Finite Group Databasebeta

← #14807445

Subgroups — #14807445

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623174C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622789C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069612C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068973C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068969C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068965C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068961C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068384C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C11×#121C2211yescharacteristic
19C2×#67000C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
21C22×#4325C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C22×#4323C2211yescharacteristic
24C2×#66983C2211yescharacteristic
25C2×#66983C2211yescharacteristic
26C2×#66979C2211yescharacteristic
27C22×D88C2211yescharacteristic
28#10623174—24no—
29#10623174—24no—
30C2×#66951—21no—
31C2×#66950—21no—
32C2×#66946C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C2×#66938—21no—
35C2×#66936—21no—
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#66899C2211yescharacteristic
40#10622836—21no—
41#10622836—21no—
42#10622834C2211yescharacteristic
43C2×#66896C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
45#10622789—24no—
46C2×#66885C2211yescharacteristic
47C2×#66885C2211yescharacteristic
48C2×#66879C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51#10622590C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic
53C2×#66873C2211yescharacteristic
54#10622574—21no—
55#10622574—21no—
56#10622373—24no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D4×C11—21no—
65C22×D4×C11C2311yescharacteristic
66C23×C4×C11C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D11—21no—
68C22×C22⋊D11—21no—
69C22×C22⋊D11—21no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×D44C2311yescharacteristic
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×Dic22—21no—
75C2×C11×SD16—22no—
76C2×C11×SD16—22no—
77C2×C11×SD16—41no—
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C22×C8×C11C2311yescharacteristic
80C11×C22⋊Q8—22no—
81C11×C22⋊Q8—22no—
82C11×#121—41no—
83C11×#121—41no—
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—21no—
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic11—21no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
93#67000—22no—
94#67000D414yescomplemented
95Q8×Dic11—22no—
96Q8×Dic11—22no—
97C2×#4325—22no—
98C2×#4325—22no—
99C2×#4325—41no—
100#66993—22no—
101#66993—22no—
102C2×#4323—22no—
103C2×#4323—22no—
104C2×#4323—41no—
105#66983—22no—
106#66983—22no—
107#66983—41no—
108#66983—41no—
109C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
116#66979—22no—
117#66979—22no—
118C2×C4⋊Dic11—21no—
119C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129C2×D88—22no—
130C2×D88—22no—
131C2×D88—41no—
132#66951—28no—
133#66950—28no—
134#66946—22no—
135#66946—22no—
136#66941—22no—
137#66941D414yescomplemented
138#66938—28no—
139#66936—28no—
140C11×#103—41no—
141C11×#102—22no—
142C11×C22⋊C8—22no—
143#66899—41no—
144#66896—22no—
145C11⋊#95—21no—
146C11⋊#95—21no—
147C22⋊(C11⋊C8)—22no—
148#66885—22no—
149#66885—41no—
150#66879—22no—
151C8×Dic11—22no—
152#66873—22no—
153#66873—41no—
154#25614—111nomaximal, Sylow
155C24×C11—21no—
156C24×C11C2×D411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C2×Q8×C11—21no—
160C2×Q8×C11—21no—
161C2×Q8×C11—21no—
162C2×Q8×C11—21no—
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11C2×D412yes—
165C2×D4×C11—21no—
166C2×D4×C11—21no—
167C2×D4×C11—21no—
168C2×D4×C11—21no—
169C2×D4×C11—21no—
170C2×D4×C11—21no—
171C2×D4×C11—42no—
172C2×D4×C11—81no—
173C2×D4×C11—81no—
174C22×C4×C11—21no—
175C22×C4×C11—21no—
176C22×C4×C11—21no—
177C22×C4×C11—21no—
178C22×C4×C11—21no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C11C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D11—24no—
186C2×C22⋊D11—42no—
187C2×C22⋊D11—42no—
188C2×C22⋊D11—42no—
189C2×C22⋊D11—81no—
190C2×C22⋊D11—81no—
191C2×C22⋊D11—81no—
192C2×C22⋊D11—81no—
193C2×C22⋊D11—81no—
194C2×C22⋊D11—81no—
195C2×C22⋊D11—81no—
196C2×C22⋊D11—81no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44—21no—
212C2×D44—21no—
213C2×D44—21no—
214C2×D44C2×D412yes—
215C2×C4×D11—24no—
216C2×C4×D11—81no—
217C2×C4×D11—81no—
218C2×Dic22—24no—
219C2×Dic22—81no—
220C2×Dic22—81no—
221C11×SD16—44no—
222C2×C8×C11—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C2×C8×C11—21no—
227C2×C8×C11#4112yes—
228C11×C4⋊C4—24no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4C2×D412yes—
233C11×C22⋊C4—24no—
234C11×C22⋊C4—42no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—81no—
238C22⋊Dic11—81no—
239#4325—44no—
240#4323—44no—
241(C2×D11)⋊C4—24no—
242(C2×D11)⋊C4—24no—
243(C2×D11)⋊C4—24no—
244(C2×D11)⋊C4—24no—
245(C2×D11)⋊C4—42no—
246(C2×D11)⋊C4—81no—
247(C2×D11)⋊C4—81no—
248C4⋊Dic11—24no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—22no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11C2×D412yes—
255Dic11⋊C4—24no—
256C4×Dic11—24no—
257C4×Dic11—21no—
258C4×Dic11—21no—
259C4×Dic11C2×D412yes—
260C4×Dic11C2×D412yes—
261C2×C11⋊C8—21no—
262C2×C11⋊C8—21no—
263C2×C11⋊C8—21no—
264C2×C11⋊C8—21no—
265C2×C11⋊C8—21no—
266C2×C11⋊C8#4112yes—
267D88—44no—
268C2×#542—111no—
269C2×#496—111no—
270C2×#486—111no—
271#2619—111no—
272#2000—111no—
273#2000D1111yescharacteristic, complemented
274#1999—111no—
275#1999—111no—
276#1993—111no—
277#1958—111no—
278#1880—111no—
279#1880—111no—
280#1879—111no—
281#1879—111no—
282#1750—111no—
283C23×C11—21no—
284C23×C11—21no—
285C23×C11—21no—
286C23×C11—21no—
287C23×C11—21no—
288C23×C11—21no—
289C23×C11—21no—
290C23×C11—41no—
291C23×C11—41no—
292C23×C11—41no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11—41no—
296C23×C11—41no—
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C22×D11—22no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—41no—
306C22×D11—41no—
307C22×D11—41no—
308C22×D11—41no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311C22×D11—41no—
312Q8×C11—22no—
313Q8×C11—22no—
314Q8×C11—41no—
315Q8×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317D4×C11—41no—
318D4×C11—41no—
319D4×C11—41no—
320D4×C11—84no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—41no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D11—84no—
344C22⋊D11—84no—
345C22⋊D11—84no—
346C22⋊D11—84no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350C2×Dic11—21no—
351C2×Dic11—21no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—21no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11#12012yes—
364C2×Dic11#12012yes—
365D44—22no—
366D44—22no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—41no—
372D44—41no—
373C4×D11—84no—
374Dic22—84no—
375C8×C11—22no—
376C8×C11—41no—
377C11⋊C8—22no—
378C11⋊C8—41no—
379C22×SD16—111no—
380C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
381C22×D8—111no—
382C22×D8—111no—
383#542—224no—
384#542—224no—
385C2×C4⋊Q8—111no—
386C2×#127—111no—
387C2×#126—221no—
388C2×#124—111no—
389C2×#124—221no—
390C2×#123—221no—
391C2×C22⋊Q8—221no—
392C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
393C2×#121—111no—
394C2×#121—111no—
395C2×#121C2×D1111yescharacteristic
396C2×C4×Q8—111no—
397C2×C4×D4—111no—
398C2×#117—111no—
399#496—224no—
400#486—224no—
401C2×#103—111no—
402C2×#103C2×D1111yescharacteristic
403C2×#102—111no—
404C2×#102—111no—
405C2×#102—111no—
406C2×#102—111no—
407C2×#102—111no—
408C2×#102C2×D1111yescharacteristic
409C2×C22⋊C8—111no—
410C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
411C2×#97—111no—
412C2×C4×C8—111no—
413#394—221no—
414#394—221no—
415#392—221no—
416#392—221no—
417#390—111no—
418#390—111no—
419#382—111no—
420#340—111no—
421#340—111no—
422#340—111no—
423#340C2×D1111yescharacteristic
424#336—111no—
425#336—111no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11—41no—
429C22×C11—41no—
430C22×C11—41no—
431C22×C11—41no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—81no—
434C22×C11—81no—
435C22×C11—81no—
436C22×C11—81no—
437C22×C11—81no—
438C22×C11—81no—
439C22×C11—81no—
440C22×C11C2×#12011yescharacteristic
441C22×C11#53211yescharacteristic
442C22×C11#53511yescharacteristic
443C22×C11#57611yescharacteristic
444C22×C11#57611yescharacteristic
445C22×C11#57711yescharacteristic
446C22×C11#57711yescharacteristic
447C2×D11—42no—
448C2×D11—42no—
449C2×D11—42no—
450C2×D11—81no—
451C2×D11—81no—
452C2×D11—81no—
453C2×D11—81no—
454C2×D11—81no—
455C2×D11—81no—
456C2×D11—81no—
457C2×D11—81no—
458C2×D11—81no—
459C2×D11—81no—
460C2×D11—81no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—42no—
463C4×C11—42no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11#54611yescharacteristic
466C4×C11#54611yescharacteristic
467C4×C11#55011yescharacteristic
468C4×C11#55011yescharacteristic
469Dic11—22no—
470Dic11—22no—
471Dic11—42no—
472Dic11—41no—
473Dic11—41no—
474Dic11—81no—
475C22×Q8—221no—
476C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
477C22×D4—21no—
478C22×D4—111no—
479C22×D4—111no—
480C22×D4—221no—
481C22×D4—221no—
482C22×D4—221no—
483C22×D4—221no—
484C22×D4C22×D1111yescharacteristic
485C23×C4—221no—
486C23×C4C22×D1111yescharacteristic
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—41no—
490C2×SD16—222no—
491C2×SD16—222no—
492C2×SD16—441no—
493C2×D8—222no—
494C2×D8—222no—
495C2×D8—222no—
496C2×D8—222no—
497C2×D8—441no—
498C2×D8—441no—
499C22×C8—111no—
500C22×C8—111no—
501C22×C8C22×D1111yescharacteristic
502C22×C8C22×D1111yescharacteristic
503C4⋊Q8—114no—
504C4⋊Q8—222no—
505#127—222no—
506#127—222no—
507#126—228no—
508#124—114no—
509#124—222no—
510#124—228no—
511#123—228no—
512C22⋊Q8—22no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—228no—
515#121—41no—
516#121—41no—
517#121—222no—
518#121—222no—
519#121—441no—
520#121—441no—
521C4×Q8—222no—
522C4×Q8—222no—
523C4×D4—222no—
524C4×D4—222no—
525#117—222no—
526#117—222no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—111no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—111no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—221no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—111no—
539C2×C22⋊C4—111no—
540C2×C22⋊C4—221no—
541C2×C22⋊C4—221no—
542C2×C22⋊C4—221no—
543C2×C22⋊C4—221no—
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—221no—
546C2×C22⋊C4—221no—
547C2×C22⋊C4—221no—
548C2×C22⋊C4—221no—
549C2×C42—111no—
550C2×C42—111no—
551C2×C42—221no—
552#103—41no—
553#103—441no—
554#102—22no—
555#102—222no—
556#102—222no—
557#102—222no—
558#102—441no—
559#102—441no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—222no—
562#97—222no—
563C4×C8—222no—
564#95—221no—
565#95—221no—
566C2×C11—81no—
567C2×C11—161no—
568C2×C11#243111yescharacteristic
569C2×C11#300811yescharacteristic
570C2×C11#301011yescharacteristic
571C2×C11#317911yescharacteristic
572C2×C11#317911yescharacteristic
573C2×C11#322411yescharacteristic
574C2×C11#322411yescharacteristic
575D11—82no—
576D11—161no—
577C24—21no—
578C24—221no—
579C24—221no—
580C24D4×D1111yescharacteristic
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—224no—
587C2×Q8—881no—
588C2×Q8—881no—
589C2×Q8D4×D1112yes—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—112no—
600C2×D4—224no—
601C2×D4—221no—
602C2×D4—221no—
603C2×D4—221no—
604C2×D4—221no—
605C2×D4—221no—
606C2×D4—221no—
607C2×D4—221no—
608C2×D4—221no—
609C2×D4—221no—
610C2×D4—221no—
611C2×D4—221no—
612C2×D4—442no—
613C2×D4—442no—
614C2×D4—442no—
615C2×D4—881no—
616C2×D4—881no—
617C2×D4—881no—
618C2×D4—881no—
619C2×D4—881no—
620C2×D4—881no—
621C2×D4—881no—
622C2×D4—881no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—111no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—224no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—881no—
640C22×C4—881no—
641C22×C4D4×D1111yescharacteristic
642C22×C4C23×D1111yescharacteristic
643SD16—44no—
644SD16—444no—
645D8—444no—
646D8—444no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—112no—
653C2×C8—221no—
654C2×C8—221no—
655C2×C8—221no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C2×C8#434112yes—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—112no—
664C4⋊C4—222no—
665C4⋊C4—222no—
666C4⋊C4—224no—
667C4⋊C4—224no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4D4×D1112yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—224no—
675C22⋊C4—224no—
676C22⋊C4—224no—
677C22⋊C4—224no—
678C22⋊C4—222no—
679C22⋊C4—222no—
680C22⋊C4—442no—
681C22⋊C4—881no—
682C22⋊C4—881no—
683C22⋊C4—881no—
684C22⋊C4—881no—
685C42—112no—
686C42—112no—
687C42—224no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C11#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—222no—
706C23—441no—
707C23—441no—
708C23—441no—
709C23—441no—
710C23—441no—
711C23—441no—
712C23—441no—
713C23—441no—
714C23—441no—
715C23—441no—
716C23—441no—
717C23—441no—
718C23—441no—
719C23C2×D4×D1111yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—884no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—222no—
731D4—222no—
732D4—441no—
733D4—441no—
734D4—441no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—884no—
739D4—884no—
740D4—884no—
741D4—884no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—112no—
759C2×C4—112no—
760C2×C4—221no—
761C2×C4—221no—
762C2×C4—221no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—221no—
769C2×C4—222no—
770C2×C4—221no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—884no—
777C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
779C2×C4C2×#434111yescharacteristic
780C2×C4#6703711yescharacteristic
781C2×C4#6703711yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—222no—
786C8—441no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—442no—
804C22—881no—
805C22—881no—
806C22—881no—
807C22—881no—
808C22—881no—
809C22—881no—
810C22—881no—
811C22—881no—
812C22—881no—
813C22—881no—
814C22—881no—
815C22D11×#12011yescharacteristic
816C22#1062312311yescharacteristic
817C22#1062312711yescharacteristic
818C22#1062329311yescharacteristic
819C22#1062330011yescharacteristic
820C22#1062330511yescharacteristic
821C22#1062330911yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—222no—
827C4—222no—
828C4—441no—
829C4—442no—
830C4—441no—
831C4—881no—
832C4#1062312211yescharacteristic
833C4#1062313011yescharacteristic
834C4#1062314111yescharacteristic
835C4#1062324911yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—882no—
839C2—1761no—
840C2#1307223011yescharacteristic
841C2#1307788111yescharacteristic
842C2#1307789711yescharacteristic
843C2#1307929211yescharacteristic
844C2#1307929411yescharacteristic
845C2#1307971411yescharacteristic
846C2#1307971611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2000C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenter#2000D11
hypocenterC11#25614
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623174C2semidirect
2. C2×#10622789C2semidirect
3. C2×#10622373C2semidirect
4. #13074370C2semidirect
5. #13069617C2semidirect
6. #13069614C2semidirect
7. #13069612C2semidirect
8. #13069587C2semidirect
9. #13069424C2semidirect
10. #13068973C2semidirect
11. #13068969C2semidirect
12. #13068965C2semidirect
13. #13068961C2semidirect
14. #13068384C2semidirect
15. C11×#2000C2semidirect
94. #67000D4semidirect
137. #66941D4semidirect
273. #2000D11semidirect
690. C11#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231742
C2×#106227892
C2×#106223732
#130743702
#130696172
#130696142
#130696122
#130695872
#130694242
#130689732
#130689692
#130689652
#130689612
#130683842
C11×#20002
#2561411