Finite Group Databasebeta

← #14807939

Subgroups — #14807939

Order 2816.

1048 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623099C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622408C211yesmaximal, characteristic
3C2×#10622488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073603C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069860C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069858C211yesmaximal, characteristic
8#13069857C211yesmaximal, characteristic
9#13069554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069545C211yesmaximal, characteristic
11#13068870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068864C211yesmaximal, characteristic
13#13068860C211yesmaximal, characteristic
14#13068445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
17C2×#67000C2211yescharacteristic
18C2×#66997C2211yescharacteristic
19#10623099—24no—
20#10623099—24no—
21C2×#66951—21no—
22C2×#66949—21no—
23C2×#66946C2211yescharacteristic
24C2×#66941—21no—
25C2×#66941C2211yescharacteristic
26C2×#66940C2211yescharacteristic
27C2×#66929—21no—
28C2×#66928C2211yescharacteristic
29C2×#66925—21no—
30C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
31C2×C11×#107C2211yescharacteristic
32C2×C11×#103C2211yescharacteristic
33C2×C11×#103C2211yescharacteristic
34C11×#389C2211yescharacteristic
35C2×#66899C2211yescharacteristic
36C2×#66899C2211yescharacteristic
37C2×#66885C2211yescharacteristic
38C2×#66885C2211yescharacteristic
39C2×#66880C2211yescharacteristic
40C2×#66880C2211yescharacteristic
41C2×#66879C2211yescharacteristic
42C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
43#10622598C2211yescharacteristic
44#10622597—21no—
45C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
46#10622586C2211yescharacteristic
47C2×#66874C2211yescharacteristic
48C2×#66874C2211yescharacteristic
49C2×#66873C2211yescharacteristic
50C2×#66873C2211yescharacteristic
51C2×#66871C2211yescharacteristic
52#10622541C2211yescharacteristic
53#10622488—24no—
54#10622408—24no—
55#10622270—21no—
56#10622259—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58C11×#336C2211yescharacteristic
59#10622188C2211yescharacteristic
60#10622188C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622162C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
64C22×D44C2311yescharacteristic
65C22×C4×D11—21no—
66C22×Dic22—21no—
67C22×Dic22D411yescharacteristic
68C22×Dic22C2311yescharacteristic
69C22×C8×C11C2311yescharacteristic
70C22×C8×C11C2311yescharacteristic
71C4×Q8×C11—22no—
72C4×Q8×C11—22no—
73C2×C11×C4⋊C4—21no—
74C2×C11×C4⋊C4—21no—
75C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C42×C11—21no—
79C2×C42×C11C2311yescharacteristic
80#67000—22no—
81#67000D414yes—
82#66997—22no—
83#66997—22no—
84C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
89C2×C4⋊Dic11—21no—
90C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
93C2×Dic11⋊C4—21no—
94C2×Dic11⋊C4—21no—
95C2×Dic11⋊C4—21no—
96C2×Dic11⋊C4—21no—
97C2×Dic11⋊C4—21no—
98C2×Dic11⋊C4—21no—
99C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic11—21no—
102C2×C4×Dic11—21no—
103C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
105C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
106C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
107#66951—28no—
108#66949—28no—
109#66946—22no—
110#66946—22no—
111#66941—22no—
112#66941—22no—
113#66941—44no—
114#66940—22no—
115#66940D414yes—
116#66929—28no—
117#66928—22no—
118#66928—22no—
119#66925—28no—
120C4×Dic22—22no—
121C4×Dic22—22no—
122C11×#107—22no—
123C11×#103—22no—
124C11×#103—22no—
125C11×#95—21no—
126#66899—22no—
127#66899—22no—
128C11⋊#95—21no—
129C11⋊#95—21no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132#66885—22no—
133#66885—22no—
134#66880—22no—
135#66880—22no—
136#66879—22no—
137Dic11⋊C8—22no—
138#66874—22no—
139#66874—22no—
140#66873—22no—
141#66873—22no—
142#66871—22no—
143#25661—111nomaximal, Sylow
144C23×D11—21no—
145C2×Q8×C11—21no—
146C2×Q8×C11—21no—
147C2×Q8×C11—21no—
148C2×Q8×C11—21no—
149C2×Q8×C11—21no—
150C2×Q8×C11C2×D412yes—
151C22×C4×C11—21no—
152C22×C4×C11—21no—
153C22×C4×C11—21no—
154C22×C4×C11—21no—
155C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C11C2411yescharacteristic
158C22×Dic11—21no—
159C22×Dic11—21no—
160C22×Dic11—21no—
161C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
165C2×D44—21no—
166C2×D44—21no—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—21no—
170C2×D44C2×D412yes—
171C2×C4×D11—24no—
172C2×C4×D11—42no—
173C2×C4×D11—42no—
174C2×Dic22—22no—
175C2×Dic22—22no—
176C2×Dic22—21no—
177C2×Dic22—21no—
178C2×Dic22—21no—
179C2×Dic22—21no—
180C2×Dic22—21no—
181C2×Dic22—41no—
182C2×Dic22—42no—
183C2×Dic22—42no—
184C2×Dic22—42no—
185C2×Dic22C2×D412yes—
186C2×C8×C11—21no—
187C2×C8×C11—21no—
188C2×C8×C11—21no—
189C2×C8×C11—21no—
190C2×C8×C11—21no—
191C2×C8×C11—21no—
192C11×C4⋊C4—24no—
193C11×C4⋊C4—21no—
194C11×C4⋊C4—21no—
195C11×C4⋊C4—21no—
196C11×C4⋊C4—21no—
197C11×C4⋊C4—42no—
198C11×C4⋊C4C2×D412yes—
199C11×C4⋊C4#4112yes—
200C42×C11—24no—
201C42×C11—21no—
202C42×C11—21no—
203(C2×D11)⋊C4—24no—
204(C2×D11)⋊C4—24no—
205(C2×D11)⋊C4—24no—
206(C2×D11)⋊C4—24no—
207(C2×D11)⋊C4—24no—
208C4⋊Dic11—22no—
209C4⋊Dic11—21no—
210C4⋊Dic11—21no—
211C4⋊Dic11—21no—
212C4⋊Dic11—42no—
213C4⋊Dic11#4112yes—
214Dic11⋊C4—24no—
215Dic11⋊C4—24no—
216Dic11⋊C4—22no—
217Dic11⋊C4—22no—
218Dic11⋊C4—24no—
219Dic11⋊C4—42no—
220Dic11⋊C4—42no—
221Dic11⋊C4—42no—
222C4×Dic11—24no—
223C4×Dic11—21no—
224C4×Dic11—21no—
225C4×Dic11—42no—
226C4×Dic11C2×D412yes—
227C4×Dic11C2×D412yes—
228C2×C11⋊C8—21no—
229C2×C11⋊C8—21no—
230C2×C11⋊C8—21no—
231C2×C11⋊C8—21no—
232C2×C11⋊C8—21no—
233C2×C11⋊C8—21no—
234C2×#556—111no—
235C2×#489—111no—
236C2×#477—111no—
237#2546—111no—
238#2043—111no—
239#2043—111no—
240#2042—111no—
241#2042—111no—
242#1985—111no—
243#1983—111no—
244#1863—111no—
245#1863D1111yescharacteristic, complemented
246#1862—111no—
247#1862—111no—
248#1763—111no—
249C23×C11C22×D411yescharacteristic
250C22×D11—22no—
251C22×D11—41no—
252C22×D11—41no—
253C22×D11—41no—
254C22×D11—41no—
255C22×D11—41no—
256C22×D11—41no—
257Q8×C11—22no—
258Q8×C11—22no—
259Q8×C11—41no—
260Q8×C11—41no—
261C2×C4×C11—22no—
262C2×C4×C11—21no—
263C2×C4×C11—22no—
264C2×C4×C11—21no—
265C2×C4×C11—22no—
266C2×C4×C11—21no—
267C2×C4×C11—21no—
268C2×C4×C11—21no—
269C2×C4×C11—21no—
270C2×C4×C11—41no—
271C2×C4×C11—41no—
272C2×C4×C11—41no—
273C2×C4×C11—41no—
274C2×C4×C11—41no—
275C2×C4×C11—41no—
276C2×C4×C11—41no—
277C2×C4×C11—41no—
278C2×C4×C11—41no—
279C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
284C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—21no—
288C2×Dic11—21no—
289C2×Dic11—21no—
290C2×Dic11—21no—
291C2×Dic11—21no—
292C2×Dic11—22no—
293C2×Dic11—22no—
294C2×Dic11—21no—
295C2×Dic11—21no—
296C2×Dic11—41no—
297C2×Dic11—41no—
298C2×Dic11—41no—
299C2×Dic11—41no—
300C2×Dic11—41no—
301C2×Dic11—41no—
302C2×Dic11—41no—
303C2×Dic11#12012yes—
304C2×Dic11#12012yes—
305C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D44—22no—
307D44—22no—
308D44—41no—
309D44—41no—
310C4×D11—48no—
311Dic22—22no—
312Dic22—22no—
313Dic22—44no—
314Dic22—41no—
315Dic22—41no—
316Dic22—84no—
317C8×C11—41no—
318C8×C11—41no—
319C11⋊C8—41no—
320C11⋊C8—41no—
321#556—224no—
322#556—224no—
323C2×C4⋊Q8—111no—
324C2×C4⋊Q8—111no—
325C2×C4⋊Q8—221no—
326C2×#126—221no—
327C2×#126—221no—
328C2×#124—111no—
329C2×#124—111no—
330C2×C22⋊Q8—221no—
331C2×C4×Q8—111no—
332C2×C4×Q8—111no—
333C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
334C2×C4×D4—111no—
335C2×#117—221no—
336#489—224no—
337#477—224no—
338C2×#107—111no—
339C2×#107C2×D1111yescharacteristic
340C2×C4⋊C8—111no—
341C2×#103—111no—
342C2×#103—111no—
343C2×#103—111no—
344C2×#103—111no—
345C2×#103—111no—
346C2×#103—111no—
347C2×#103C2×D1111yescharacteristic
348C2×#103C2×D1111yescharacteristic
349C2×#102—111no—
350C2×#102—111no—
351C2×#102—111no—
352C2×#102—111no—
353C2×#97—111no—
354#398—221no—
355#398—221no—
356#391—221no—
357#389—111no—
358#389—111no—
359#389—111no—
360#389C2×D1111yescharacteristic
361C4×C4⋊C4—111no—
362#340—111no—
363#340C2×D1111yescharacteristic
364#336—111no—
365#336—111no—
366#336—111no—
367#336C2×D1111yescharacteristic
368C22×C11C2×#12011yescharacteristic
369C22×C11#54811yescharacteristic
370C22×C11#54811yescharacteristic
371C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C11#57511yescharacteristic
373C22×C11#57811yescharacteristic
374C22×C11#57811yescharacteristic
375C2×D11—42no—
376C2×D11—42no—
377C2×D11—42no—
378C2×D11—81no—
379C2×D11—81no—
380C2×D11—81no—
381C2×D11—81no—
382C4×C11—42no—
383C4×C11—42no—
384C4×C11—41no—
385C4×C11—42no—
386C4×C11—41no—
387C4×C11—81no—
388C4×C11#53211yescharacteristic
389C4×C11#53611yescharacteristic
390C4×C11#54711yescharacteristic
391C4×C11#54711yescharacteristic
392Dic11—22no—
393Dic11—22no—
394Dic11—22no—
395Dic11—42no—
396Dic11—42no—
397Dic11—41no—
398Dic11—81no—
399C22×Q8—111no—
400C22×Q8—111no—
401C22×Q8—221no—
402C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
403C22×D4—111no—
404C23×C4—221no—
405C22×C8—111no—
406C22×C8—111no—
407C22×C8C22×D1111yescharacteristic
408C22×C8C22×D1111yescharacteristic
409C4⋊Q8—222no—
410C4⋊Q8—222no—
411C4⋊Q8—222no—
412C4⋊Q8—222no—
413C4⋊Q8—444no—
414#126—228no—
415#126—228no—
416#124—114no—
417#124—222no—
418#124—222no—
419#124—222no—
420C22⋊Q8—228no—
421C4×Q8—22no—
422C4×Q8—22no—
423C4×Q8—114no—
424C4×Q8—222no—
425C4×Q8—222no—
426C4×Q8—222no—
427C4×D4—222no—
428C4×D4—222no—
429#117—228no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—111no—
433C2×C4⋊C4—111no—
434C2×C4⋊C4—111no—
435C2×C4⋊C4—111no—
436C2×C4⋊C4—111no—
437C2×C4⋊C4—221no—
438C2×C4⋊C4—221no—
439C2×C4⋊C4—221no—
440C2×C4⋊C4—221no—
441C2×C4⋊C4—221no—
442C2×C4⋊C4—221no—
443C2×C4⋊C4—221no—
444C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
447C2×C22⋊C4—221no—
448C2×C22⋊C4—221no—
449C2×C22⋊C4—221no—
450C2×C22⋊C4—221no—
451C2×C22⋊C4—221no—
452C2×C42—21no—
453C2×C42—111no—
454C2×C42—111no—
455C2×C42—221no—
456C2×C42—221no—
457C2×C42C22×D1111yescharacteristic
458#107—22no—
459#107—222no—
460C4⋊C8—222no—
461#103—22no—
462#103—22no—
463#103—222no—
464#103—222no—
465#103—222no—
466#103—222no—
467#103—222no—
468#103—222no—
469#102—222no—
470#102—222no—
471#102—222no—
472#102—222no—
473#97—222no—
474#95—21no—
475#95—221no—
476#95—221no—
477#95—221no—
478#95—221no—
479C2×C11#243211yescharacteristic
480C2×C11#300611yescharacteristic
481C2×C11#301111yescharacteristic
482C2×C11#336711yescharacteristic
483C2×C11#336711yescharacteristic
484C2×C11#337711yescharacteristic
485C2×C11#337711yescharacteristic
486D11—82no—
487C24—221no—
488C2×Q8—21no—
489C2×Q8—21no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—112no—
494C2×Q8—222no—
495C2×Q8—222no—
496C2×Q8—221no—
497C2×Q8—221no—
498C2×Q8—221no—
499C2×Q8—221no—
500C2×Q8—221no—
501C2×Q8—441no—
502C2×Q8—442no—
503C2×Q8—442no—
504C2×Q8—442no—
505C2×Q8D4×D1112yes—
506C2×D4—112no—
507C2×D4—221no—
508C2×D4—221no—
509C2×D4—221no—
510C2×D4—221no—
511C2×D4—221no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—111no—
517C22×C4—111no—
518C22×C4—111no—
519C22×C4—111no—
520C22×C4—224no—
521C22×C4—221no—
522C22×C4—221no—
523C22×C4—221no—
524C22×C4—442no—
525C22×C4—442no—
526C22×C4D4×D1111yescharacteristic
527C22×C4D4×D1111yescharacteristic
528C22×C4C23×D1111yescharacteristic
529C2×C8—21no—
530C2×C8—21no—
531C2×C8—21no—
532C2×C8—21no—
533C2×C8—21no—
534C2×C8—21no—
535C2×C8—221no—
536C2×C8—221no—
537C2×C8—221no—
538C2×C8—221no—
539C2×C8—221no—
540C2×C8—221no—
541C4⋊C4—24no—
542C4⋊C4—21no—
543C4⋊C4—21no—
544C4⋊C4—21no—
545C4⋊C4—21no—
546C4⋊C4—42no—
547C4⋊C4—112no—
548C4⋊C4—222no—
549C4⋊C4—222no—
550C4⋊C4—222no—
551C4⋊C4—224no—
552C4⋊C4—224no—
553C4⋊C4—224no—
554C4⋊C4—221no—
555C4⋊C4—221no—
556C4⋊C4—221no—
557C4⋊C4—442no—
558C4⋊C4—442no—
559C4⋊C4—442no—
560C4⋊C4—442no—
561C4⋊C4#433912yes—
562C4⋊C4D4×D1112yes—
563C22⋊C4—224no—
564C22⋊C4—224no—
565C22⋊C4—224no—
566C22⋊C4—224no—
567C22⋊C4—224no—
568C42—24no—
569C42—21no—
570C42—21no—
571C42—112no—
572C42—112no—
573C42—224no—
574C42—221no—
575C42—221no—
576C42—442no—
577C11#2566111yescharacteristic, complemented, Sylow
578C23—222no—
579C23—441no—
580C23—441no—
581C23—441no—
582C23—441no—
583C23—441no—
584C23—441no—
585C23C2×D4×D1111yescharacteristic
586Q8—22no—
587Q8—22no—
588Q8—41no—
589Q8—41no—
590Q8—222no—
591Q8—222no—
592Q8—444no—
593Q8—441no—
594Q8—441no—
595Q8—884no—
596D4—222no—
597D4—222no—
598D4—441no—
599D4—441no—
600C2×C4—21no—
601C2×C4—21no—
602C2×C4—21no—
603C2×C4—21no—
604C2×C4—22no—
605C2×C4—21no—
606C2×C4—22no—
607C2×C4—21no—
608C2×C4—22no—
609C2×C4—41no—
610C2×C4—41no—
611C2×C4—41no—
612C2×C4—41no—
613C2×C4—41no—
614C2×C4—41no—
615C2×C4—41no—
616C2×C4—41no—
617C2×C4—41no—
618C2×C4—112no—
619C2×C4—112no—
620C2×C4—112no—
621C2×C4—221no—
622C2×C4—221no—
623C2×C4—221no—
624C2×C4—221no—
625C2×C4—221no—
626C2×C4—221no—
627C2×C4—221no—
628C2×C4—221no—
629C2×C4—221no—
630C2×C4—222no—
631C2×C4—222no—
632C2×C4—448no—
633C2×C4—441no—
634C2×C4—441no—
635C2×C4—441no—
636C2×C4—441no—
637C2×C4—441no—
638C2×C4—441no—
639C2×C4—441no—
640C2×C4C2×#433911yescharacteristic
641C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
642C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
643C2×C4#6704011yescharacteristic
644C2×C4#41×D1111yescharacteristic
645C2×C4#6704311yescharacteristic
646C8—41no—
647C8—41no—
648C8—441no—
649C8—441no—
650C22—442no—
651C22—442no—
652C22—442no—
653C22—881no—
654C22—881no—
655C22—881no—
656C22—881no—
657C22#1062308311yescharacteristic
658C22D11×#12011yescharacteristic
659C22#1062316411yescharacteristic
660C22#1062329711yescharacteristic
661C22#1062329911yescharacteristic
662C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
663C22#1062331011yescharacteristic
664C4—41no—
665C4—42no—
666C4—42no—
667C4—41no—
668C4—42no—
669C4—81no—
670C4—222no—
671C4—222no—
672C4—222no—
673C4—442no—
674C4—441no—
675C4—442no—
676C4—881no—
677C4#1062303811yescharacteristic
678C4#1062307911yescharacteristic
679C4#1062315911yescharacteristic
680C4#1062318611yescharacteristic
681C2—882no—
682C2#1307224211yescharacteristic
683C2#1307786511yescharacteristic
684C2#1307790611yescharacteristic
685C2#1308133511yescharacteristic
686C2#1308133711yescharacteristic
687C2#1308145411yescharacteristic
688C2#1308145611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1863C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC22×D44C23
hypercenter#1863D11
hypocenterC11#25661
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#10622488C2semidirect
4. #13073603C2semidirect
5. #13069861C2semidirect
6. #13069860C2semidirect
9. #13069554C2semidirect
11. #13068870C2semidirect
14. #13068445C2semidirect
15. C11×#1863C2semidirect
245. #1863D11semidirect
577. C11#25661semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106230992
C2×#106224082
C2×#106224882
#130736032
#130698612
#130698602
#130698582
#130698572
#130695542
#130695452
#130688702
#130688642
#130688602
#130684452
C11×#18632
#2566111