Finite Group Databasebeta

← #14807541

Subgroups — #14807541

Order 2816.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13079064C211yesmaximal, characteristic
3#13078988C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069640C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068994C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068993C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068990C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068989C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C11×#536C2211yescharacteristic
18C2×C11×#124C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20#10623358C2211yescharacteristic
21C2×#67002C2211yescharacteristic
22#10623347C2211yescharacteristic
23C2×#67000C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66993C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic
28#10623263—21no—
29#10623252—21no—
30#10623212—21no—
31#10623202—21no—
32#10623196—22no—
33#10623180—22no—
34#10623173—21no—
35#10623172—21no—
36#10623170—21no—
37#10623166—21no—
38#10623054C2211yescharacteristic
39#10623048C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#418C2211yescharacteristic
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66900C2211yescharacteristic
45#10622834C2211yescharacteristic
46#10622828C2211yescharacteristic
47#10622789—21no—
48#10622788—21no—
49#10622767—21no—
50#10622764—21no—
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52#10622744C2211yescharacteristic
53M16×Dic11C2211yescharacteristic
54M16×Dic11C2211yescharacteristic
55#10622614C2211yescharacteristic
56#10622574—22no—
57#10622570—22no—
58#10622552C2211yescharacteristic
59C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic
61#10622377—21no—
62#10622377—21no—
63#10622373—21no—
64#10622373—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C2×C11×SD16—21no—
81C2×C11×D8—21no—
82C2×C11×M16C2311yescharacteristic
83C2×C11×M16C2311yescharacteristic
84C11×C4⋊Q8—21no—
85C11×#124—21no—
86C11×#124—41no—
87C11×#124—41no—
88C11×#123—22no—
89C11×C22⋊Q8—21no—
90C11×C22⋊Q8—21no—
91C11×#117C2311yescharacteristic
92C2×C11×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic11—22no—
95#67002—22no—
96#67002—41no—
97#67000—21no—
98#67000—41no—
99#67000—41no—
100#67000D411yescharacteristic
101#66999—21no—
102#66999—21no—
103Q8×Dic11—21no—
104Q8×Dic11—21no—
105Q8×Dic11—21no—
106Q8×Dic11—21no—
107Q8×Dic11—21no—
108#66997—21no—
109#66997D411yescharacteristic
110C2×#4325—21no—
111#66993—21no—
112#66993—21no—
113#66993—21no—
114#66993—21no—
115#66993D411yescharacteristic
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66989D411yescharacteristic
119D4×Dic11—21no—
120D4×Dic11—22no—
121C2×#4324—21no—
122#66985—22no—
123#66985—41no—
124C2×#4323—21no—
125C2×#4323—21no—
126#66982—22no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131#66979—21no—
132#66979C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic11—21no—
134C2×C4⋊Dic11D412yes—
135C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×C4×Dic11D412yes—
138C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C2×#4318C2311yescharacteristic
142#66961—22no—
143#66961—41no—
144C2×D88—21no—
145C2×#4314—21no—
146#66951—22no—
147#66951—22no—
148#66950—22no—
149#66945—22no—
150#66945—21no—
151C4⋊C4×D11—21no—
152#66943—22no—
153#66943D411yescharacteristic
154#66943D411yescharacteristic
155#66942—22no—
156#66942—22no—
157#66941D411yescharacteristic
158#66941D411yescharacteristic
159#66940—22no—
160#66939—22no—
161#66938—22no—
162#66936—22no—
163(C22⋊D11)⋊C4—22no—
164(C22⋊D11)⋊C4—22no—
165#66932—22no—
166#66932—22no—
167#66931—22no—
168#66931—21no—
169#66931—21no—
170#66930—22no—
171C4×D44—21no—
172C4×Dic22—21no—
173C4×Dic22—21no—
174C4×Dic22—21no—
175C11×#104—41no—
176C11×#102—21no—
177C11×#102—21no—
178C11×#101—22no—
179#66901—41no—
180#66900—22no—
181#66896—21no—
182#66896—21no—
183C11⋊#95—21no—
184#66889—41no—
185#66885—21no—
186#66885—21no—
187#66879—21no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190C8×Dic11—21no—
191#66873—21no—
192#66873—21no—
193#66869—41no—
194#25624—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C23×D11—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C11—21no—
217C22×C4×C11—21no—
218C22×C4×C11C2×D412yes—
219C22×C4×C11C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D11—21no—
221C2×C22⋊D11—21no—
222C2×C22⋊D11—21no—
223C2×C22⋊D11—44no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—41no—
226C2×C22⋊D11—41no—
227C2×C22⋊D11—41no—
228C2×C22⋊D11—82no—
229C22×Dic11—22no—
230C22×Dic11—21no—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D412yes—
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D11—22no—
246C2×C4×D11—21no—
247C2×Dic22—21no—
248C2×Dic22—21no—
249C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
250C11×SD16—42no—
251C11×D8—42no—
252C11×M16—21no—
253C11×M16—21no—
254C11×M16—21no—
255C11×M16#4112yes—
256C2×C8×C11—21no—
257C2×C8×C11—21no—
258C11×C4⋊C4—22no—
259C11×C4⋊C4—22no—
260C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—22no—
264C11×C22⋊C4—21no—
265C11×C22⋊C4—44no—
266C42×C11—21no—
267C42×C11—21no—
268C42×C11—21no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—21no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—21no—
273C22⋊Dic11—82no—
274#4325—42no—
275#4324—42no—
276#4323—42no—
277#4323—42no—
278(C2×D11)⋊C4—22no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—21no—
282(C2×D11)⋊C4—21no—
283(C2×D11)⋊C4—44no—
284(C2×D11)⋊C4—82no—
285C4⋊Dic11—22no—
286C4⋊Dic11—21no—
287C4⋊Dic11—21no—
288C4⋊Dic11—22no—
289C4⋊Dic11—22no—
290C4⋊Dic11—21no—
291C4⋊Dic11—21no—
292C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
294Dic11⋊C4—22no—
295Dic11⋊C4—22no—
296Dic11⋊C4—22no—
297Dic11⋊C4—21no—
298Dic11⋊C4—21no—
299Dic11⋊C4—21no—
300Dic11⋊C4—21no—
301Dic11⋊C4—21no—
302Dic11⋊C4—21no—
303Dic11⋊C4—42no—
304C4×Dic11—22no—
305C4×Dic11—22no—
306C4×Dic11—22no—
307C4×Dic11—22no—
308C4×Dic11—21no—
309C4×Dic11—21no—
310C4×Dic11—21no—
311C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318#4112yes—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321D88—42no—
322#4314—42no—
323#3507—111no—
324#3151—111no—
325#3138—111no—
326#2548—111no—
327#2003—111no—
328#2003—111no—
329#2003—111no—
330#2003D1111yescharacteristic, complemented
331#1986—111no—
332#1980—111no—
333#1883—111no—
334#1883—111no—
335#1883—111no—
336#1883—111no—
337C4×#101—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—42no—
340C23×C11—42no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11C22×D411yescharacteristic
345C22×D11—21no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—42no—
348C22×D11—41no—
349C22×D11—41no—
350C22×D11—41no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355Q8×C11—41no—
356Q8×C11—41no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—21no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—21no—
369C2×C4×C11—22no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—42no—
385C22⋊D11—81no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—82no—
388C22⋊D11—82no—
389C22⋊D11—82no—
390C2×Dic11—22no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—82no—
401C2×Dic11#12011yescharacteristic
402C2×Dic11#12011yescharacteristic
403C2×Dic11#12011yescharacteristic
404C2×Dic11#12011yescharacteristic
405D44—21no—
406D44—21no—
407D44—41no—
408D44—41no—
409D44—41no—
410D44—41no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—82no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22—42no—
417Dic22—81no—
418C8×C11—22no—
419C8×C11—41no—
420C11⋊C8—22no—
421C11⋊C8—41no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
426#559—221no—
427#557—221no—
428#556—221no—
429#556—221no—
430#556—221no—
431#554—221no—
432#552—221no—
433#552—221no—
434#539—222no—
435#536—111no—
436#536C2×D1111yescharacteristic
437#533—111no—
438#532—111no—
439C2×#127—111no—
440#529—222no—
441C2×#124—111no—
442C2×#124C2×D1111yescharacteristic
443#520—111no—
444#520—111no—
445C2×C4×Q8—111no—
446#496—221no—
447#496—221no—
448#493—221no—
449#492—221no—
450#490—221no—
451#490—221no—
452#486—221no—
453#486—221no—
454C2×#104—111no—
455C2×#104—111no—
456C2×#104—111no—
457C2×#104C2×D1111yescharacteristic
458#418—111no—
459#418—111no—
460#418—111no—
461#418C2×D1111yescharacteristic
462C2×#101—111no—
463C2×#101C2×D1111yescharacteristic
464C4×M16—111no—
465C4×M16—111no—
466#394—222no—
467#390—111no—
468#390—111no—
469#390—222no—
470C4×C4⋊C4—111no—
471#343—111no—
472#343—111no—
473#339—111no—
474#339—111no—
475#339—111no—
476#339C2×D1111yescharacteristic
477C22×C11—21no—
478C22×C11—21no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—41no—
481C22×C11—41no—
482C22×C11—82no—
483C22×C11—82no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—81no—
486C22×C11—81no—
487C22×C11C2×#12011yescharacteristic
488C22×C11#53211yescharacteristic
489C22×C11#53511yescharacteristic
490C2×D11—41no—
491C2×D11—41no—
492C2×D11—41no—
493C2×D11—82no—
494C2×D11—82no—
495C2×D11—81no—
496C2×D11—81no—
497C2×D11—81no—
498C4×C11—42no—
499C4×C11—41no—
500C4×C11—41no—
501C4×C11—41no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11#54611yescharacteristic
504C4×C11#54611yescharacteristic
505C4×C11#55011yescharacteristic
506C4×C11#55011yescharacteristic
507Dic11—21no—
508Dic11—21no—
509Dic11—21no—
510Dic11—41no—
511Dic11—41no—
512Dic11—41no—
513Dic11—42no—
514Dic11—81no—
515Dic11#45412yes—
516C2×#41—111no—
517C2×#41C22×D1111yescharacteristic
518C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
519C22×D4—111no—
520C22×D4—221no—
521C22×D4—221no—
522C22×D4C22×D1111yescharacteristic
523AGL(1,ℤ/8)—22no—
524AGL(1,ℤ/8)—41no—
525AGL(1,ℤ/8)—222no—
526AGL(1,ℤ/8)—222no—
527AGL(1,ℤ/8)—222no—
528AGL(1,ℤ/8)—441no—
529AGL(1,ℤ/8)—441no—
530AGL(1,ℤ/8)—441no—
531C2×SD16—21no—
532C2×SD16—221no—
533C2×SD16—221no—
534C2×SD16—221no—
535C2×D8—21no—
536C2×D8—221no—
537C2×D8—221no—
538C2×D8—221no—
539C2×M16—111no—
540C2×M16—111no—
541C2×M16C22×D1111yescharacteristic
542C2×M16C22×D1111yescharacteristic
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—111no—
545C4⋊Q8—111no—
546C4⋊Q8—111no—
547C4⋊Q8—221no—
548#127—111no—
549#127—221no—
550#127—221no—
551#127—221no—
552#127—221no—
553#126—222no—
554#126—222no—
555#126—222no—
556#126—222no—
557#125—111no—
558#125—111no—
559#125—222no—
560#125—222no—
561#125—222no—
562#124—21no—
563#124—41no—
564#124—41no—
565#124—111no—
566#124—111no—
567#124—222no—
568#124—221no—
569#124—441no—
570#124—441no—
571#123—22no—
572#123—222no—
573#123—222no—
574#123—222no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—221no—
578C22⋊Q8—221no—
579C22⋊Q8—222no—
580C22⋊Q8—222no—
581C22⋊Q8—221no—
582C22⋊Q8—221no—
583#121—221no—
584#121—221no—
585C4×Q8—221no—
586C4×Q8—221no—
587C4×Q8—221no—
588C4×Q8—221no—
589C4×Q8—221no—
590C4×Q8—221no—
591C4×Q8—221no—
592C4×Q8—222no—
593C4×Q8—221no—
594C4×D4—221no—
595C4×D4—221no—
596C4×D4—221no—
597C4×D4—222no—
598C4×D4—222no—
599C4×D4—222no—
600C4×D4—221no—
601#117—111no—
602#117—222no—
603#117—222no—
604#117—221no—
605#117—221no—
606#117C22×D1111yescharacteristic
607C2×C4⋊C4—112no—
608C2×C4⋊C4—111no—
609C2×C4⋊C4—221no—
610C2×C4⋊C4—221no—
611C2×C4⋊C4—221no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—222no—
614C2×C22⋊C4—222no—
615C2×C22⋊C4—222no—
616C2×C42—111no—
617C2×C42—112no—
618C2×C42—111no—
619C2×C42C22×D1111yescharacteristic
620#104—41no—
621#104—441no—
622#104—441no—
623#104—441no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—221no—
627#102—221no—
628#102—221no—
629#102—221no—
630#102—221no—
631#102—221no—
632#101—22no—
633#101—222no—
634#97—221no—
635#97—221no—
636C4×C8—221no—
637C4×C8—221no—
638#95—221no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—81no—
642C2×C11—161no—
643C2×C11#243111yescharacteristic
644C2×C11C2×#45411yescharacteristic
645C2×C11#302111yescharacteristic
646D11—81no—
647D11—161no—
648C24—21no—
649C24—221no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—221no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—111no—
665C2×Q8—221no—
666C2×Q8—221no—
667C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—111no—
676C2×D4—221no—
677C2×D4—221no—
678C2×D4—221no—
679C2×D4—221no—
680C2×D4—221no—
681C2×D4—221no—
682C2×D4—221no—
683C2×D4—221no—
684C2×D4—221no—
685C2×D4—441no—
686C2×D4—441no—
687C2×D4—441no—
688C2×D4—441no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4D4×D1111yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—111no—
695C22×C4—111no—
696C22×C4—112no—
697C22×C4—222no—
698C22×C4—222no—
699C22×C4—221no—
700C22×C4—221no—
701C22×C4D4×D1112yes—
702C22×C4C23×D1111yescharacteristic
703SD16—42no—
704SD16—442no—
705SD16—442no—
706SD16—442no—
707D8—42no—
708D8—442no—
709D8—442no—
710D8—442no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—112no—
715M16—221no—
716M16—221no—
717M16—221no—
718M16#434112yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—221no—
722C2×C8—221no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—111no—
726C4⋊C4—111no—
727C4⋊C4—222no—
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—221no—
730C4⋊C4—221no—
731C4⋊C4—221no—
732C4⋊C4—221no—
733C4⋊C4—221no—
734C4⋊C4—221no—
735C4⋊C4—221no—
736C4⋊C4—221no—
737C4⋊C4—222no—
738C4⋊C4—222no—
739C4⋊C4—222no—
740C4⋊C4—222no—
741C4⋊C4—221no—
742C4⋊C4—221no—
743C4⋊C4—442no—
744C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—44no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—221no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—221no—
756C22⋊C4—221no—
757C22⋊C4—222no—
758C22⋊C4—221no—
759C22⋊C4—444no—
760C22⋊C4—882no—
761C22⋊C4—882no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—111no—
766C42—111no—
767C42—111no—
768C42—111no—
769C42—222no—
770C42—222no—
771C42—222no—
772C42—222no—
773C42—221no—
774C42—221no—
775C42—221no—
776C11#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—221no—
784C23—442no—
785C23—442no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—441no—
789C23C2×D4×D1111yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—221no—
797Q8—221no—
798Q8—442no—
799Q8—881no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—221no—
809D4—221no—
810D4—442no—
811D4—441no—
812D4—441no—
813D4—441no—
814D4—441no—
815D4—441no—
816D4—441no—
817D4—882no—
818D4—881no—
819D4—882no—
820D4—882no—
821D4—882no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—111no—
834C2×C4—111no—
835C2×C4—111no—
836C2×C4—111no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—441no—
843C2×C4—441no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—882no—
850C2×C4—882no—
851C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
853C2×C4C2×#434111yescharacteristic
854C2×C4#6703711yescharacteristic
855C2×C4#6703711yescharacteristic
856C2×C4#41×D1111yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—222no—
860C8—441no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—441no—
872C22—441no—
873C22—441no—
874C22—882no—
875C22—882no—
876C22—881no—
877C22—881no—
878C22—881no—
879C22D11×#12011yescharacteristic
880C22#1062312311yescharacteristic
881C22#1062312711yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—112no—
888C4—221no—
889C4—221no—
890C4—221no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—442no—
894C4—441no—
895C4—881no—
896C4#1062312211yescharacteristic
897C4#1062313011yescharacteristic
898C4#1062314111yescharacteristic
899C4#1062324911yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—881no—
905C2—1761no—
906C2#1307223011yescharacteristic
907C2D11×#45411yescharacteristic
908C2#1307798611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13079064C2
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#25624
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082480C2semidirect
3. #13078988C2semidirect
4. #13073616C2semidirect
5. #13069640C2semidirect
6. #13069638C2semidirect
7. #13069636C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069533C2semidirect
10. #13068994C2semidirect
11. #13068993C2semidirect
12. #13068990C2semidirect
13. #13068989C2semidirect
14. #101×Dic11C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
330. #2003D11semidirect
776. C11#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824802
#130790642
#130789882
#130736162
#130696402
#130696382
#130696362
#130695582
#130695332
#130689942
#130689932
#130689902
#130689892
#101×Dic112
C11×#20032
#2562411