Finite Group Databasebeta

← #14808208

Subgroups — #14808208

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082491C211yesmaximal, characteristic
2#13079160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078427C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623361C2211yescharacteristic
18#41×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20#10623329C2211yescharacteristic
21#10623249—21no—
22#10623249—21no—
23#10623212—21no—
24#10623212—21no—
25#10623150—21no—
26#10623150—21no—
27#10623127—21no—
28#10623127—21no—
29#10623122—22no—
30#10623122—22no—
31#10623052C2211yescharacteristic
32#10623048C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C2×#66938—22no—
35C11×#428C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic
39C11×#390C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622834C2211yescharacteristic
43C2×#66897C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46#10622734C2211yescharacteristic
47#10622734C2211yescharacteristic
48#10622731C2211yescharacteristic
49M16×Dic11C2211yescharacteristic
50#10622608C2211yescharacteristic
51#10622601C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54#10622570—22no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56C42×Dic11C2211yescharacteristic
57#10622489—21no—
58#10622487—21no—
59#10622469—21no—
60#10622468—21no—
61#10622407—21no—
62#10622404—21no—
63#10622374—21no—
64#10622372—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11D412yes—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×Dic22—21no—
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C11×#127—21no—
82C11×#124—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#121—21no—
85C11×#120—22no—
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C11C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91C2×C22⋊Dic11—22no—
92#67000—21no—
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94Q8×Dic11D411yescharacteristic
95#66993—21no—
96#66993—21no—
97#66993—21no—
98#66993—21no—
99#66993—21no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66991—22no—
105#66991—22no—
106#66990—22no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11D411yescharacteristic
114D4×Dic11D411yescharacteristic
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
119#66979—21no—
120#66979C2311yescharacteristic
121#66979C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11—21no—
126C2×C4×Dic11—21no—
127C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C2×#4318C2311yescharacteristic
131#66946—21no—
132#66946—21no—
133#66943D411yescharacteristic
134#66943D411yescharacteristic
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66941—21no—
139#66941D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66939—22no—
142#66939—22no—
143#66938—22no—
144#66938—22no—
145#66938—48no—
146#66936—22no—
147#66936—22no—
148(C22⋊D11)⋊C4—22no—
149(C22⋊D11)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D11—22no—
151#66931—21no—
152#66931—21no—
153C4×D44—21no—
154C4×D44—21no—
155C4×Dic22—21no—
156C4×Dic22—21no—
157C11×#107—21no—
158C11×#106—21no—
159C11×#104—22no—
160C11×#103—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#100—22no—
163#66901—22no—
164#66899—21no—
165#66897—22no—
166#66896—21no—
167#66887—22no—
168#66887—22no—
169#66882—21no—
170#66882—21no—
171#66881—21no—
172#66881—21no—
173#66879—21no—
174Dic11⋊C8—21no—
175Dic11⋊C8—21no—
176C8×Dic11—21no—
177#66872—21no—
178#66872—21no—
179#66872—21no—
180#66871—21no—
181#66871—21no—
182#66871—21no—
183#25687—111nomaximal, Sylow
184C24×C11C2×D412yes—
185C23×D11C2×D412yes—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C11×#41—21no—
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—22no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—44no—
212C2×C22⋊D11—44no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—22no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
221#4341—84no—
222#4341—84no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×D44—21no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×C4×D11—22no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—21no—
233C2×Dic22—44no—
234C2×Dic22—41no—
235C2×Dic22—41no—
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16#4112yescomplemented
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—22no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—44no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C22⋊Dic11—22no—
254C22⋊Dic11—22no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—21no—
257C22⋊Dic11—21no—
258C22⋊Dic11—21no—
259C22⋊Dic11—44no—
260(C2×D11)⋊C4—22no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—44no—
265(C2×D11)⋊C4—44no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—41no—
281Dic11⋊C4—41no—
282C4×Dic11—24no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—42no—
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
294#4318—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318#4112yescomplemented
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300#3508—111no—
301#3165—111no—
302#3079—111no—
303#2858—111no—
304#2037—111no—
305#2037—111no—
306#2037—111no—
307#2037D1111yescharacteristic, complemented
308#1994—111no—
309#1965—111no—
310#1856—111no—
311#1856—111no—
312#1856—111no—
313#1856—111no—
314C4×#104—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—21no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—22no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11—42no—
321C23×C11C22×D411yescharacteristic
322C22×D11—22no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327Q8×C11—21no—
328Q8×C11—21no—
329D4×C11—21no—
330D4×C11—21no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—41no—
334D4×C11—41no—
335D4×C11—41no—
336D4×C11—41no—
337D4×C11—82no—
338D4×C11—82no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—21no—
341C2×C4×C11—21no—
342C2×C4×C11—21no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11—41no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—42no—
348C2×C4×C11—41no—
349C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
354C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
355C22⋊D11—44no—
356C22⋊D11—44no—
357C22⋊D11—82no—
358C22⋊D11—82no—
359C22⋊D11—82no—
360C22⋊D11—82no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—21no—
366C2×Dic11—21no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—42no—
371C2×Dic11—42no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—82no—
375C2×Dic11—82no—
376C2×Dic11#12011yescharacteristic
377C2×Dic11#12011yescharacteristic
378C2×Dic11#12011yescharacteristic
379C2×Dic11#12011yescharacteristic
380D44—41no—
381D44—41no—
382D44—41no—
383D44—41no—
384C4×D11—82no—
385C4×D11—82no—
386Dic22—42no—
387Dic22—42no—
388Dic22—82no—
389Dic22—82no—
390C8×C11—22no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—22no—
393C11⋊C8—41no—
394#559—221no—
395#559—221no—
396#550—221no—
397#550—221no—
398#546—222no—
399#546—222no—
400#540—221no—
401#540—221no—
402#535—111no—
403#535C2×D1111yescharacteristic
404#533—111no—
405#532—221no—
406#532—221no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×#127—111no—
409C2×#124—222no—
410#518—111no—
411#518—111no—
412C4×#41—111no—
413#501—221no—
414#501—221no—
415#500—221no—
416#498—221no—
417#477—221no—
418#476—221no—
419#475—221no—
420#474—221no—
421#428—111no—
422#428—111no—
423#428—111no—
424#428—111no—
425#428—111no—
426#428C2×D1111yescharacteristic
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104C2×D1111yescharacteristic
430#417—111no—
431#417C2×D1111yescharacteristic
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100—111no—
435C2×#100C2×D1111yescharacteristic
436C4×M16—111no—
437#390—111no—
438#390—111no—
439#390—111no—
440#390—222no—
441#390C2×D1111yescharacteristic
442C43—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339—111no—
446#339—111no—
447#339—111no—
448#339C2×D1111yescharacteristic
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—41no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—41no—
454C22×C11—42no—
455C22×C11—41no—
456C22×C11—42no—
457C22×C11—82no—
458C22×C11—82no—
459C22×C11C2×#12011yescharacteristic
460C22×C11#54711yescharacteristic
461C22×C11#54711yescharacteristic
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—81no—
472C4×C11#53211yescharacteristic
473C4×C11#53611yescharacteristic
474C4×C11#54811yescharacteristic
475C4×C11#54811yescharacteristic
476Dic11—21no—
477Dic11—21no—
478Dic11—42no—
479Dic11—41no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—81no—
484Dic11#45312yes—
485Dic11#45512yes—
486C2×#41—222no—
487C2×#41—222no—
488C2×#41C22×D1111yescharacteristic
489C22×Q8—221no—
490C22×D4—112no—
491C22×D4—112no—
492C22×D4—111no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C2×M16—111no—
495C2×M16—111no—
496C2×M16C22×D1111yescharacteristic
497C2×M16C22×D1111yescharacteristic
498C4⋊Q8—111no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—221no—
501C4⋊Q8—221no—
502C4⋊Q8—221no—
503C4⋊Q8—221no—
504#127—21no—
505#127—221no—
506#127—221no—
507#127—221no—
508#127—221no—
509#127—221no—
510#125—111no—
511#125—111no—
512#124—21no—
513#124—222no—
514#124—222no—
515#124—221no—
516#124—448no—
517#123—222no—
518#123—222no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—221no—
526#121—221no—
527#121—222no—
528#121—222no—
529#121—222no—
530#121—222no—
531#121—222no—
532#121—222no—
533#120—22no—
534#120—222no—
535C4×Q8—111no—
536C4×Q8—111no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—111no—
540C4×D4—111no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—222no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—221no—
550C4×D4—221no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553#117—111no—
554#117—111no—
555#117—221no—
556#117C22×D1111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—222no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42—221no—
569C2×C42—221no—
570C2×C42—221no—
571C2×C42C22×D1111yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—221no—
574#107—221no—
575#107—221no—
576#107—221no—
577#107—221no—
578#106—21no—
579#106—221no—
580#106—221no—
581#106—221no—
582#106—221no—
583#106—221no—
584C4⋊C8—221no—
585C4⋊C8—221no—
586#104—22no—
587#104—222no—
588#103—21no—
589#103—221no—
590#102—21no—
591#102—221no—
592#100—22no—
593#100—222no—
594#100—222no—
595#100—222no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598C2×C11—21no—
599C2×C11—21no—
600C2×C11—81no—
601C2×C11—82no—
602C2×C11#243211yescharacteristic
603C2×C11C2×#45311yescharacteristic
604C2×C11C2×#45511yescharacteristic
605D11—82no—
606C24—112no—
607C24D4×D1112yes—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—884no—
613#41—884no—
614C2×Q8—221no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—441no—
617C2×Q8—441no—
618C2×Q8—444no—
619C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—222no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—221no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—444no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4D4×D1111yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—111no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—222no—
650C22×C4—222no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—221no—
653C22×C4—221no—
654C22×C4—222no—
655C22×C4—222no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4C23×D1111yescharacteristic
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—112no—
662M16—221no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16#434112yescomplemented
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—111no—
675C4⋊C4—111no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—221no—
685C4⋊C4—221no—
686C4⋊C4—441no—
687C4⋊C4—441no—
688C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—44no—
694C22⋊C4—222no—
695C22⋊C4—222no—
696C22⋊C4—222no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—221no—
699C22⋊C4—221no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—221no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—444no—
705C22⋊C4—444no—
706C22⋊C4—444no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—111no—
711C42—111no—
712C42—111no—
713C42—111no—
714C42—221no—
715C42—221no—
716C42—224no—
717C42—221no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—442no—
722C11#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—222no—
730C23—222no—
731C23—222no—
732C23—442no—
733C23—442no—
734C23C2×D4×D1111yescharacteristic
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—442no—
738Q8—442no—
739Q8—882no—
740Q8—882no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—82no—
751D4—444no—
752D4—444no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—441no—
756D4—441no—
757D4—882no—
758D4—882no—
759D4—882no—
760D4—882no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—111no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—111no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—222no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—221no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—442no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—882no—
789C2×C4—882no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—882no—
792C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×#434111yescharacteristic
795C2×C4#41×D1111yescharacteristic
796C2×C4#6704311yescharacteristic
797C2×C4#6704311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—222no—
801C8—441no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—41no—
805C22—42no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—82no—
811C22—82no—
812C22—442no—
813C22—442no—
814C22—442no—
815C22—882no—
816C22—882no—
817C22D11×#12011yescharacteristic
818C22#1062314211yescharacteristic
819C22#1062318611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—112no—
826C4—112no—
827C4—221no—
828C4—221no—
829C4—442no—
830C4—441no—
831C4—441no—
832C4—441no—
833C4—441no—
834C4—881no—
835C4#1062312711yescharacteristic
836C4#1062312911yescharacteristic
837C4#1062317911yescharacteristic
838C4#1062320811yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—882no—
844C2#1307223911yescharacteristic
845C2D11×#45311yescharacteristic
846C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082491C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#25687
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079160C2semidirect
3. #13078427C2semidirect
4. #13076970C2semidirect
5. #13069825C2semidirect
6. #13069824C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069591C2semidirect
9. #13069454C2semidirect
10. #13068828C2semidirect
11. #13068827C2semidirect
12. #13068825C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #104×Dic11C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
239. C11×M16#41semidirect
297. #4318#41semidirect
307. #2037D11semidirect
665. M16#4341semidirect
722. C11#25687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824912
#130791602
#130784272
#130769702
#130698252
#130698242
#130698232
#130695912
#130694542
#130688282
#130688272
#130688252
#130688242
#104×Dic112
C11×#20372
#2568711