Finite Group Databasebeta

← #14807440

Subgroups — #14807440

Order 2816.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623174C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074386C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069621C211yesmaximal, characteristic
7#13069617C211yesmaximal, characteristic
8#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068951C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068947C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66979C2211yescharacteristic
26C2×#66977C2211yescharacteristic
27C22×#4314C2211yescharacteristic
28#10623174—24no—
29#10623174—24no—
30C2×#66951—21no—
31C2×#66950—21no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66936—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39#10622843C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41C2×#66899C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
43#10622803—24no—
44C2×#66885C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66879C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622597—21no—
49#10622597—21no—
50#10622590C2211yescharacteristic
51#10622587C2211yescharacteristic
52C2×#66874C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622565—21no—
55#10622565—21no—
56#10622405—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×D44C2311yescharacteristic
68C22×C4×D11—21no—
69C22×Dic22—21no—
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C2×C11×Q16—22no—
72C2×C11×Q16—22no—
73C2×C11×Q16—41no—
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C11×C22⋊Q8—22no—
77C11×C22⋊Q8—22no—
78C11×C22⋊Q8—41no—
79C11×C22⋊Q8—41no—
80C2×C11×C4⋊C4—21no—
81C2×C11×C4⋊C4—21no—
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
89#67000—22no—
90#67000D414yes—
91Q8×Dic11—22no—
92Q8×Dic11—22no—
93#66997—22no—
94#66997—22no—
95C2×#4326—22no—
96C2×#4326—22no—
97C2×#4326—41no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—22no—
100C2×#4325—41no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
107#66979—22no—
108#66979—22no—
109C2×C4⋊Dic11—21no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
114#66977—41no—
115#66977—41no—
116C2×Dic11⋊C4—21no—
117C2×Dic11⋊C4—21no—
118C2×Dic11⋊C4—21no—
119C2×Dic11⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic11—21no—
121C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
123C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×#4314—22no—
126C2×#4314—22no—
127C2×#4314—41no—
128#66951—28no—
129#66950—28no—
130#66946—22no—
131#66946—22no—
132#66941—22no—
133#66941D414yes—
134#66938—28no—
135#66936—28no—
136C11×#103—22no—
137C11×#103—41no—
138C11×C22⋊C8—22no—
139#66899—22no—
140#66899—41no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66885—41no—
149#66880—22no—
150#66879—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66874—22no—
153#66873—41no—
154#25613—111nomaximal, Sylow
155C24×C11C2×D411yescharacteristic
156C23×D11—21no—
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—21no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D11—24no—
182C2×C22⋊D11—81no—
183C2×C22⋊D11—81no—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C2×D44—21no—
192C2×D44—21no—
193C2×D44—21no—
194C2×D44—21no—
195C2×D44—21no—
196C2×D44C2×D412yes—
197C2×C4×D11—24no—
198C2×C4×D11—81no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×Dic22—24no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—81no—
208C2×Dic22—81no—
209C11×Q16—44no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11#4112yes—
216C11×C4⋊C4—24no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—42no—
221C11×C4⋊C4C2×D412yes—
222C11×C22⋊C4—24no—
223C11×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—42no—
227#4326—44no—
228#4325—44no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233C4⋊Dic11—24no—
234C4⋊Dic11—22no—
235C4⋊Dic11—22no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—21no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—42no—
242Dic11⋊C4—42no—
243Dic11⋊C4—42no—
244C4×Dic11—24no—
245C4×Dic11—21no—
246C4×Dic11—21no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255#4314—44no—
256C2×#542—111no—
257C2×#497—111no—
258C2×#487—111no—
259#2621—111no—
260#2001—111no—
261#2001D1111yescharacteristic, complemented
262#2000—111no—
263#2000—111no—
264#1993—111no—
265#1958—111no—
266#1878—111no—
267#1878—111no—
268#1877—111no—
269#1877—111no—
270#1750—111no—
271C23×C11—21no—
272C23×C11—21no—
273C23×C11—21no—
274C23×C11—21no—
275C23×C11—21no—
276C23×C11—21no—
277C23×C11—21no—
278C23×C11C22×D411yescharacteristic
279C22×D11—22no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294C2×C4×C11—22no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—21no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11—41no—
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D11—84no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—22no—
326C2×Dic11—21no—
327C2×Dic11—21no—
328C2×Dic11—21no—
329C2×Dic11—21no—
330C2×Dic11—21no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—41no—
337C2×Dic11—41no—
338C2×Dic11—41no—
339C2×Dic11#12012yes—
340C2×Dic11#12012yes—
341D44—22no—
342D44—22no—
343D44—41no—
344D44—41no—
345C4×D11—84no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—84no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—22no—
354C11⋊C8—41no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16—111no—
359#542—224no—
360#542—224no—
361C2×C4⋊Q8—111no—
362C2×C4⋊Q8—111no—
363C2×#126—221no—
364C2×#124—111no—
365C2×#124—221no—
366C2×#123—221no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8—221no—
369C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
370C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
371C2×#121—111no—
372C2×C4×Q8—111no—
373C2×C4×D4—111no—
374C2×#117—111no—
375#497—224no—
376#487—224no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103C2×D1111yescharacteristic
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
387C2×#97—111no—
388C2×C4×C8—111no—
389#398—221no—
390#398—221no—
391#397—221no—
392#397—221no—
393#391—111no—
394#391—111no—
395#382—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340C2×D1111yescharacteristic
400#336—111no—
401#336—111no—
402C22×C11—41no—
403C22×C11—41no—
404C22×C11—41no—
405C22×C11—41no—
406C22×C11—41no—
407C22×C11—41no—
408C22×C11—41no—
409C22×C11C2×#12011yescharacteristic
410C22×C11#53211yescharacteristic
411C22×C11#53511yescharacteristic
412C22×C11#57711yescharacteristic
413C22×C11#57711yescharacteristic
414C22×C11#57811yescharacteristic
415C22×C11#57811yescharacteristic
416C2×D11—42no—
417C2×D11—42no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C4×C11—41no—
424C4×C11—42no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11—81no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11#54611yescharacteristic
429C4×C11#54611yescharacteristic
430C4×C11#55011yescharacteristic
431C4×C11#55011yescharacteristic
432Dic11—22no—
433Dic11—22no—
434Dic11—42no—
435Dic11—41no—
436Dic11—41no—
437Dic11—81no—
438Dic11—81no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—221no—
441C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
443C22×D4—111no—
444C22×D4—221no—
445C23×C4—221no—
446C23×C4C22×D1111yescharacteristic
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—222no—
451C2×Q16—222no—
452C2×Q16—441no—
453C2×SD16—222no—
454C2×SD16—222no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×SD16—441no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463C4⋊Q8—114no—
464C4⋊Q8—222no—
465C4⋊Q8—222no—
466C4⋊Q8—222no—
467#126—228no—
468#124—114no—
469#124—222no—
470#124—228no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—41no—
476C22⋊Q8—228no—
477C22⋊Q8—441no—
478C22⋊Q8—441no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481C4×Q8—222no—
482C4×Q8—222no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485#117—222no—
486#117—222no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—111no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—111no—
503C2×C22⋊C4—111no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C42—111no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42—221no—
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—222no—
515#103—222no—
516#103—222no—
517#103—441no—
518#102—441no—
519#102—441no—
520C22⋊C8—22no—
521C22⋊C8—222no—
522#97—222no—
523C4×C8—222no—
524#95—221no—
525#95—221no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11—81no—
531C2×C11#243111yescharacteristic
532C2×C11#300911yescharacteristic
533C2×C11#301111yescharacteristic
534C2×C11#317811yescharacteristic
535C2×C11#317811yescharacteristic
536C2×C11#322511yescharacteristic
537C2×C11#322511yescharacteristic
538D11—82no—
539C24—221no—
540C24D4×D1111yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—224no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—881no—
560C2×Q8—881no—
561C2×Q8D4×D1112yes—
562C2×D4—112no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—881no—
570C2×D4—881no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—111no—
582C22×C4—111no—
583C22×C4—111no—
584C22×C4—111no—
585C22×C4—224no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—221no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4—881no—
591C22×C4D4×D1111yescharacteristic
592C22×C4C23×D1111yescharacteristic
593Q16—44no—
594Q16—444no—
595SD16—444no—
596SD16—444no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—112no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8#434112yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—112no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—222no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—224no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—221no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4D4×D1112yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—222no—
633C22⋊C4—222no—
634C22⋊C4—442no—
635C42—112no—
636C42—112no—
637C42—224no—
638C42—221no—
639C42—221no—
640C11#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—222no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23C2×D4×D1111yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667Q8—441no—
668Q8—884no—
669D4—222no—
670D4—222no—
671D4—441no—
672D4—441no—
673D4—884no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—112no—
694C2×C4—112no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—221no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—221no—
703C2×C4—221no—
704C2×C4—222no—
705C2×C4—221no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×#434111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#6703711yescharacteristic
720C2×C4#41×D1111yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—222no—
724C8—441no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—442no—
733C22—442no—
734C22—442no—
735C22—881no—
736C22—881no—
737C22—881no—
738C22—881no—
739C22D11×#12011yescharacteristic
740C22#1062312311yescharacteristic
741C22#1062312711yescharacteristic
742C22#1062329711yescharacteristic
743C22#1062330111yescharacteristic
744C22#1062330911yescharacteristic
745C22#1062331011yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—222no—
752C4—222no—
753C4—441no—
754C4—442no—
755C4—441no—
756C4—881no—
757C4—881no—
758C4#1062312211yescharacteristic
759C4#1062313011yescharacteristic
760C4#1062314111yescharacteristic
761C4#1062324911yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—882no—
764C2#1307223011yescharacteristic
765C2#1307789011yescharacteristic
766C2#1307790611yescharacteristic
767C2#1307928511yescharacteristic
768C2#1307928711yescharacteristic
769C2#1307972911yescharacteristic
770C2#1307973111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2001C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66983C22
hypercenter#2001D11
hypocenterC11#25613
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622803C2semidirect
3. C2×#10622405C2semidirect
4. #13074386C2semidirect
5. #13069624C2semidirect
8. #13069587C2semidirect
9. #13069424C2semidirect
10. #13068959C2semidirect
11. #13068955C2semidirect
12. #13068951C2semidirect
13. #13068947C2semidirect
14. #13068384C2semidirect
15. C11×#2001C2semidirect
261. #2001D11semidirect
640. C11#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231742
C2×#106228032
C2×#106224052
#130743862
#130696242
#130696212
#130696172
#130695872
#130694242
#130689592
#130689552
#130689512
#130689472
#130683842
C11×#20012
#2561311