Finite Group Databasebeta

← #14807499

Subgroups — #14807499

Order 2816.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082533C211yesmaximal, characteristic
2#13079071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078102C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074565C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069446C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18#10623364C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C2×#66995C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25C2×#66962C2211yescharacteristic
26#10623114—21no—
27#10623111—21no—
28#10623096—22no—
29#10623093—21no—
30#10623088—21no—
31#10623071—22no—
32#10623061—21no—
33#10623060—21no—
34#10623054C2211yescharacteristic
35#10623053C2211yescharacteristic
36#10623045—21no—
37#10623044—21no—
38#10623041C2211yescharacteristic
39C2×#66943C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic
42C11×#391C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622843C2211yescharacteristic
45#10622803—21no—
46#10622794—21no—
47#10622788—21no—
48#10622780—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51#10622731C2211yescharacteristic
52M16×Dic11C2211yescharacteristic
53#10622617C2211yescharacteristic
54#10622587C2211yescharacteristic
55#10622545C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622431—21no—
60#10622431—21no—
61#10622406—21no—
62#10622406—21no—
63#10622273—22no—
64#10622271—22no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×#137—22no—
77C11×#137—41no—
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11—22no—
85C11×#117—21no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67004—22no—
91#67004—41no—
92#67000D411yescharacteristic
93#66999—21no—
94#66997—21no—
95#66997—21no—
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98#66997D411yescharacteristic
99C2×#4326—21no—
100C2×#4326—21no—
101C2×#4326—21no—
102#66995—22no—
103#66995—41no—
104#66995—41no—
105#66995—41no—
106C2×#4325—21no—
107C2×#4325—21no—
108#66993D411yescharacteristic
109#66992—21no—
110#66992—22no—
111#66992—21no—
112#66991—21no—
113#66989D411yescharacteristic
114C2×#4324—21no—
115#66983—22no—
116#66983—22no—
117#66983—21no—
118#66982—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122#66979—22no—
123C2×C4⋊Dic11D412yes—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125#66977—21no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×#4318C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133#66962—22no—
134#66962—41no—
135#66962—41no—
136#66962—41no—
137C2×Dic44—21no—
138C2×Dic44—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141#66951—22no—
142#66951—22no—
143#66950—21no—
144#66950—21no—
145#66948—21no—
146#66948—21no—
147#66947—22no—
148#66946D411yescharacteristic
149#66946D411yescharacteristic
150#66945—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66943—21no—
153#66943—21no—
154#66943—21no—
155#66943—21no—
156#66942—22no—
157#66940D411yescharacteristic
158#66940D411yescharacteristic
159#66937—22no—
160#66936—22no—
161#66936—22no—
162(C22⋊D11)⋊C4—21no—
163(C22⋊D11)⋊C4—21no—
164(C22⋊D11)⋊C4—22no—
165#66932—22no—
166#66929—22no—
167C4×D44—22no—
168C4×D44—21no—
169#66925—22no—
170#66925—21no—
171C42×D11—21no—
172#66923—22no—
173C4×Dic22—21no—
174C11×#104—41no—
175C11×#103—21no—
176C11×#103—21no—
177C11×#95—22no—
178#66901—41no—
179C11⋊#95—22no—
180C11⋊#95—21no—
181C11⋊#95—22no—
182C11⋊#95—22no—
183C11⋊#95—21no—
184#66889—22no—
185#66889—41no—
186#66879—21no—
187Dic11⋊C8—21no—
188Dic11⋊C8—21no—
189C8×Dic11—21no—
190#66874—21no—
191#66874—21no—
192#66869—22no—
193#66869—41no—
194#25619—111nomaximal, Sylow
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—22no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D412yes—
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11C2×D412yes—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232C2×D44—22no—
233C2×D44C2×D411yescharacteristic
234C2×D44C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D11—22no—
236C2×C4×D11—21no—
237C2×C4×D11—21no—
238C2×C4×D11—21no—
239C2×C4×D11—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
248C11×Q16—42no—
249C11×SD16—42no—
250C11×M16—21no—
251C11×M16—21no—
252C11×M16—21no—
253C11×M16#4112yes—
254C2×C8×C11—21no—
255C2×C8×C11—21no—
256C11×C4⋊C4—22no—
257C11×C4⋊C4—21no—
258C11×C4⋊C4—21no—
259C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—21no—
263C42×C11—22no—
264C42×C11—21no—
265C42×C11—21no—
266C42×C11—21no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—21no—
269C22⋊Dic11—21no—
270#4326—42no—
271#4326—42no—
272#4326—42no—
273#4325—42no—
274#4325—42no—
275#4324—42no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—21no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11—22no—
286C4⋊Dic11—22no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—22no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—22no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318#4112yes—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316Dic44—42no—
317Dic44—42no—
318#4314—42no—
319#4314—42no—
320#3512—111no—
321#3152—111no—
322#3039—111no—
323#2642—111no—
324#2007—111no—
325#2007—111no—
326#2007—111no—
327#2007—111no—
328#1998—111no—
329#1963—111no—
330#1882—111no—
331#1882—111no—
332#1882—111no—
333#1882D1111yescharacteristic, complemented
334#1759—111no—
335C23×C11—21no—
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C22×D11—21no—
338C22×D11—21no—
339Q8×C11—21no—
340Q8×C11—21no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345D4×C11—21no—
346D4×C11—21no—
347D4×C11—41no—
348D4×C11—41no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—42no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—82no—
363C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D11—41no—
370C22⋊D11—41no—
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—81no—
374C22⋊D11—81no—
375C22⋊D11—82no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—21no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—42no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392D44—21no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—82no—
397C4×D11—41no—
398C4×D11—41no—
399C4×D11—41no—
400C4×D11—41no—
401C4×D11—81no—
402C4×D11—81no—
403C4×D11—82no—
404Dic22—21no—
405Dic22—21no—
406Dic22—21no—
407Dic22—21no—
408Dic22—41no—
409Dic22—41no—
410Dic22—41no—
411Dic22—41no—
412C8×C11—22no—
413C8×C11—41no—
414C11⋊C8—22no—
415C11⋊C8—41no—
416C2×#137—111no—
417C2×#137—111no—
418C2×#137—111no—
419C2×#137—111no—
420C2×#137—111no—
421C2×#137C2×D1111yescharacteristic
422#553—221no—
423#553—222no—
424#553—222no—
425#553—221no—
426#552—221no—
427#552—221no—
428#541—221no—
429#540—221no—
430#537—111no—
431#537—111no—
432#532—111no—
433C2×C4⋊Q8—111no—
434#529—221no—
435#529—221no—
436C2×#125—111no—
437#520—111no—
438#520C2×D1111yescharacteristic
439C4×#41—111no—
440#497—221no—
441#497—221no—
442#494—221no—
443#492—221no—
444#462—221no—
445#462—221no—
446#461—221no—
447#461—221no—
448#423—111no—
449C2×#104—111no—
450C2×#104—111no—
451C2×#104—111no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104—111no—
454C2×#104C2×D1111yescharacteristic
455#419—111no—
456#419C2×D1111yescharacteristic
457C4×M16—111no—
458#400—222no—
459#400—222no—
460#391—111no—
461#391—111no—
462#391—111no—
463#391C2×D1111yescharacteristic
464#376—111no—
465#343—111no—
466#343—111no—
467#343—111no—
468#343C2×D1111yescharacteristic
469#339—111no—
470#339C2×D1111yescharacteristic
471C22×C11—21no—
472C22×C11—21no—
473C22×C11—41no—
474C22×C11—41no—
475C22×C11—41no—
476C22×C11C2×#12011yescharacteristic
477C22×C11#55011yescharacteristic
478C22×C11#55011yescharacteristic
479C2×D11—41no—
480C2×D11—41no—
481C2×D11—41no—
482C2×D11—41no—
483C2×D11—41no—
484C2×D11—41no—
485C4×C11—41no—
486C4×C11—42no—
487C4×C11—41no—
488C4×C11—41no—
489C4×C11—81no—
490C4×C11—81no—
491C4×C11#53211yescharacteristic
492C4×C11#53511yescharacteristic
493C4×C11#54611yescharacteristic
494C4×C11#54611yescharacteristic
495Dic11—21no—
496Dic11—21no—
497Dic11—21no—
498Dic11—21no—
499Dic11—41no—
500Dic11—41no—
501Dic11—42no—
502Dic11—81no—
503Dic11—81no—
504C2×#41—111no—
505C2×#41—111no—
506C2×#41C22×D1111yescharacteristic
507C22×Q8—111no—
508C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—222no—
512#137—222no—
513#137—222no—
514#137—441no—
515#137—441no—
516#137—441no—
517#137—441no—
518#137—441no—
519#137—441no—
520#137—441no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—221no—
523C2×Q16—221no—
524C2×Q16—221no—
525C2×Q16—221no—
526C2×Q16—221no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—221no—
529C2×SD16—221no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—221no—
533C2×M16—111no—
534C2×M16—111no—
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—221no—
539C4⋊Q8—221no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542#127—111no—
543#126—222no—
544#126—222no—
545#126—222no—
546#126—222no—
547#125—222no—
548#125—221no—
549#125—221no—
550#125—221no—
551#125—221no—
552#125—222no—
553#124—111no—
554#124—111no—
555#123—222no—
556#123—222no—
557#123—222no—
558#123—222no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561C22⋊Q8—221no—
562C22⋊Q8—221no—
563#121—222no—
564#121—221no—
565#121—221no—
566#121—221no—
567#121—222no—
568#121—221no—
569#121—221no—
570#121—222no—
571#121—221no—
572#121—222no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—111no—
575C4×Q8—111no—
576C4×Q8—221no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—111no—
580C4×D4—111no—
581C4×D4—221no—
582C4×D4—222no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—222no—
588C4×D4—222no—
589#117—21no—
590#117—221no—
591#117—222no—
592#117—222no—
593#117—221no—
594#117C22×D1111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4—21no—
596C2×C4⋊C4—112no—
597C2×C4⋊C4—112no—
598C2×C4⋊C4—111no—
599C2×C4⋊C4—221no—
600C2×C4⋊C4—221no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×C42—111no—
604C2×C42—111no—
605C2×C42—221no—
606C2×C42C22×D1111yescharacteristic
607C4⋊C8—221no—
608C4⋊C8—221no—
609#104—41no—
610#104—222no—
611#104—222no—
612#104—441no—
613#104—441no—
614#104—441no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#97—221no—
620C4×C8—221no—
621#95—22no—
622#95—221no—
623#95—221no—
624#95—222no—
625#95—222no—
626#95—222no—
627C2×C11—21no—
628C2×C11—21no—
629C2×C11—81no—
630C2×C11#243111yescharacteristic
631C2×C11#302211yescharacteristic
632C2×C11#302211yescharacteristic
633D11—81no—
634D11—81no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—221no—
640#41—221no—
641#41—221no—
642#41—221no—
643#41—221no—
644#41—221no—
645#41—221no—
646#41—221no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—111no—
654C2×Q8—111no—
655C2×Q8—221no—
656C2×Q8—221no—
657C2×Q8—221no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—111no—
664C2×D4—111no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—221no—
667C2×D4—221no—
668C2×D4—221no—
669C2×D4—221no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4D4×D1111yescharacteristic
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—111no—
677C22×C4—111no—
678C22×C4—112no—
679C22×C4—221no—
680C22×C4—221no—
681C22×C4—222no—
682C22×C4—221no—
683C22×C4—221no—
684C22×C4—221no—
685C22×C4—221no—
686C22×C4D4×D1112yes—
687C22×C4C23×D1111yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—442no—
690Q16—442no—
691Q16—442no—
692Q16—442no—
693Q16—442no—
694SD16—42no—
695SD16—442no—
696SD16—442no—
697SD16—442no—
698SD16—442no—
699SD16—442no—
700M16—21no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—112no—
704M16—221no—
705M16—221no—
706M16—221no—
707M16#433912yes—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—221no—
711C2×C8—221no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—222no—
717C4⋊C4—222no—
718C4⋊C4—222no—
719C4⋊C4—221no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—222no—
724C4⋊C4—222no—
725C4⋊C4—222no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—441no—
729C4⋊C4—441no—
730C4⋊C4—441no—
731C4⋊C4—441no—
732C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—221no—
737C22⋊C4—221no—
738C22⋊C4—221no—
739C22⋊C4—221no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—221no—
746C22⋊C4—222no—
747C42—22no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—111no—
752C42—111no—
753C42—111no—
754C42—111no—
755C42—221no—
756C42—221no—
757C42—222no—
758C42—221no—
759C42—221no—
760C11#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
761C23—21no—
762C23—221no—
763C23—221no—
764C23C2×D4×D1111yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—221no—
772Q8—221no—
773Q8—221no—
774Q8—221no—
775Q8—441no—
776Q8—441no—
777Q8—441no—
778Q8—441no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—221no—
784D4—221no—
785D4—221no—
786D4—221no—
787D4—441no—
788D4—441no—
789D4—441no—
790D4—441no—
791D4—882no—
792D4—881no—
793D4—881no—
794D4—882no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—111no—
810C2×C4—111no—
811C2×C4—111no—
812C2×C4—111no—
813C2×C4—221no—
814C2×C4—221no—
815C2×C4—222no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—441no—
818C2×C4—441no—
819C2×C4—441no—
820C2×C4—441no—
821C2×C4—441no—
822C2×C4—442no—
823C2×C4—441no—
824C2×C4—441no—
825C2×C4—441no—
826C2×C4—441no—
827C2×C4—441no—
828C2×C4—441no—
829C2×C4—881no—
830C2×C4—881no—
831C2×C4—882no—
832C2×C4C2×#433911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
835C2×C4#6703711yescharacteristic
836C2×C4#41×D1111yescharacteristic
837C2×C4#6704211yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—222no—
841C8—441no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—441no—
848C22—441no—
849C22—441no—
850C22—441no—
851C22—441no—
852C22—441no—
853C22#1062308411yescharacteristic
854C22D11×#12011yescharacteristic
855C22#1062313011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—221no—
863C4—221no—
864C4—221no—
865C4—221no—
866C4—441no—
867C4—441no—
868C4—442no—
869C4—881no—
870C4—881no—
871C4#1062302111yescharacteristic
872C4#1062307911yescharacteristic
873C4#1062313811yescharacteristic
874C4#1062318511yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—881no—
879C2—881no—
880C2#1307223311yescharacteristic
881C2#1307799111yescharacteristic
882C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082533C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#25619
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079071C2semidirect
3. #13078102C2semidirect
4. #13074565C2semidirect
5. #13069665C2semidirect
6. #13069664C2semidirect
7. #13069662C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069607C2semidirect
10. #13069446C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068982C2semidirect
14. #13068425C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
333. #1882D11semidirect
760. C11#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825332
#130790712
#130781022
#130745652
#130696652
#130696642
#130696622
#130696612
#130696072
#130694462
#130689862
#130689852
#130689822
#130684252
C11×#18822
#2561911