Finite Group Databasebeta

← #14807994

Subgroups — #14807994

Order 2816.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082529C211yesmaximal, characteristic
2#13079010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069846C214yesmaximal, complemented
6#13069443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068852C214yesmaximal, complemented
8C4×#66889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
11#10623348—22no—
12#10623265—21no—
13#10623264—22no—
14#10623263—21no—
15#10623261—21no—
16#10623259—21no—
17#10623257—21no—
18#10623256—21no—
19#10623045—22no—
20#10623041C2212yes—
21#10623035C2212yes—
22#10623008C2211yescharacteristic
23C4×#4339C2211yescharacteristic
24C2×#66922C2211yescharacteristic
25C11×#423C2211yescharacteristic
26C4×C11×M16C2211yescharacteristic
27#10622843—22no—
28C2×#66889C2212yes—
29C2×#66889C2214yes—
30#10622746C2212yes—
31#10622746C2214yes—
32#10622734C2212yes—
33#10622590C2214yes—
34#10622587—22no—
35C42×Dic11C2211yescharacteristic
36#10622464—21no—
37#10622463—21no—
38#10622459—21no—
39#10622455—21no—
40#10622327—22no—
41#10622307—21no—
42#10622294—21no—
43C11×#343C2214yes—
44#10622193C2212yes—
45C22×Q8×C11D412yes—
46C2×#4343—22no—
47C2×#4339C2311yescharacteristic
48C2×#4339C2312yes—
49C22×Dic22—21no—
50C2×C11×M16C2312yes—
51C2×C11×M16C2312yes—
52C11×C4⋊Q8—21no—
53C11×C4⋊Q8—21no—
54C11×C4⋊Q8—21no—
55C11×C4⋊Q8—21no—
56C2×C11×C4⋊C4D412yes—
57C2×C11×C4⋊C4C2312yes—
58C2×C42×C11C2311yescharacteristic
59#67000—22no—
60#67000—24no—
61#66999—22no—
62#66999—24no—
63Q8×Dic11—22no—
64#66983—21no—
65#66983—21no—
66#66983—24no—
67C4×C22⋊D11—21no—
68C4×C22⋊D11—21no—
69C4×C22⋊D11—24no—
70#66979C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic11—21no—
72C2×C4⋊Dic11C2312yes—
73C2×C4×Dic11—21no—
74C2×C4×Dic11—21no—
75C2×C4×Dic11C2312yes—
76#66951—24no—
77#66950—22no—
78#66950—22no—
79#66948—22no—
80#66948—22no—
81#66948—22no—
82#66947—24no—
83#66946—22no—
84#66946—22no—
85#66945—22no—
86#66945—22no—
87C4⋊C4×D11—22no—
88#66943—22no—
89#66940—22no—
90#66928D412yes—
91#66927D411yescharacteristic
92C4×D44—21no—
93C4×D44—21no—
94C4×D44D411yescharacteristic
95C4×D44D411yescharacteristic
96#66925—21no—
97C42×D11—21no—
98#66922—21no—
99#66922—21no—
100#66922—21no—
101#66922—21no—
102#66922D411yescharacteristic
103C4×Dic22D411yescharacteristic
104C4×Dic22D411yescharacteristic
105C11×C4⋊C8—21no—
106C11×C4⋊C8—21no—
107C11×#97—21no—
108C4×C8×C11—21no—
109C11⋊#95—28no—
110#66889—24no—
111#66889—28no—
112#66885—24no—
113#66885—22no—
114#66882—22no—
115#66881—22no—
116#66880—22no—
117#66880—24no—
118#25667—111nomaximal, Sylow
119C2×Q8×C11—22no—
120C2×Q8×C11—22no—
121C2×Q8×C11—44no—
122C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
123C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
124C22×C4×C11C2×D414yes—
125C22×C4×C11C2411yescharacteristic
126C2×C22⋊D11—21no—
127C2×C22⋊D11—22no—
128C22×Dic11—22no—
129C22×Dic11—22no—
130#4343—84no—
131#4339—22no—
132#4339—24no—
133#4339—22no—
134#4339—24no—
135C2×D44—24no—
136C2×D44—21no—
137C2×D44—21no—
138C2×D44C2×D411yescharacteristic
139C2×D44C2×D412yes—
140C2×C4×D11—24no—
141C2×C4×D11—21no—
142C2×C4×D11—21no—
143C2×C4×D11—21no—
144C2×C4×D11—22no—
145C2×Dic22—44no—
146C2×Dic22—41no—
147C2×Dic22—41no—
148C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic22C2×D412yes—
150C11×M16—24no—
151C11×M16—22no—
152C11×M16—22no—
153C2×C8×C11—22no—
154C2×C8×C11—22no—
155C11×C4⋊C4—22no—
156C11×C4⋊C4—22no—
157C11×C4⋊C4—22no—
158C11×C4⋊C4—22no—
159C42×C11C2×D411yescharacteristic
160C42×C11C2×D411yescharacteristic
161C42×C11C2×D411yescharacteristic
162C42×C11C2×D411yescharacteristic
163C22⋊Dic11—21no—
164(C2×D11)⋊C4—24no—
165(C2×D11)⋊C4—24no—
166(C2×D11)⋊C4—24no—
167(C2×D11)⋊C4—21no—
168(C2×D11)⋊C4—21no—
169(C2×D11)⋊C4—22no—
170(C2×D11)⋊C4—22no—
171C4⋊Dic11—24no—
172C4⋊Dic11—21no—
173C4⋊Dic11—21no—
174C4⋊Dic11—22no—
175C4⋊Dic11—22no—
176C4⋊Dic11—41no—
177C4⋊Dic11—41no—
178C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
179C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
180Dic11⋊C4—24no—
181Dic11⋊C4—21no—
182Dic11⋊C4—21no—
183C4×Dic11—24no—
184C4×Dic11—21no—
185C4×Dic11—21no—
186C4×Dic11—21no—
187C4×Dic11—22no—
188C4×Dic11—42no—
189C4×Dic11—42no—
190C4×Dic11#4114yescomplemented
191#3511—111no—
192#3141—111no—
193#3079—111no—
194#2862—111no—
195#2040—114no—
196#1997D1111yescharacteristic, complemented
197#1962—111no—
198#1860—114no—
199C4×#104—111no—
200C23×C11C22×D411yescharacteristic
201C22×D11—21no—
202C22×D11—22no—
203Q8×C11—44no—
204Q8×C11—82no—
205C2×C4×C11—22no—
206C2×C4×C11—22no—
207C2×C4×C11—24no—
208C2×C4×C11—44no—
209C2×C4×C11#12011yescharacteristic
210C2×C4×C11#12011yescharacteristic
211C2×C4×C11#12011yescharacteristic
212C2×C4×C11#12011yescharacteristic
213C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
214C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
215C2×C4×C11C2×#4112yes—
216C2×C4×C112−1+412yes—
217C22⋊D11—42no—
218C22⋊D11—44no—
219C2×Dic11—21no—
220C2×Dic11—21no—
221C2×Dic11—22no—
222C2×Dic11—21no—
223C2×Dic11—24no—
224C2×Dic11—42no—
225C2×Dic11—42no—
226C2×Dic11—44no—
227C2×Dic11—42no—
228D44—21no—
229D44—21no—
230D44—24no—
231D44—42no—
232D44—42no—
233D44—84no—
234C4×D11—42no—
235C4×D11—42no—
236C4×D11—42no—
237C4×D11—42no—
238C4×D11—42no—
239C4×D11—84no—
240Dic22—21no—
241Dic22—21no—
242Dic22—24no—
243Dic22—82no—
244Dic22—82no—
245C8×C11—42no—
246C8×C11—42no—
247#556—221no—
248#555—221no—
249#554—221no—
250#553—222no—
251#548—222no—
252#547—221no—
253#542—222no—
254#537—112no—
255#533—221no—
256#532—111no—
257#532—221no—
258C2×C4⋊Q8—111no—
259C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
260#520—112no—
261C4×#41—111no—
262#489—222no—
263#487—221no—
264#486—221no—
265#477—221no—
266#476—221no—
267#475—221no—
268#474—221no—
269#428—112no—
270#423C2×D1111yescharacteristic
271C2×#104—114no—
272C2×#104—112no—
273#417—112no—
274#417—114no—
275C4×M16C2×D1111yescharacteristic
276#391—222no—
277#391—222no—
278#382—114no—
279C43—111no—
280#343C2×D1114yes—
281#339—112no—
282C22×C11—21no—
283C22×C11—21no—
284C22×C11C2×#12011yescharacteristic
285C22×C11#54812yes—
286C2×D11—42no—
287C2×D11—41no—
288C2×D11—41no—
289C2×D11—42no—
290C2×D11—41no—
291C2×D11—42no—
292C4×C11—21no—
293C4×C11—21no—
294C4×C11—44no—
295C4×C11#45412yes—
296C4×C11#45512yes—
297C4×C11#53211yescharacteristic
298C4×C11#53611yescharacteristic
299C4×C11#54712yes—
300Dic11—44no—
301Dic11—41no—
302Dic11—42no—
303Dic11—41no—
304Dic11—41no—
305Dic11—82no—
306C2×#41—111no—
307C2×#41—112no—
308C2×#41—222no—
309C22×Q8—221no—
310C22×Q8D4412yes—
311C2×M16C22×D1112yes—
312C2×M16C22×D1112yes—
313C4⋊Q8—21no—
314C4⋊Q8—21no—
315C4⋊Q8—21no—
316C4⋊Q8—21no—
317C4⋊Q8—111no—
318C4⋊Q8—221no—
319C4⋊Q8—221no—
320C4⋊Q8—221no—
321C4⋊Q8—221no—
322#127—111no—
323#126—224no—
324#125—222no—
325#124—112no—
326#124—222no—
327#124—224no—
328#123—224no—
329C22⋊Q8—222no—
330C22⋊Q8—222no—
331C22⋊Q8—222no—
332C22⋊Q8—224no—
333#121—222no—
334#121—222no—
335#121—222no—
336#121—221no—
337#121—221no—
338#121—224no—
339C4×Q8—111no—
340C4×Q8—111no—
341C4×Q8—222no—
342C4×Q8—222no—
343C4×D4—111no—
344C4×D4—111no—
345C4×D4—222no—
346C4×D4—222no—
347C4×D4—221no—
348C4×D4—221no—
349C4×D4—224no—
350C4×D4—221no—
351C4×D4—221no—
352#117—111no—
353#117—222no—
354#117—222no—
355#117—221no—
356C2×C4⋊C4—112no—
357C2×C4⋊C4—222no—
358C2×C4⋊C4—221no—
359C2×C4⋊C4D4412yes—
360C2×C4⋊C4C22×D1112yes—
361C2×C42—112no—
362C2×C42—221no—
363C2×C42—221no—
364C2×C42—221no—
365C2×C42C22×D1111yescharacteristic
366#107—222no—
367#106—222no—
368C4⋊C8—21no—
369C4⋊C8—21no—
370#104—228no—
371#104—224no—
372#103—222no—
373#103—224no—
374#102—222no—
375#102—224no—
376#97—21no—
377C4×C8—21no—
378#95—228no—
379C2×C11—22no—
380C2×C11#243211yescharacteristic
381C2×C11C2×#45511yescharacteristic
382C2×C11C2×#45411yescharacteristic
383D11—81no—
384D11—82no—
385#41—224no—
386#41—222no—
387#41—222no—
388#41—224no—
389#41—884no—
390C2×Q8—22no—
391C2×Q8—22no—
392C2×Q8—44no—
393C2×Q8—111no—
394C2×Q8—112no—
395C2×Q8—444no—
396C2×Q8—441no—
397C2×Q8—441no—
398C2×D4—111no—
399C2×D4—112no—
400C2×D4—224no—
401C2×D4—221no—
402C2×D4—222no—
403C2×D4—221no—
404C2×D4—221no—
405C22×C4—224no—
406C22×C4—222no—
407C22×C4—221no—
408C22×C4—221no—
409C22×C4—221no—
410C22×C4—222no—
411C22×C4—222no—
412C22×C4C2×D4411yescharacteristic
413C22×C4C2×D4411yescharacteristic
414C22×C4C2×D4414yes—
415C22×C4C23×D1111yescharacteristic
416M16—22no—
417M16—22no—
418M16—24no—
419C2×C8—22no—
420C2×C8—22no—
421C4⋊C4—22no—
422C4⋊C4—22no—
423C4⋊C4—22no—
424C4⋊C4—22no—
425C4⋊C4—111no—
426C4⋊C4—111no—
427C4⋊C4—224no—
428C4⋊C4—224no—
429C4⋊C4—221no—
430C4⋊C4—221no—
431C4⋊C4—221no—
432C4⋊C4—221no—
433C4⋊C4—222no—
434C4⋊C4—222no—
435C4⋊C4—441no—
436C4⋊C4—441no—
437C22⋊C4—224no—
438C22⋊C4—224no—
439C22⋊C4—224no—
440C22⋊C4—221no—
441C22⋊C4—221no—
442C22⋊C4—221no—
443C22⋊C4—222no—
444C22⋊C4—222no—
445C42—114no—
446C42—224no—
447C42—221no—
448C42—221no—
449C42—221no—
450C42—222no—
451C42—442no—
452C42—442no—
453C42D4×D1111yescharacteristic
454C42D4×D1111yescharacteristic
455C42D4×D1111yescharacteristic
456C42D4×D1111yescharacteristic
457C11#2566711yescharacteristic, complemented, Sylow
458C23—221no—
459C23—222no—
460C23C22×D4411yescharacteristic
461Q8—44no—
462Q8—82no—
463Q8—221no—
464Q8—224no—
465Q8—221no—
466Q8—882no—
467Q8—882no—
468D4—221no—
469D4—224no—
470D4—221no—
471D4—444no—
472D4—442no—
473D4—442no—
474D4—442no—
475D4—884no—
476C2×C4—22no—
477C2×C4—22no—
478C2×C4—24no—
479C2×C4—44no—
480C2×C4—221no—
481C2×C4—222no—
482C2×C4—221no—
483C2×C4—221no—
484C2×C4—224no—
485C2×C4—442no—
486C2×C4—442no—
487C2×C4—442no—
488C2×C4—442no—
489C2×C4—442no—
490C2×C4—442no—
491C2×C4—442no—
492C2×C4—444no—
493C2×C4—442no—
494C2×C4—884no—
495C2×C4#6693511yescharacteristic
496C2×C4#6693511yescharacteristic
497C2×C4#6693511yescharacteristic
498C2×C4#6693511yescharacteristic
499C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
500C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
501C2×C4#6704012yes—
502C2×C4#41×D1112yes—
503C8—42no—
504C8—42no—
505C22—21no—
506C22—21no—
507C22—442no—
508C22—441no—
509C22—441no—
510C22—442no—
511C22—441no—
512C22—442no—
513C22C2×#6693511yescharacteristic
514C22#1062310712yes—
515C4—21no—
516C4—21no—
517C4—44no—
518C4—444no—
519C4—442no—
520C4—441no—
521C4—441no—
522C4—441no—
523C4—882no—
524C4#1062235912yes—
525C4#1062236612yes—
526C4#1062316212yes—
527C4#1062319911yescharacteristic
528C4#1062325511yescharacteristic
529C2—22no—
530C2—881no—
531C2—882no—
532C2#1307224311yescharacteristic
533C2C2×#1062235911yescharacteristic
534C2C2×#1062236611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1997C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082529C2
hypercenter#1997D11
hypocenterC11#25667
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1997

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079010C2semidirect
3. #13078432C2semidirect
4. #13076993C2semidirect
5. #13069846C2semidirect
6. #13069443C2semidirect
7. #13068852C2semidirect
8. C4×#66889C2semidirect
9. C11×#1997C2semidirect
190. C4×Dic11#41semidirect
196. #1997D11semidirect
457. C11#25667semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825292
#130790102
#130784322
#130769932
#130698462
#130694432
#130688522
C4×#668892
C11×#19972
#2566711