Finite Group Databasebeta

← #14807514

Subgroups — #14807514

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic
2#13079071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073609C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#535C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24#10623336C2211yescharacteristic
25C2×#66989C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic
28#10623249—21no—
29#10623244—21no—
30#10623212—21no—
31#10623202—21no—
32#10623149—21no—
33#10623147—21no—
34#10623145—21no—
35#10623142—21no—
36#10623124—22no—
37#10623117—22no—
38#10623054C2211yescharacteristic
39#10623048C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622843C2211yescharacteristic
45#10622838C2211yescharacteristic
46C2×#66897C2211yescharacteristic
47#10622803—21no—
48#10622794—21no—
49#10622788—21no—
50#10622780—21no—
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53M16×Dic11C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55#10622617C2211yescharacteristic
56#10622565—22no—
57#10622555—22no—
58C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
59#10622542C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622410—21no—
62#10622410—21no—
63#10622405—21no—
64#10622405—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C23×Dic11D412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C11×#137—22no—
79C11×#137—41no—
80C2×C11×Q16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C11×#127—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#124—41no—
87C11×#124—41no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#120—22no—
91C11×#117C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94#67006—22no—
95C2×C22⋊Dic11—22no—
96C2×C22⋊Dic11D412yes—
97#67004—22no—
98#67004—41no—
99#67000D411yescharacteristic
100Q8×Dic11—21no—
101#66997—21no—
102#66997—21no—
103#66997—21no—
104#66997—21no—
105#66997D411yescharacteristic
106C2×#4326—21no—
107C2×#4326—21no—
108#66995—22no—
109#66995—41no—
110C2×#4325—21no—
111#66993—21no—
112#66993D411yescharacteristic
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66992—21no—
116#66992—21no—
117#66991—22no—
118#66991—21no—
119#66991—21no—
120#66989—22no—
121#66989—21no—
122#66989—41no—
123#66989—41no—
124#66989D411yescharacteristic
125#66988—22no—
126#66988—22no—
127D4×Dic11—22no—
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—22no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—21no—
133D4×Dic11—21no—
134C2×#4324—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137#66979—21no—
138#66979C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148#66962—22no—
149#66962—41no—
150C2×Dic44—21no—
151C2×#4314—21no—
152#66945—21no—
153C4⋊C4×D11—21no—
154#66943D411yescharacteristic
155#66943D411yescharacteristic
156#66941D411yescharacteristic
157#66941D411yescharacteristic
158#66939—22no—
159#66938—22no—
160#66936—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162(C22⋊D11)⋊C4—22no—
163#66932—22no—
164#66932—22no—
165#66931—22no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66930—22no—
169C4×D44—21no—
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C11×#104—41no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#100—22no—
177#66901—41no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180#66897—22no—
181C11⋊#95—22no—
182C11⋊#95—21no—
183C11⋊#95—22no—
184#66889—41no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66879—21no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190C8×Dic11—21no—
191#66874—21no—
192#66874—21no—
193#66869—41no—
194#25621—111nomaximal, Sylow
195C24×C11C2×D412yes—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—22no—
209C2×D4×C11—22no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11—21no—
219C22×C4×C11—21no—
220C22×C4×C11C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D11—22no—
222C2×C22⋊D11—22no—
223C2×C22⋊D11—21no—
224C2×C22⋊D11—21no—
225C2×C22⋊D11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—22no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11—44no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D412yes—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235#4341—84no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240C2×D44C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×Q16—42no—
253C11×SD16—42no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—22no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—44no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—21no—
275C22⋊Dic11—21no—
276C22⋊Dic11—21no—
277C22⋊Dic11—44no—
278#4326—42no—
279#4326—42no—
280#4325—42no—
281#4324—42no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285C4⋊Dic11—22no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—21no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292Dic11⋊C4—22no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—42no—
300Dic11⋊C4—41no—
301Dic11⋊C4—41no—
302Dic11⋊C4—41no—
303Dic11⋊C4—41no—
304C4×Dic11—22no—
305C4×Dic11—22no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318#4112yescomplemented
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319Dic44—42no—
320#4314—42no—
321#3506—111no—
322#3152—111no—
323#3139—111no—
324#2547—111no—
325#2004—111no—
326#2004—111no—
327#2004—111no—
328#2004D1111yescharacteristic, complemented
329#1986—111no—
330#1980—111no—
331#1882—111no—
332#1882—111no—
333#1882—111no—
334#1882—111no—
335C4×#100—111no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—21no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—42no—
342C23×C11C22×D411yescharacteristic
343C22×D11—21no—
344Q8×C11—21no—
345Q8×C11—21no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—21no—
351D4×C11—21no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354D4×C11—41no—
355D4×C11—41no—
356D4×C11—41no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—82no—
359D4×C11—82no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—21no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—81no—
381C22⋊D11—82no—
382C22⋊D11—82no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—42no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—82no—
398C2×Dic11—82no—
399C2×Dic11#12011yescharacteristic
400C2×Dic11#12011yescharacteristic
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403D44—21no—
404D44—21no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—82no—
408Dic22—21no—
409Dic22—21no—
410Dic22—42no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415Dic22—81no—
416C8×C11—22no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—41no—
420C2×#137—111no—
421C2×#137—111no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137C2×D1111yescharacteristic
424#559—221no—
425#559—221no—
426#556—221no—
427#555—221no—
428#553—221no—
429#553—221no—
430#550—221no—
431#547—221no—
432#538—222no—
433#535—111no—
434#535C2×D1111yescharacteristic
435#533—111no—
436#532—111no—
437C2×C4⋊Q8—111no—
438C2×#124—111no—
439C2×#124C2×D1111yescharacteristic
440#525—222no—
441#520—111no—
442#520—111no—
443C2×C4×D4—111no—
444#497—221no—
445#497—221no—
446#494—221no—
447#492—221no—
448#491—221no—
449#491—221no—
450#487—221no—
451#487—221no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104C2×D1111yescharacteristic
456#419—111no—
457#419—111no—
458#419—111no—
459#419C2×D1111yescharacteristic
460C2×#100—111no—
461C2×#100C2×D1111yescharacteristic
462C4×M16—111no—
463C4×M16—111no—
464#397—222no—
465#391—111no—
466#391—111no—
467#380—222no—
468C4×C4⋊C4—111no—
469#343—111no—
470#343—111no—
471#339—111no—
472#339—111no—
473#339—111no—
474#339C2×D1111yescharacteristic
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—44no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—42no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—41no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—82no—
485C22×C11C2×#12011yescharacteristic
486C22×C11#53211yescharacteristic
487C22×C11#53511yescharacteristic
488C2×D11—41no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—41no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—41no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—81no—
495C4×C11—81no—
496C4×C11#54611yescharacteristic
497C4×C11#54611yescharacteristic
498C4×C11#55011yescharacteristic
499C4×C11#55011yescharacteristic
500Dic11—21no—
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—41no—
504Dic11—41no—
505Dic11—42no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509Dic11#45512yes—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41C22×D1111yescharacteristic
513C22×Q8—111no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4C22×D1111yescharacteristic
516C23×C4—112no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—222no—
520#137—222no—
521#137—222no—
522#137—441no—
523#137—441no—
524#137—441no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—221no—
527C2×Q16—221no—
528C2×Q16—221no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—221no—
533C2×M16—111no—
534C2×M16—111no—
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—111no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544#127—21no—
545#127—111no—
546#127—221no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#125—111no—
550#125—111no—
551#124—21no—
552#124—41no—
553#124—41no—
554#124—111no—
555#124—111no—
556#124—222no—
557#124—221no—
558#124—222no—
559#124—441no—
560#124—441no—
561#123—222no—
562#123—222no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—221no—
573#121—221no—
574#121—222no—
575#121—222no—
576#121—222no—
577#120—22no—
578#120—222no—
579C4×Q8—221no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×D4—221no—
584C4×D4—221no—
585C4×D4—221no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—222no—
591C4×D4—222no—
592C4×D4—222no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—221no—
595#117—111no—
596#117—222no—
597#117—221no—
598#117—221no—
599#117C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—111no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4—221no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—112no—
608C2×C22⋊C4—222no—
609C2×C42—111no—
610C2×C42—111no—
611C2×C42C22×D1111yescharacteristic
612#104—41no—
613#104—441no—
614#104—441no—
615#104—441no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#100—22no—
625#100—222no—
626#97—221no—
627#97—221no—
628C4×C8—221no—
629C4×C8—221no—
630#95—221no—
631#95—222no—
632#95—222no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—81no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#243111yescharacteristic
638C2×C11C2×#45511yescharacteristic
639C2×C11#302211yescharacteristic
640D11—81no—
641C24D4×D1112yes—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—884no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—111no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—111no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—112no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—222no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—221no—
696C22×C4—444no—
697C22×C4C23×D1111yescharacteristic
698Q16—42no—
699Q16—442no—
700Q16—442no—
701Q16—442no—
702SD16—42no—
703SD16—442no—
704SD16—442no—
705SD16—442no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—112no—
710M16—221no—
711M16—221no—
712M16—221no—
713M16#434112yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C4⋊C4—111no—
719C4⋊C4—111no—
720C4⋊C4—221no—
721C4⋊C4—221no—
722C4⋊C4—221no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—441no—
733C4⋊C4—441no—
734C4⋊C4—441no—
735C4⋊C4—441no—
736C4⋊C4—442no—
737C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—44no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—221no—
749C22⋊C4—221no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—221no—
754C22⋊C4—444no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—111no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—222no—
763C42—222no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C11#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—221no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—221no—
783Q8—221no—
784Q8—442no—
785Q8—441no—
786Q8—441no—
787Q8—441no—
788Q8—441no—
789Q8—881no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—221no—
801D4—221no—
802D4—442no—
803D4—441no—
804D4—441no—
805D4—881no—
806D4—882no—
807D4—882no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—111no—
820C2×C4—111no—
821C2×C4—111no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—222no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—444no—
829C2×C4—441no—
830C2×C4—441no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—442no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—882no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×#434111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4#6703711yescharacteristic
847C2×C4#41×D1111yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—222no—
851C8—441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—441no—
863C22—441no—
864C22—441no—
865C22D11×#12011yescharacteristic
866C22#1062312311yescharacteristic
867C22#1062312711yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—112no—
874C4—221no—
875C4—221no—
876C4—221no—
877C4—441no—
878C4—442no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062312211yescharacteristic
884C4#1062313011yescharacteristic
885C4#1062314111yescharacteristic
886C4#1062324911yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—881no—
892C2#1307223011yescharacteristic
893C2D11×#45511yescharacteristic
894C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2004C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082467C2
hypercenter#2004D11
hypocenterC11#25621
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079071C2semidirect
3. #13078994C2semidirect
4. #13073609C2semidirect
5. #13069647C2semidirect
6. #13069645C2semidirect
7. #13069643C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069533C2semidirect
10. #13068987C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068982C2semidirect
14. #100×Dic11C2semidirect
15. C11×#2004C2semidirect
257. C11×M16#41semidirect
316. #4318#41semidirect
328. #2004D11semidirect
713. M16#4341semidirect
767. C11#25621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130790712
#130789942
#130736092
#130696472
#130696452
#130696432
#130695582
#130695332
#130689872
#130689862
#130689832
#130689822
#100×Dic112
C11×#20042
#2562111