—
66C2×#4324—42no—
67C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
68C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
69C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
70C2×C4⋊Dic11—22no—
71C2×C4⋊Dic11—22no—
72C2×C4⋊Dic11—22no—
73C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
75C2×Dic11⋊C4—22no—
76C2×Dic11⋊C4—21no—
77C2×Dic11⋊C4D412yes—
78C2×C4×Dic11—22no—
79C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
80C22×C11⋊C8C2312yes—
81#66951—216no—
82#66950—24no—
83#66950—24no—
84#66943—216no—
85#66940—24no—
86#66940—24no—
87#66925—22no—
88#66925—22no—
89#66922—22no—
90#66922D414yescomplemented
91C11×#103—24no—
92C11×#102—24no—
93C4×C8×C11—22no—
94C11⋊#95—22no—
95(C2×D11)⋊C8—24no—
96#66880—42no—
97#66880—42no—
98#66867—22no—
99#25612—111nomaximal, Sylow
100C24×C11—21no—
101C23×D11C2×D411yescharacteristic
102C2×Q8×C11—21no—
103C2×Q8×C11—21no—
104C2×Q8×C11—22no—
105C2×Q8×C11—22no—
106C2×D4×C11—21no—
107C2×D4×C11—21no—
108C2×D4×C11—22no—
109C2×D4×C11—22no—
110C22×C4×C11—22no—
111C22×C4×C11—21no—
112C22×C4×C11C2×D412yes—
113C22×C4×C11C2411yescharacteristic
114C2×C22⋊D11—42no—
115C2×C22⋊D11—82no—
116C22×Dic11—22no—
117C22×Dic11—21no—
118C22×Dic11—21no—
119C22×Dic11C2×D412yes—
120C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
121C2×C4×D11—21no—
122C2×C4×D11—21no—
123C2×C4×D11—22no—
124C2×C4×D11—22no—
125C2×Dic22—22no—
126C2×Dic22—22no—
127C2×Dic22—22no—
128C2×Dic22—22no—
129C2×Dic22—22no—
130C2×Dic22C2×D414yes—
131C2×C8×C11—22no—
132C2×C8×C11—22no—
133C2×C8×C11—22no—
134C11×C4⋊C4—28no—
135C11×C4⋊C4—22no—
136C11×C4⋊C4C2×D414yes—
137C11×C22⋊C4—44no—
138C42×C11C2×D412yes—
139C42×C11C2×D412yes—
140C22⋊Dic11—42no—
141C22⋊Dic11—82no—
142#4326—48no—
143#4324—48no—
144(C2×D11)⋊C4—28no—
145(C2×D11)⋊C4—24no—
146(C2×D11)⋊C4—42no—
147C4⋊Dic11—28no—
148C4⋊Dic11—28no—
149C4⋊Dic11—22no—
150C4⋊Dic11—22no—
151C4⋊Dic11—82no—
152Dic11⋊C4—28no—
153Dic11⋊C4—24no—
154Dic11⋊C4—42no—
155C4×Dic11—28no—
156C4×Dic11—21no—
157C4×Dic11—21no—
158C2×C11⋊C8—22no—
159C2×C11⋊C8—22no—
160C2×C11⋊C8#4114yes—
161C2×#541—111no—
162C2×#497—111no—
163C2×#488D1111yescharacteristic, complemented
164#2620—111no—
165#2001—112no—
166#2000—112no—
167#1992—111no—
168#1956—111no—
169#1880—112no—
170#1878—112no—
171#1750—111no—
172C23×C11—41no—
173C23×C11—41no—
174C23×C11—41no—
175C23×C11—42no—
176C23×C11—42no—
177C23×C11C22×D411yescharacteristic
178C22×D11—21no—
179C22×D11—21no—
180C22×D11—21no—
181C22×D11—22no—
182C22×D11—22no—
183Q8×C11—42no—
184Q8×C11—42no—
185D4×C11—42no—
186D4×C11—42no—
187C2×C4×C11—22no—
188C2×C4×C11—22no—
189C2×C4×C11—24no—
190C2×C4×C11—42no—
191C2×C4×C11—42no—
192C2×C4×C11—41no—
193C2×C4×C11—41no—
194C2×C4×C11—41no—
195C2×C4×C11#12014yes—
196C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
197C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
198C2×C4×C11C2×#4112yes—
199C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
200C22⋊D11—84no—
201C2×Dic11—22no—
202C2×Dic11—24no—
203C2×Dic11—21no—
204C2×Dic11—21no—
205C2×Dic11—21no—
206C2×Dic11—22no—
207C2×Dic11—22no—
208C2×Dic11—42no—
209C2×Dic11—42no—
210C2×Dic11—41no—
211C2×Dic11—41no—
212C2×Dic11—42no—
213C2×Dic11—42no—
214C4×D11—42no—
215C4×D11—42no—
216Dic22—24no—
217Dic22—24no—
218Dic22—42no—
219Dic22—42no—
220C8×C11—42no—
221C11⋊C8—24no—
222C22×Q16—112no—
223C22×SD16—112no—
224#541—224no—
225#541—224no—
226C2×C4⋊Q8—111no—
227C2×#126—222no—
228C2×#125—222no—
229C2×#125C2×D1111yescharacteristic
230C2×#124C2×D1111yescharacteristic
231C2×C22⋊Q8—111no—
232C2×C22⋊Q8—112no—
233C2×#121—111no—
234C2×C4×Q8—112no—
235C2×#117—111no—
236#497—224no—
237#488—24no—
238C2×#103—112no—
239C2×#103—112no—
240C2×#103C2×D1112yes—
241C2×#102C2×D1112yes—
242C2×C22⋊C8—112no—
243C2×#97—111no—
244C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic
245#396—222no—
246#394—222no—
247#391—111no—
248#390—111no—
249#384—111no—
250#340—112no—
251#340—112no—
252#336—112no—
253C22×C11—82no—
254C22×C11—81no—
255C22×C11—81no—
256C22×C11—81no—
257C22×C11—82no—
258C22×C11C2×#12011yescharacteristic
259C22×C11#53211yescharacteristic
260C22×C11#53511yescharacteristic
261C22×C11#57712yes—
262C22×C11#57812yes—
263C2×D11—42no—
264C2×D11—41no—
265C2×D11—41no—
266C2×D11—41no—
267C2×D11—42no—
268C4×C11—24no—
269C4×C11—44no—
270C4×C11—81no—
271C4×C11#54612yes—
272C4×C11#55012yes—
273Dic11—44no—
274Dic11—41no—
275Dic11—42no—
276Dic11—81no—
277Dic11—81no—
278C22×Q8—112no—
279C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
280C22×D4—221no—
281C22×D4C22×D1111yescharacteristic
282C23×C4—111no—
283C2×Q16—224no—
284C2×Q16—224no—
285C2×Q16—442no—
286C2×SD16—224no—
287C2×SD16—224no—
288C2×SD16—442no—
289C22×C8—112no—
290C22×C8C22×D1112yes—
291C4⋊Q8—114no—
292C4⋊Q8—222no—
293#126—2216no—
294#125—22no—
295#125—2216no—
296#125C22⋊D1114yescomplemented
297#124—22no—
298#124—22no—
299C22⋊Q8—224no—
300C22⋊Q8—224no—
301C22⋊Q8—442no—
302#121—442no—
303C4×Q8—224no—
304C4×Q8—224no—
305#117—222no—
306#117—222no—
307C2×C4⋊C4—22no—
308C2×C4⋊C4—112no—
309C2×C4⋊C4—111no—
310C2×C4⋊C4—111no—
311C2×C4⋊C4—222no—
312C2×C4⋊C4—222no—
313C2×C4⋊C4—222no—
314C2×C4⋊C4—221no—
315C2×C4⋊C4—222no—
316C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
317C2×C22⋊C4—22no—
318C2×C22⋊C4—112no—
319C2×C22⋊C4—222no—
320C2×C22⋊C4—221no—
321C2×C22⋊C4—221no—
322C2×C22⋊C4—222no—
323C2×C42—111no—
324C2×C42—222no—
325C2×C42C22×D1111yescharacteristic
326#103—24no—
327#103—442no—
328#103—442no—
329#102—24no—
330C22⋊C8—224no—
331#97—222no—
332C4×C8—22no—
333#95—222no—
334C2×C11—161no—
335C2×C11#243111yescharacteristic
336C2×C11#301312yes—
337C2×C11#317812yes—
338C2×C11#322211yescharacteristic
339C2×C11#322311yescharacteristic
340D11—81no—
341C24—21no—
342C24—111no—
343C2×Q8—21no—
344C2×Q8—22no—
345C2×Q8—22no—
346C2×Q8—21no—
347C2×Q8—114no—
348C2×Q8—222no—
349C2×Q8—222no—
350C2×Q8—222no—
351C2×Q8—222no—
352C2×Q8—222no—
353C2×D4—21no—
354C2×D4—22no—
355C2×D4—22no—
356C2×D4—21no—
357C2×D4—442no—
358C2×D4—882no—
359C22×C4—22no—
360C22×C4—21no—
361C22×C4—112no—
362C22×C4—111no—
363C22×C4—222no—
364C22×C4—221no—
365C22×C4—222no—
366C22×C4—222no—
367C22×C4—221no—
368C22×C4—221no—
369C22×C4—221no—
370C22×C4D4×D1112yes—
371C22×C4C23×D1111yescharacteristic
372Q16—448no—
373SD16—448no—
374C2×C8—22no—
375C2×C8—22no—
376C2×C8—22no—
377C2×C8—114no—
378C2×C8—222no—
379C2×C8—222no—
380C4⋊C4—28no—
381C4⋊C4—22no—
382C4⋊C4—228no—
383C4⋊C4—228no—
384C4⋊C4—224no—
385C4⋊C4—228no—
386C4⋊C4—222no—
387C4⋊C4—222no—
388C4⋊C4—442no—
389C4⋊C4—882no—
390C4⋊C4C2×C22⋊D1114yes—
391C22⋊C4—44no—
392C22⋊C4—228no—
393C22⋊C4—224no—
394C22⋊C4—442no—
395C22⋊C4—442no—
396C22⋊C4—882no—
397C42—228no—
398C42—221no—
399C42—221no—
400C42D4×D1112yes—
401C42C2×C22⋊D1112yes—
402C11#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
403C23—42no—
404C23—42no—
405C23—41no—
406C23—41no—
407C23—41no—
408C23—222no—
409C23—222no—
410C23—221no—
411C23—221no—
412C23—221no—
413C23C2×D4×D1111yescharacteristic
414Q8—42no—
415Q8—42no—
416Q8—224no—
417Q8—224no—
418Q8—442no—
419Q8—442no—
420D4—42no—
421D4—42no—
422D4—884no—
423C2×C4—22no—
424C2×C4—22no—
425C2×C4—24no—
426C2×C4—42no—
427C2×C4—42no—
428C2×C4—41no—
429C2×C4—41no—
430C2×C4—41no—
431C2×C4—222no—
432C2×C4—222no—
433C2×C4—222no—
434C2×C4—224no—
435C2×C4—221no—
436C2×C4—221no—
437C2×C4—221no—
438C2×C4—442no—
439C2×C4—442no—
440C2×C4—442no—
441C2×C4—442no—
442C2×C4—442no—
443C2×C4—442no—
444C2×C4—441no—
445C2×C4—441no—
446C2×C4#6699014yes—
447C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
448C2×C4#41×D1112yes—
449C2×C4#6704212yes—
450C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
451C8—42no—
452C8—224no—
453C22—81no—
454C22—81no—
455C22—81no—
456C22—82no—
457C22—82no—
458C22—441no—
459C22—441no—
460C22—441no—
461C22—442no—
462C22—442no—
463C22#1062319911yescharacteristic
464C22#1062320511yescharacteristic
465C22#1062330112yes—
466C22#1062330212yes—
467C22C2×#6699011yescharacteristic
468C4—24no—
469C4—44no—
470C4—81no—
471C4—441no—
472C4—444no—
473C4—442no—
474C4—881no—
475C4—881no—
476C4#1062320712yes—
477C4#1062336512yes—
478C2—161no—
479C2—881no—
480C2#1307223811yescharacteristic
481C2#1307792712yes—
482C2#1307928312yes—
483C2#1307969111yescharacteristic
484C2#1307970211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#488C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66991C22
hypercenterC2×#488D11
hypocenterC11#25612
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623228C2semidirect
2. C2×#10622673C2semidirect
4. #13069625C2semidirect
6. #13069586C2semidirect
7. #13069418C2semidirect
8. #13068968C2semidirect
9. #13068954C2semidirect
10. #13068383C2semidirect
11. C2×C11×#488C2semidirect
50. C11×#125D4semidirect
90. #66922D4semidirect
163. C2×#488D11semidirect
296. #125C22⋊D11semidirect
402. C11#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232282
C2×#106226732
#130743742
#130696252
#130696202
#130695862
#130694182
#130689682
#130689542
#130683832
C2×C11×#4882
#2561211