Finite Group Databasebeta

← #14807434

Subgroups — #14807434

Order 2816.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622780C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069619C211yesmaximal, characteristic
8#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068948C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#66997C2211yescharacteristic
20C22×#4326C2211yescharacteristic
21C2×#66989—21no—
22C2×#66989C2211yescharacteristic
23C2×#66988—21no—
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27C2×#66977C2211yescharacteristic
28C2×#66977C2211yescharacteristic
29C22×Dic44C2211yescharacteristic
30#10623134—24no—
31#10623134—24no—
32C2×#66941C2211yescharacteristic
33C2×#66940C2211yescharacteristic
34C2×#66932—21no—
35C2×#66931—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622780—24no—
44C2×#66880C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66879C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622597—21no—
49#10622597—21no—
50#10622590C2211yescharacteristic
51#10622587C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66874C2211yescharacteristic
54#10622565—21no—
55#10622565—21no—
56#10622405—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C23×Dic11—21no—
68C22×Dic22—21no—
69C22×Dic22C2311yescharacteristic
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C2×C11×SD16—22no—
72C2×C11×SD16—22no—
73C2×C11×SD16—41no—
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×C22⋊Q8—41no—
77C11×C22⋊Q8—41no—
78C11×#121—22no—
79C11×#121—22no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C22⋊C4—21no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic11—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92#66997—22no—
93#66997—22no—
94C2×#4326—22no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—41no—
97#66989—28no—
98#66989—22no—
99#66989D414yes—
100#66988—28no—
101D4×Dic11—22no—
102D4×Dic11—22no—
103C2×#4324—22no—
104C2×#4324—22no—
105C2×#4324—41no—
106#66979—22no—
107#66979—22no—
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
112#66977—22no—
113#66977—22no—
114#66977—41no—
115#66977—41no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×Dic11⋊C4—21no—
121C2×Dic11⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic11—21no—
123C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×Dic44—22no—
128C2×Dic44—22no—
129C2×Dic44—41no—
130#66941—22no—
131#66941D414yes—
132#66940—22no—
133#66940—22no—
134#66932—28no—
135#66931—28no—
136C11×#103—22no—
137C11×#102—41no—
138C11×C22⋊C8—22no—
139#66899—22no—
140#66896—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66880—22no—
149#66880—41no—
150#66879—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66874—22no—
153#66874—41no—
154#25613—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×D4×C11—24no—
164C2×D4×C11—21no—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—81no—
170C2×D4×C11—81no—
171C2×D4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C11C2411yescharacteristic
183C22×Dic11—24no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—81no—
189C22×Dic11—81no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C2×Dic22—24no—
195C2×Dic22—21no—
196C2×Dic22—21no—
197C2×Dic22—21no—
198C2×Dic22—21no—
199C2×Dic22—21no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—81no—
207C2×Dic22—81no—
208C2×Dic22C2×D412yes—
209C11×SD16—44no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11#4112yes—
216C11×C4⋊C4—21no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—42no—
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C11×C22⋊C4—24no—
222C11×C22⋊C4—42no—
223C22⋊Dic11—24no—
224C22⋊Dic11—24no—
225C22⋊Dic11—24no—
226C22⋊Dic11—24no—
227C22⋊Dic11—22no—
228C22⋊Dic11—22no—
229C22⋊Dic11—42no—
230#4326—44no—
231#4324—44no—
232C4⋊Dic11—22no—
233C4⋊Dic11—22no—
234C4⋊Dic11—21no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11C2×D412yes—
238Dic11⋊C4—24no—
239Dic11⋊C4—24no—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244C4×Dic11—24no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255Dic44—44no—
256C2×#542—111no—
257C2×#497—111no—
258C2×#487—111no—
259#2621—111no—
260#2001—111no—
261#2001—111no—
262#2000—111no—
263#2000D1111yescharacteristic
264#1993—111no—
265#1958—111no—
266#1878—111no—
267#1878—111no—
268#1877—111no—
269#1877—111no—
270#1750—111no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—22no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11—21no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—41no—
282C23×C11—41no—
283C23×C11—41no—
284C23×C11—41no—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286Q8×C11—41no—
287Q8×C11—41no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290D4×C11—22no—
291D4×C11—22no—
292D4×C11—41no—
293D4×C11—41no—
294D4×C11—84no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11—84no—
340C2×Dic11#12012yes—
341C2×Dic11#12012yes—
342Dic22—22no—
343Dic22—22no—
344Dic22—41no—
345Dic22—41no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—84no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—22no—
354C11⋊C8—41no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16—111no—
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
359#542—224no—
360#542—224no—
361C2×C4⋊Q8—111no—
362C2×C4⋊Q8—111no—
363C2×#126—221no—
364C2×#124—111no—
365C2×#124—221no—
366C2×#123—221no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8—221no—
370C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
371C2×#121C2×D1111yescharacteristic
372C2×C4×Q8—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×#117—111no—
375#497—224no—
376#487—224no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103—111no—
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102—111no—
384C2×#102C2×D1111yescharacteristic
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
387C2×#97—111no—
388C2×C4×C8—111no—
389#398—221no—
390#398—221no—
391#397—221no—
392#397—221no—
393#391—111no—
394#391—111no—
395#382—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340C2×D1111yescharacteristic
400#336—111no—
401#336—111no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—42no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11—42no—
410C22×C11—41no—
411C22×C11—42no—
412C22×C11—81no—
413C22×C11—81no—
414C22×C11—81no—
415C22×C11—81no—
416C22×C11C2×#12011yescharacteristic
417C22×C11#53211yescharacteristic
418C22×C11#53511yescharacteristic
419C22×C11#57711yescharacteristic
420C22×C11#57711yescharacteristic
421C22×C11#57811yescharacteristic
422C22×C11#57811yescharacteristic
423C4×C11—41no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—81no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11#54611yescharacteristic
428C4×C11#54611yescharacteristic
429C4×C11#55011yescharacteristic
430C4×C11#55011yescharacteristic
431Dic11—22no—
432Dic11—22no—
433Dic11—42no—
434Dic11—42no—
435Dic11—41no—
436Dic11—41no—
437Dic11—81no—
438Dic11—81no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—111no—
441C22×Q8—221no—
442C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
443C22×D4—21no—
444C22×D4C22×D1111yescharacteristic
445C23×C4—221no—
446C23×C4C22×D1111yescharacteristic
447C2×Q16—222no—
448C2×Q16—222no—
449C2×Q16—222no—
450C2×Q16—222no—
451C2×Q16—441no—
452C2×Q16—441no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—222no—
458C2×SD16—441no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463C4⋊Q8—114no—
464C4⋊Q8—222no—
465C4⋊Q8—222no—
466C4⋊Q8—222no—
467#126—228no—
468#124—114no—
469#124—222no—
470#124—228no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—41no—
473C22⋊Q8—41no—
474C22⋊Q8—228no—
475C22⋊Q8—222no—
476C22⋊Q8—222no—
477C22⋊Q8—441no—
478C22⋊Q8—441no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481C4×Q8—222no—
482C4×Q8—222no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485#117—222no—
486#117—222no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—221no—
512#103—22no—
513#103—222no—
514#103—222no—
515#103—222no—
516#103—441no—
517#103—441no—
518#102—41no—
519#102—441no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—222no—
522#97—222no—
523C4×C8—222no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11—81no—
531C2×C11—82no—
532C2×C11#243111yescharacteristic
533C2×C11#300911yescharacteristic
534C2×C11#301111yescharacteristic
535C2×C11#317811yescharacteristic
536C2×C11#317811yescharacteristic
537C2×C11#322511yescharacteristic
538C2×C11#322511yescharacteristic
539C24—21no—
540C24D4×D1111yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—112no—
548C2×Q8—224no—
549C2×Q8—221no—
550C2×Q8—221no—
551C2×Q8—221no—
552C2×Q8—221no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—221no—
560C2×Q8—881no—
561C2×Q8—881no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4D4×D1112yes—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—111no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—224no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4D4×D1111yescharacteristic
592C22×C4C23×D1111yescharacteristic
593Q16—444no—
594Q16—444no—
595SD16—44no—
596SD16—444no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—112no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8#434112yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—42no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—222no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4D4×D1112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—222no—
629C22⋊C4—222no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—224no—
634C22⋊C4—442no—
635C42—112no—
636C42—112no—
637C42—224no—
638C42—221no—
639C42—221no—
640C11#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23C2×D4×D1111yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—222no—
661Q8—222no—
662Q8—441no—
663Q8—441no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667Q8—441no—
668Q8—884no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—112no—
691C2×C4—112no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—222no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—222no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×#434111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#6703711yescharacteristic
720C2×C4#41×D1111yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—222no—
724C8—441no—
725C22—41no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—42no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22D11×#12011yescharacteristic
740C22#1062312311yescharacteristic
741C22#1062312711yescharacteristic
742C22#1062329311yescharacteristic
743C22#1062330211yescharacteristic
744C22#1062330611yescharacteristic
745C22#1062331011yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—222no—
751C4—222no—
752C4—442no—
753C4—441no—
754C4—442no—
755C4—441no—
756C4—881no—
757C4—881no—
758C4#1062312211yescharacteristic
759C4#1062313011yescharacteristic
760C4#1062314111yescharacteristic
761C4#1062324911yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—82no—
764C2#1307223011yescharacteristic
765C2#1307788811yescharacteristic
766C2#1307790811yescharacteristic
767C2#1307927711yescharacteristic
768C2#1307927911yescharacteristic
769C2#1307972111yescharacteristic
770C2#1307972311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×C11×#121C22
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25613
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622780C2semidirect
3. C2×#10622405C2semidirect
4. #13074386C2semidirect
5. #13069626C2semidirect
6. #13069624C2semidirect
8. #13069587C2semidirect
9. #13069426C2semidirect
10. #13068958C2semidirect
11. #13068954C2semidirect
12. #13068952C2semidirect
13. #13068948C2semidirect
14. #13068384C2semidirect
640. C11#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231342
C2×#106227802
C2×#106224052
#130743862
#130696262
#130696242
#130696192
#130695872
#130694262
#130689582
#130689542
#130689522
#130689482
#130683842
C11×#20002
#2561311