Finite Group Databasebeta

← #14807447

Subgroups — #14807447

Order 2816.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623213C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069616C212yesmaximal, complemented
5#13069611C212yesmaximal, complemented
6#13069589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069428C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13068973C212yesmaximal, complemented
9#13068966C212yesmaximal, complemented
10#13068385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×#496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×C11×SD16C2212yes—
13C22×C11×D8C2212yes—
14C2×C11×#127C2211yescharacteristic
15C2×C11×#124C2211yescharacteristic
16C2×#66999C2211yescharacteristic
17C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66991C2212yes—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21#10623213—24no—
22#10623213—24no—
23C2×#66939—21no—
24C2×#66938—21no—
25C2×#66932—21no—
26C2×#66931—21no—
27C2×#66925C2211yescharacteristic
28C2×#66922C2211yescharacteristic
29C11×#496—24no—
30C2×C11×#97C2211yescharacteristic
31C2×#66899C2212yes—
32#10622836—21no—
33#10622836—21no—
34#10622835—21no—
35#10622835—21no—
36#10622834C2212yes—
37C2×#66896C2212yes—
38C2×#66896C2212yes—
39C2×#66896C2212yes—
40C2×(C2×D11)⋊C8C2212yes—
41#10622683—24no—
42#10622549C2211yescharacteristic
43C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622189C2212yes—
45#10622189C2212yes—
46#10622188C2212yes—
47C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
48C22×D4×C11—21no—
49C22×D4×C11—21no—
50C22×D4×C11C2312yes—
51C22×D4×C11C2311yescharacteristic
52C22×C22⋊D11—21no—
53C22×C22⋊D11—22no—
54C23×Dic11—21no—
55C22×C4×D11C2311yescharacteristic
56C22×Dic22—21no—
57C2×C11×SD16—24no—
58C2×C11×SD16—24no—
59C2×C11×SD16—42no—
60C2×C11×D8—24no—
61C2×C11×D8—24no—
62C2×C11×D8—42no—
63C22×C8×C11C2312yes—
64C11×#127—22no—
65C11×#127—22no—
66C11×#124—22no—
67C11×#124D414yescomplemented
68C2×C11×C22⋊C4—21no—
69C2×C11×C22⋊C4—21no—
70C2×C42×C11C2311yescharacteristic
71C2×C22⋊Dic11—21no—
72C2×C22⋊Dic11—21no—
73C2×C22⋊Dic11—22no—
74C2×C22⋊Dic11—22no—
75C2×C22⋊Dic11—22no—
76#66999—22no—
77#66999—22no—
78Q8×Dic11—22no—
79Q8×Dic11—22no—
80#66991—22no—
81#66991—22no—
82#66991—42no—
83#66991—42no—
84D4×Dic11—22no—
85D4×Dic11—22no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
88C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic11—21no—
90C2×C4⋊Dic11—21no—
91C2×C4⋊Dic11C2312yes—
92C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
94C2×Dic11⋊C4—21no—
95C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C4×Dic11—21no—
98C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
99C22×C11⋊C8C2312yes—
100#66939—28no—
101#66938—28no—
102#66932—28no—
103#66931—28no—
104#66925—22no—
105#66925—22no—
106#66922—22no—
107#66922D414yescomplemented
108C11×#97—22no—
109#66899—42no—
110#66896—24no—
111#66896—24no—
112#66896—42no—
113C11⋊#95—21no—
114C11⋊#95—21no—
115(C2×D11)⋊C8—24no—
116C4×C11⋊C8—22no—
117#25614—111nomaximal, Sylow
118C24×C11—21no—
119C24×C11—22no—
120C23×D11C2×D411yescharacteristic
121C2×Q8×C11—21no—
122C2×Q8×C11—22no—
123C2×Q8×C11—22no—
124C2×Q8×C11C2×D412yes—
125C2×D4×C11—21no—
126C2×D4×C11—22no—
127C2×D4×C11—22no—
128C2×D4×C11—22no—
129C2×D4×C11—22no—
130C2×D4×C11—22no—
131C2×D4×C11—22no—
132C2×D4×C11—22no—
133C2×D4×C11—22no—
134C2×D4×C11—42no—
135C2×D4×C11—42no—
136C2×D4×C11—82no—
137C2×D4×C11—82no—
138C2×D4×C11C2×D412yes—
139C22×C4×C11—21no—
140C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
141C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C11C2411yescharacteristic
143C2×C22⋊D11—24no—
144C2×C22⋊D11—44no—
145C2×C22⋊D11—82no—
146C2×C22⋊D11—82no—
147C2×C22⋊D11—82no—
148C22×Dic11—24no—
149C22×Dic11—21no—
150C22×Dic11—21no—
151C22×Dic11—22no—
152C22×Dic11—82no—
153C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
155C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
156C2×C4×D11—21no—
157C2×C4×D11—21no—
158C2×C4×D11—22no—
159C2×C4×D11—22no—
160C2×Dic22—24no—
161C2×Dic22—82no—
162C11×SD16—48no—
163C11×D8—48no—
164C2×C8×C11—22no—
165C2×C8×C11—22no—
166C2×C8×C11#4114yes—
167C11×C22⋊C4—24no—
168C11×C22⋊C4—24no—
169C42×C11C2×D412yes—
170C42×C11C2×D412yes—
171C22⋊Dic11—24no—
172C22⋊Dic11—24no—
173C22⋊Dic11—44no—
174C22⋊Dic11—82no—
175C22⋊Dic11—82no—
176(C2×D11)⋊C4—24no—
177(C2×D11)⋊C4—22no—
178(C2×D11)⋊C4—22no—
179C4⋊Dic11—24no—
180C4⋊Dic11—24no—
181C4⋊Dic11—21no—
182C4⋊Dic11—21no—
183C4⋊Dic11—22no—
184C4⋊Dic11—22no—
185C4⋊Dic11C2×D412yes—
186C4⋊Dic11C2×D412yes—
187Dic11⋊C4—24no—
188Dic11⋊C4—22no—
189Dic11⋊C4—22no—
190C4×Dic11—24no—
191C4×Dic11—21no—
192C4×Dic11—21no—
193C2×C11⋊C8—22no—
194C2×C11⋊C8—22no—
195C2×C11⋊C8—22no—
196C2×#542—111no—
197C2×#496D1111yescharacteristic, complemented
198C2×#486—111no—
199#2619—111no—
200#2000—112no—
201#1999—112no—
202#1993—111no—
203#1958—111no—
204#1880—112no—
205#1879—112no—
206#1750—111no—
207C23×C11—22no—
208C23×C11—41no—
209C23×C11—41no—
210C23×C11—42no—
211C23×C11—42no—
212C23×C11—42no—
213C23×C11—42no—
214C23×C11—42no—
215C23×C11—42no—
216C23×C11—42no—
217C23×C11—42no—
218C23×C11—42no—
219C23×C11C22×D411yescharacteristic
220C22×D11—21no—
221C22×D11—21no—
222C22×D11—21no—
223C22×D11—22no—
224C22×D11—22no—
225Q8×C11—24no—
226Q8×C11—42no—
227D4×C11—24no—
228D4×C11—42no—
229D4×C11—42no—
230D4×C11—42no—
231D4×C11—42no—
232D4×C11—42no—
233D4×C11—84no—
234D4×C11—84no—
235C2×C4×C11—22no—
236C2×C4×C11—22no—
237C2×C4×C11—22no—
238C2×C4×C11—41no—
239C2×C4×C11—41no—
240C2×C4×C11#12012yes—
241C2×C4×C11#12012yes—
242C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
243C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
244C2×C4×C11C2×#4112yes—
245C2×C4×C11H(5,𝔽2)12yes—
246C22⋊D11—84no—
247C22⋊D11—88no—
248C2×Dic11—21no—
249C2×Dic11—21no—
250C2×Dic11—22no—
251C2×Dic11—21no—
252C2×Dic11—22no—
253C2×Dic11—21no—
254C2×Dic11—21no—
255C2×Dic11—22no—
256C2×Dic11—22no—
257C2×Dic11—42no—
258C2×Dic11—42no—
259C2×Dic11—42no—
260C2×Dic11—42no—
261C2×Dic11—42no—
262C2×Dic11—84no—
263C4×D11—42no—
264C4×D11—42no—
265Dic22—84no—
266C8×C11—24no—
267C11⋊C8—42no—
268C22×SD16C2×D1112yes—
269C22×D8C2×D1112yes—
270#542—224no—
271#542—224no—
272C2×C4⋊Q8—111no—
273C2×#127C2×D1111yescharacteristic
274C2×#126—221no—
275C2×#124—221no—
276C2×#124C2×D1111yescharacteristic
277C2×#123—221no—
278C2×C22⋊Q8—111no—
279C2×C22⋊Q8—221no—
280C2×#121—111no—
281C2×#121—112no—
282C2×C4×Q8—111no—
283C2×C4×D4—111no—
284C2×#117—111no—
285#496—24no—
286#486—224no—
287C2×#103—112no—
288C2×#102—112no—
289C2×#102—112no—
290C2×#102—112no—
291C2×C22⋊C8—112no—
292C2×#97C2×D1111yescharacteristic
293C2×C4×C8—111no—
294#394—221no—
295#394—221no—
296#392—221no—
297#392—221no—
298#390—112no—
299#382—111no—
300#340—112no—
301#340—112no—
302#336—112no—
303C22×C11—42no—
304C22×C11—42no—
305C22×C11—42no—
306C22×C11—82no—
307C22×C11—82no—
308C22×C11—82no—
309C22×C11—82no—
310C22×C11—82no—
311C22×C11—82no—
312C22×C11—82no—
313C22×C11—82no—
314C22×C11—82no—
315C22×C11C2×#12011yescharacteristic
316C22×C11#53211yescharacteristic
317C22×C11#53511yescharacteristic
318C22×C11#57612yes—
319C22×C11#57712yes—
320C2×D11—42no—
321C2×D11—41no—
322C2×D11—42no—
323C2×D11—41no—
324C2×D11—41no—
325C4×C11—22no—
326C4×C11—22no—
327C4×C11—42no—
328C4×C11#54612yes—
329C4×C11#55012yes—
330Dic11—41no—
331Dic11—42no—
332Dic11—42no—
333Dic11—41no—
334Dic11—41no—
335Dic11—82no—
336C22×Q8—221no—
337C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
338C22×D4—21no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—221no—
341C22×D4—222no—
342C22×D4C22×D1112yes—
343C22×D4C22×D1111yescharacteristic
344C23×C4—111no—
345C23×C4—221no—
346C2×SD16—24no—
347C2×SD16—24no—
348C2×SD16—42no—
349C2×D8—24no—
350C2×D8—24no—
351C2×D8—42no—
352C22×C8—112no—
353C22×C8C22×D1112yes—
354C4⋊Q8—114no—
355C4⋊Q8—222no—
356#127—22no—
357#127—22no—
358#126—228no—
359#124—22no—
360#124—228no—
361#124C22⋊D1114yescomplemented
362#123—228no—
363C22⋊Q8—228no—
364C22⋊Q8—222no—
365C22⋊Q8—222no—
366#121—222no—
367#121—222no—
368#121—442no—
369#121—442no—
370C4×Q8—222no—
371C4×Q8—222no—
372C4×D4—222no—
373C4×D4—222no—
374#117—222no—
375#117—222no—
376C2×C4⋊C4—111no—
377C2×C4⋊C4—111no—
378C2×C4⋊C4—111no—
379C2×C4⋊C4—111no—
380C2×C4⋊C4—112no—
381C2×C4⋊C4—221no—
382C2×C4⋊C4—221no—
383C2×C4⋊C4—221no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—111no—
387C2×C22⋊C4—111no—
388C2×C22⋊C4—221no—
389C2×C22⋊C4—221no—
390C2×C22⋊C4—221no—
391C2×C22⋊C4—222no—
392C2×C22⋊C4—222no—
393C2×C22⋊C4—222no—
394C2×C42—111no—
395C2×C42—221no—
396C2×C42C22×D1111yescharacteristic
397#103—442no—
398#102—224no—
399#102—224no—
400#102—442no—
401C22⋊C8—224no—
402#97—22no—
403C4×C8—222no—
404#95—221no—
405#95—221no—
406C2×C11—82no—
407C2×C11—162no—
408C2×C11#243111yescharacteristic
409C2×C11#300811yescharacteristic
410C2×C11#301011yescharacteristic
411C2×C11#317912yes—
412C2×C11#322412yes—
413D11—81no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—111no—
417C2×Q8—21no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—22no—
420C2×Q8—224no—
421C2×Q8—882no—
422C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
423C2×D4—21no—
424C2×D4—22no—
425C2×D4—22no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—42no—
433C2×D4—42no—
434C2×D4—82no—
435C2×D4—82no—
436C2×D4—224no—
437C2×D4—444no—
438C2×D4—882no—
439C2×D4—882no—
440C2×D4—882no—
441C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
442C22×C4—21no—
443C22×C4—111no—
444C22×C4—111no—
445C22×C4—111no—
446C22×C4—221no—
447C22×C4—221no—
448C22×C4—224no—
449C22×C4—221no—
450C22×C4—222no—
451C22×C4—222no—
452C22×C4—221no—
453C22×C4—222no—
454C22×C4—882no—
455C22×C4D4×D1111yescharacteristic
456C22×C4D4×D1111yescharacteristic
457C22×C4C23×D1111yescharacteristic
458SD16—48no—
459D8—48no—
460C2×C8—22no—
461C2×C8—22no—
462C2×C8—222no—
463C2×C8—222no—
464C2×C8—222no—
465C2×C8#434114yes—
466C4⋊C4—112no—
467C4⋊C4—112no—
468C4⋊C4—224no—
469C4⋊C4—224no—
470C4⋊C4—222no—
471C4⋊C4—222no—
472C4⋊C4—224no—
473C4⋊C4—221no—
474C4⋊C4—221no—
475C4⋊C4—222no—
476C4⋊C4—222no—
477C22⋊C4—24no—
478C22⋊C4—24no—
479C22⋊C4—224no—
480C22⋊C4—224no—
481C22⋊C4—224no—
482C22⋊C4—222no—
483C22⋊C4—222no—
484C22⋊C4—444no—
485C22⋊C4—882no—
486C22⋊C4—882no—
487C42—224no—
488C42—221no—
489C42—221no—
490C42D4×D1112yes—
491C42C2×C22⋊D1112yes—
492C11#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
493C23—22no—
494C23—41no—
495C23—41no—
496C23—42no—
497C23—42no—
498C23—42no—
499C23—42no—
500C23—42no—
501C23—42no—
502C23—42no—
503C23—42no—
504C23—42no—
505C23—221no—
506C23—221no—
507C23—222no—
508C23—222no—
509C23—221no—
510C23C2×D4×D1111yescharacteristic
511Q8—24no—
512Q8—42no—
513Q8—884no—
514D4—24no—
515D4—42no—
516D4—42no—
517D4—42no—
518D4—42no—
519D4—42no—
520D4—84no—
521D4—84no—
522D4—884no—
523D4—888no—
524C2×C4—22no—
525C2×C4—22no—
526C2×C4—22no—
527C2×C4—41no—
528C2×C4—41no—
529C2×C4—221no—
530C2×C4—221no—
531C2×C4—222no—
532C2×C4—222no—
533C2×C4—221no—
534C2×C4—222no—
535C2×C4—221no—
536C2×C4—222no—
537C2×C4—221no—
538C2×C4—442no—
539C2×C4—442no—
540C2×C4—442no—
541C2×C4—442no—
542C2×C4—442no—
543C2×C4—442no—
544C2×C4—442no—
545C2×C4—884no—
546C2×C4#6699012yes—
547C2×C4#6699012yes—
548C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
549C2×C4C2×#434112yes—
550C2×C4#6703712yes—
551C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
552C8—24no—
553C8—442no—
554C22—42no—
555C22—42no—
556C22—42no—
557C22—82no—
558C22—82no—
559C22—82no—
560C22—82no—
561C22—82no—
562C22—82no—
563C22—82no—
564C22—82no—
565C22—82no—
566C22—442no—
567C22—441no—
568C22—441no—
569C22—441no—
570C22—442no—
571C22#1062324611yescharacteristic
572C22#1062324711yescharacteristic
573C22#1062330512yes—
574C22#1062330612yes—
575C22C2×#6699011yescharacteristic
576C4—22no—
577C4—22no—
578C4—42no—
579C4—441no—
580C4—441no—
581C4—442no—
582C4—442no—
583C4—441no—
584C4—882no—
585C4#1062324912yes—
586C4#1062333712yes—
587C2—82no—
588C2—162no—
589C2—881no—
590C2#1307223211yescharacteristic
591C2#1307788311yescharacteristic
592C2#1307790111yescharacteristic
593C2#1307929612yes—
594C2#1307970512yes—
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#496C2
socleC23×C11C22×D4
hypercenterC2×#496D11
hypocenterC11#25614
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623213C2semidirect
2. C2×#10622683C2semidirect
3. #13074367C2semidirect
4. #13069616C2semidirect
5. #13069611C2semidirect
6. #13069589C2semidirect
7. #13069428C2semidirect
8. #13068973C2semidirect
9. #13068966C2semidirect
10. #13068385C2semidirect
11. C2×C11×#496C2semidirect
67. C11×#124D4semidirect
107. #66922D4semidirect
197. C2×#496D11semidirect
361. #124C22⋊D11semidirect
492. C11#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232132
C2×#106226832
#130743672
#130696162
#130696112
#130695892
#130694282
#130689732
#130689662
#130683852
C2×C11×#4962
#2561411