Finite Group Databasebeta

← #14807952

Subgroups — #14807952

Order 2816.

1304 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082453C211yesmaximal, characteristic
2#13072272C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13072258C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#99×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic22C2211yescharacteristic
17C11×#534C2211yescharacteristic
18#10623335C2211yescharacteristic
19C2×#66992C2211yescharacteristic
20#10623329C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
22#10623196—21no—
23#10623189—21no—
24#10623181—21no—
25#10623180—21no—
26#10623149—21no—
27#10623132—21no—
28#10623132—21no—
29#10623129—21no—
30#10623124—21no—
31#10623122—21no—
32#10623118—21no—
33#10623117—21no—
34C2×#66941—21no—
35C2×#66938—21no—
36#10623017C2211yescharacteristic
37C2×#66931—21no—
38C2×#66931C2211yescharacteristic
39C2×C11×#99C2211yescharacteristic
40C2×C11×#99C2211yescharacteristic
41C11×#386C2211yescharacteristic
42C11×#386C2211yescharacteristic
43C11×#385C2211yescharacteristic
44#10622833C2211yescharacteristic
45#10622833C2211yescharacteristic
46C2×#66898C2211yescharacteristic
47C2×#66898C2211yescharacteristic
48#10622826C2211yescharacteristic
49#10622823C2211yescharacteristic
50#10622823C2211yescharacteristic
51#10622592—21no—
52#10622571C2211yescharacteristic
53C2×#66870C2211yescharacteristic
54C2×#66870C2211yescharacteristic
55#10622563C2211yescharacteristic
56#10622563C2211yescharacteristic
57#10622560—21no—
58#10622560—21no—
59#10622559C2211yescharacteristic
60#10622555C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
63#10622286—21no—
64#10622269—21no—
65#10622269—21no—
66#10622259—21no—
67#10622259—21no—
68#10622259—21no—
69C11×#342C2211yescharacteristic
70#10622165C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622165C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×D4×C11C2311yescharacteristic
77C23×C4×C11C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
80C23×Dic11D411yescharacteristic
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C23×Dic11C2311yescharacteristic
83C2×#4341—21no—
84C22×Dic22—21no—
85C22×Dic22—21no—
86C22×Dic22—21no—
87C22×Dic22—21no—
88C22×Dic22—21no—
89C22×Dic22—21no—
90C22×Dic22—44no—
91C22×Dic22D411yescharacteristic
92C11×#123—21no—
93C11×#123—21no—
94C11×#121—21no—
95C11×#121—21no—
96C11×#120—21no—
97C11×#120—21no—
98C2×C11×C4⋊C4—21no—
99C2×C11×C22⋊C4—21no—
100C2×C11×C22⋊C4—21no—
101C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
105#67006—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—21no—
108C2×C22⋊Dic11—21no—
109C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
116#66992—21no—
117#66992—21no—
118#66992—21no—
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66992—21no—
122#66992—21no—
123#66992—21no—
124#66991—21no—
125#66990—21no—
126#66989—21no—
127#66988—21no—
128#66988—21no—
129#66988—21no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11—21no—
132D4×Dic11—21no—
133D4×Dic11—21no—
134D4×Dic11—21no—
135D4×Dic11—21no—
136D4×Dic11—21no—
137D4×Dic11—21no—
138D4×Dic11—21no—
139#66982—21no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
145#66979—21no—
146C2×C4⋊Dic11—21no—
147C2×C4⋊Dic11—21no—
148C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
150C2×Dic11⋊C4—21no—
151C2×Dic11⋊C4—21no—
152C2×Dic11⋊C4—21no—
153C2×Dic11⋊C4—21no—
154C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
157C2×C4×Dic11—21no—
158C2×C4×Dic11—21no—
159C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
160#66951—21no—
161#66951—21no—
162#66950—21no—
163#66945—21no—
164#66943—21no—
165#66942—21no—
166#66942—21no—
167#66941—44no—
168#66940—21no—
169#66939—21no—
170#66939—21no—
171#66938—21no—
172#66938—21no—
173#66938—44no—
174#66936—21no—
175#66936—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177(C22⋊D11)⋊C4—21no—
178(C22⋊D11)⋊C4—21no—
179(C22⋊D11)⋊C4—21no—
180C22⋊C4×D11—21no—
181#66932—21no—
182#66932—21no—
183#66932—21no—
184#66932—21no—
185#66931—21no—
186#66931—21no—
187#66931—21no—
188#66931—21no—
189#66931—21no—
190#66931—21no—
191#66931—44no—
192#66930—21no—
193#66930—21no—
194#66930—21no—
195C11×#99—22no—
196C11×#99—22no—
197C11×#95—21no—
198C11×#95—21no—
199C11×#95—21no—
200#66898—22no—
201#66898—22no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208C11⋊#95—21no—
209C11⋊#95—21no—
210C11⋊#95—21no—
211C11⋊#95—21no—
212C11⋊#95—21no—
213C11⋊#95—21no—
214#66870—22no—
215#66870—22no—
216#25663—111nomaximal, Sylow
217C24×C11C2×D411yescharacteristic
218C24×C11C2×D411yescharacteristic
219C24×C11C2411yescharacteristic
220C23×D11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—42no—
242C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—21no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—42no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—21no—
263C22×Dic11—21no—
264C22×Dic11—21no—
265C22×Dic11—21no—
266C22×Dic11—21no—
267C22×Dic11—42no—
268C22×Dic11—42no—
269C22×Dic11—42no—
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
281#4341—82no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×C4×D11—21no—
284C2×Dic22—24no—
285C2×Dic22—24no—
286C2×Dic22—24no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—42no—
290C2×Dic22—42no—
291C2×Dic22—42no—
292C2×Dic22—42no—
293C2×Dic22—42no—
294C2×Dic22—42no—
295C2×Dic22—42no—
296C2×Dic22—42no—
297C2×Dic22—42no—
298C2×Dic22—41no—
299C2×Dic22—41no—
300C2×Dic22—41no—
301C2×Dic22—41no—
302C2×Dic22—42no—
303C11×C4⋊C4—21no—
304C11×C4⋊C4—21no—
305C11×C4⋊C4—42no—
306C11×C22⋊C4—21no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—21no—
309C11×C22⋊C4—21no—
310C11×C22⋊C4—21no—
311C11×C22⋊C4—21no—
312C11×C22⋊C4—21no—
313C11×C22⋊C4—21no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—21no—
316C11×C22⋊C4—21no—
317C11×C22⋊C4—42no—
318C11×C22⋊C4—42no—
319C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—21no—
323C22⋊Dic11—21no—
324C22⋊Dic11—21no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—21no—
332C22⋊Dic11—21no—
333C22⋊Dic11—21no—
334C22⋊Dic11—21no—
335C22⋊Dic11—21no—
336C22⋊Dic11—21no—
337C22⋊Dic11—42no—
338C22⋊Dic11—42no—
339C22⋊Dic11#4112yescomplemented
340(C2×D11)⋊C4—21no—
341(C2×D11)⋊C4—21no—
342(C2×D11)⋊C4—21no—
343(C2×D11)⋊C4—21no—
344(C2×D11)⋊C4—21no—
345(C2×D11)⋊C4—21no—
346(C2×D11)⋊C4—42no—
347(C2×D11)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic11—21no—
349C4⋊Dic11—21no—
350C4⋊Dic11—21no—
351C4⋊Dic11—21no—
352C4⋊Dic11—21no—
353C4⋊Dic11—21no—
354C4⋊Dic11—42no—
355C4⋊Dic11—42no—
356Dic11⋊C4—21no—
357Dic11⋊C4—21no—
358Dic11⋊C4—21no—
359Dic11⋊C4—21no—
360Dic11⋊C4—21no—
361Dic11⋊C4—21no—
362Dic11⋊C4—21no—
363Dic11⋊C4—21no—
364Dic11⋊C4—21no—
365Dic11⋊C4—21no—
366Dic11⋊C4—42no—
367Dic11⋊C4—42no—
368Dic11⋊C4—42no—
369Dic11⋊C4—42no—
370C4×Dic11—21no—
371C4×Dic11—21no—
372C4×Dic11—21no—
373C4×Dic11—21no—
374C4×Dic11—21no—
375C4×Dic11—21no—
376C4×Dic11—42no—
377C4×Dic11—42no—
378#3505—111no—
379#2436—111no—
380#2434—111no—
381#2409—111no—
382#2044—111no—
383#2044—111no—
384#2044—111no—
385#2044D1111yescharacteristic, complemented
386#1996—111no—
387#1964—111no—
388#1867—111no—
389#1867—111no—
390#1867—111no—
391#1867—111no—
392C4×#99—111no—
393C23×C11—21no—
394C23×C11—21no—
395C23×C11—21no—
396C23×C11—21no—
397C23×C11—21no—
398C23×C11—21no—
399C23×C11—41no—
400C23×C11—41no—
401C23×C11—41no—
402C23×C11—41no—
403C23×C11—41no—
404C23×C11—41no—
405C23×C11C22×D411yescharacteristic
406C23×C11C22×D411yescharacteristic
407C23×C11C22×D411yescharacteristic
408C23×C11C2×#4111yescharacteristic
409C23×C11C2×#4111yescharacteristic
410C23×C112−1+411yescharacteristic
411C23×C112−1+411yescharacteristic
412C22×D11—21no—
413C22×D11—21no—
414C22×D11—21no—
415C22×D11—41no—
416C22×D11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—81no—
426D4×C11—81no—
427C2×C4×C11—22no—
428C2×C4×C11—22no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—21no—
431C2×C4×C11—21no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—21no—
434C2×C4×C11—21no—
435C2×C4×C11—21no—
436C2×C4×C11—21no—
437C2×C4×C11—21no—
438C2×C4×C11—22no—
439C2×C4×C11—41no—
440C2×C4×C11—41no—
441C2×C4×C11—41no—
442C2×C4×C11—41no—
443C2×C4×C11—41no—
444C2×C4×C11—41no—
445C2×C4×C11—41no—
446C2×C4×C11—41no—
447C2×C4×C11—41no—
448C2×C4×C11—41no—
449C2×C4×C11—41no—
450C2×C4×C11—41no—
451C2×C4×C11—41no—
452C2×C4×C11—41no—
453C22⋊D11—41no—
454C22⋊D11—41no—
455C22⋊D11—41no—
456C22⋊D11—41no—
457C22⋊D11—42no—
458C22⋊D11—81no—
459C22⋊D11—81no—
460C22⋊D11—81no—
461C2×Dic11—22no—
462C2×Dic11—22no—
463C2×Dic11—22no—
464C2×Dic11—22no—
465C2×Dic11—22no—
466C2×Dic11—22no—
467C2×Dic11—21no—
468C2×Dic11—21no—
469C2×Dic11—21no—
470C2×Dic11—21no—
471C2×Dic11—21no—
472C2×Dic11—21no—
473C2×Dic11—21no—
474C2×Dic11—22no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11—41no—
479C2×Dic11—41no—
480C2×Dic11—41no—
481C2×Dic11—41no—
482C2×Dic11—41no—
483C2×Dic11—41no—
484C2×Dic11—42no—
485C2×Dic11—41no—
486C2×Dic11—41no—
487C2×Dic11—41no—
488C2×Dic11—41no—
489C2×Dic11—41no—
490C2×Dic11—41no—
491C2×Dic11—41no—
492C2×Dic11—41no—
493C2×Dic11—41no—
494C2×Dic11—41no—
495C2×Dic11—81no—
496C2×Dic11—81no—
497C2×Dic11—81no—
498C2×Dic11#12011yescharacteristic
499C2×Dic11#12011yescharacteristic
500C2×Dic11#12011yescharacteristic
501C2×Dic11#12011yescharacteristic
502C4×D11—81no—
503C4×D11—81no—
504Dic22—44no—
505Dic22—44no—
506Dic22—44no—
507Dic22—44no—
508Dic22—42no—
509Dic22—81no—
510C23×Q8—111no—
511#553—221no—
512#553—221no—
513#553—221no—
514#552—221no—
515#551—221no—
516#551—221no—
517#548—221no—
518#546—221no—
519#539—221no—
520#538—221no—
521#534—111no—
522#534C2×D1111yescharacteristic
523C2×C4⋊Q8—221no—
524#529—221no—
525C2×#124—221no—
526#525—221no—
527C2×C22⋊Q8—111no—
528C2×C22⋊Q8—221no—
529C2×#121—111no—
530#518—111no—
531#518—111no—
532C2×C4×D4—111no—
533C2×#99—111no—
534C2×#99—111no—
535C2×#99—111no—
536C2×#99—111no—
537C2×#99C2×D1111yescharacteristic
538C2×#99C2×D1111yescharacteristic
539#395—221no—
540#395—221no—
541#395—221no—
542#393—221no—
543#393—221no—
544#393—221no—
545#391—221no—
546#391—221no—
547#391—221no—
548#386—111no—
549#386—111no—
550#386—111no—
551#386—111no—
552#386C2×D1111yescharacteristic
553#386C2×D1111yescharacteristic
554#385—111no—
555#385—111no—
556#385—111no—
557#385—111no—
558#385—111no—
559#385C2×D1111yescharacteristic
560#380—111no—
561C4×C22⋊C4—111no—
562C4×C22⋊C4—111no—
563#342—111no—
564#342—111no—
565#342—111no—
566#342—111no—
567#342—111no—
568#342C2×D1111yescharacteristic
569C22×C11—21no—
570C22×C11—21no—
571C22×C11—21no—
572C22×C11—21no—
573C22×C11—21no—
574C22×C11—21no—
575C22×C11—41no—
576C22×C11—41no—
577C22×C11—41no—
578C22×C11—41no—
579C22×C11—42no—
580C22×C11—41no—
581C22×C11—41no—
582C22×C11—41no—
583C22×C11—41no—
584C22×C11—41no—
585C22×C11—41no—
586C22×C11—81no—
587C22×C11—81no—
588C22×C11—81no—
589C22×C11C2×#12011yescharacteristic
590C22×C11#53211yescharacteristic
591C22×C11#53611yescharacteristic
592C22×C11#54711yescharacteristic
593C22×C11#54711yescharacteristic
594C22×C11#54811yescharacteristic
595C22×C11#54811yescharacteristic
596C2×D11—41no—
597C2×D11—41no—
598C2×D11—41no—
599C2×D11—81no—
600C2×D11—81no—
601C4×C11—42no—
602C4×C11—41no—
603C4×C11—41no—
604C4×C11—42no—
605C4×C11—41no—
606C4×C11—41no—
607C4×C11—81no—
608C4×C11—81no—
609Dic11—21no—
610Dic11—21no—
611Dic11—21no—
612Dic11—42no—
613Dic11—41no—
614Dic11—42no—
615Dic11—41no—
616Dic11—41no—
617Dic11—41no—
618Dic11—41no—
619Dic11—81no—
620Dic11—81no—
621Dic11B(4,𝔽2)12yes—
622C2×#41—221no—
623C22×Q8—111no—
624C22×Q8—221no—
625C22×Q8—221no—
626C22×Q8—221no—
627C22×Q8—221no—
628C22×Q8—221no—
629C22×Q8—221no—
630C22×Q8—444no—
631C22×D4—111no—
632C22×D4—111no—
633C22×D4C22×D1111yescharacteristic
634C22×D4C22×D1111yescharacteristic
635C23×C4—111no—
636C23×C4—111no—
637C23×C4—111no—
638C23×C4C22×D1111yescharacteristic
639C4⋊Q8—444no—
640#126—221no—
641#126—221no—
642#126—221no—
643#126—221no—
644#126—221no—
645#126—221no—
646#125—221no—
647#125—221no—
648#125—221no—
649#124—221no—
650#124—221no—
651#124—221no—
652#124—444no—
653#123—21no—
654#123—21no—
655#123—221no—
656#123—221no—
657#123—221no—
658#123—221no—
659#123—221no—
660#123—221no—
661#123—221no—
662#123—221no—
663C22⋊Q8—221no—
664C22⋊Q8—221no—
665C22⋊Q8—221no—
666C22⋊Q8—221no—
667C22⋊Q8—221no—
668C22⋊Q8—221no—
669C22⋊Q8—221no—
670C22⋊Q8—444no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—221no—
674#121—221no—
675#121—221no—
676#121—221no—
677#121—221no—
678#121—221no—
679#121—221no—
680#121—221no—
681#121—221no—
682#120—21no—
683#120—21no—
684#120—221no—
685#120—221no—
686C4×Q8—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694C4×D4—221no—
695C4×D4—221no—
696C4×D4—221no—
697C4×D4—221no—
698C4×D4—221no—
699C4×D4—221no—
700C4×D4—221no—
701C4×D4—221no—
702#117—221no—
703#117—221no—
704#117—221no—
705#117—221no—
706#117—221no—
707C2×C4⋊C4—21no—
708C2×C4⋊C4—111no—
709C2×C4⋊C4—111no—
710C2×C4⋊C4—111no—
711C2×C4⋊C4—111no—
712C2×C4⋊C4—111no—
713C2×C4⋊C4—221no—
714C2×C4⋊C4—221no—
715C2×C4⋊C4—221no—
716C2×C4⋊C4—221no—
717C2×C4⋊C4—221no—
718C2×C4⋊C4—221no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—21no—
721C2×C22⋊C4—111no—
722C2×C22⋊C4—111no—
723C2×C22⋊C4—111no—
724C2×C22⋊C4—111no—
725C2×C22⋊C4—111no—
726C2×C22⋊C4—111no—
727C2×C22⋊C4—111no—
728C2×C22⋊C4—111no—
729C2×C22⋊C4—221no—
730C2×C22⋊C4—221no—
731C2×C22⋊C4—221no—
732C2×C22⋊C4—221no—
733C2×C22⋊C4—221no—
734C2×C22⋊C4—221no—
735C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
738C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
739C2×C42—111no—
740C2×C42—221no—
741C2×C42—221no—
742#99—22no—
743#99—22no—
744#99—222no—
745#99—222no—
746#99—222no—
747#99—222no—
748#95—21no—
749#95—21no—
750#95—21no—
751#95—221no—
752#95—221no—
753#95—221no—
754#95—221no—
755#95—221no—
756#95—221no—
757#95—221no—
758#95—221no—
759#95—221no—
760#95—221no—
761#95—221no—
762#95—221no—
763C2×C11—21no—
764C2×C11—21no—
765C2×C11—21no—
766C2×C11—21no—
767C2×C11—21no—
768C2×C11—21no—
769C2×C11—81no—
770C2×C11—81no—
771C2×C11#243211yescharacteristic
772C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
773C2×C11#302811yescharacteristic
774D11—81no—
775C24—111no—
776C24D4×D1111yescharacteristic
777C24D4×D1111yescharacteristic
778C24C23×D1111yescharacteristic
779#41—882no—
780C2×Q8—221no—
781C2×Q8—221no—
782C2×Q8—224no—
783C2×Q8—224no—
784C2×Q8—224no—
785C2×Q8—442no—
786C2×Q8—442no—
787C2×Q8—442no—
788C2×Q8—441no—
789C2×Q8—441no—
790C2×Q8—441no—
791C2×Q8—441no—
792C2×Q8—442no—
793C2×Q8—442no—
794C2×Q8—442no—
795C2×Q8—442no—
796C2×Q8—442no—
797C2×Q8—442no—
798C2×Q8—442no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—21no—
809C2×D4—21no—
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—221no—
814C2×D4—221no—
815C2×D4—221no—
816C2×D4—221no—
817C2×D4—221no—
818C2×D4—221no—
819C2×D4—221no—
820C2×D4—221no—
821C2×D4—221no—
822C2×D4—221no—
823C2×D4—442no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—42no—
831C22×C4—111no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—111no—
837C22×C4—111no—
838C22×C4—111no—
839C22×C4—111no—
840C22×C4—111no—
841C22×C4—111no—
842C22×C4—221no—
843C22×C4—221no—
844C22×C4—221no—
845C22×C4—221no—
846C22×C4—221no—
847C22×C4—221no—
848C22×C4—221no—
849C22×C4—221no—
850C22×C4—221no—
851C22×C4—221no—
852C22×C4—221no—
853C22×C4—221no—
854C22×C4—442no—
855C22×C4—442no—
856C22×C4—442no—
857C22×C4D4×D1111yescharacteristic
858C22×C4D4×D1111yescharacteristic
859C22×C4D4×D1111yescharacteristic
860C22×C4D4×D1111yescharacteristic
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—221no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C4⋊C4—221no—
873C4⋊C4—221no—
874C4⋊C4—221no—
875C4⋊C4—221no—
876C4⋊C4—221no—
877C4⋊C4—221no—
878C4⋊C4—221no—
879C4⋊C4—221no—
880C4⋊C4—442no—
881C4⋊C4—442no—
882C4⋊C4—442no—
883C4⋊C4—442no—
884C4⋊C4—442no—
885C4⋊C4—442no—
886C22⋊C4—21no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—21no—
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—42no—
898C22⋊C4—42no—
899C22⋊C4—112no—
900C22⋊C4—221no—
901C22⋊C4—221no—
902C22⋊C4—221no—
903C22⋊C4—221no—
904C22⋊C4—221no—
905C22⋊C4—221no—
906C22⋊C4—221no—
907C22⋊C4—221no—
908C22⋊C4—221no—
909C22⋊C4—221no—
910C22⋊C4—221no—
911C22⋊C4—221no—
912C22⋊C4—221no—
913C22⋊C4—221no—
914C22⋊C4—221no—
915C22⋊C4—221no—
916C22⋊C4—221no—
917C22⋊C4—221no—
918C22⋊C4—221no—
919C22⋊C4—221no—
920C22⋊C4—221no—
921C22⋊C4—221no—
922C22⋊C4—221no—
923C22⋊C4—442no—
924C22⋊C4—442no—
925C22⋊C4—442no—
926C22⋊C4—442no—
927C22⋊C4#434112yescomplemented
928C42—221no—
929C42—221no—
930C42—221no—
931C42—221no—
932C42—221no—
933C42—221no—
934C42—442no—
935C42—442no—
936C11#2566311yescharacteristic, complemented, Sylow
937C23—21no—
938C23—21no—
939C23—21no—
940C23—21no—
941C23—21no—
942C23—21no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—221no—
950C23—221no—
951C23—221no—
952C23—441no—
953C23—441no—
954C23C2×D4×D1111yescharacteristic
955C23C2×D4×D1111yescharacteristic
956C23C2×D4×D1111yescharacteristic
957C23C2×#434111yescharacteristic
958C23#41×D1111yescharacteristic
959C23#6704311yescharacteristic
960C23#6704311yescharacteristic
961Q8—444no—
962Q8—442no—
963Q8—444no—
964Q8—444no—
965Q8—444no—
966Q8—881no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—41no—
971D4—41no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—81no—
976D4—81no—
977D4—442no—
978D4—441no—
979D4—441no—
980D4—441no—
981D4—441no—
982D4—881no—
983D4—881no—
984D4—881no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—111no—
1012C2×C4—111no—
1013C2×C4—111no—
1014C2×C4—111no—
1015C2×C4—222no—
1016C2×C4—222no—
1017C2×C4—222no—
1018C2×C4—222no—
1019C2×C4—222no—
1020C2×C4—222no—
1021C2×C4—221no—
1022C2×C4—221no—
1023C2×C4—221no—
1024C2×C4—221no—
1025C2×C4—221no—
1026C2×C4—221no—
1027C2×C4—221no—
1028C2×C4—222no—
1029C2×C4—442no—
1030C2×C4—441no—
1031C2×C4—441no—
1032C2×C4—441no—
1033C2×C4—441no—
1034C2×C4—441no—
1035C2×C4—441no—
1036C2×C4—441no—
1037C2×C4—441no—
1038C2×C4—441no—
1039C2×C4—441no—
1040C2×C4—441no—
1041C2×C4—441no—
1042C2×C4—441no—
1043C2×C4—441no—
1044C2×C4—441no—
1045C2×C4—441no—
1046C2×C4—441no—
1047C2×C4—441no—
1048C2×C4—441no—
1049C2×C4—881no—
1050C2×C4—881no—
1051C2×C4—881no—
1052C2×C4—881no—
1053C2×C4—881no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—21no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—41no—
1070C22—41no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—441no—
1075C22—441no—
1076C22—441no—
1077C22—881no—
1078C22—881no—
1079C22D11×#12011yescharacteristic
1080C22#1062312711yescharacteristic
1081C22#1062312911yescharacteristic
1082C22#1062314211yescharacteristic
1083C22#1062317911yescharacteristic
1084C22#1062318611yescharacteristic
1085C22#1062320811yescharacteristic
1086C4—42no—
1087C4—41no—
1088C4—41no—
1089C4—41no—
1090C4—42no—
1091C4—41no—
1092C4—81no—
1093C4—81no—
1094C4—112no—
1095C4—221no—
1096C4—221no—
1097C4—221no—
1098C4—442no—
1099C4—441no—
1100C4—441no—
1101C4—441no—
1102C4—442no—
1103C4—441no—
1104C4—441no—
1105C4—881no—
1106C4—881no—
1107C2—21no—
1108C2—21no—
1109C2—21no—
1110C2—21no—
1111C2—21no—
1112C2—21no—
1113C2—81no—
1114C2—81no—
1115C2—881no—
1116C2#1307223911yescharacteristic
1117C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1118C2#1307802011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2044C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082453C2
hypercenter#2044D11
hypocenterC11#25663
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13072272C2semidirect
3. #13072258C2semidirect
4. #13071978C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069865C2semidirect
7. #13069864C2semidirect
8. #13069599C2semidirect
9. #13069450C2semidirect
10. #13068899C2semidirect
11. #13068898C2semidirect
12. #13068896C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. #99×Dic11C2semidirect
15. C11×#2044C2semidirect
319. C11×C22⋊C4#41semidirect
339. C22⋊Dic11#41semidirect
385. #2044D11semidirect
927. C22⋊C4#4341semidirect
936. C11#25663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824532
#130722722
#130722582
#130719782
#130698662
#130698652
#130698642
#130695992
#130694502
#130688992
#130688982
#130688962
#130688952
#99×Dic112
C11×#20442
#2566311