Finite Group Databasebeta

← #14807443

Subgroups — #14807443

Order 2816.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623113C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069622C211yesmaximal, characteristic
8#13069618C211yesmaximal, characteristic
9#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068953C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068381C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
18C2×#67000C2211yescharacteristic
19C2×#66999C2211yescharacteristic
20C2×#66999C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23C22×#4325C2211yescharacteristic
24C22×#4314C2211yescharacteristic
25#10623113—24no—
26#10623113—24no—
27C2×#66950C2211yescharacteristic
28C2×#66949—21no—
29C2×#66948C2211yescharacteristic
30C2×#66947—21no—
31C2×#66941C2211yescharacteristic
32C2×#66929—21no—
33C2×#66928—21no—
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×#66925C2211yescharacteristic
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#103C2211yescharacteristic
38C11×#391C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40C2×#66899C2211yescharacteristic
41#10622803—24no—
42C2×#66885C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#66880C2211yescharacteristic
46C2×#66879C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622590C2211yescharacteristic
49C2×#66874C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51#10622542C2211yescharacteristic
52#10622405—24no—
53#10622288—21no—
54#10622288—21no—
55#10622270—21no—
56#10622270—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
65C22×D44—21no—
66C22×D44C2311yescharacteristic
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11C2311yescharacteristic
69C22×Dic22—21no—
70C22×Dic22C2311yescharacteristic
71C2×C11×Q16—22no—
72C2×C11×Q16—22no—
73C2×C11×Q16—41no—
74C22×C8×C11C2311yescharacteristic
75C22×C8×C11C2311yescharacteristic
76C4×Q8×C11—22no—
77C4×Q8×C11—22no—
78C2×C11×C4⋊C4—21no—
79C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C42×C11—21no—
82C2×C42×C11C2311yescharacteristic
83#67000—22no—
84#67000D414yes—
85#66999—22no—
86#66999—22no—
87#66999—41no—
88#66999—41no—
89#66997—22no—
90#66997—22no—
91C2×#4326—22no—
92C2×#4326—22no—
93C2×#4326—41no—
94C2×#4325—22no—
95C2×#4325—22no—
96C2×#4325—41no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—21no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
117C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
118C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×#4314—22no—
120C2×#4314—22no—
121C2×#4314—41no—
122#66950—41no—
123#66950—41no—
124#66949—28no—
125#66948—22no—
126#66948—22no—
127#66947—28no—
128#66941—22no—
129#66941D414yes—
130#66929—28no—
131#66928—28no—
132C4×D44—22no—
133C4×D44—22no—
134#66925—22no—
135#66925—22no—
136C11×#103—22no—
137C11×#103—41no—
138C11×#95—21no—
139C11×#95—21no—
140#66899—22no—
141#66899—41no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—21no—
146#66885—41no—
147(C2×D11)⋊C8—22no—
148(C2×D11)⋊C8—22no—
149#66880—22no—
150#66879—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66874—22no—
153#66873—41no—
154#25613—111nomaximal, Sylow
155C23×D11—21no—
156C23×D11C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C11—21no—
158C2×Q8×C11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—21no—
166C2×Q8×C11—21no—
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11C2×D412yes—
169C22×C4×C11—21no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—21no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2411yescharacteristic
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
182C2×D44—24no—
183C2×D44—21no—
184C2×D44—21no—
185C2×D44—21no—
186C2×D44—21no—
187C2×D44—21no—
188C2×D44—81no—
189C2×D44—81no—
190C2×D44C2×D412yes—
191C2×C4×D11—24no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—21no—
198C2×C4×D11—81no—
199C2×C4×D11—81no—
200C2×Dic22—24no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—21no—
203C2×Dic22—21no—
204C2×Dic22—21no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—81no—
208C2×Dic22—81no—
209C11×Q16—44no—
210C2×C8×C11—21no—
211C2×C8×C11—21no—
212C2×C8×C11—21no—
213C2×C8×C11—21no—
214C2×C8×C11—21no—
215C2×C8×C11#4112yes—
216C11×C4⋊C4—24no—
217C11×C4⋊C4—21no—
218C11×C4⋊C4—21no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4C2×D412yes—
221C42×C11—24no—
222C42×C11—21no—
223C42×C11—21no—
224#4326—44no—
225#4325—44no—
226(C2×D11)⋊C4—24no—
227(C2×D11)⋊C4—24no—
228(C2×D11)⋊C4—24no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—22no—
231(C2×D11)⋊C4—24no—
232(C2×D11)⋊C4—24no—
233(C2×D11)⋊C4—42no—
234(C2×D11)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—21no—
238C4⋊Dic11—42no—
239C4⋊Dic11C2×D412yes—
240Dic11⋊C4—24no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—24no—
244Dic11⋊C4—42no—
245Dic11⋊C4—42no—
246Dic11⋊C4—42no—
247C4×Dic11C2×D412yes—
248C4×Dic11C2×D412yes—
249C2×C11⋊C8—21no—
250C2×C11⋊C8—21no—
251C2×C11⋊C8—21no—
252C2×C11⋊C8—21no—
253C2×C11⋊C8—21no—
254C2×C11⋊C8#4112yes—
255#4314—44no—
256C2×#542—111no—
257C2×#497—111no—
258C2×#487—111no—
259#2621—111no—
260#2001—111no—
261#2001—111no—
262#2000—111no—
263#2000—111no—
264#1993—111no—
265#1958—111no—
266#1878—111no—
267#1878D1111yescharacteristic, complemented
268#1877—111no—
269#1877—111no—
270#1750—111no—
271C23×C11C22×D411yescharacteristic
272C22×D11—21no—
273C22×D11—22no—
274C22×D11—21no—
275C22×D11—21no—
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—41no—
281C22×D11—41no—
282C22×D11—41no—
283C22×D11—41no—
284C22×D11—41no—
285C22×D11—41no—
286Q8×C11—22no—
287Q8×C11—22no—
288Q8×C11—41no—
289Q8×C11—41no—
290Q8×C11—41no—
291Q8×C11—41no—
292Q8×C11—41no—
293Q8×C11—41no—
294C2×C4×C11—21no—
295C2×C4×C11—22no—
296C2×C4×C11—21no—
297C2×C4×C11—22no—
298C2×C4×C11—21no—
299C2×C4×C11—21no—
300C2×C4×C11—21no—
301C2×C4×C11—21no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—41no—
306C2×C4×C11—41no—
307C2×C4×C11—41no—
308C2×C4×C11—41no—
309C2×C4×C11—41no—
310C2×C4×C11—41no—
311C2×C4×C11—41no—
312C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—21no—
322C2×Dic11—21no—
323C2×Dic11—22no—
324C2×Dic11—21no—
325C2×Dic11—21no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—41no—
333C2×Dic11—41no—
334C2×Dic11#12012yes—
335C2×Dic11#12012yes—
336D44—22no—
337D44—22no—
338D44—41no—
339D44—41no—
340D44—84no—
341C4×D11—41no—
342C4×D11—41no—
343C4×D11—41no—
344C4×D11—41no—
345C4×D11—84no—
346Dic22—41no—
347Dic22—41no—
348Dic22—41no—
349Dic22—41no—
350Dic22—84no—
351C8×C11—22no—
352C8×C11—41no—
353C11⋊C8—22no—
354C11⋊C8—41no—
355C22×Q16—111no—
356C22×Q16C2×D1111yescharacteristic
357C22×SD16—111no—
358C22×SD16—111no—
359#542—224no—
360#542—224no—
361C2×C4⋊Q8—111no—
362C2×C4⋊Q8—111no—
363C2×#126—221no—
364C2×#124—111no—
365C2×#124—221no—
366C2×#123—221no—
367C2×C22⋊Q8—111no—
368C2×C22⋊Q8—111no—
369C2×C22⋊Q8—111no—
370C2×C22⋊Q8—221no—
371C2×#121—111no—
372C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
373C2×C4×D4—111no—
374C2×#117—111no—
375#497—224no—
376#487—224no—
377C2×#103—111no—
378C2×#103—111no—
379C2×#103—111no—
380C2×#103—111no—
381C2×#103C2×D1111yescharacteristic
382C2×#103C2×D1111yescharacteristic
383C2×#102—111no—
384C2×#102—111no—
385C2×C22⋊C8—111no—
386C2×C22⋊C8—111no—
387C2×#97—111no—
388C2×C4×C8—111no—
389#398—221no—
390#398—221no—
391#397—221no—
392#397—221no—
393#391—111no—
394#391C2×D1111yescharacteristic
395#382—111no—
396#340—111no—
397#340—111no—
398#340—111no—
399#340C2×D1111yescharacteristic
400#336—111no—
401#336C2×D1111yescharacteristic
402C22×C11C2×#12011yescharacteristic
403C22×C11#53211yescharacteristic
404C22×C11#53511yescharacteristic
405C22×C11#57711yescharacteristic
406C22×C11#57711yescharacteristic
407C22×C11#57811yescharacteristic
408C22×C11#57811yescharacteristic
409C2×D11—41no—
410C2×D11—41no—
411C2×D11—41no—
412C2×D11—42no—
413C2×D11—41no—
414C2×D11—41no—
415C2×D11—41no—
416C2×D11—42no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—42no—
419C2×D11—81no—
420C2×D11—81no—
421C2×D11—81no—
422C2×D11—81no—
423C4×C11—42no—
424C4×C11—41no—
425C4×C11—42no—
426C4×C11—41no—
427C4×C11—81no—
428C4×C11—81no—
429C4×C11#54611yescharacteristic
430C4×C11#54611yescharacteristic
431C4×C11#55011yescharacteristic
432C4×C11#55011yescharacteristic
433Dic11—22no—
434Dic11—22no—
435Dic11—41no—
436Dic11—42no—
437Dic11—81no—
438Dic11—81no—
439C22×Q8—111no—
440C22×Q8—221no—
441C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
442C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
443C22×D4—111no—
444C22×D4—221no—
445C23×C4—111no—
446C23×C4—221no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—41no—
450C2×Q16—222no—
451C2×Q16—222no—
452C2×Q16—441no—
453C2×SD16—222no—
454C2×SD16—222no—
455C2×SD16—222no—
456C2×SD16—222no—
457C2×SD16—441no—
458C2×SD16—441no—
459C22×C8—111no—
460C22×C8—111no—
461C22×C8C22×D1111yescharacteristic
462C22×C8C22×D1111yescharacteristic
463C4⋊Q8—114no—
464C4⋊Q8—222no—
465C4⋊Q8—222no—
466C4⋊Q8—222no—
467#126—228no—
468#124—114no—
469#124—228no—
470#124—222no—
471#123—228no—
472C22⋊Q8—228no—
473C22⋊Q8—222no—
474C22⋊Q8—222no—
475C22⋊Q8—441no—
476C22⋊Q8—441no—
477C22⋊Q8—441no—
478C22⋊Q8—441no—
479#121—222no—
480#121—222no—
481C4×Q8—22no—
482C4×Q8—22no—
483C4×D4—222no—
484C4×D4—222no—
485#117—222no—
486#117—222no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—111no—
489C2×C4⋊C4—111no—
490C2×C4⋊C4—111no—
491C2×C4⋊C4—111no—
492C2×C4⋊C4—221no—
493C2×C4⋊C4—221no—
494C2×C4⋊C4—221no—
495C2×C4⋊C4—221no—
496C2×C4⋊C4—221no—
497C2×C4⋊C4—221no—
498C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—111no—
501C2×C22⋊C4—111no—
502C2×C22⋊C4—221no—
503C2×C22⋊C4—221no—
504C2×C22⋊C4—221no—
505C2×C22⋊C4—221no—
506C2×C22⋊C4—221no—
507C2×C22⋊C4—221no—
508C2×C22⋊C4—221no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—111no—
511C2×C42C22×D1111yescharacteristic
512#103—22no—
513#103—41no—
514#103—222no—
515#103—222no—
516#103—222no—
517#103—441no—
518#102—441no—
519#102—441no—
520C22⋊C8—222no—
521C22⋊C8—222no—
522#97—222no—
523C4×C8—222no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—221no—
527#95—221no—
528#95—221no—
529#95—221no—
530C2×C11#243111yescharacteristic
531C2×C11#300911yescharacteristic
532C2×C11#301111yescharacteristic
533C2×C11#317811yescharacteristic
534C2×C11#317811yescharacteristic
535C2×C11#322511yescharacteristic
536C2×C11#322511yescharacteristic
537D11—81no—
538D11—82no—
539C24—111no—
540C24—221no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—224no—
553C2×Q8—221no—
554C2×Q8—221no—
555C2×Q8—221no—
556C2×Q8—221no—
557C2×Q8—221no—
558C2×Q8—221no—
559C2×Q8—881no—
560C2×Q8—881no—
561C2×Q8D4×D1112yes—
562C2×D4—112no—
563C2×D4—224no—
564C2×D4—221no—
565C2×D4—221no—
566C2×D4—221no—
567C2×D4—221no—
568C2×D4—221no—
569C2×D4—881no—
570C2×D4—881no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—111no—
576C22×C4—111no—
577C22×C4—111no—
578C22×C4—224no—
579C22×C4—221no—
580C22×C4—221no—
581C22×C4—221no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4—221no—
587C22×C4—221no—
588C22×C4—881no—
589C22×C4—881no—
590C22×C4D4×D1111yescharacteristic
591C22×C4D4×D1111yescharacteristic
592C22×C4C23×D1111yescharacteristic
593Q16—44no—
594Q16—444no—
595SD16—444no—
596SD16—444no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—112no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C2×C8—221no—
606C2×C8—221no—
607C2×C8—221no—
608C2×C8#433912yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—112no—
614C4⋊C4—222no—
615C4⋊C4—222no—
616C4⋊C4—224no—
617C4⋊C4—224no—
618C4⋊C4—221no—
619C4⋊C4—221no—
620C4⋊C4—221no—
621C4⋊C4—442no—
622C4⋊C4—442no—
623C4⋊C4—442no—
624C4⋊C4—442no—
625C4⋊C4D4×D1112yes—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—222no—
628C22⋊C4—224no—
629C22⋊C4—224no—
630C22⋊C4—224no—
631C22⋊C4—224no—
632C22⋊C4—224no—
633C22⋊C4—442no—
634C22⋊C4—442no—
635C42—24no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—112no—
639C42—112no—
640C11#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
641C23—221no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—222no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23—441no—
650C23—441no—
651C23—441no—
652C23—441no—
653C23—441no—
654C23—441no—
655C23C2×D4×D1111yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—441no—
665Q8—441no—
666Q8—441no—
667Q8—441no—
668Q8—884no—
669D4—222no—
670D4—222no—
671D4—441no—
672D4—441no—
673D4—884no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—112no—
693C2×C4—112no—
694C2×C4—221no—
695C2×C4—221no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—221no—
698C2×C4—221no—
699C2×C4—222no—
700C2×C4—221no—
701C2×C4—221no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—441no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4—441no—
713C2×C4—441no—
714C2×C4—884no—
715C2×C4C2×#433911yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
718C2×C4#6703711yescharacteristic
719C2×C4#41×D1111yescharacteristic
720C2×C4#6704211yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—222no—
724C8—441no—
725C22—441no—
726C22—442no—
727C22—442no—
728C22—441no—
729C22—441no—
730C22—442no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—441no—
735C22—881no—
736C22—881no—
737C22—881no—
738C22—881no—
739C22#1062307911yescharacteristic
740C22D11×#12011yescharacteristic
741C22#1062313811yescharacteristic
742C22#1062329711yescharacteristic
743C22#1062330111yescharacteristic
744C22#1062330911yescharacteristic
745C22#1062331011yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—41no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—222no—
753C4—222no—
754C4—441no—
755C4—442no—
756C4—881no—
757C4—881no—
758C4#1062302111yescharacteristic
759C4#1062308411yescharacteristic
760C4#1062313011yescharacteristic
761C4#1062318511yescharacteristic
762C2—881no—
763C2—882no—
764C2#1307223311yescharacteristic
765C2#1307789011yescharacteristic
766C2#1307790611yescharacteristic
767C2#1307928811yescharacteristic
768C2#1307929011yescharacteristic
769C2#1307973011yescharacteristic
770C2#1307973211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1878C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#66948C22
hypercenter#1878D11
hypocenterC11#25613
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622803C2semidirect
3. C2×#10622405C2semidirect
4. #13074387C2semidirect
5. #13069625C2semidirect
6. #13069623C2semidirect
9. #13069587C2semidirect
10. #13069424C2semidirect
11. #13068957C2semidirect
12. #13068953C2semidirect
13. #13068949C2semidirect
14. #13068381C2semidirect
15. C11×#1878C2semidirect
267. #1878D11semidirect
640. C11#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231132
C2×#106228032
C2×#106224052
#130743872
#130696252
#130696232
#130696222
#130696182
#130695872
#130694242
#130689572
#130689532
#130689492
#130683812
C11×#18782
#2561311