Finite Group Databasebeta

← #14807535

Subgroups — #14807535

Order 2816.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082474C211yesmaximal, characteristic
2#13079071C211yesmaximal, characteristic
3#13078994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic
11#13068988C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#137C2211yescharacteristic
17C11×#520C2211yescharacteristic
18#10623363C2211yescharacteristic
19#10623356C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66995C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25#10623099—21no—
26#10623098—21no—
27#10623095—22no—
28#10623090—21no—
29#10623073—21no—
30#10623069—22no—
31#10623064—21no—
32#10623060—21no—
33#10623057C2211yescharacteristic
34#10623048C2211yescharacteristic
35#10623044—21no—
36#10623042—21no—
37#10623035C2211yescharacteristic
38C2×#66940C2211yescharacteristic
39C2×#66922C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#419C2211yescharacteristic
42C11×#391C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44#10622838C2211yescharacteristic
45#10622803—21no—
46#10622794—21no—
47#10622788—21no—
48#10622780—21no—
49C2×#66889C2211yescharacteristic
50C2×#66888C2211yescharacteristic
51C2×#66888C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53M16×Dic11C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55#10622617C2211yescharacteristic
56#10622587C2211yescharacteristic
57C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622410—21no—
60#10622410—21no—
61#10622405—21no—
62#10622405—21no—
63#10622270—22no—
64#10622260—22no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×Dic22C2311yescharacteristic
75C22×Dic22C2311yescharacteristic
76C11×#137—22no—
77C11×#137—41no—
78C2×C11×Q16—21no—
79C2×C11×SD16—21no—
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C2×C11×M16C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11—22no—
85C11×#117—21no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4—21no—
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90#67004—22no—
91#67004—41no—
92#67000D411yescharacteristic
93#66997—21no—
94#66997—21no—
95#66997—21no—
96#66997—21no—
97#66997—21no—
98#66997—41no—
99#66997—41no—
100#66997D411yescharacteristic
101C2×#4326—21no—
102C2×#4326—21no—
103#66995—22no—
104#66995—41no—
105C2×#4325—21no—
106#66993D411yescharacteristic
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66989—21no—
110#66989D411yescharacteristic
111#66988—22no—
112C2×#4324—21no—
113#66982—22no—
114C4×C22⋊D11—22no—
115C4×C22⋊D11—22no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117C4×C22⋊D11—21no—
118#66979—22no—
119#66979C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic11—22no—
121#66977—22no—
122#66977—21no—
123#66977—21no—
124C2×Dic11⋊C4—21no—
125C2×Dic11⋊C4—21no—
126C2×Dic11⋊C4—22no—
127C2×Dic11⋊C4—21no—
128C2×Dic11⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic11D412yes—
130C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
132C2×#4318C2311yescharacteristic
133C2×#4318C2311yescharacteristic
134#66962—22no—
135#66962—41no—
136C2×Dic44—21no—
137C2×#4314—21no—
138#66951—22no—
139#66950—21no—
140#66950—21no—
141#66949—22no—
142#66946—21no—
143#66945—21no—
144C4⋊C4×D11—21no—
145#66943D411yescharacteristic
146#66943D411yescharacteristic
147#66942—22no—
148#66942—22no—
149#66941D411yescharacteristic
150#66941D411yescharacteristic
151#66940—21no—
152#66940—21no—
153#66940—21no—
154#66940—21no—
155#66940—21no—
156#66939—22no—
157#66938—22no—
158#66936—22no—
159#66932—22no—
160#66932—22no—
161#66931—21no—
162#66931—21no—
163#66929—22no—
164#66928—21no—
165#66925—22no—
166#66923—22no—
167#66922—21no—
168#66922—41no—
169#66922—41no—
170C4×Dic22—22no—
171C4×Dic22—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C11×#104—41no—
174C11×#103—21no—
175C11×#103—21no—
176C11×#95—22no—
177#66901—41no—
178#66899—21no—
179#66899—21no—
180C11⋊#95—22no—
181C11⋊#95—21no—
182#66889—41no—
183#66888—22no—
184#66888—22no—
185#66880—21no—
186#66880—21no—
187#66879—21no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190C8×Dic11—21no—
191#66874—21no—
192#66874—21no—
193#66869—41no—
194#25623—111nomaximal, Sylow
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—22no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11C2×D412yes—
213C22×C4×C11C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—21no—
216C2×C22⋊D11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D412yes—
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
222#4339—21no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226C2×D44C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—21no—
229C2×Dic22—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—21no—
234C2×Dic22—21no—
235C2×Dic22—21no—
236C2×Dic22—21no—
237C2×Dic22—21no—
238C2×Dic22—21no—
239C2×Dic22—21no—
240C2×Dic22—21no—
241C2×Dic22—21no—
242C2×Dic22—21no—
243C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
244C11×Q16—42no—
245C11×SD16—42no—
246C11×M16—21no—
247C11×M16—21no—
248C11×M16—21no—
249C11×M16#4112yes—
250C2×C8×C11—21no—
251C2×C8×C11—21no—
252C11×C4⋊C4—22no—
253C11×C4⋊C4—21no—
254C11×C4⋊C4—21no—
255C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C11×C22⋊C4—22no—
258C11×C22⋊C4—21no—
259C42×C11—22no—
260C42×C11—21no—
261C42×C11—21no—
262C42×C11—21no—
263C22⋊Dic11—22no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268#4326—42no—
269#4326—42no—
270#4325—42no—
271#4324—42no—
272(C2×D11)⋊C4—22no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—21no—
277C4⋊Dic11—22no—
278C4⋊Dic11—22no—
279C4⋊Dic11—21no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—44no—
282C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—24no—
288Dic11⋊C4—21no—
289Dic11⋊C4—21no—
290Dic11⋊C4—21no—
291Dic11⋊C4—21no—
292Dic11⋊C4—21no—
293Dic11⋊C4—21no—
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—44no—
297Dic11⋊C4—41no—
298Dic11⋊C4—41no—
299Dic11⋊C4—41no—
300Dic11⋊C4—41no—
301C4×Dic11—22no—
302C4×Dic11—22no—
303C4×Dic11—22no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318#4112yes—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317Dic44—42no—
318#4314—42no—
319#3507—111no—
320#3152—111no—
321#3139—111no—
322#2546—111no—
323#2005—111no—
324#2005—111no—
325#2005—111no—
326#2005—111no—
327#1986—111no—
328#1980—111no—
329#1882—111no—
330#1882—111no—
331#1882—111no—
332#1882D1111yescharacteristic, complemented
333C4×#101—111no—
334C23×C11—21no—
335C23×C11C22×D411yescharacteristic
336C22×D11—21no—
337Q8×C11—21no—
338Q8×C11—21no—
339Q8×C11—41no—
340Q8×C11—41no—
341Q8×C11—41no—
342Q8×C11—41no—
343D4×C11—21no—
344D4×C11—21no—
345D4×C11—41no—
346D4×C11—41no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—21no—
350C2×C4×C11—21no—
351C2×C4×C11—21no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—42no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—82no—
361C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D11—41no—
368C22⋊D11—41no—
369C22⋊D11—42no—
370C22⋊D11—81no—
371C2×Dic11—22no—
372C2×Dic11—22no—
373C2×Dic11—21no—
374C2×Dic11—21no—
375C2×Dic11—22no—
376C2×Dic11—21no—
377C2×Dic11—22no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—41no—
380C2×Dic11—41no—
381C2×Dic11—41no—
382C2×Dic11—41no—
383C2×Dic11—41no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11#12011yescharacteristic
386C2×Dic11#12011yescharacteristic
387C2×Dic11#12011yescharacteristic
388C2×Dic11#12011yescharacteristic
389D44—21no—
390D44—21no—
391C4×D11—41no—
392C4×D11—41no—
393C4×D11—82no—
394Dic22—21no—
395Dic22—21no—
396Dic22—41no—
397Dic22—41no—
398Dic22—41no—
399Dic22—41no—
400Dic22—42no—
401Dic22—41no—
402Dic22—41no—
403Dic22—41no—
404Dic22—41no—
405Dic22—81no—
406C8×C11—22no—
407C8×C11—41no—
408C11⋊C8—22no—
409C11⋊C8—41no—
410C2×#137—111no—
411C2×#137—111no—
412C2×#137—111no—
413C2×#137C2×D1111yescharacteristic
414#559—221no—
415#557—221no—
416#556—221no—
417#556—221no—
418#556—221no—
419#554—221no—
420#552—221no—
421#552—221no—
422#539—222no—
423#536—111no—
424#536—111no—
425#533—111no—
426#532—111no—
427C2×C4⋊Q8—111no—
428C2×C4⋊Q8—111no—
429C2×C4⋊Q8—111no—
430#529—222no—
431#520—111no—
432#520C2×D1111yescharacteristic
433C2×C4×Q8—111no—
434#497—221no—
435#497—221no—
436#494—221no—
437#492—221no—
438#491—221no—
439#491—221no—
440#487—221no—
441#487—221no—
442C2×#104—111no—
443C2×#104—111no—
444C2×#104—111no—
445C2×#104C2×D1111yescharacteristic
446#419—111no—
447#419—111no—
448#419—111no—
449#419C2×D1111yescharacteristic
450C2×#101—111no—
451C2×#101—111no—
452C4×M16—111no—
453C4×M16—111no—
454#398—222no—
455#391—111no—
456#391C2×D1111yescharacteristic
457#389—222no—
458C4×C4⋊C4—111no—
459#343—111no—
460#343C2×D1111yescharacteristic
461#339—111no—
462#339—111no—
463#339—111no—
464#339C2×D1111yescharacteristic
465C22×C11—21no—
466C22×C11—21no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11C2×#12011yescharacteristic
471C22×C11#53211yescharacteristic
472C22×C11#53511yescharacteristic
473C2×D11—41no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—41no—
478C4×C11—41no—
479C4×C11—42no—
480C4×C11—41no—
481C4×C11—81no—
482C4×C11#54611yescharacteristic
483C4×C11#54611yescharacteristic
484C4×C11#55011yescharacteristic
485C4×C11#55011yescharacteristic
486Dic11—21no—
487Dic11—21no—
488Dic11—21no—
489Dic11—42no—
490Dic11—41no—
491Dic11—42no—
492Dic11—41no—
493Dic11—41no—
494Dic11—81no—
495Dic11#45612yes—
496C2×#41—111no—
497C2×#41C22×D1111yescharacteristic
498C22×Q8—111no—
499C22×Q8—111no—
500C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
501#137—22no—
502#137—41no—
503#137—222no—
504#137—222no—
505#137—222no—
506#137—441no—
507#137—441no—
508#137—441no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—221no—
511C2×Q16—221no—
512C2×Q16—221no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—221no—
515C2×SD16—221no—
516C2×SD16—221no—
517C2×M16—111no—
518C2×M16—111no—
519C2×M16C22×D1111yescharacteristic
520C2×M16C22×D1111yescharacteristic
521C4⋊Q8—111no—
522C4⋊Q8—111no—
523C4⋊Q8—111no—
524C4⋊Q8—221no—
525C4⋊Q8—221no—
526C4⋊Q8—221no—
527C4⋊Q8—221no—
528C4⋊Q8—221no—
529C4⋊Q8—221no—
530C4⋊Q8—441no—
531C4⋊Q8—441no—
532C4⋊Q8—441no—
533C4⋊Q8—441no—
534#127—111no—
535#126—222no—
536#126—222no—
537#126—222no—
538#126—222no—
539#125—111no—
540#125—111no—
541#125—222no—
542#125—222no—
543#125—222no—
544#124—111no—
545#124—111no—
546#124—221no—
547#124—222no—
548#124—221no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551#123—222no—
552#123—222no—
553C22⋊Q8—221no—
554C22⋊Q8—221no—
555C22⋊Q8—222no—
556C22⋊Q8—221no—
557C22⋊Q8—221no—
558C22⋊Q8—222no—
559C22⋊Q8—221no—
560C22⋊Q8—221no—
561#121—221no—
562#121—221no—
563C4×Q8—21no—
564C4×Q8—221no—
565C4×Q8—221no—
566C4×Q8—222no—
567C4×Q8—221no—
568C4×Q8—221no—
569C4×Q8—221no—
570C4×Q8—221no—
571C4×Q8—221no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—221no—
575C4×D4—221no—
576C4×D4—221no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—222no—
579#117—21no—
580#117—111no—
581#117—222no—
582#117—221no—
583#117—222no—
584#117C22×D1111yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—112no—
587C2×C4⋊C4—221no—
588C2×C4⋊C4—221no—
589C2×C4⋊C4—221no—
590C2×C4⋊C4—222no—
591C2×C4⋊C4—222no—
592C2×C4⋊C4—221no—
593C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
594C2×C42—111no—
595C2×C42—112no—
596C2×C42—111no—
597C2×C42C22×D1111yescharacteristic
598#104—41no—
599#104—441no—
600#104—441no—
601#104—441no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—221no—
605#103—221no—
606#103—221no—
607#103—221no—
608#103—221no—
609#103—221no—
610#101—222no—
611#101—222no—
612#97—221no—
613#97—221no—
614C4×C8—221no—
615C4×C8—221no—
616#95—22no—
617#95—221no—
618#95—222no—
619C2×C11—21no—
620C2×C11—21no—
621C2×C11—81no—
622C2×C11#243111yescharacteristic
623C2×C11C2×#45611yescharacteristic
624C2×C11#302211yescharacteristic
625D11—81no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—221no—
631#41—221no—
632#41—221no—
633#41—221no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—111no—
641C2×Q8—221no—
642C2×Q8—221no—
643C2×Q8—221no—
644C2×Q8—221no—
645C2×Q8—221no—
646C2×Q8—221no—
647C2×Q8—221no—
648C2×Q8—221no—
649C2×Q8—221no—
650C2×Q8—221no—
651C2×Q8—221no—
652C2×Q8—221no—
653C2×Q8—221no—
654C2×Q8—221no—
655C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—111no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—221no—
660C2×D4—221no—
661C2×D4D4×D1111yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—111no—
667C22×C4—111no—
668C22×C4—112no—
669C22×C4—222no—
670C22×C4—221no—
671C22×C4—221no—
672C22×C4—221no—
673C22×C4D4×D1112yes—
674C22×C4C23×D1111yescharacteristic
675Q16—42no—
676Q16—442no—
677Q16—442no—
678Q16—442no—
679SD16—42no—
680SD16—442no—
681SD16—442no—
682SD16—442no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—112no—
687M16—221no—
688M16—221no—
689M16—221no—
690M16#433912yes—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—221no—
694C2×C8—221no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—111no—
699C4⋊C4—111no—
700C4⋊C4—222no—
701C4⋊C4—222no—
702C4⋊C4—221no—
703C4⋊C4—221no—
704C4⋊C4—221no—
705C4⋊C4—221no—
706C4⋊C4—221no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—222no—
711C4⋊C4—224no—
712C4⋊C4—222no—
713C4⋊C4—222no—
714C4⋊C4—222no—
715C4⋊C4—222no—
716C4⋊C4—441no—
717C4⋊C4—441no—
718C4⋊C4—441no—
719C4⋊C4—441no—
720C4⋊C4—444no—
721C4⋊C4—444no—
722C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—222no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—222no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—221no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—222no—
735C22⋊C4—221no—
736C42—22no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—111no—
741C42—111no—
742C42—111no—
743C42—111no—
744C42—222no—
745C42—222no—
746C42—222no—
747C42—221no—
748C42—221no—
749C42—221no—
750C11#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
751C23—21no—
752C23—221no—
753C23C2×D4×D1111yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—221no—
761Q8—221no—
762Q8—442no—
763Q8—441no—
764Q8—441no—
765Q8—441no—
766Q8—441no—
767Q8—441no—
768Q8—441no—
769Q8—441no—
770Q8—441no—
771Q8—881no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—221no—
777D4—221no—
778D4—442no—
779D4—441no—
780D4—441no—
781D4—881no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—111no—
797C2×C4—111no—
798C2×C4—111no—
799C2×C4—111no—
800C2×C4—222no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—222no—
805C2×C4—221no—
806C2×C4—221no—
807C2×C4—222no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—441no—
812C2×C4—441no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—441no—
815C2×C4—441no—
816C2×C4—882no—
817C2×C4C2×#433911yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
820C2×C4#6703711yescharacteristic
821C2×C4#41×D1111yescharacteristic
822C2×C4#6704211yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—222no—
826C8—441no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—441no—
833C22—441no—
834C22—441no—
835C22#1062307911yescharacteristic
836C22D11×#12011yescharacteristic
837C22#1062313811yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—112no—
845C4—221no—
846C4—221no—
847C4—221no—
848C4—442no—
849C4—442no—
850C4—441no—
851C4—441no—
852C4—441no—
853C4—881no—
854C4#1062302111yescharacteristic
855C4#1062308411yescharacteristic
856C4#1062313011yescharacteristic
857C4#1062318511yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—881no—
862C2#1307223311yescharacteristic
863C2D11×#45611yescharacteristic
864C2#1307799111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1882C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623363C22
hypercenter#1882D11
hypocenterC11#25623
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #13078994C2semidirect
4. #13073606C2semidirect
5. #13069655C2semidirect
6. #13069653C2semidirect
7. #13069651C2semidirect
8. #13069649C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
11. #13068988C2semidirect
12. #13068985C2semidirect
13. #13068984C2semidirect
14. #13068411C2semidirect
15. C11×#1882C2semidirect
332. #1882D11semidirect
750. C11#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824742
#130790712
#130789942
#130736062
#130696552
#130696532
#130696512
#130696492
#130695582
#130695332
#130689882
#130689852
#130689842
#130684112
C11×#18822
#2562311