Finite Group Databasebeta

← #14807526

Subgroups — #14807526

Order 2816.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068991C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18#10623363C2211yescharacteristic
19#10623361C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic
23C2×#66985C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic
25#10623116—21no—
26#10623099—21no—
27#10623091—22no—
28#10623090—21no—
29#10623084—21no—
30#10623078—22no—
31#10623063—21no—
32#10623061—21no—
33#10623056C2211yescharacteristic
34#10623048C2211yescharacteristic
35#10623045—21no—
36#10623038—21no—
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66946C2211yescharacteristic
39C2×#66937—22no—
40C2×#66927C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C11×#418C2211yescharacteristic
43C11×#390C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622828C2211yescharacteristic
46#10622789—21no—
47#10622788—21no—
48#10622767—21no—
49#10622764—21no—
50C2×#66889C2211yescharacteristic
51#10622744C2211yescharacteristic
52C2×#66887C2211yescharacteristic
53C2×#66887C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55M16×Dic11C2211yescharacteristic
56#10622614C2211yescharacteristic
57#10622601C2211yescharacteristic
58#10622573—22no—
59C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622377—21no—
62#10622377—21no—
63#10622373—21no—
64#10622373—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—22no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C2×#4339—22no—
77C2×#4339C2311yescharacteristic
78C22×D44—22no—
79C22×D44C2311yescharacteristic
80C22×D44C2311yescharacteristic
81C22×C4×D11D412yes—
82C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
84C2×C11×SD16—21no—
85C2×C11×D8—21no—
86C2×C11×M16C2311yescharacteristic
87C2×C11×M16C2311yescharacteristic
88C4×Q8×C11—21no—
89C4×D4×C11—21no—
90C4×D4×C11—22no—
91C11×#117—21no—
92C11×#117C2311yescharacteristic
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C11C2311yescharacteristic
97#67002—22no—
98#67002—41no—
99#67000—21no—
100#67000D411yescharacteristic, complemented
101#66997D411yescharacteristic, complemented
102C2×#4325—21no—
103#66993—21no—
104#66993—21no—
105#66993—21no—
106#66993—21no—
107#66993—21no—
108#66993—41no—
109#66993—41no—
110#66993D411yescharacteristic, complemented
111#66992—21no—
112#66992—21no—
113#66990—22no—
114#66989D411yescharacteristic, complemented
115C2×#4324—21no—
116#66985—22no—
117#66985—41no—
118C2×#4323—21no—
119C2×#4323—21no—
120#66983—22no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66982—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C4×C22⋊D11—22no—
126C4×C22⋊D11—21no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
130#66979C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136#66961—22no—
137#66961—41no—
138C2×D88—21no—
139C2×#4314—21no—
140#66951—22no—
141#66949—22no—
142#66948—21no—
143#66948—21no—
144#66947—22no—
145#66947—22no—
146#66946—21no—
147#66946—21no—
148#66946—21no—
149#66946—21no—
150#66946—21no—
151#66945—21no—
152C4⋊C4×D11—21no—
153#66943D411yescharacteristic, complemented
154#66943D411yescharacteristic, complemented
155#66941D411yescharacteristic, complemented
156#66941D411yescharacteristic, complemented
157#66940—21no—
158#66938—22no—
159#66937—22no—
160#66937—22no—
161#66937—48no—
162#66936—22no—
163#66935—22no—
164#66931—21no—
165#66931—21no—
166#66929—22no—
167#66928—22no—
168#66928—21no—
169#66927—21no—
170#66927—41no—
171#66927—41no—
172C4×D44—22no—
173#66925—22no—
174C4×Dic22—21no—
175C4×Dic22—21no—
176C11×#104—41no—
177C11×#102—21no—
178C11×#102—21no—
179#66901—41no—
180#66896—21no—
181#66896—21no—
182C11⋊#95—21no—
183#66889—41no—
184#66887—22no—
185#66887—22no—
186#66885—21no—
187#66885—21no—
188#66879—21no—
189#66879—21no—
190C8×Dic11—21no—
191C8×Dic11—21no—
192#66873—21no—
193#66873—21no—
194#66869—41no—
195#25622—111nomaximal, Sylow
196C24×C11—21no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11C2×D412yes—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—22no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2×D412yes—
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—22no—
218C2×C22⋊D11—22no—
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—44no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—44no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—41no—
229C2×C22⋊D11—82no—
230C2×C22⋊D11—82no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—84no—
239C2×D44—22no—
240C2×D44—22no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—44no—
254C2×D44—44no—
255C2×D44—82no—
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—22no—
259C2×C4×D11—22no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—44no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C11×SD16—42no—
266C11×D8—42no—
267C11×M16—21no—
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16#4112yescomplemented
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C11×C4⋊C4—22no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
277C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
278C11×C22⋊C4—22no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—44no—
281C42×C11—22no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C22⋊Dic11—21no—
286C22⋊Dic11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288#4325—42no—
289#4324—42no—
290#4323—42no—
291#4323—42no—
292(C2×D11)⋊C4—22no—
293(C2×D11)⋊C4—22no—
294(C2×D11)⋊C4—22no—
295(C2×D11)⋊C4—22no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—21no—
298(C2×D11)⋊C4—21no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—44no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
306Dic11⋊C4—22no—
307Dic11⋊C4—24no—
308Dic11⋊C4—21no—
309Dic11⋊C4—21no—
310Dic11⋊C4—21no—
311Dic11⋊C4—21no—
312Dic11⋊C4—21no—
313Dic11⋊C4—21no—
314C4×Dic11—22no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—21no—
325#4318#4112yescomplemented
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328D88—42no—
329#4314—42no—
330#3506—111no—
331#3151—111no—
332#3138—111no—
333#2541—111no—
334#2002—111no—
335#2002—111no—
336#2002—111no—
337#2002—111no—
338#1986—111no—
339#1980—111no—
340#1883—111no—
341#1883—111no—
342#1883—111no—
343#1883D1111yescharacteristic, complemented
344C4×#100—111no—
345C23×C11—21no—
346C23×C11—42no—
347C23×C11—42no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11C22×D411yescharacteristic
352C22×D11—22no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—22no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—42no—
357C22×D11—42no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11—21no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373C2×C4×C11—22no—
374C2×C4×C11—22no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—41no—
382C2×C4×C11—42no—
383C2×C4×C11—82no—
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—41no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—81no—
394C22⋊D11—82no—
395C22⋊D11—82no—
396C22⋊D11—82no—
397C22⋊D11—82no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—88no—
400C22⋊D11—82no—
401C2×Dic11—22no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11#12011yescharacteristic
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411C2×Dic11#12011yescharacteristic
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413D44—21no—
414D44—21no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419D44—41no—
420D44—41no—
421D44—41no—
422D44—41no—
423D44—82no—
424D44—82no—
425D44—88no—
426C4×D11—41no—
427C4×D11—41no—
428C4×D11—44no—
429C4×D11—82no—
430C4×D11—82no—
431Dic22—21no—
432Dic22—21no—
433Dic22—42no—
434Dic22—81no—
435C8×C11—22no—
436C8×C11—41no—
437C11⋊C8—22no—
438C11⋊C8—41no—
439C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
443#559—221no—
444#559—221no—
445#556—221no—
446#555—221no—
447#553—221no—
448#553—221no—
449#550—221no—
450#547—221no—
451#538—222no—
452#535—111no—
453#535—111no—
454#533—111no—
455#532—111no—
456C2×#127—111no—
457C2×#127—111no—
458C2×#127—111no—
459#525—222no—
460C2×#121—222no—
461#520—111no—
462#520C2×D1111yescharacteristic
463C2×C4×D4—111no—
464#496—221no—
465#496—221no—
466#493—221no—
467#492—221no—
468#490—221no—
469#490—221no—
470#486—221no—
471#486—221no—
472C2×#104—111no—
473C2×#104—111no—
474C2×#104—111no—
475C2×#104C2×D1111yescharacteristic
476#418—111no—
477#418—111no—
478#418—111no—
479#418C2×D1111yescharacteristic
480C2×#100—111no—
481C2×#100—111no—
482C4×M16—111no—
483C4×M16—111no—
484#392—222no—
485#390—111no—
486#390C2×D1111yescharacteristic
487C4×C4⋊C4—111no—
488#343—111no—
489#343C2×D1111yescharacteristic
490#339—111no—
491#339—111no—
492#339—111no—
493#339C2×D1111yescharacteristic
494C22×C11—21no—
495C22×C11—21no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—41no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—82no—
500C22×C11—82no—
501C22×C11—81no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—81no—
504C22×C11C2×#12011yescharacteristic
505C22×C11#53211yescharacteristic
506C22×C11#53511yescharacteristic
507C2×D11—44no—
508C2×D11—42no—
509C2×D11—41no—
510C2×D11—42no—
511C2×D11—41no—
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—82no—
516C2×D11—82no—
517C2×D11—81no—
518C2×D11—81no—
519C2×D11—81no—
520C4×C11—42no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—42no—
523C4×C11—41no—
524C4×C11—41no—
525C4×C11#54611yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527C4×C11#55011yescharacteristic
528C4×C11#55011yescharacteristic
529Dic11—21no—
530Dic11—21no—
531Dic11—21no—
532Dic11—42no—
533Dic11—41no—
534Dic11—41no—
535Dic11—41no—
536Dic11#45312yes—
537C2×#41—111no—
538C2×#41—222no—
539C2×#41C22×D1111yescharacteristic
540C22×D4—111no—
541C22×D4—111no—
542C22×D4—222no—
543C22×D4—221no—
544C22×D4—221no—
545C22×D4—222no—
546C22×D4C22×D1111yescharacteristic
547C23×C4—112no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—41no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552AGL(1,ℤ/8)—222no—
553AGL(1,ℤ/8)—441no—
554AGL(1,ℤ/8)—441no—
555AGL(1,ℤ/8)—441no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—221no—
558C2×SD16—221no—
559C2×SD16—221no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—221no—
562C2×D8—221no—
563C2×D8—221no—
564C2×M16—111no—
565C2×M16—111no—
566C2×M16C22×D1111yescharacteristic
567C2×M16C22×D1111yescharacteristic
568C4⋊Q8—111no—
569C4⋊Q8—111no—
570C4⋊Q8—111no—
571#127—111no—
572#127—221no—
573#127—221no—
574#127—221no—
575#127—221no—
576#127—221no—
577#127—221no—
578#127—441no—
579#127—441no—
580#127—441no—
581#127—441no—
582#126—222no—
583#126—222no—
584#125—111no—
585#125—111no—
586#124—111no—
587#124—111no—
588#124—221no—
589#124—222no—
590#124—222no—
591#124—221no—
592#123—222no—
593#123—222no—
594#123—222no—
595#123—222no—
596C22⋊Q8—221no—
597C22⋊Q8—221no—
598C22⋊Q8—222no—
599#121—222no—
600#121—222no—
601#121—221no—
602#121—221no—
603#121—222no—
604#121—221no—
605#121—221no—
606#121—221no—
607#121—221no—
608#121—448no—
609#120—222no—
610#120—222no—
611C4×Q8—21no—
612C4×Q8—221no—
613C4×Q8—221no—
614C4×Q8—221no—
615C4×D4—21no—
616C4×D4—22no—
617C4×D4—222no—
618C4×D4—221no—
619C4×D4—221no—
620C4×D4—221no—
621C4×D4—221no—
622C4×D4—221no—
623C4×D4—221no—
624C4×D4—221no—
625C4×D4—222no—
626C4×D4—222no—
627#117—21no—
628#117—111no—
629#117—222no—
630#117—221no—
631#117C22×D1111yescharacteristic
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—221no—
634C2×C4⋊C4—221no—
635C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—112no—
638C2×C22⋊C4—222no—
639C2×C42—111no—
640C2×C42—111no—
641C2×C42C22×D1111yescharacteristic
642#104—41no—
643#104—441no—
644#104—441no—
645#104—441no—
646#102—21no—
647#102—21no—
648#102—221no—
649#102—221no—
650#102—221no—
651#102—221no—
652#102—221no—
653#102—221no—
654#100—222no—
655#100—222no—
656#97—221no—
657#97—221no—
658C4×C8—221no—
659C4×C8—221no—
660#95—221no—
661C2×C11—21no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—81no—
664C2×C11—161no—
665C2×C11#243111yescharacteristic
666C2×C11C2×#45311yescharacteristic
667C2×C11#302111yescharacteristic
668D11—81no—
669D11—82no—
670D11—161no—
671C24—21no—
672C24—112no—
673C24—221no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—221no—
679#41—221no—
680#41—221no—
681#41—221no—
682#41—884no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—221no—
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—222no—
696C2×D4—222no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—222no—
701C2×D4—222no—
702C2×D4—221no—
703C2×D4—221no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—221no—
709C2×D4—221no—
710C2×D4—221no—
711C2×D4—221no—
712C2×D4—221no—
713C2×D4—221no—
714C2×D4—444no—
715C2×D4—444no—
716C2×D4—441no—
717C2×D4—441no—
718C2×D4—441no—
719C2×D4—441no—
720C2×D4—444no—
721C2×D4—444no—
722C2×D4—444no—
723C2×D4—882no—
724C2×D4—882no—
725C2×D4—882no—
726C2×D4D4×D1111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—22no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—111no—
731C22×C4—111no—
732C22×C4—222no—
733C22×C4—222no—
734C22×C4—222no—
735C22×C4—221no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—444no—
738C22×C4D4×D1112yes—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740SD16—42no—
741SD16—442no—
742SD16—442no—
743SD16—442no—
744D8—42no—
745D8—442no—
746D8—442no—
747D8—442no—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—112no—
752M16—221no—
753M16—221no—
754M16—221no—
755M16#433912yescomplemented
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—111no—
764C4⋊C4—111no—
765C4⋊C4—221no—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—221no—
772C4⋊C4—221no—
773C4⋊C4—222no—
774C4⋊C4—224no—
775C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—222no—
781C22⋊C4—222no—
782C22⋊C4—221no—
783C22⋊C4—221no—
784C22⋊C4—222no—
785C22⋊C4—222no—
786C22⋊C4—222no—
787C22⋊C4—222no—
788C22⋊C4—222no—
789C22⋊C4—221no—
790C22⋊C4—221no—
791C22⋊C4—221no—
792C22⋊C4—444no—
793C42—22no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—111no—
798C42—111no—
799C42—111no—
800C42—111no—
801C42—222no—
802C42—221no—
803C42—221no—
804C42—221no—
805C11#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—222no—
813C23—221no—
814C23—222no—
815C23—222no—
816C23—442no—
817C23—442no—
818C23—442no—
819C23—442no—
820C23—441no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23C2×D4×D1111yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—221no—
827Q8—221no—
828Q8—442no—
829Q8—881no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—221no—
839D4—221no—
840D4—442no—
841D4—441no—
842D4—441no—
843D4—441no—
844D4—441no—
845D4—441no—
846D4—441no—
847D4—441no—
848D4—441no—
849D4—441no—
850D4—441no—
851D4—882no—
852D4—882no—
853D4—888no—
854D4—882no—
855D4—881no—
856D4—882no—
857D4—882no—
858D4—882no—
859D4—882no—
860D4—882no—
861D4—888no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—111no—
874C2×C4—111no—
875C2×C4—111no—
876C2×C4—111no—
877C2×C4—222no—
878C2×C4—222no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—444no—
883C2×C4—441no—
884C2×C4—441no—
885C2×C4—441no—
886C2×C4—441no—
887C2×C4—441no—
888C2×C4—882no—
889C2×C4—882no—
890C2×C4C2×#433911yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
892C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
893C2×C4#6703711yescharacteristic
894C2×C4#41×D1111yescharacteristic
895C2×C4#6704211yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—222no—
899C8—441no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—444no—
911C22—441no—
912C22—442no—
913C22—442no—
914C22—441no—
915C22—441no—
916C22—442no—
917C22—882no—
918C22—882no—
919C22—882no—
920C22—881no—
921C22—881no—
922C22—881no—
923C22#1062307911yescharacteristic
924C22D11×#12011yescharacteristic
925C22#1062313811yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—112no—
932C4—221no—
933C4—221no—
934C4—221no—
935C4—442no—
936C4—441no—
937C4—441no—
938C4—441no—
939C4#1062302111yescharacteristic
940C4#1062308411yescharacteristic
941C4#1062313011yescharacteristic
942C4#1062318511yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—882no—
948C2—881no—
949C2—1761no—
950C2#1307223311yescharacteristic
951C2D11×#45311yescharacteristic
952C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1883C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1883D11
hypocenterC11#25622
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082461C2semidirect
2. #13079064C2semidirect
3. #13078988C2semidirect
4. #13073561C2semidirect
5. #13069634C2semidirect
6. #13069632C2semidirect
7. #13069630C2semidirect
8. #13069628C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13068995C2semidirect
12. #13068992C2semidirect
13. #13068991C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1883C2semidirect
100. #67000D4semidirect
101. #66997D4semidirect
110. #66993D4semidirect
114. #66989D4semidirect
153. #66943D4semidirect
154. #66943D4semidirect
155. #66941D4semidirect
156. #66941D4semidirect
270. C11×M16#41semidirect
325. #4318#41semidirect
343. #1883D11semidirect
755. M16#4339semidirect
805. C11#25622semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824612
#130790642
#130789882
#130735612
#130696342
#130696322
#130696302
#130696282
#130695582
#130695332
#130689952
#130689922
#130689912
#130684072
C11×#18832
#2562211