Finite Group Databasebeta

← #14807976

Subgroups — #14807976

Order 2816.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1080 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082446C211yesmaximal, characteristic
2#13074095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13073995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073968C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069867C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069866C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068895C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#518C2211yescharacteristic
17#10623335C2211yescharacteristic
18C2×#66992C2211yescharacteristic
19C22×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
20#10623096—21no—
21#10623095—21no—
22#10623091—21no—
23#10623083—21no—
24#10623078—21no—
25#10623071—21no—
26#10623071—21no—
27#10623069—21no—
28#10623062—21no—
29#10623058—21no—
30#10623026—21no—
31#10623024C2211yescharacteristic
32#10623021—21no—
33#10623017C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
35C2×#66931C2211yescharacteristic
36C2×C11×#99C2211yescharacteristic
37C11×#386C2211yescharacteristic
38C11×#385C2211yescharacteristic
39C11×#385C2211yescharacteristic
40#10622833C2211yescharacteristic
41C2×#66898C2211yescharacteristic
42#10622826C2211yescharacteristic
43#10622826C2211yescharacteristic
44#10622823C2211yescharacteristic
45#10622602—21no—
46#10622593—21no—
47#10622592—21no—
48#10622586—21no—
49#10622572—21no—
50#10622571C2211yescharacteristic
51#10622571C2211yescharacteristic
52C2×#66870C2211yescharacteristic
53C2×#66870C2211yescharacteristic
54C2×#66870C2211yescharacteristic
55C2×#66870C2211yescharacteristic
56#10622563C2211yescharacteristic
57#10622559C2211yescharacteristic
58#10622559C2211yescharacteristic
59#10622557—21no—
60#10622555C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
63#10622289—21no—
64#10622282—21no—
65#10622271—21no—
66#10622270—21no—
67#10622265—21no—
68#10622260—21no—
69C11×#342C2211yescharacteristic
70C11×#342C2211yescharacteristic
71#10622165C2211yescharacteristic
72#10622165C2211yescharacteristic
73#10622164C2211yescharacteristic
74#10622164C2211yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×C4×C11C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
80C23×Dic11C2311yescharacteristic
81C23×Dic11C2311yescharacteristic
82C2×#4339—21no—
83C22×C4×D11D411yescharacteristic
84C22×Dic22D411yescharacteristic
85C4×D4×C11—21no—
86C4×D4×C11—21no—
87C4×D4×C11—21no—
88C4×D4×C11—21no—
89C11×#117—21no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4—21no—
92C2×C11×C22⋊C4—21no—
93C2×C11×C22⋊C4—21no—
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99#67006—21no—
100C2×C22⋊Dic11—21no—
101C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
106#66992—21no—
107#66992—21no—
108#66992—21no—
109#66992—21no—
110#66992—21no—
111#66992—21no—
112#66990—21no—
113#66988—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66982—21no—
118#66982—21no—
119#66982—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C4×C22⋊D11—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
130#66979—21no—
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
133#66977—21no—
134C2×Dic11⋊C4—21no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—21no—
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—21no—
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
146C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
147C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4×Dic11—21no—
149C2×C4×Dic11—21no—
150C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
151#66951—21no—
152#66951—21no—
153#66949—21no—
154#66949—21no—
155#66947—21no—
156#66947—21no—
157#66942—21no—
158#66942—21no—
159#66939—21no—
160#66939—21no—
161#66938—21no—
162#66938—21no—
163#66937—21no—
164#66937—21no—
165#66936—21no—
166#66936—21no—
167#66935—21no—
168#66935—21no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175C22⋊C4×D11—21no—
176#66932—21no—
177#66932—21no—
178#66931—21no—
179#66931—21no—
180#66931—21no—
181#66931—21no—
182#66930—21no—
183#66929—21no—
184#66929—21no—
185#66928—21no—
186C4×D44—21no—
187#66925—21no—
188#66925—21no—
189#66923—21no—
190C4×Dic22—21no—
191C11×#99—22no—
192C11×#95—21no—
193C11×#95—21no—
194C11×#95—21no—
195#66898—22no—
196C11⋊#95—21no—
197C11⋊#95—21no—
198C11⋊#95—21no—
199C11⋊#95—21no—
200C11⋊#95—21no—
201C11⋊#95—21no—
202C11⋊#95—21no—
203C11⋊#95—21no—
204C11⋊#95—21no—
205C11⋊#95—21no—
206C11⋊#95—21no—
207C11⋊#95—21no—
208#66870—22no—
209#66870—22no—
210#66870—22no—
211#66870—22no—
212#25665—111nomaximal, Sylow
213C24×C11C2×D411yescharacteristic
214C24×C11C2411yescharacteristic
215C23×D11C2×D411yescharacteristic
216C23×D11C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—81no—
232C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—21no—
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—21no—
249C2×C22⋊D11—21no—
250C2×C22⋊D11—21no—
251C2×C22⋊D11—21no—
252C2×C22⋊D11—21no—
253C2×C22⋊D11—81no—
254C22×Dic11—21no—
255C22×Dic11—21no—
256C22×Dic11—21no—
257C22×Dic11—21no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—42no—
261C22×Dic11—81no—
262C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
272#4339—82no—
273C2×D44—21no—
274C2×D44—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—81no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—81no—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—81no—
286C11×C4⋊C4—81no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—21no—
289C11×C22⋊C4—21no—
290C11×C22⋊C4—21no—
291C11×C22⋊C4—21no—
292C11×C22⋊C4—21no—
293C11×C22⋊C4—21no—
294C11×C22⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—21no—
296C11×C22⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—21no—
298C11×C22⋊C4—81no—
299C11×C22⋊C4#4112yescomplemented
300C42×C11—21no—
301C42×C11—21no—
302C22⋊Dic11—21no—
303C22⋊Dic11—21no—
304C22⋊Dic11—21no—
305C22⋊Dic11—21no—
306C22⋊Dic11—21no—
307C22⋊Dic11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—42no—
314C22⋊Dic11#4112yescomplemented
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322(C2×D11)⋊C4—21no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—42no—
328(C2×D11)⋊C4—42no—
329(C2×D11)⋊C4—81no—
330(C2×D11)⋊C4—81no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—42no—
336Dic11⋊C4—21no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—21no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348Dic11⋊C4—42no—
349Dic11⋊C4—42no—
350Dic11⋊C4—41no—
351Dic11⋊C4—41no—
352Dic11⋊C4—41no—
353Dic11⋊C4—41no—
354Dic11⋊C4—81no—
355Dic11⋊C4—81no—
356C4×Dic11—21no—
357C4×Dic11—21no—
358C4×Dic11—21no—
359C4×Dic11—21no—
360C4×Dic11—81no—
361C4×Dic11—81no—
362#3505—111no—
363#2591—111no—
364#2583—111no—
365#2579—111no—
366#2044—111no—
367#2044—111no—
368#2044—111no—
369#2044—111no—
370#1996—111no—
371#1964—111no—
372#1867—111no—
373#1867—111no—
374#1867—111no—
375#1867D1111yescharacteristic, complemented
376C4×#99—111no—
377C23×C11—21no—
378C23×C11—21no—
379C23×C11—21no—
380C23×C11—41no—
381C23×C11—41no—
382C23×C11—41no—
383C23×C11—41no—
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C23×C11C22×D411yescharacteristic
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C23×C11C2×#4111yescharacteristic
388C23×C11C2×#4111yescharacteristic
389C23×C112−1+411yescharacteristic
390C23×C112−1+411yescharacteristic
391C22×D11—21no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—21no—
394C22×D11—21no—
395C22×D11—21no—
396C22×D11—21no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—81no—
433C2×C4×C11—81no—
434C22⋊D11—42no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—41no—
437C22⋊D11—41no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—41no—
443C22⋊D11—81no—
444C22⋊D11—81no—
445C22⋊D11—81no—
446C2×Dic11—22no—
447C2×Dic11—22no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—21no—
453C2×Dic11—21no—
454C2×Dic11—21no—
455C2×Dic11—21no—
456C2×Dic11—21no—
457C2×Dic11—22no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—41no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—41no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—41no—
468C2×Dic11—41no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—41no—
471C2×Dic11—41no—
472C2×Dic11—41no—
473C2×Dic11—41no—
474C2×Dic11—41no—
475C2×Dic11—41no—
476C2×Dic11—41no—
477C2×Dic11—41no—
478C2×Dic11#12011yescharacteristic
479C2×Dic11#12011yescharacteristic
480C2×Dic11#12011yescharacteristic
481C2×Dic11#12011yescharacteristic
482D44—81no—
483D44—81no—
484C4×D11—42no—
485C4×D11—81no—
486C4×D11—81no—
487C4×D11—81no—
488Dic22—42no—
489Dic22—81no—
490#553—221no—
491#553—221no—
492#553—221no—
493#552—221no—
494#551—221no—
495#551—221no—
496#548—221no—
497#546—221no—
498#539—221no—
499#538—221no—
500#534—111no—
501#534—111no—
502#529—221no—
503#525—221no—
504C2×C22⋊Q8—111no—
505C2×#121—111no—
506#518—111no—
507#518C2×D1111yescharacteristic
508C2×C4×D4—111no—
509C22×C4⋊C4—111no—
510C2×#99—111no—
511C2×#99—111no—
512C2×#99—111no—
513C2×#99—111no—
514C2×#99—111no—
515C2×#99C2×D1111yescharacteristic
516#400—221no—
517#398—221no—
518#398—221no—
519#396—221no—
520#395—221no—
521#394—221no—
522#389—221no—
523#389—221no—
524#388—221no—
525#388—221no—
526#387—221no—
527#386—111no—
528#386—111no—
529#386—111no—
530#386—111no—
531#386—111no—
532#386C2×D1111yescharacteristic
533#385—111no—
534#385—111no—
535#385—111no—
536#385—111no—
537#385—221no—
538#385C2×D1111yescharacteristic
539#385C2×D1111yescharacteristic
540#380—111no—
541C4×C22⋊C4—111no—
542C4×C22⋊C4—111no—
543#342—111no—
544#342—111no—
545#342—111no—
546#342—111no—
547#342C2×D1111yescharacteristic
548#342C2×D1111yescharacteristic
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—21no—
552C22×C11—21no—
553C22×C11—21no—
554C22×C11—21no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—41no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—41no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—41no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—81no—
563C22×C11—81no—
564C22×C11C2×#12011yescharacteristic
565C22×C11#53211yescharacteristic
566C22×C11#53611yescharacteristic
567C22×C11#54711yescharacteristic
568C22×C11#54711yescharacteristic
569C22×C11#54811yescharacteristic
570C22×C11#54811yescharacteristic
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—41no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—41no—
578C2×D11—81no—
579C2×D11—81no—
580C2×D11—81no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—41no—
585C4×C11—41no—
586C4×C11—41no—
587C4×C11—81no—
588C4×C11—81no—
589C4×C11—81no—
590Dic11—21no—
591Dic11—21no—
592Dic11—21no—
593Dic11—21no—
594Dic11—42no—
595Dic11—41no—
596Dic11—41no—
597Dic11—41no—
598Dic11—42no—
599Dic11—41no—
600Dic11—81no—
601Dic11—81no—
602C2×#41—221no—
603C22×Q8—111no—
604C22×D4—111no—
605C22×D4—111no—
606C22×D4—111no—
607C22×D4C22×D1111yescharacteristic
608C23×C4—111no—
609C23×C4—111no—
610C23×C4—111no—
611C23×C4C22×D1111yescharacteristic
612#126—221no—
613#126—221no—
614#126—221no—
615#126—221no—
616#126—221no—
617#126—221no—
618#125—221no—
619#125—221no—
620#125—221no—
621#124—221no—
622#124—221no—
623#124—221no—
624#123—221no—
625#123—221no—
626#123—221no—
627#123—221no—
628#123—221no—
629#123—221no—
630#123—221no—
631#123—221no—
632#123—221no—
633#123—221no—
634C22⋊Q8—221no—
635C22⋊Q8—221no—
636C22⋊Q8—221no—
637C22⋊Q8—221no—
638C22⋊Q8—221no—
639C22⋊Q8—221no—
640C22⋊Q8—221no—
641#121—221no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—221no—
647#121—221no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—221no—
651#121—221no—
652#120—221no—
653#120—221no—
654#120—221no—
655#120—221no—
656C4×Q8—221no—
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—21no—
660C4×D4—21no—
661C4×D4—221no—
662C4×D4—221no—
663C4×D4—221no—
664C4×D4—221no—
665C4×D4—221no—
666C4×D4—221no—
667C4×D4—221no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672#117—21no—
673#117—221no—
674#117—221no—
675#117—221no—
676#117—221no—
677C2×C4⋊C4—21no—
678C2×C4⋊C4—21no—
679C2×C4⋊C4—111no—
680C2×C4⋊C4—111no—
681C2×C4⋊C4—111no—
682C2×C4⋊C4—111no—
683C2×C4⋊C4—111no—
684C2×C4⋊C4—221no—
685C2×C4⋊C4—221no—
686C2×C4⋊C4—221no—
687C2×C4⋊C4—221no—
688C2×C4⋊C4—221no—
689C2×C4⋊C4—221no—
690C2×C4⋊C4—221no—
691C2×C4⋊C4—221no—
692C2×C4⋊C4—221no—
693C2×C4⋊C4—221no—
694C2×C4⋊C4—221no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—111no—
698C2×C22⋊C4—111no—
699C2×C22⋊C4—111no—
700C2×C22⋊C4—111no—
701C2×C22⋊C4—111no—
702C2×C22⋊C4—111no—
703C2×C22⋊C4—111no—
704C2×C22⋊C4—221no—
705C2×C22⋊C4—221no—
706C2×C22⋊C4—221no—
707C2×C22⋊C4—221no—
708C2×C22⋊C4—221no—
709C2×C22⋊C4—221no—
710C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
711C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
712C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
713C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
714C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
715C2×C42—111no—
716C2×C42—221no—
717C2×C42—221no—
718#99—22no—
719#99—222no—
720#99—222no—
721#99—222no—
722#99—222no—
723#99—222no—
724#95—21no—
725#95—21no—
726#95—21no—
727#95—221no—
728#95—221no—
729#95—221no—
730#95—221no—
731#95—221no—
732#95—221no—
733#95—221no—
734#95—221no—
735#95—221no—
736#95—221no—
737#95—221no—
738#95—221no—
739C2×C11—21no—
740C2×C11—21no—
741C2×C11—21no—
742C2×C11—21no—
743C2×C11—21no—
744C2×C11—21no—
745C2×C11—81no—
746C2×C11#243211yescharacteristic
747C2×C11#302511yescharacteristic
748C2×C11#302611yescharacteristic
749D11—81no—
750D11—81no—
751C24—111no—
752C24—111no—
753C24D4×D1111yescharacteristic
754C24C23×D1111yescharacteristic
755#41—882no—
756C2×Q8—221no—
757C2×Q8—221no—
758C2×Q8—881no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—221no—
766C2×D4—221no—
767C2×D4—221no—
768C2×D4—221no—
769C2×D4—221no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—221no—
773C2×D4—221no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—221no—
778C2×D4—221no—
779C2×D4—221no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—881no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—81no—
793C22×C4—111no—
794C22×C4—111no—
795C22×C4—111no—
796C22×C4—111no—
797C22×C4—111no—
798C22×C4—111no—
799C22×C4—111no—
800C22×C4—111no—
801C22×C4—111no—
802C22×C4—111no—
803C22×C4—221no—
804C22×C4—221no—
805C22×C4—221no—
806C22×C4—221no—
807C22×C4—221no—
808C22×C4—221no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—221no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—442no—
814C22×C4—881no—
815C22×C4—881no—
816C22×C4D4×D1111yescharacteristic
817C22×C4D4×D1111yescharacteristic
818C22×C4D4×D1111yescharacteristic
819C22×C4D4×D1111yescharacteristic
820C22×C4D4×D1111yescharacteristic
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—81no—
824C4⋊C4—81no—
825C4⋊C4—221no—
826C4⋊C4—221no—
827C4⋊C4—221no—
828C4⋊C4—221no—
829C4⋊C4—221no—
830C4⋊C4—221no—
831C4⋊C4—221no—
832C4⋊C4—221no—
833C4⋊C4—221no—
834C4⋊C4—221no—
835C4⋊C4—221no—
836C4⋊C4—221no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—441no—
842C4⋊C4—441no—
843C4⋊C4—441no—
844C4⋊C4—441no—
845C4⋊C4—442no—
846C4⋊C4—442no—
847C4⋊C4—442no—
848C4⋊C4—881no—
849C4⋊C4—881no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—81no—
862C22⋊C4—112no—
863C22⋊C4—221no—
864C22⋊C4—221no—
865C22⋊C4—221no—
866C22⋊C4—221no—
867C22⋊C4—221no—
868C22⋊C4—221no—
869C22⋊C4—221no—
870C22⋊C4—221no—
871C22⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—221no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—221no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—221no—
885C22⋊C4—221no—
886C22⋊C4—442no—
887C22⋊C4—442no—
888C22⋊C4—442no—
889C22⋊C4—881no—
890C22⋊C4—881no—
891C22⋊C4#433912yescomplemented
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—221no—
898C42—881no—
899C42—881no—
900C11#2566511yescharacteristic, complemented, Sylow
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—221no—
909C23—221no—
910C23—221no—
911C23—221no—
912C23—221no—
913C23—221no—
914C23—441no—
915C23—441no—
916C23—441no—
917C23—441no—
918C23C2×#433911yescharacteristic
919C23C2×D4×D1111yescharacteristic
920C23C2×D4×D1111yescharacteristic
921C23C2×D4×D1111yescharacteristic
922C23#6704011yescharacteristic
923C23#41×D1111yescharacteristic
924C23#6704311yescharacteristic
925Q8—442no—
926Q8—881no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—442no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—441no—
937D4—441no—
938D4—441no—
939D4—441no—
940D4—881no—
941D4—881no—
942D4—881no—
943D4—881no—
944D4—881no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—81no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—111no—
975C2×C4—111no—
976C2×C4—111no—
977C2×C4—111no—
978C2×C4—222no—
979C2×C4—222no—
980C2×C4—222no—
981C2×C4—221no—
982C2×C4—221no—
983C2×C4—221no—
984C2×C4—221no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—441no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—441no—
1000C2×C4—441no—
1001C2×C4—441no—
1002C2×C4—441no—
1003C2×C4—441no—
1004C2×C4—441no—
1005C2×C4—441no—
1006C2×C4—441no—
1007C2×C4—441no—
1008C2×C4—441no—
1009C2×C4—441no—
1010C2×C4—441no—
1011C2×C4—881no—
1012C2×C4—881no—
1013C2×C4—881no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—442no—
1030C22—441no—
1031C22—441no—
1032C22—441no—
1033C22—441no—
1034C22—441no—
1035C22—441no—
1036C22—881no—
1037C22—881no—
1038C22—881no—
1039C22#1062303811yescharacteristic
1040C22#1062307911yescharacteristic
1041C22#1062308311yescharacteristic
1042C22D11×#12011yescharacteristic
1043C22#1062315911yescharacteristic
1044C22#1062316411yescharacteristic
1045C22#1062318611yescharacteristic
1046C4—42no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—81no—
1054C4—81no—
1055C4—221no—
1056C4—221no—
1057C4—221no—
1058C4—221no—
1059C4—442no—
1060C4—441no—
1061C4—441no—
1062C4—442no—
1063C4—441no—
1064C4—441no—
1065C4—881no—
1066C4—881no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—81no—
1074C2—881no—
1075C2—881no—
1076C2#1307224211yescharacteristic
1077C2#1307800911yescharacteristic
1078C2#1307801111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1867C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082446C2
hypercenter#1867D11
hypocenterC11#25665
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13074095C2semidirect
3. #13073995C2semidirect
4. #13073968C2semidirect
5. #13069868C2semidirect
6. #13069867C2semidirect
7. #13069866C2semidirect
8. #13069865C2semidirect
9. #13069599C2semidirect
10. #13069450C2semidirect
11. #13068898C2semidirect
12. #13068897C2semidirect
13. #13068895C2semidirect
14. #13068403C2semidirect
15. C11×#1867C2semidirect
299. C11×C22⋊C4#41semidirect
314. C22⋊Dic11#41semidirect
375. #1867D11semidirect
891. C22⋊C4#4339semidirect
900. C11#25665semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824462
#130740952
#130739952
#130739682
#130698682
#130698672
#130698662
#130698652
#130695992
#130694502
#130688982
#130688972
#130688952
#130684032
C11×#18672
#2566511