Finite Group Databasebeta

← #14807517

Subgroups — #14807517

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082461C211yesmaximal, characteristic
2#13079071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18#10623363C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67000C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25#10623116—21no—
26#10623099—21no—
27#10623091—22no—
28#10623090—21no—
29#10623084—21no—
30#10623078—22no—
31#10623063—21no—
32#10623061—21no—
33#10623056C2211yescharacteristic
34#10623048C2211yescharacteristic
35#10623045—21no—
36#10623038—21no—
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66946C2211yescharacteristic
39C2×#66928C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic
42C11×#391C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622803—21no—
46#10622794—21no—
47#10622788—21no—
48#10622780—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66887C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53M16×Dic11C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55#10622617C2211yescharacteristic
56#10622587C2211yescharacteristic
57C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622410—21no—
60#10622410—21no—
61#10622405—21no—
62#10622405—21no—
63#10622288—22no—
64#10622280—22no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339—22no—
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×D44C2311yescharacteristic
76C22×C4×D11D412yes—
77C22×Dic22C2311yescharacteristic
78C11×#137—22no—
79C11×#137—41no—
80C2×C11×Q16—21no—
81C2×C11×SD16—21no—
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C4×Q8×C11—21no—
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—22no—
87C11×#117—21no—
88C11×#117C2311yescharacteristic
89C2×C11×C4⋊C4—21no—
90C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67004—22no—
93#67004—41no—
94#67000—21no—
95#67000—41no—
96#67000—41no—
97#67000D411yescharacteristic
98#66997—21no—
99#66997—21no—
100#66997—21no—
101#66997—21no—
102#66997D411yescharacteristic
103C2×#4326—21no—
104C2×#4326—21no—
105#66995—22no—
106#66995—41no—
107C2×#4325—21no—
108#66993—21no—
109#66993D411yescharacteristic
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66990—22no—
113#66989D411yescharacteristic
114C2×#4324—21no—
115#66983—22no—
116#66983—21no—
117#66983—21no—
118#66982—22no—
119C4×C22⋊D11—22no—
120C4×C22⋊D11—22no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
126#66979C2311yescharacteristic
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4—21no—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134#66962—22no—
135#66962—41no—
136C2×Dic44—21no—
137C2×#4314—21no—
138#66951—22no—
139#66949—22no—
140#66948—21no—
141#66948—21no—
142#66947—22no—
143#66947—22no—
144#66946—21no—
145#66946—21no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66945—21no—
150C4⋊C4×D11—21no—
151#66943D411yescharacteristic
152#66943D411yescharacteristic
153#66941D411yescharacteristic
154#66941D411yescharacteristic
155#66940—21no—
156#66938—22no—
157#66937—22no—
158#66937—22no—
159#66936—22no—
160#66935—22no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66929—22no—
164#66928—22no—
165#66928—21no—
166#66928—41no—
167#66928—41no—
168#66927—21no—
169C4×D44—22no—
170#66925—22no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C11×#104—41no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#95—22no—
177#66901—41no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66887—22no—
184#66887—22no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66879—21no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190C8×Dic11—21no—
191#66874—21no—
192#66874—21no—
193#66869—41no—
194#25621—111nomaximal, Sylow
195C23×D11C2×D412yes—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221C22×Dic11—21no—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—84no—
229C2×D44—22no—
230C2×D44—22no—
231C2×D44—21no—
232C2×D44—21no—
233C2×D44—21no—
234C2×D44—21no—
235C2×D44—21no—
236C2×D44—21no—
237C2×D44C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D11—22no—
239C2×C4×D11—22no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—21no—
242C2×C4×D11—44no—
243C2×Dic22—21no—
244C2×Dic22—21no—
245C2×Dic22—21no—
246C2×Dic22—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22—21no—
250C2×Dic22—21no—
251C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
252C11×Q16—42no—
253C11×SD16—42no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16—21no—
256C11×M16—21no—
257C11×M16#4112yescomplemented
258C2×C8×C11—21no—
259C2×C8×C11—21no—
260C11×C4⋊C4—22no—
261C11×C4⋊C4—21no—
262C11×C4⋊C4—21no—
263C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C11×C22⋊C4—22no—
266C11×C22⋊C4—21no—
267C42×C11—22no—
268C42×C11—21no—
269C42×C11—21no—
270C42×C11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—21no—
274#4326—42no—
275#4326—42no—
276#4325—42no—
277#4324—42no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—21no—
284(C2×D11)⋊C4—21no—
285(C2×D11)⋊C4—22no—
286(C2×D11)⋊C4—22no—
287(C2×D11)⋊C4—44no—
288(C2×D11)⋊C4—44no—
289C4⋊Dic11—21no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293Dic11⋊C4—22no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—21no—
296Dic11⋊C4—21no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—42no—
301Dic11⋊C4—41no—
302Dic11⋊C4—41no—
303Dic11⋊C4—41no—
304Dic11⋊C4—41no—
305C4×Dic11—22no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318#4112yescomplemented
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319Dic44—42no—
320#4314—42no—
321#3506—111no—
322#3152—111no—
323#3139—111no—
324#2547—111no—
325#2004—111no—
326#2004—111no—
327#2004—111no—
328#2004—111no—
329#1986—111no—
330#1980—111no—
331#1882—111no—
332#1882—111no—
333#1882—111no—
334#1882D1111yescharacteristic, complemented
335C4×#100—111no—
336C23×C11—21no—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C22×D11—22no—
339C22×D11—21no—
340C22×D11—22no—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—42no—
343C22×D11—42no—
344Q8×C11—21no—
345Q8×C11—21no—
346Q8×C11—41no—
347Q8×C11—41no—
348Q8×C11—41no—
349Q8×C11—41no—
350D4×C11—21no—
351D4×C11—21no—
352D4×C11—41no—
353D4×C11—41no—
354C2×C4×C11—22no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—21no—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—82no—
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—81no—
378C22⋊D11—82no—
379C22⋊D11—82no—
380C2×Dic11—22no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—21no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393C2×Dic11#12011yescharacteristic
394C2×Dic11#12011yescharacteristic
395D44—21no—
396D44—21no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—41no—
400D44—41no—
401D44—82no—
402D44—82no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—82no—
407C4×D11—82no—
408Dic22—21no—
409Dic22—21no—
410Dic22—42no—
411Dic22—41no—
412Dic22—41no—
413Dic22—41no—
414Dic22—41no—
415Dic22—81no—
416C8×C11—22no—
417C8×C11—41no—
418C11⋊C8—22no—
419C11⋊C8—41no—
420C2×#137—111no—
421C2×#137—111no—
422C2×#137—111no—
423C2×#137C2×D1111yescharacteristic
424#559—221no—
425#559—221no—
426#556—221no—
427#555—221no—
428#553—221no—
429#553—221no—
430#550—221no—
431#547—221no—
432#538—222no—
433#535—111no—
434#535—111no—
435#533—111no—
436#532—111no—
437C2×C4⋊Q8—111no—
438C2×#124—111no—
439C2×#124—111no—
440#525—222no—
441#520—111no—
442#520C2×D1111yescharacteristic
443C2×C4×D4—111no—
444#497—221no—
445#497—221no—
446#494—221no—
447#492—221no—
448#491—221no—
449#491—221no—
450#487—221no—
451#487—221no—
452C2×#104—111no—
453C2×#104—111no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104C2×D1111yescharacteristic
456#419—111no—
457#419—111no—
458#419—111no—
459#419C2×D1111yescharacteristic
460C2×#100—111no—
461C2×#100—111no—
462C4×M16—111no—
463C4×M16—111no—
464#397—222no—
465#391—111no—
466#391C2×D1111yescharacteristic
467#380—222no—
468C4×C4⋊C4—111no—
469#343—111no—
470#343C2×D1111yescharacteristic
471#339—111no—
472#339—111no—
473#339—111no—
474#339C2×D1111yescharacteristic
475C22×C11—21no—
476C22×C11—21no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—41no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11C2×#12011yescharacteristic
481C22×C11#53211yescharacteristic
482C22×C11#53511yescharacteristic
483C2×D11—44no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—41no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—41no—
488C2×D11—42no—
489C2×D11—41no—
490C2×D11—82no—
491C4×C11—41no—
492C4×C11—42no—
493C4×C11—41no—
494C4×C11—41no—
495C4×C11—81no—
496C4×C11—81no—
497C4×C11#54611yescharacteristic
498C4×C11#54611yescharacteristic
499C4×C11#55011yescharacteristic
500C4×C11#55011yescharacteristic
501Dic11—21no—
502Dic11—21no—
503Dic11—21no—
504Dic11—41no—
505Dic11—41no—
506Dic11—41no—
507Dic11—81no—
508Dic11—81no—
509Dic11#45512yes—
510C2×#41—111no—
511C2×#41—222no—
512C2×#41C22×D1111yescharacteristic
513C22×Q8—111no—
514C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
515C22×D4—111no—
516C23×C4—112no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—222no—
520#137—222no—
521#137—222no—
522#137—441no—
523#137—441no—
524#137—441no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—221no—
527C2×Q16—221no—
528C2×Q16—221no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—221no—
531C2×SD16—221no—
532C2×SD16—221no—
533C2×M16—111no—
534C2×M16—111no—
535C2×M16C22×D1111yescharacteristic
536C2×M16C22×D1111yescharacteristic
537C4⋊Q8—111no—
538C4⋊Q8—111no—
539C4⋊Q8—111no—
540C4⋊Q8—221no—
541C4⋊Q8—221no—
542C4⋊Q8—221no—
543C4⋊Q8—221no—
544#127—111no—
545#127—221no—
546#127—221no—
547#126—222no—
548#126—222no—
549#125—111no—
550#125—111no—
551#124—111no—
552#124—111no—
553#124—221no—
554#124—222no—
555#124—222no—
556#124—221no—
557#124—441no—
558#124—441no—
559#124—441no—
560#124—441no—
561#123—222no—
562#123—222no—
563#123—222no—
564#123—222no—
565C22⋊Q8—221no—
566C22⋊Q8—221no—
567C22⋊Q8—222no—
568#121—222no—
569#121—222no—
570#121—221no—
571#121—221no—
572#121—222no—
573#121—221no—
574#121—221no—
575#121—221no—
576#121—221no—
577#120—222no—
578#120—222no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—221no—
581C4×Q8—221no—
582C4×Q8—221no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—222no—
586C4×D4—221no—
587C4×D4—221no—
588C4×D4—221no—
589C4×D4—221no—
590C4×D4—221no—
591C4×D4—221no—
592C4×D4—221no—
593C4×D4—222no—
594C4×D4—222no—
595#117—21no—
596#117—111no—
597#117—222no—
598#117—221no—
599#117C22×D1111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4—21no—
601C2×C4⋊C4—221no—
602C2×C4⋊C4—221no—
603C2×C4⋊C4—221no—
604C2×C4⋊C4—221no—
605C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
606C2×C22⋊C4—112no—
607C2×C22⋊C4—222no—
608C2×C22⋊C4—222no—
609C2×C42—111no—
610C2×C42—111no—
611C2×C42C22×D1111yescharacteristic
612#104—41no—
613#104—441no—
614#104—441no—
615#104—441no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#103—221no—
621#103—221no—
622#103—221no—
623#103—221no—
624#100—222no—
625#100—222no—
626#97—221no—
627#97—221no—
628C4×C8—221no—
629C4×C8—221no—
630#95—22no—
631#95—221no—
632#95—222no—
633C2×C11—21no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—81no—
636C2×C11#243111yescharacteristic
637C2×C11C2×#45511yescharacteristic
638C2×C11#302211yescharacteristic
639D11—81no—
640D11—82no—
641C24—112no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—221no—
647#41—221no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—884no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—111no—
658C2×Q8—221no—
659C2×Q8—221no—
660C2×Q8—221no—
661C2×Q8—221no—
662C2×Q8—221no—
663C2×Q8—221no—
664C2×Q8—221no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—111no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—221no—
672C2×D4—221no—
673C2×D4—221no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4D4×D1111yescharacteristic
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—111no—
688C22×C4—111no—
689C22×C4—222no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—222no—
692C22×C4—221no—
693C22×C4—221no—
694C22×C4—221no—
695C22×C4—444no—
696C22×C4D4×D1112yes—
697C22×C4C23×D1111yescharacteristic
698Q16—42no—
699Q16—442no—
700Q16—442no—
701Q16—442no—
702SD16—42no—
703SD16—442no—
704SD16—442no—
705SD16—442no—
706M16—21no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—112no—
710M16—221no—
711M16—221no—
712M16—221no—
713M16#433912yescomplemented
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—221no—
717C2×C8—221no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—111no—
722C4⋊C4—111no—
723C4⋊C4—221no—
724C4⋊C4—221no—
725C4⋊C4—221no—
726C4⋊C4—221no—
727C4⋊C4—221no—
728C4⋊C4—221no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—441no—
733C4⋊C4—441no—
734C4⋊C4—441no—
735C4⋊C4—441no—
736C4⋊C4—442no—
737C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—221no—
744C22⋊C4—221no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—221no—
753C22⋊C4—444no—
754C22⋊C4—444no—
755C42—22no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—111no—
760C42—111no—
761C42—111no—
762C42—111no—
763C42—222no—
764C42—221no—
765C42—221no—
766C42—221no—
767C11#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
768C23—21no—
769C23—222no—
770C23—221no—
771C23—222no—
772C23—222no—
773C23—442no—
774C23—442no—
775C23C2×D4×D1111yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—221no—
783Q8—221no—
784Q8—442no—
785Q8—441no—
786Q8—441no—
787Q8—441no—
788Q8—441no—
789Q8—881no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—221no—
795D4—221no—
796D4—442no—
797D4—441no—
798D4—441no—
799D4—441no—
800D4—441no—
801D4—441no—
802D4—441no—
803D4—882no—
804D4—882no—
805D4—881no—
806D4—882no—
807D4—882no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—111no—
823C2×C4—111no—
824C2×C4—111no—
825C2×C4—111no—
826C2×C4—222no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—221no—
829C2×C4—221no—
830C2×C4—444no—
831C2×C4—441no—
832C2×C4—441no—
833C2×C4—441no—
834C2×C4—441no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—441no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—882no—
841C2×C4—882no—
842C2×C4C2×#433911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
845C2×C4#6703711yescharacteristic
846C2×C4#41×D1111yescharacteristic
847C2×C4#6704211yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—222no—
851C8—441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—444no—
858C22—441no—
859C22—442no—
860C22—442no—
861C22—441no—
862C22—441no—
863C22—442no—
864C22—882no—
865C22#1062307911yescharacteristic
866C22D11×#12011yescharacteristic
867C22#1062313811yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—112no—
875C4—221no—
876C4—221no—
877C4—221no—
878C4—441no—
879C4—441no—
880C4—441no—
881C4—881no—
882C4—881no—
883C4#1062302111yescharacteristic
884C4#1062308411yescharacteristic
885C4#1062313011yescharacteristic
886C4#1062318511yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—882no—
891C2—881no—
892C2#1307223311yescharacteristic
893C2D11×#45511yescharacteristic
894C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082461C2
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#25621
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079071C2semidirect
3. #13078994C2semidirect
4. #13073613C2semidirect
5. #13069648C2semidirect
6. #13069646C2semidirect
7. #13069644C2semidirect
8. #13069642C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068984C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
257. C11×M16#41semidirect
316. #4318#41semidirect
334. #1882D11semidirect
713. M16#4339semidirect
767. C11#25621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824612
#130790712
#130789942
#130736132
#130696482
#130696462
#130696442
#130696422
#130695582
#130695332
#130689882
#130689852
#130689842
#130684072
C11×#18822
#2562111