Finite Group Databasebeta

← #14807487

Subgroups — #14807487

Order 2816.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082525C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623363C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#41×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24C2×#67004C2211yescharacteristic
25C2×#66989C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic
28#10623174—21no—
29#10623172—21no—
30#10623166—21no—
31#10623153—21no—
32#10623147—21no—
33#10623142—21no—
34#10623134—21no—
35#10623132—22no—
36#10623129—22no—
37#10623127—21no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66941C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#390C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622834C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic
47#10622781—21no—
48#10622780—21no—
49#10622779—21no—
50#10622779—21no—
51#10622768—21no—
52#10622767—21no—
53#10622766—21no—
54#10622766—21no—
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56#10622733C2211yescharacteristic
57#10622731C2211yescharacteristic
58M16×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622587C2211yescharacteristic
60#10622565—22no—
61#10622560—22no—
62#10622545C2211yescharacteristic
63#10622542C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C2×#4341—22no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C22×Dic22D412yes—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#121—22no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99#67004—22no—
100#67004—41no—
101#67004—41no—
102#67004—41no—
103#67000D411yescharacteristic
104#66999—21no—
105Q8×Dic11—21no—
106Q8×Dic11D411yescharacteristic
107Q8×Dic11D411yescharacteristic
108#66997D411yescharacteristic
109C2×#4326—21no—
110C2×#4326—21no—
111#66993D411yescharacteristic
112#66992—22no—
113#66992—21no—
114#66992—21no—
115#66992—22no—
116#66991—21no—
117#66989—22no—
118#66989—21no—
119#66989—21no—
120#66989—21no—
121#66989—21no—
122#66989D411yescharacteristic
123#66988—22no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—21no—
127D4×Dic11—22no—
128D4×Dic11D411yescharacteristic
129D4×Dic11D411yescharacteristic
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—21no—
133#66985—22no—
134#66985—41no—
135C2×#4323—21no—
136#66983—21no—
137C4×C22⋊D11—22no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C4×C22⋊D11—21no—
140#66979—21no—
141#66979—21no—
142#66979C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic11—21no—
144C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
145#66977—21no—
146C2×Dic11⋊C4D412yes—
147C2×C4×Dic11—21no—
148C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152#66962—22no—
153#66962—41no—
154C2×Dic44—21no—
155C2×#4314—21no—
156#66951—22no—
157#66950—22no—
158#66946—21no—
159#66945—21no—
160C4⋊C4×D11—21no—
161#66942—22no—
162#66941—21no—
163#66941—21no—
164#66941—21no—
165#66941—21no—
166#66940—22no—
167#66940—21no—
168#66938—22no—
169#66938—22no—
170#66936—22no—
171(C22⋊D11)⋊C4—22no—
172#66932—22no—
173#66931—22no—
174#66931—22no—
175#66930—22no—
176C11×#104—22no—
177C11×#104—41no—
178#66901—22no—
179#66901—41no—
180#66896—21no—
181#66896—21no—
182C11⋊#95—22no—
183C11⋊#95—22no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186#66889—41no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66879—21no—
190Dic11⋊C8—21no—
191Dic11⋊C8—21no—
192C8×Dic11—21no—
193#66869—41no—
194#25618—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2×D412yes—
221C22×C4×C11C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4341—84no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239C2×D44C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×Dic22—22no—
243C2×Dic22—22no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—82no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×SD16—42no—
253C11×SD16—42no—
254C11×D8—42no—
255C11×D8—42no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16—21no—
258C11×M16—21no—
259C11×M16#4112yescomplemented
260C2×C8×C11—21no—
261C2×C8×C11—21no—
262C11×C4⋊C4—22no—
263C11×C4⋊C4—21no—
264C11×C4⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—22no—
266C11×C22⋊C4—22no—
267C11×C22⋊C4—82no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—41no—
278C22⋊Dic11—41no—
279C22⋊Dic11—41no—
280C22⋊Dic11—41no—
281C22⋊Dic11—82no—
282#4326—42no—
283#4326—42no—
284#4324—42no—
285#4324—42no—
286#4324—42no—
287#4323—42no—
288(C2×D11)⋊C4—22no—
289(C2×D11)⋊C4—22no—
290(C2×D11)⋊C4—21no—
291(C2×D11)⋊C4—21no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—21no—
294C4⋊Dic11—21no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
299Dic11⋊C4—22no—
300Dic11⋊C4—22no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—21no—
304Dic11⋊C4—22no—
305C4×Dic11—22no—
306C4×Dic11—22no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318#4112yescomplemented
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322Dic44—42no—
323#4314—42no—
324#3511—111no—
325#3153—111no—
326#3040—111no—
327#2640—111no—
328#2007—111no—
329#2007—111no—
330#2006—111no—
331#2006D1111yescharacteristic, complemented
332#1997—111no—
333#1963—111no—
334#1883—111no—
335#1883—111no—
336#1882—111no—
337#1882—111no—
338#1759—111no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11—42no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11C22×D411yescharacteristic
347C22×D11—21no—
348Q8×C11—21no—
349Q8×C11—21no—
350Q8×C11—21no—
351Q8×C11—21no—
352D4×C11—21no—
353D4×C11—21no—
354D4×C11—21no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—82no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—22no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—42no—
384C22⋊D11—41no—
385C22⋊D11—41no—
386C22⋊D11—82no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—21no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—42no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—41no—
402C2×Dic11—82no—
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405C2×Dic11#12011yescharacteristic
406C2×Dic11#12011yescharacteristic
407D44—21no—
408D44—21no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411C4×D11—82no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—44no—
415Dic22—41no—
416Dic22—41no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22—82no—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—41no—
422C11⋊C8—22no—
423C11⋊C8—41no—
424C2×#137—111no—
425C2×#137—111no—
426C2×#137—111no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
428C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
429C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
430#556—221no—
431#555—221no—
432#554—221no—
433#553—222no—
434#548—222no—
435#547—221no—
436#542—221no—
437#542—221no—
438#537—111no—
439#537C2×D1111yescharacteristic
440#533—221no—
441#532—111no—
442#532—221no—
443C2×C4⋊Q8—111no—
444C2×#124—111no—
445#520—111no—
446#520—111no—
447C4×#41—111no—
448#497—221no—
449#496—221no—
450#495—221no—
451#495—221no—
452#464—221no—
453#464—221no—
454#463—221no—
455#463—221no—
456#423—111no—
457C2×#104—111no—
458C2×#104—111no—
459C2×#104—111no—
460C2×#104—111no—
461C2×#104C2×D1111yescharacteristic
462C2×#104C2×D1111yescharacteristic
463#419—111no—
464#418—111no—
465C4×M16—111no—
466#397—222no—
467#393—222no—
468#391—111no—
469#391—111no—
470#390—111no—
471#390C2×D1111yescharacteristic
472#376—111no—
473#343—111no—
474#343—111no—
475#343—111no—
476#343C2×D1111yescharacteristic
477#339—111no—
478#339—111no—
479C22×C11—21no—
480C22×C11—21no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—41no—
484C22×C11—41no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—82no—
488C22×C11—82no—
489C22×C11—81no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11C2×#12011yescharacteristic
493C22×C11#55011yescharacteristic
494C22×C11#55011yescharacteristic
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C4×C11—41no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—81no—
502C4×C11#53211yescharacteristic
503C4×C11#53511yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505C4×C11#54611yescharacteristic
506Dic11—21no—
507Dic11—21no—
508Dic11—21no—
509Dic11—21no—
510Dic11—41no—
511Dic11—42no—
512Dic11—41no—
513Dic11—41no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
516C2×#41—111no—
517C2×#41—222no—
518C2×#41C22×D1111yescharacteristic
519C2×#41C22×D1111yescharacteristic
520C22×Q8—112no—
521C22×Q8—111no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523#137—222no—
524#137—222no—
525#137—441no—
526#137—441no—
527#137—441no—
528#137—441no—
529AGL(1,ℤ/8)—22no—
530AGL(1,ℤ/8)—41no—
531AGL(1,ℤ/8)—41no—
532AGL(1,ℤ/8)—41no—
533AGL(1,ℤ/8)—222no—
534AGL(1,ℤ/8)—441no—
535C2×Q16—221no—
536C2×Q16—221no—
537C2×Q16—221no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—221no—
541C2×SD16—221no—
542C2×SD16—221no—
543C2×SD16—221no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—221no—
547C2×M16—111no—
548C2×M16—111no—
549C2×M16C22×D1111yescharacteristic
550C2×M16C22×D1111yescharacteristic
551C4⋊Q8—111no—
552C4⋊Q8—221no—
553C4⋊Q8—221no—
554C4⋊Q8—221no—
555C4⋊Q8—221no—
556#127—111no—
557#126—222no—
558#126—222no—
559#125—222no—
560#124—111no—
561#124—111no—
562#124—221no—
563#124—221no—
564#124—221no—
565#124—221no—
566#124—222no—
567#124—222no—
568#124—222no—
569#123—222no—
570#123—222no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—222no—
574C22⋊Q8—222no—
575C22⋊Q8—222no—
576C22⋊Q8—221no—
577C22⋊Q8—221no—
578#121—21no—
579#121—21no—
580#121—22no—
581#121—221no—
582#121—221no—
583#121—221no—
584#121—222no—
585#121—222no—
586#121—221no—
587C4×Q8—111no—
588C4×Q8—111no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—222no—
591C4×Q8—221no—
592C4×D4—111no—
593C4×D4—111no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—222no—
597C4×D4—221no—
598C4×D4—221no—
599C4×D4—221no—
600C4×D4—222no—
601C4×D4—221no—
602C4×D4—222no—
603#117—111no—
604#117—221no—
605#117—222no—
606#117—221no—
607#117—221no—
608C2×C4⋊C4—112no—
609C2×C4⋊C4—111no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—221no—
615C2×C22⋊C4—221no—
616C2×C22⋊C4—222no—
617C2×C42—111no—
618C2×C42—111no—
619C2×C42—221no—
620C2×C42C22×D1111yescharacteristic
621C4⋊C8—221no—
622C4⋊C8—221no—
623#104—22no—
624#104—41no—
625#104—222no—
626#104—441no—
627#104—441no—
628#104—441no—
629#103—221no—
630#103—221no—
631#102—221no—
632#102—221no—
633#97—221no—
634C4×C8—221no—
635#95—221no—
636#95—221no—
637#95—222no—
638#95—222no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—81no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11—161no—
644C2×C11#243111yescharacteristic
645C2×C11#301911yescharacteristic
646C2×C11#302011yescharacteristic
647D11—81no—
648C24—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—884no—
662C2×Q8—111no—
663C2×Q8—222no—
664C2×Q8—222no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8—221no—
668C2×Q8—221no—
669C2×Q8—221no—
670C2×Q8—221no—
671C2×Q8—882no—
672C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
673C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—111no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—221no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—222no—
688C2×D4D4×D1111yescharacteristic
689C2×D4D4×D1111yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—111no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—112no—
696C22×C4—222no—
697C22×C4—221no—
698C22×C4—221no—
699C22×C4—222no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4—221no—
702C22×C4—221no—
703C22×C4D4×D1112yes—
704C22×C4C23×D1111yescharacteristic
705Q16—442no—
706Q16—442no—
707Q16—442no—
708SD16—42no—
709SD16—42no—
710SD16—442no—
711SD16—442no—
712SD16—442no—
713SD16—442no—
714D8—42no—
715D8—42no—
716D8—442no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—112no—
721M16—221no—
722M16—221no—
723M16—221no—
724M16#434112yescomplemented
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—221no—
728C2×C8—221no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—111no—
733C4⋊C4—111no—
734C4⋊C4—222no—
735C4⋊C4—222no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—221no—
738C4⋊C4—221no—
739C4⋊C4—221no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—222no—
742C4⋊C4—222no—
743C4⋊C4—221no—
744C4⋊C4—221no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—82no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—221no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—222no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—441no—
760C22⋊C4—441no—
761C22⋊C4—441no—
762C22⋊C4—441no—
763C22⋊C4—882no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—111no—
767C42—111no—
768C42—111no—
769C42—111no—
770C42—221no—
771C42—221no—
772C42—222no—
773C42—222no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C42—221no—
777C11#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—221no—
786C23C2×D4×D1111yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—221no—
792Q8—221no—
793Q8—444no—
794Q8—441no—
795Q8—441no—
796Q8—441no—
797Q8—441no—
798Q8—882no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—82no—
812D4—221no—
813D4—221no—
814D4—442no—
815D4—442no—
816D4—441no—
817D4—441no—
818D4—882no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—111no—
831C2×C4—111no—
832C2×C4—111no—
833C2×C4—111no—
834C2×C4—221no—
835C2×C4—221no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—442no—
841C2×C4—442no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—442no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—882no—
852C2×C4—882no—
853C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
855C2×C4C2×#434111yescharacteristic
856C2×C4#6703711yescharacteristic
857C2×C4#6703711yescharacteristic
858C2×C4#41×D1111yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—222no—
862C8—441no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—441no—
879C22D11×#12011yescharacteristic
880C22#1062313011yescharacteristic
881C22#1062324911yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—81no—
886C4—221no—
887C4—221no—
888C4—221no—
889C4—221no—
890C4—441no—
891C4—441no—
892C4—442no—
893C4—441no—
894C4—881no—
895C4—881no—
896C4#1062312211yescharacteristic
897C4#1062312311yescharacteristic
898C4#1062312711yescharacteristic
899C4#1062314111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—161no—
905C2—881no—
906C2#1307223011yescharacteristic
907C2#1307797011yescharacteristic
908C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2006D11
hypocenterC11#25618
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082525C2semidirect
2. #13079078C2semidirect
3. #13078108C2semidirect
4. #13074553C2semidirect
5. #13069664C2semidirect
6. #13069663C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. #13069603C2semidirect
9. #13069446C2semidirect
10. #13068995C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068984C2semidirect
13. #13068983C2semidirect
14. #13068428C2semidirect
15. C11×#2006C2semidirect
259. C11×M16#41semidirect
319. #4318#41semidirect
331. #2006D11semidirect
724. M16#4341semidirect
777. C11#25618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825252
#130790782
#130781082
#130745532
#130696642
#130696632
#130696562
#130696032
#130694462
#130689952
#130689942
#130689842
#130689832
#130684282
C11×#20062
#2561811