Finite Group Databasebeta

← #14807532

Subgroups — #14807532

Order 2816.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082480C211yesmaximal, characteristic
2#13079071C211yesmaximal, characteristic
3#13078994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic
10#13068987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068986C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#536C2211yescharacteristic
18C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic
25C2×#66997C2211yescharacteristic
26C2×#66995C2211yescharacteristic
27C2×#66962C2211yescharacteristic
28#10623263—21no—
29#10623252—21no—
30#10623212—21no—
31#10623202—21no—
32#10623196—22no—
33#10623180—22no—
34#10623173—21no—
35#10623172—21no—
36#10623170—21no—
37#10623166—21no—
38#10623054C2211yescharacteristic
39#10623048C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622843C2211yescharacteristic
45C2×#66900C2211yescharacteristic
46#10622838C2211yescharacteristic
47#10622803—21no—
48#10622794—21no—
49#10622788—21no—
50#10622780—21no—
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53M16×Dic11C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55#10622617C2211yescharacteristic
56#10622597—22no—
57#10622585—22no—
58C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
59#10622542C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622410—21no—
62#10622410—21no—
63#10622405—21no—
64#10622405—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×#137—22no—
77C11×#137—41no—
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C11×C4⋊Q8—21no—
83C11×C4⋊Q8—41no—
84C11×C4⋊Q8—41no—
85C11×#124—21no—
86C11×#123—22no—
87C11×C22⋊Q8—21no—
88C11×C22⋊Q8—21no—
89C11×#117C2311yescharacteristic
90C2×C11×C4⋊C4—22no—
91C2×C42×C11C2311yescharacteristic
92#67004—22no—
93#67004—41no—
94#67000—21no—
95#67000D411yescharacteristic
96#66999—21no—
97#66999—21no—
98Q8×Dic11—21no—
99Q8×Dic11—21no—
100Q8×Dic11—21no—
101Q8×Dic11—21no—
102Q8×Dic11—21no—
103#66997—21no—
104#66997—21no—
105#66997—21no—
106#66997—21no—
107#66997—21no—
108#66997—41no—
109#66997—41no—
110#66997D411yescharacteristic
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326—21no—
113#66995—22no—
114#66995—41no—
115C2×#4325—21no—
116#66993D411yescharacteristic
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66989D411yescharacteristic
120D4×Dic11—21no—
121D4×Dic11—22no—
122C2×#4324—21no—
123#66982—22no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C4×C22⋊D11—21no—
126#66979—21no—
127#66979C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11D412yes—
130C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
131C2×Dic11⋊C4—21no—
132C2×Dic11⋊C4—22no—
133C2×Dic11⋊C4—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×C4×Dic11D412yes—
136C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
138C2×#4318C2311yescharacteristic
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140#66962—22no—
141#66962—41no—
142C2×Dic44—21no—
143C2×#4314—21no—
144#66951—22no—
145#66951—22no—
146#66950—22no—
147#66945—22no—
148#66945—21no—
149C4⋊C4×D11—21no—
150#66943—22no—
151#66943D411yescharacteristic
152#66943D411yescharacteristic
153#66942—22no—
154#66942—22no—
155#66941D411yescharacteristic
156#66941D411yescharacteristic
157#66940—22no—
158#66939—22no—
159#66938—22no—
160#66936—22no—
161(C22⋊D11)⋊C4—22no—
162(C22⋊D11)⋊C4—22no—
163#66932—22no—
164#66932—22no—
165#66931—22no—
166#66931—21no—
167#66931—21no—
168#66930—22no—
169C4×D44—21no—
170C4×Dic22—21no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C11×#104—41no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#101—22no—
177#66901—41no—
178#66900—22no—
179#66899—21no—
180#66899—21no—
181C11⋊#95—22no—
182C11⋊#95—21no—
183C11⋊#95—22no—
184#66889—41no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66879—21no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190C8×Dic11—21no—
191#66874—21no—
192#66874—21no—
193#66869—41no—
194#25623—111nomaximal, Sylow
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11—21no—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—21no—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D11—21no—
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C22×Dic11—22no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic11C2×D412yes—
227C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232C2×D44C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D11—22no—
234C2×C4×D11—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
244C11×Q16—42no—
245C11×SD16—42no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16—21no—
249C11×M16#4112yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—22no—
253C11×C4⋊C4—22no—
254C11×C4⋊C4—44no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—22no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—21no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267#4326—42no—
268#4326—42no—
269#4325—42no—
270#4324—42no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276C4⋊Dic11—22no—
277C4⋊Dic11—21no—
278C4⋊Dic11—21no—
279C4⋊Dic11—22no—
280C4⋊Dic11—22no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—21no—
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—24no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—21no—
295Dic11⋊C4—44no—
296Dic11⋊C4—41no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299Dic11⋊C4—41no—
300C4×Dic11—22no—
301C4×Dic11—22no—
302C4×Dic11—22no—
303C4×Dic11—22no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318#4112yes—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317Dic44—42no—
318#4314—42no—
319#3507—111no—
320#3152—111no—
321#3139—111no—
322#2546—111no—
323#2005—111no—
324#2005—111no—
325#2005—111no—
326#2005D1111yescharacteristic, complemented
327#1986—111no—
328#1980—111no—
329#1882—111no—
330#1882—111no—
331#1882—111no—
332#1882—111no—
333C4×#101—111no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C22×D11—21no—
337Q8×C11—21no—
338Q8×C11—21no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343Q8×C11—41no—
344Q8×C11—41no—
345Q8×C11—41no—
346Q8×C11—41no—
347D4×C11—21no—
348D4×C11—21no—
349D4×C11—41no—
350D4×C11—41no—
351C2×C4×C11—22no—
352C2×C4×C11—22no—
353C2×C4×C11—21no—
354C2×C4×C11—21no—
355C2×C4×C11—21no—
356C2×C4×C11—22no—
357C2×C4×C11—22no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D11—41no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—81no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—22no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—21no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—42no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388C2×Dic11—82no—
389C2×Dic11#12011yescharacteristic
390C2×Dic11#12011yescharacteristic
391C2×Dic11#12011yescharacteristic
392C2×Dic11#12011yescharacteristic
393D44—21no—
394D44—21no—
395C4×D11—41no—
396C4×D11—41no—
397C4×D11—82no—
398Dic22—21no—
399Dic22—21no—
400Dic22—42no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—81no—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C2×#137—111no—
411C2×#137—111no—
412C2×#137—111no—
413C2×#137C2×D1111yescharacteristic
414#559—221no—
415#557—221no—
416#556—221no—
417#556—221no—
418#556—221no—
419#554—221no—
420#552—221no—
421#552—221no—
422#539—222no—
423#536—111no—
424#536C2×D1111yescharacteristic
425#533—111no—
426#532—111no—
427C2×C4⋊Q8—111no—
428C2×C4⋊Q8—111no—
429C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
430#529—222no—
431#520—111no—
432#520—111no—
433C2×C4×Q8—111no—
434#497—221no—
435#497—221no—
436#494—221no—
437#492—221no—
438#491—221no—
439#491—221no—
440#487—221no—
441#487—221no—
442C2×#104—111no—
443C2×#104—111no—
444C2×#104—111no—
445C2×#104C2×D1111yescharacteristic
446#419—111no—
447#419—111no—
448#419—111no—
449#419C2×D1111yescharacteristic
450C2×#101—111no—
451C2×#101C2×D1111yescharacteristic
452C4×M16—111no—
453C4×M16—111no—
454#398—222no—
455#391—111no—
456#391—111no—
457#389—222no—
458C4×C4⋊C4—111no—
459#343—111no—
460#343—111no—
461#339—111no—
462#339—111no—
463#339—111no—
464#339C2×D1111yescharacteristic
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11#53211yescharacteristic
472C22×C11#53511yescharacteristic
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—41no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11#54611yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484C4×C11#55011yescharacteristic
485C4×C11#55011yescharacteristic
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—42no—
490Dic11—41no—
491Dic11—41no—
492Dic11—41no—
493Dic11—42no—
494Dic11—81no—
495Dic11#45612yes—
496C2×#41—111no—
497C2×#41C22×D1111yescharacteristic
498C22×Q8—111no—
499C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—222no—
504#137—222no—
505#137—222no—
506#137—441no—
507#137—441no—
508#137—441no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—221no—
511C2×Q16—221no—
512C2×Q16—221no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×M16—111no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16C22×D1111yescharacteristic
520C2×M16C22×D1111yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—41no—
523C4⋊Q8—41no—
524C4⋊Q8—111no—
525C4⋊Q8—111no—
526C4⋊Q8—111no—
527C4⋊Q8—221no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530C4⋊Q8—221no—
531C4⋊Q8—221no—
532C4⋊Q8—441no—
533C4⋊Q8—441no—
534#127—111no—
535#126—222no—
536#126—222no—
537#126—222no—
538#126—222no—
539#125—111no—
540#125—111no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#125—222no—
544#124—21no—
545#124—111no—
546#124—111no—
547#124—222no—
548#124—221no—
549#123—22no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552#123—222no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—221no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—222no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563C4×Q8—221no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—221no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—222no—
571C4×Q8—221no—
572C4×D4—221no—
573C4×D4—221no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—221no—
579#117—111no—
580#117—222no—
581#117—222no—
582#117—221no—
583#117—221no—
584#117C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—112no—
587C2×C4⋊C4—111no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—221no—
591C2×C4⋊C4—221no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4—222no—
594C2×C42—111no—
595C2×C42—112no—
596C2×C42—111no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#104—41no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#104—441no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#101—22no—
611#101—222no—
612#97—221no—
613#97—221no—
614C4×C8—221no—
615C4×C8—221no—
616#95—221no—
617#95—222no—
618#95—222no—
619C2×C11—21no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—81no—
622C2×C11#243111yescharacteristic
623C2×C11C2×#45611yescharacteristic
624C2×C11#302211yescharacteristic
625D11—81no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—111no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—111no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4D4×D1111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—111no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—112no—
668C22×C4—222no—
669C22×C4—221no—
670C22×C4—222no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4D4×D1112yes—
674C22×C4C23×D1111yescharacteristic
675Q16—42no—
676Q16—442no—
677Q16—442no—
678Q16—442no—
679SD16—42no—
680SD16—442no—
681SD16—442no—
682SD16—442no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—112no—
687M16—221no—
688M16—221no—
689M16—221no—
690M16#434112yes—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—44no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—222no—
712C4⋊C4—224no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—221no—
716C4⋊C4—221no—
717C4⋊C4—444no—
718C4⋊C4—441no—
719C4⋊C4—441no—
720C4⋊C4—441no—
721C4⋊C4—441no—
722C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—222no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—221no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—221no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—111no—
740C42—111no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—222no—
744C42—222no—
745C42—222no—
746C42—222no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C11#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—221no—
753C23C2×D4×D1111yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—221no—
765Q8—221no—
766Q8—442no—
767Q8—441no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—441no—
771Q8—881no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—221no—
777D4—221no—
778D4—442no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—881no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—111no—
799C2×C4—111no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—221no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—441no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—442no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—882no—
816C2×C4—882no—
817C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×#434111yescharacteristic
820C2×C4#6703711yescharacteristic
821C2×C4#6703711yescharacteristic
822C2×C4#41×D1111yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—222no—
826C8—441no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22D11×#12011yescharacteristic
836C22#1062312311yescharacteristic
837C22#1062312711yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—112no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—442no—
849C4—441no—
850C4—441no—
851C4—442no—
852C4—441no—
853C4—881no—
854C4#1062312211yescharacteristic
855C4#1062313011yescharacteristic
856C4#1062314111yescharacteristic
857C4#1062324911yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—881no—
862C2#1307223011yescharacteristic
863C2D11×#45611yescharacteristic
864C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623363C22
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#25623
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13078994C2semidirect
4. #13073602C2semidirect
5. #13069654C2semidirect
6. #13069652C2semidirect
7. #13069650C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
10. #13068987C2semidirect
11. #13068986C2semidirect
12. #13068983C2semidirect
13. #13068982C2semidirect
14. #101×Dic11C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
326. #2005D11semidirect
750. C11#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824802
#130790712
#130789942
#130736022
#130696542
#130696522
#130696502
#130695582
#130695332
#130689872
#130689862
#130689832
#130689822
#101×Dic112
C11×#20052
#2562311