Finite Group Databasebeta

← #14807476

Subgroups — #14807476

Order 2816.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069442C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623363C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#41×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#67004C2211yescharacteristic
25C2×#66989C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic
28#10623173—21no—
29#10623170—21no—
30#10623156—21no—
31#10623155—21no—
32#10623150—21no—
33#10623149—21no—
34#10623149—22no—
35#10623145—21no—
36#10623132—22no—
37#10623131—21no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66943C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#390C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622834C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic
47#10622781—21no—
48#10622780—21no—
49#10622779—21no—
50#10622779—21no—
51#10622768—21no—
52#10622767—21no—
53#10622766—21no—
54#10622766—21no—
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56#10622733C2211yescharacteristic
57#10622731C2211yescharacteristic
58M16×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622587C2211yescharacteristic
60#10622564—22no—
61#10622557—22no—
62C42×Dic11C2211yescharacteristic
63#10622542C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
78C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×D8—21no—
83C2×C11×D8—21no—
84C2×C11×M16C2311yescharacteristic
85C2×C11×M16C2311yescharacteristic
86C11×C22⋊Q8—21no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—22no—
91C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—21no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97#67004—22no—
98#67004—41no—
99#67004—41no—
100#67004—41no—
101#67000D411yescharacteristic
102#66999—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11D411yescharacteristic
105Q8×Dic11D411yescharacteristic
106#66997D411yescharacteristic
107C2×#4326—21no—
108C2×#4326—21no—
109#66993D411yescharacteristic
110#66992—22no—
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66992—22no—
114#66991—22no—
115#66991—21no—
116#66989—21no—
117#66989—21no—
118#66989—21no—
119#66989—21no—
120#66989D411yescharacteristic
121#66988—22no—
122D4×Dic11—22no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—22no—
127D4×Dic11D411yescharacteristic
128D4×Dic11D411yescharacteristic
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132#66985—22no—
133#66985—41no—
134C2×#4323—21no—
135#66983—21no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139#66979—21no—
140#66979—21no—
141#66979C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic11—21no—
143C2×C4⋊Dic11D412yes—
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145#66977—21no—
146C2×Dic11⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic11—21no—
148C2×C4×Dic11—21no—
149C2×C4×Dic11—21no—
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154#66962—22no—
155#66962—41no—
156C2×Dic44—21no—
157C2×#4314—21no—
158#66951—22no—
159#66946—21no—
160#66945—22no—
161#66945—21no—
162C4⋊C4×D11—21no—
163#66943—22no—
164#66943—21no—
165#66943—21no—
166#66943—21no—
167#66943—21no—
168#66942—22no—
169#66940—21no—
170#66939—22no—
171#66939—22no—
172#66936—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174#66932—22no—
175#66932—22no—
176#66932—22no—
177#66930—22no—
178C11×#104—22no—
179C11×#104—41no—
180#66901—22no—
181#66901—41no—
182#66896—21no—
183#66896—21no—
184C11⋊#95—22no—
185C11⋊#95—22no—
186#66889—41no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66879—21no—
190Dic11⋊C8—21no—
191Dic11⋊C8—21no—
192C8×Dic11—21no—
193#66869—41no—
194#25617—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238C2×D44C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
248C11×SD16—42no—
249C11×SD16—42no—
250C11×D8—42no—
251C11×D8—42no—
252C11×M16—21no—
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16#4112yes—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—22no—
259C11×C4⋊C4—21no—
260C11×C4⋊C4—21no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—44no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—44no—
274C22⋊Dic11—41no—
275C22⋊Dic11—41no—
276C22⋊Dic11—41no—
277C22⋊Dic11—41no—
278#4326—42no—
279#4326—42no—
280#4324—42no—
281#4324—42no—
282#4324—42no—
283#4323—42no—
284(C2×D11)⋊C4—22no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—21no—
287(C2×D11)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic11—22no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11—22no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11—21no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
297Dic11⋊C4—22no—
298Dic11⋊C4—22no—
299Dic11⋊C4—22no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—22no—
303C4×Dic11—22no—
304C4×Dic11—22no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—42no—
311C4×Dic11—42no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318#4112yes—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322Dic44—42no—
323#4314—42no—
324#3512—111no—
325#3153—111no—
326#3040—111no—
327#2861—111no—
328#2007—111no—
329#2007—111no—
330#2006—111no—
331#2006D1111yescharacteristic, complemented
332#1998—111no—
333#1962—111no—
334#1883—111no—
335#1883—111no—
336#1882—111no—
337#1882—111no—
338C4×#104—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—21no—
352D4×C11—21no—
353D4×C11—21no—
354D4×C11—21no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—82no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—81no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—82no—
387C2×Dic11—22no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—81no—
401C2×Dic11—81no—
402C2×Dic11—82no—
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407D44—21no—
408D44—21no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—82no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—41no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418C8×C11—22no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—22no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137—111no—
424C2×#137—111no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
427C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
428#553—222no—
429#553—222no—
430#553—221no—
431#553—221no—
432#552—221no—
433#552—221no—
434#541—221no—
435#540—221no—
436#537—111no—
437#537C2×D1111yescharacteristic
438#532—111no—
439#529—221no—
440#529—221no—
441C2×#125—111no—
442C2×#124—111no—
443#520—111no—
444#520—111no—
445C4×#41—111no—
446#497—221no—
447#496—221no—
448#495—221no—
449#495—221no—
450#464—221no—
451#464—221no—
452#463—221no—
453#463—221no—
454#423—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104—111no—
458C2×#104—111no—
459C2×#104C2×D1111yescharacteristic
460C2×#104C2×D1111yescharacteristic
461#419—111no—
462#418—111no—
463C4×M16—111no—
464#391—111no—
465#391—111no—
466#390—111no—
467#390C2×D1111yescharacteristic
468#388—222no—
469#388—222no—
470C43—111no—
471#343—111no—
472#343—111no—
473#343—111no—
474#343C2×D1111yescharacteristic
475#339—111no—
476#339—111no—
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—82no—
486C22×C11—82no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11C2×#12011yescharacteristic
491C22×C11#55011yescharacteristic
492C22×C11#55011yescharacteristic
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C4×C11—42no—
497C4×C11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—42no—
500C4×C11#53211yescharacteristic
501C4×C11#53511yescharacteristic
502C4×C11#54611yescharacteristic
503C4×C11#54611yescharacteristic
504Dic11—21no—
505Dic11—21no—
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—42no—
509Dic11—41no—
510Dic11—41no—
511Dic11—42no—
512Dic11—41no—
513Dic11—81no—
514C2×#41—111no—
515C2×#41C22×D1111yescharacteristic
516C2×#41C22×D1111yescharacteristic
517C22×Q8—111no—
518C22×D4C22×D1111yescharacteristic
519#137—222no—
520#137—222no—
521#137—441no—
522#137—441no—
523#137—441no—
524#137—441no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—41no—
527AGL(1,ℤ/8)—41no—
528AGL(1,ℤ/8)—41no—
529AGL(1,ℤ/8)—222no—
530AGL(1,ℤ/8)—441no—
531C2×Q16—221no—
532C2×Q16—221no—
533C2×Q16—221no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—221no—
537C2×SD16—221no—
538C2×SD16—221no—
539C2×SD16—221no—
540C2×D8—21no—
541C2×D8—21no—
542C2×D8—221no—
543C2×M16—111no—
544C2×M16—111no—
545C2×M16C22×D1111yescharacteristic
546C2×M16C22×D1111yescharacteristic
547C4⋊Q8—111no—
548#127—111no—
549#126—222no—
550#126—222no—
551#126—222no—
552#126—222no—
553#125—221no—
554#125—221no—
555#125—221no—
556#125—221no—
557#125—222no—
558#125—222no—
559#124—111no—
560#124—111no—
561#124—221no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#123—222no—
566#123—222no—
567#123—222no—
568#123—222no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—221no—
572C22⋊Q8—221no—
573#121—21no—
574#121—21no—
575#121—22no—
576#121—221no—
577#121—221no—
578#121—221no—
579#121—222no—
580#121—222no—
581#121—222no—
582#121—221no—
583C4×Q8—111no—
584C4×Q8—111no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8—221no—
587C4×D4—111no—
588C4×D4—111no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—222no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—222no—
599#117—111no—
600#117—221no—
601#117—222no—
602#117—221no—
603#117—222no—
604#117—221no—
605C2×C4⋊C4—112no—
606C2×C4⋊C4—112no—
607C2×C4⋊C4—111no—
608C2×C4⋊C4—221no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—221no—
613C2×C22⋊C4—221no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C42—111no—
616C2×C42—111no—
617C2×C42—221no—
618C2×C42—221no—
619C2×C42—221no—
620C2×C42C22×D1111yescharacteristic
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—222no—
626#104—441no—
627#104—441no—
628#104—441no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633#97—221no—
634C4×C8—221no—
635#95—222no—
636#95—222no—
637C2×C11—21no—
638C2×C11—21no—
639C2×C11—81no—
640C2×C11—81no—
641C2×C11—161no—
642C2×C11#243111yescharacteristic
643C2×C11#301811yescharacteristic
644C2×C11#301811yescharacteristic
645D11—81no—
646C24—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659C2×Q8—111no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
667C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—111no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C2×D4D4×D1111yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—112no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—221no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—222no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—221no—
697C22×C4D4×D1112yes—
698C22×C4C23×D1111yescharacteristic
699Q16—442no—
700Q16—442no—
701Q16—442no—
702SD16—42no—
703SD16—42no—
704SD16—442no—
705SD16—442no—
706SD16—442no—
707SD16—442no—
708D8—42no—
709D8—42no—
710D8—442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—112no—
715M16—221no—
716M16—221no—
717M16—221no—
718M16#434112yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—111no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—222no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—221no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—441no—
756C22⋊C4—441no—
757C22⋊C4—441no—
758C22⋊C4—441no—
759C22⋊C4—444no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—111no—
763C42—111no—
764C42—111no—
765C42—111no—
766C42—221no—
767C42—221no—
768C42—222no—
769C42—222no—
770C42—221no—
771C42—221no—
772C42—221no—
773C42—442no—
774C42—442no—
775C11#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—221no—
784C23C2×D4×D1111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—221no—
790Q8—221no—
791Q8—441no—
792Q8—441no—
793Q8—441no—
794Q8—441no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—441no—
811D4—441no—
812D4—881no—
813D4—881no—
814D4—882no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—111no—
827C2×C4—111no—
828C2×C4—111no—
829C2×C4—111no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—221no—
832C2×C4—221no—
833C2×C4—221no—
834C2×C4—222no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—882no—
846C2×C4—881no—
847C2×C4—881no—
848C2×C4—882no—
849C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
851C2×C4C2×#434111yescharacteristic
852C2×C4#6703711yescharacteristic
853C2×C4#6703711yescharacteristic
854C2×C4#41×D1111yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—222no—
858C8—441no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—441no—
875C22D11×#12011yescharacteristic
876C22#1062313011yescharacteristic
877C22#1062324911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—42no—
882C4—221no—
883C4—221no—
884C4—221no—
885C4—221no—
886C4—442no—
887C4—441no—
888C4—441no—
889C4—442no—
890C4—441no—
891C4—881no—
892C4#1062312211yescharacteristic
893C4#1062312311yescharacteristic
894C4#1062312711yescharacteristic
895C4#1062314111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—881no—
902C2#1307223011yescharacteristic
903C2#1307796111yescharacteristic
904C2#1307796311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2006D11
hypocenterC11#25617
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082537C2semidirect
2. #13079078C2semidirect
3. #13078108C2semidirect
4. #13076987C2semidirect
5. #13069664C2semidirect
6. #13069663C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. #13069607C2semidirect
9. #13069442C2semidirect
10. #13068995C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #104×Dic11C2semidirect
15. C11×#2006C2semidirect
331. #2006D11semidirect
775. C11#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130790782
#130781082
#130769872
#130696642
#130696632
#130696562
#130696072
#130694422
#130689952
#130689942
#130689842
#130689832
#104×Dic112
C11×#20062
#2561711