Finite Group Databasebeta

← #14807505

Subgroups — #14807505

Order 2816.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082537C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069658C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C11×#537C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623363C2211yescharacteristic
21#10623358C2211yescharacteristic
22#41×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#67002C2211yescharacteristic
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic
28#10623173—21no—
29#10623170—21no—
30#10623156—21no—
31#10623155—21no—
32#10623150—21no—
33#10623149—21no—
34#10623149—22no—
35#10623145—21no—
36#10623132—22no—
37#10623131—21no—
38#10623035C2211yescharacteristic
39C2×#66943C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#390C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622834C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic
47#10622789—21no—
48#10622788—21no—
49#10622776—21no—
50#10622776—21no—
51#10622767—21no—
52#10622764—21no—
53#10622763—21no—
54#10622763—21no—
55C2×#66889C2211yescharacteristic
56#10622744C2211yescharacteristic
57#10622731C2211yescharacteristic
58M16×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622601C2211yescharacteristic
60#10622574—22no—
61#10622572—22no—
62#10622552C2211yescharacteristic
63#10622545C2211yescharacteristic
64C2×#66869C2211yescharacteristic
65C11×#343C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C11×SD16—21no—
83C2×C11×SD16—21no—
84C2×C11×D8—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×#121—21no—
91C11×#121—21no—
92C11×#121—22no—
93C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C11×C22⋊C4—22no—
95C2×C42×C11C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic11—22no—
97#67002—22no—
98#67002—41no—
99#67002—41no—
100#67002—41no—
101#67000D411yescharacteristic
102#66999—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11D411yescharacteristic
105Q8×Dic11D411yescharacteristic
106#66997D411yescharacteristic
107C2×#4325—21no—
108C2×#4325—21no—
109#66993—21no—
110#66993—21no—
111#66993—21no—
112#66993—21no—
113#66993D411yescharacteristic
114#66992—22no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66992—22no—
118#66991—22no—
119#66991—21no—
120#66989D411yescharacteristic
121#66988—22no—
122D4×Dic11—22no—
123D4×Dic11—21no—
124D4×Dic11—21no—
125D4×Dic11—21no—
126D4×Dic11—22no—
127D4×Dic11D411yescharacteristic
128D4×Dic11D411yescharacteristic
129C2×#4324—21no—
130#66985—22no—
131#66985—41no—
132C2×#4323—21no—
133C2×#4323—21no—
134C2×#4323—21no—
135#66983—21no—
136C4×C22⋊D11—22no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
141#66979—21no—
142#66979—21no—
143#66979C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic11—21no—
145C2×C4⋊Dic11D412yes—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147#66977—21no—
148C2×Dic11⋊C4D412yes—
149C2×C4×Dic11—21no—
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154#66961—22no—
155#66961—41no—
156C2×D88—21no—
157C2×#4314—21no—
158#66951—22no—
159#66946—21no—
160#66945—22no—
161#66945—21no—
162C4⋊C4×D11—21no—
163#66943—22no—
164#66943—21no—
165#66943—21no—
166#66943—21no—
167#66943—21no—
168#66942—22no—
169#66940—21no—
170#66939—22no—
171#66939—22no—
172#66936—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174#66932—22no—
175#66932—22no—
176#66932—22no—
177#66930—22no—
178C11×#104—22no—
179C11×#104—41no—
180#66901—22no—
181#66901—41no—
182#66896—21no—
183#66896—21no—
184C11⋊#95—21no—
185C11⋊#95—21no—
186#66889—41no—
187#66885—21no—
188#66885—21no—
189#66879—21no—
190Dic11⋊C8—21no—
191Dic11⋊C8—21no—
192C8×Dic11—21no—
193#66869—41no—
194#25620—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C23×D11—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11C2×D412yes—
222C22×C4×C11C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D11—22no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—41no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—82no—
232C2×C22⋊D11—82no—
233C22×Dic11—22no—
234C22×Dic11—21no—
235C22×Dic11—21no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11C2×D412yes—
238C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—22no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
254C11×SD16—42no—
255C11×SD16—42no—
256C11×D8—42no—
257C11×D8—42no—
258C11×M16—21no—
259C11×M16—21no—
260C11×M16—21no—
261C11×M16#4112yes—
262C2×C8×C11—21no—
263C2×C8×C11—21no—
264C11×C4⋊C4—22no—
265C11×C4⋊C4—21no—
266C11×C4⋊C4—21no—
267C11×C22⋊C4—22no—
268C11×C22⋊C4—22no—
269C11×C22⋊C4—82no—
270C42×C11—21no—
271C42×C11—21no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—21no—
278C22⋊Dic11—21no—
279C22⋊Dic11—82no—
280#4325—42no—
281#4325—42no—
282#4324—42no—
283#4323—42no—
284#4323—42no—
285#4323—42no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—22no—
288(C2×D11)⋊C4—21no—
289(C2×D11)⋊C4—21no—
290(C2×D11)⋊C4—82no—
291(C2×D11)⋊C4—82no—
292C4⋊Dic11—22no—
293C4⋊Dic11—22no—
294C4⋊Dic11—22no—
295C4⋊Dic11—21no—
296C4⋊Dic11—21no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
301Dic11⋊C4—22no—
302Dic11⋊C4—22no—
303Dic11⋊C4—22no—
304Dic11⋊C4—21no—
305Dic11⋊C4—21no—
306Dic11⋊C4—22no—
307C4×Dic11—22no—
308C4×Dic11—22no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313C4×Dic11—21no—
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
318#4318—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318#4112yes—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324D88—42no—
325#4314—42no—
326#3512—111no—
327#3151—111no—
328#3038—111no—
329#2641—111no—
330#2006—111no—
331#2006—111no—
332#2006—111no—
333#2006D1111yescharacteristic, complemented
334#1998—111no—
335#1963—111no—
336#1883—111no—
337#1883—111no—
338#1883—111no—
339#1883—111no—
340#1759—111no—
341C23×C11—21no—
342C23×C11—21no—
343C23×C11—42no—
344C23×C11—42no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11C22×D411yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350C22×D11—42no—
351C22×D11—42no—
352C22×D11—41no—
353C22×D11—41no—
354C22×D11—41no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—21no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—82no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—42no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—81no—
392C22⋊D11—81no—
393C22⋊D11—82no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C22⋊D11—82no—
397C22⋊D11—82no—
398C2×Dic11—21no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—81no—
409C2×Dic11—81no—
410C2×Dic11—82no—
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12011yescharacteristic
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415D44—21no—
416D44—21no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419D44—41no—
420D44—41no—
421C4×D11—41no—
422C4×D11—41no—
423C4×D11—82no—
424Dic22—21no—
425Dic22—21no—
426C8×C11—22no—
427C8×C11—41no—
428C11⋊C8—22no—
429C11⋊C8—41no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
436#553—222no—
437#553—222no—
438#553—221no—
439#553—221no—
440#552—221no—
441#552—221no—
442#541—221no—
443#540—221no—
444#537—111no—
445#537C2×D1111yescharacteristic
446#532—111no—
447C2×#127—111no—
448#529—221no—
449#529—221no—
450C2×#125—111no—
451#520—111no—
452#520—111no—
453C4×#41—111no—
454#496—221no—
455#496—221no—
456#493—221no—
457#492—221no—
458#460—221no—
459#460—221no—
460#459—221no—
461#459—221no—
462#423—111no—
463C2×#104—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104C2×D1111yescharacteristic
468C2×#104C2×D1111yescharacteristic
469#418—111no—
470#418—111no—
471C4×M16—111no—
472#394—222no—
473#394—222no—
474#390—111no—
475#390—111no—
476#390—111no—
477#390C2×D1111yescharacteristic
478#376—111no—
479#343—111no—
480#343—111no—
481#343—111no—
482#343C2×D1111yescharacteristic
483#339—111no—
484#339—111no—
485C22×C11—21no—
486C22×C11—21no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—82no—
494C22×C11—82no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11C2×#12011yescharacteristic
499C22×C11#55011yescharacteristic
500C22×C11#55011yescharacteristic
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—82no—
505C2×D11—82no—
506C2×D11—81no—
507C2×D11—81no—
508C2×D11—81no—
509C4×C11—41no—
510C4×C11—41no—
511C4×C11—42no—
512C4×C11—81no—
513C4×C11#53211yescharacteristic
514C4×C11#53511yescharacteristic
515C4×C11#54611yescharacteristic
516C4×C11#54611yescharacteristic
517Dic11—21no—
518Dic11—21no—
519Dic11—21no—
520Dic11—21no—
521Dic11—41no—
522Dic11—41no—
523Dic11—42no—
524Dic11—41no—
525Dic11—81no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41C22×D1111yescharacteristic
528C2×#41C22×D1111yescharacteristic
529C22×D4—111no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4C22×D1111yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—41no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—222no—
538AGL(1,ℤ/8)—222no—
539AGL(1,ℤ/8)—222no—
540AGL(1,ℤ/8)—441no—
541AGL(1,ℤ/8)—441no—
542AGL(1,ℤ/8)—441no—
543AGL(1,ℤ/8)—441no—
544AGL(1,ℤ/8)—441no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—221no—
548C2×SD16—221no—
549C2×SD16—221no—
550C2×SD16—221no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—221no—
554C2×D8—221no—
555C2×D8—221no—
556C2×D8—221no—
557C2×M16—111no—
558C2×M16—111no—
559C2×M16C22×D1111yescharacteristic
560C2×M16C22×D1111yescharacteristic
561C4⋊Q8—111no—
562#127—111no—
563#127—221no—
564#127—221no—
565#127—221no—
566#127—221no—
567#126—222no—
568#126—222no—
569#126—222no—
570#126—222no—
571#125—221no—
572#125—221no—
573#125—221no—
574#125—221no—
575#125—222no—
576#125—222no—
577#124—111no—
578#124—111no—
579#123—222no—
580#123—222no—
581#123—222no—
582#123—222no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—221no—
586C22⋊Q8—221no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—22no—
590#121—221no—
591#121—221no—
592#121—221no—
593#121—222no—
594#121—222no—
595#121—222no—
596#121—221no—
597C4×Q8—111no—
598C4×Q8—111no—
599C4×Q8—221no—
600C4×Q8—221no—
601C4×D4—111no—
602C4×D4—111no—
603C4×D4—221no—
604C4×D4—221no—
605C4×D4—222no—
606C4×D4—221no—
607C4×D4—221no—
608C4×D4—221no—
609C4×D4—222no—
610C4×D4—222no—
611C4×D4—221no—
612C4×D4—222no—
613#117—111no—
614#117—221no—
615#117—222no—
616#117—221no—
617#117—222no—
618#117—221no—
619C2×C4⋊C4—112no—
620C2×C4⋊C4—112no—
621C2×C4⋊C4—111no—
622C2×C4⋊C4—221no—
623C2×C4⋊C4—221no—
624C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—222no—
627C2×C22⋊C4—222no—
628C2×C22⋊C4—222no—
629C2×C42—111no—
630C2×C42—111no—
631C2×C42—221no—
632C2×C42C22×D1111yescharacteristic
633C4⋊C8—221no—
634C4⋊C8—221no—
635#104—22no—
636#104—41no—
637#104—222no—
638#104—441no—
639#104—441no—
640#104—441no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#102—221no—
645#97—221no—
646C4×C8—221no—
647#95—221no—
648#95—221no—
649C2×C11—21no—
650C2×C11—21no—
651C2×C11—81no—
652C2×C11—81no—
653C2×C11—161no—
654C2×C11#243111yescharacteristic
655C2×C11#302111yescharacteristic
656C2×C11#302111yescharacteristic
657D11—81no—
658D11—161no—
659C24—21no—
660C24—221no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—221no—
670#41—221no—
671#41—221no—
672#41—221no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
675C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—111no—
686C2×D4—221no—
687C2×D4—221no—
688C2×D4—221no—
689C2×D4—222no—
690C2×D4—221no—
691C2×D4—221no—
692C2×D4—221no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—441no—
697C2×D4—441no—
698C2×D4—441no—
699C2×D4—441no—
700C2×D4—882no—
701C2×D4—882no—
702C2×D4D4×D1111yescharacteristic
703C2×D4D4×D1111yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—111no—
708C22×C4—111no—
709C22×C4—112no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4D4×D1112yes—
717C22×C4C23×D1111yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—42no—
720SD16—442no—
721SD16—442no—
722SD16—442no—
723SD16—442no—
724D8—42no—
725D8—42no—
726D8—442no—
727D8—442no—
728D8—442no—
729D8—442no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—112no—
734M16—221no—
735M16—221no—
736M16—221no—
737M16#434112yes—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—221no—
741C2×C8—221no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—111no—
746C4⋊C4—111no—
747C4⋊C4—222no—
748C4⋊C4—222no—
749C4⋊C4—222no—
750C4⋊C4—222no—
751C4⋊C4—221no—
752C4⋊C4—221no—
753C4⋊C4—221no—
754C4⋊C4—221no—
755C4⋊C4—222no—
756C4⋊C4—222no—
757C4⋊C4—222no—
758C4⋊C4—221no—
759C4⋊C4—221no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—221no—
764C22⋊C4—221no—
765C22⋊C4—222no—
766C22⋊C4—222no—
767C22⋊C4—221no—
768C22⋊C4—221no—
769C22⋊C4—221no—
770C22⋊C4—221no—
771C22⋊C4—222no—
772C22⋊C4—222no—
773C22⋊C4—221no—
774C22⋊C4—882no—
775C22⋊C4—882no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—111no—
780C42—111no—
781C42—111no—
782C42—111no—
783C42—221no—
784C42—221no—
785C42—222no—
786C42—222no—
787C42—221no—
788C42—221no—
789C42—221no—
790C11#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—221no—
799C23—442no—
800C23—442no—
801C23—441no—
802C23—441no—
803C23—441no—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—221no—
810Q8—221no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—221no—
825D4—221no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—881no—
833D4—881no—
834D4—882no—
835D4—882no—
836D4—882no—
837D4—882no—
838D4—882no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—111no—
851C2×C4—111no—
852C2×C4—111no—
853C2×C4—111no—
854C2×C4—221no—
855C2×C4—221no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—222no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4—441no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—441no—
862C2×C4—442no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—441no—
865C2×C4—441no—
866C2×C4—882no—
867C2×C4—881no—
868C2×C4—881no—
869C2×C4—882no—
870C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
872C2×C4C2×#434111yescharacteristic
873C2×C4#6703711yescharacteristic
874C2×C4#6703711yescharacteristic
875C2×C4#41×D1111yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—222no—
879C8—441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—441no—
894C22—441no—
895C22—441no—
896C22—882no—
897C22—882no—
898C22—881no—
899C22—881no—
900C22—881no—
901C22D11×#12011yescharacteristic
902C22#1062313011yescharacteristic
903C22#1062324911yescharacteristic
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—221no—
909C4—221no—
910C4—221no—
911C4—221no—
912C4—441no—
913C4—441no—
914C4—442no—
915C4—441no—
916C4—881no—
917C4#1062312211yescharacteristic
918C4#1062312311yescharacteristic
919C4#1062312711yescharacteristic
920C4#1062314111yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—881no—
927C2—1761no—
928C2#1307223011yescharacteristic
929C2#1307798411yescharacteristic
930C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2006C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2006D11
hypocenterC11#25620
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082537C2semidirect
2. #13079064C2semidirect
3. #13078094C2semidirect
4. #13074560C2semidirect
5. #13069659C2semidirect
6. #13069658C2semidirect
7. #13069656C2semidirect
8. #13069607C2semidirect
9. #13069446C2semidirect
10. #13068995C2semidirect
11. #13068994C2semidirect
12. #13068991C2semidirect
13. #13068990C2semidirect
14. #13068428C2semidirect
15. C11×#2006C2semidirect
333. #2006D11semidirect
790. C11#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825372
#130790642
#130780942
#130745602
#130696592
#130696582
#130696562
#130696072
#130694462
#130689952
#130689942
#130689912
#130689902
#130684282
C11×#20062
#2562011