Finite Group Databasebeta

← #14808211

Subgroups — #14808211

Order 2816.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082487C211yesmaximal, characteristic
2#13079160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078429C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069591C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068826C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#518C2211yescharacteristic
17#10623336C2211yescharacteristic
18C2×#66993C2211yescharacteristic
19#10623093—21no—
20#10623093—21no—
21#10623090—21no—
22#10623090—21no—
23#10623084—21no—
24#10623084—21no—
25#10623079—21no—
26#10623079—21no—
27#10623056C2211yescharacteristic
28#10623053C2211yescharacteristic
29#10623052C2211yescharacteristic
30#10623048C2211yescharacteristic
31C2×#66941C2211yescharacteristic
32C2×#66938—22no—
33#10623021—22no—
34#10623021—22no—
35C11×#428C2211yescharacteristic
36C11×#428C2211yescharacteristic
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39#10622834C2211yescharacteristic
40C2×#66897C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622734C2211yescharacteristic
46#10622731C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622608C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51#10622579C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53#10622570—22no—
54#10622552C2211yescharacteristic
55C42×Dic11C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622503—21no—
58#10622489—21no—
59#10622488—21no—
60#10622487—21no—
61#10622483—21no—
62#10622469—21no—
63#10622468—21no—
64#10622467—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11D412yes—
73C22×C22⋊D11D412yes—
74C2×#4339—22no—
75C2×#4339—22no—
76C2×#4339C2311yescharacteristic
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C22×Dic22—21no—
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C2×C11×M16C2311yescharacteristic
81C4×D4×C11—21no—
82C4×D4×C11—21no—
83C4×D4×C11—21no—
84C4×D4×C11—21no—
85C11×#117C2311yescharacteristic
86C11×#117C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C22⋊C4—22no—
89C2×C11×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C11C2311yescharacteristic
91#67006—22no—
92C2×C22⋊Dic11—22no—
93#66993—21no—
94#66993—21no—
95#66993—21no—
96#66993—21no—
97#66993—21no—
98#66991—21no—
99#66991—21no—
100#66989—21no—
101#66983—22no—
102#66983—22no—
103#66982—22no—
104#66982—22no—
105C4×C22⋊D11—22no—
106C4×C22⋊D11—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
109#66979C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic11—21no—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118#66948—21no—
119#66948—21no—
120#66946—21no—
121#66946—21no—
122#66946D411yescharacteristic
123#66946D411yescharacteristic
124#66943D411yescharacteristic
125#66943D411yescharacteristic
126#66941—21no—
127#66941—21no—
128#66941—21no—
129#66941—21no—
130#66941D411yescharacteristic
131#66941D411yescharacteristic
132#66940D411yescharacteristic
133#66940D411yescharacteristic
134#66938—22no—
135#66938—22no—
136#66938—48no—
137#66937—22no—
138#66937—22no—
139#66937—22no—
140#66937—22no—
141#66936—22no—
142#66936—22no—
143#66935—22no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—21no—
146C22⋊C4×D11—22no—
147#66931—21no—
148#66931—21no—
149#66928—21no—
150#66927—21no—
151C4×D44—21no—
152C4×D44—21no—
153#66925—21no—
154C42×D11—21no—
155C4×Dic22—21no—
156C4×Dic22—21no—
157C11×#107—21no—
158C11×#107—21no—
159C11×#106—21no—
160C11×#106—21no—
161C11×#100—22no—
162#66897—22no—
163#66889—22no—
164#66887—22no—
165#66887—22no—
166#66885—21no—
167#66882—21no—
168#66881—21no—
169#66880—21no—
170#66879—21no—
171Dic11⋊C8—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173C8×Dic11—21no—
174#66874—21no—
175#66873—21no—
176#66872—21no—
177#66872—21no—
178#66872—21no—
179#66871—21no—
180#66871—21no—
181#66871—21no—
182#66869—22no—
183#25687—111nomaximal, Sylow
184C24×C11C2×D412yes—
185C23×D11C2×D412yes—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—21no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D11—22no—
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—44no—
205C2×C22⋊D11—44no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
210#4339—21no—
211#4339—21no—
212#4339—21no—
213#4339—21no—
214#4339—84no—
215#4339—84no—
216C2×D44—22no—
217C2×D44—22no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44—21no—
221C2×D44—21no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D11—21no—
226C2×C4×D11—21no—
227C2×C4×D11—22no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—21no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C2×Dic22—44no—
233C2×Dic22—41no—
234C2×Dic22—41no—
235C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
236C11×M16—21no—
237C11×M16—21no—
238C11×M16—21no—
239C11×M16#4112yescomplemented
240C2×C8×C11—21no—
241C2×C8×C11—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—21no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C11×C22⋊C4—22no—
249C11×C22⋊C4—22no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C11×C22⋊C4—44no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C22⋊Dic11—22no—
258C22⋊Dic11—22no—
259C22⋊Dic11—21no—
260C22⋊Dic11—44no—
261(C2×D11)⋊C4—22no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—22no—
265(C2×D11)⋊C4—21no—
266(C2×D11)⋊C4—21no—
267(C2×D11)⋊C4—44no—
268(C2×D11)⋊C4—44no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—21no—
272C4⋊Dic11—21no—
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—21no—
281Dic11⋊C4—41no—
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—24no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11—21no—
288C4×Dic11—21no—
289C4×Dic11—42no—
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
294#4318—21no—
295#4318—21no—
296#4318—21no—
297#4318#4112yescomplemented
298C2×C11⋊C8—21no—
299C2×C11⋊C8—21no—
300#3508—111no—
301#3165—111no—
302#3079—111no—
303#2858—111no—
304#2037—111no—
305#2037—111no—
306#2037—111no—
307#2037—111no—
308#1994—111no—
309#1965—111no—
310#1856—111no—
311#1856—111no—
312#1856—111no—
313#1856D1111yescharacteristic, complemented
314C4×#104—111no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—22no—
317C23×C11—22no—
318C23×C11—42no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C22×D11—22no—
322C22×D11—21no—
323C22×D11—22no—
324C22×D11—22no—
325C22×D11—42no—
326C22×D11—42no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331C2×C4×C11—22no—
332C2×C4×C11—21no—
333C2×C4×C11—21no—
334C2×C4×C11—21no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—41no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—42no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—82no—
341C2×C4×C11—82no—
342C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
347C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
348C22⋊D11—41no—
349C22⋊D11—41no—
350C22⋊D11—44no—
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—82no—
353C22⋊D11—82no—
354C22⋊D11—82no—
355C22⋊D11—82no—
356C2×Dic11—22no—
357C2×Dic11—22no—
358C2×Dic11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—21no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11#12011yescharacteristic
367C2×Dic11#12011yescharacteristic
368C2×Dic11#12011yescharacteristic
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370D44—21no—
371D44—21no—
372D44—41no—
373D44—41no—
374D44—41no—
375D44—41no—
376D44—82no—
377D44—82no—
378C4×D11—41no—
379C4×D11—41no—
380C4×D11—42no—
381C4×D11—42no—
382C4×D11—82no—
383C4×D11—82no—
384Dic22—21no—
385Dic22—21no—
386Dic22—42no—
387Dic22—42no—
388Dic22—82no—
389Dic22—82no—
390C8×C11—22no—
391C8×C11—41no—
392C11⋊C8—22no—
393C11⋊C8—41no—
394#559—221no—
395#559—221no—
396#550—221no—
397#550—221no—
398#546—222no—
399#546—222no—
400#540—221no—
401#540—221no—
402#535—111no—
403#535—111no—
404#533—111no—
405#532—221no—
406#532—221no—
407C2×C4⋊Q8—111no—
408C2×#127—111no—
409C2×#124—222no—
410#518—111no—
411#518C2×D1111yescharacteristic
412C4×#41—111no—
413#501—221no—
414#501—221no—
415#500—221no—
416#498—221no—
417#477—221no—
418#476—221no—
419#475—221no—
420#474—221no—
421#428—111no—
422#428—111no—
423#428—111no—
424#428—111no—
425#428C2×D1111yescharacteristic
426#428C2×D1111yescharacteristic
427#423—111no—
428C2×#104—111no—
429C2×#104—111no—
430#417—111no—
431#417—111no—
432C2×#100—111no—
433C2×#100—111no—
434C2×#100—111no—
435C2×#100C2×D1111yescharacteristic
436C4×M16—111no—
437#390—111no—
438#390—111no—
439#390—111no—
440#390—222no—
441#390C2×D1111yescharacteristic
442C43—111no—
443#339—111no—
444#339—111no—
445#339—111no—
446#339—111no—
447#339C2×D1111yescharacteristic
448#339C2×D1111yescharacteristic
449C22×C11—21no—
450C22×C11—21no—
451C22×C11—42no—
452C22×C11—42no—
453C22×C11—42no—
454C22×C11—82no—
455C22×C11—82no—
456C22×C11C2×#12011yescharacteristic
457C22×C11#54711yescharacteristic
458C22×C11#54711yescharacteristic
459C2×D11—42no—
460C2×D11—41no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—41no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—41no—
465C2×D11—82no—
466C2×D11—82no—
467C4×C11—42no—
468C4×C11—41no—
469C4×C11—41no—
470C4×C11—41no—
471C4×C11—41no—
472C4×C11—81no—
473C4×C11#53211yescharacteristic
474C4×C11#53611yescharacteristic
475C4×C11#54811yescharacteristic
476C4×C11#54811yescharacteristic
477Dic11—21no—
478Dic11—21no—
479Dic11—42no—
480Dic11—41no—
481Dic11—41no—
482Dic11—41no—
483Dic11—81no—
484Dic11#45312yes—
485Dic11#45512yes—
486C2×#41—111no—
487C2×#41—222no—
488C2×#41—222no—
489C22×Q8—221no—
490C22×D4—112no—
491C22×D4—112no—
492C22×D4—111no—
493C22×D4C22×D1111yescharacteristic
494C2×M16—111no—
495C2×M16—111no—
496C2×M16C22×D1111yescharacteristic
497C2×M16C22×D1111yescharacteristic
498C4⋊Q8—111no—
499C4⋊Q8—111no—
500C4⋊Q8—221no—
501C4⋊Q8—221no—
502C4⋊Q8—221no—
503C4⋊Q8—221no—
504#127—221no—
505#127—221no—
506#127—221no—
507#127—221no—
508#127—221no—
509#127—221no—
510#125—111no—
511#125—111no—
512#124—221no—
513#124—222no—
514#124—222no—
515#124—221no—
516#124—448no—
517#123—222no—
518#123—222no—
519#123—222no—
520#123—222no—
521C22⋊Q8—221no—
522C22⋊Q8—221no—
523#121—222no—
524#121—222no—
525#121—222no—
526#121—222no—
527#121—221no—
528#121—221no—
529#121—222no—
530#121—222no—
531#121—221no—
532#121—221no—
533#120—222no—
534#120—222no—
535C4×Q8—111no—
536C4×Q8—111no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—221no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—111no—
544C4×D4—111no—
545C4×D4—221no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—221no—
549C4×D4—222no—
550C4×D4—222no—
551C4×D4—221no—
552C4×D4—221no—
553#117—111no—
554#117—221no—
555#117C22×D1111yescharacteristic
556#117C22×D1111yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—111no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—222no—
563C2×C22⋊C4—222no—
564C2×C22⋊C4—222no—
565C2×C22⋊C4—222no—
566C2×C42—111no—
567C2×C42—111no—
568C2×C42—221no—
569C2×C42—221no—
570C2×C42—221no—
571C2×C42C22×D1111yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—21no—
574#107—221no—
575#107—221no—
576#107—221no—
577#107—221no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—221no—
581#106—221no—
582#106—221no—
583#106—221no—
584C4⋊C8—221no—
585C4⋊C8—221no—
586#104—222no—
587#104—222no—
588#103—221no—
589#103—221no—
590#102—221no—
591#102—221no—
592#100—22no—
593#100—222no—
594#100—222no—
595#100—222no—
596#97—221no—
597C4×C8—221no—
598C2×C11—21no—
599C2×C11—21no—
600C2×C11—82no—
601C2×C11#243211yescharacteristic
602C2×C11C2×#45311yescharacteristic
603C2×C11C2×#45511yescharacteristic
604D11—81no—
605D11—82no—
606C24—112no—
607C24D4×D1112yes—
608#41—221no—
609#41—221no—
610#41—221no—
611#41—221no—
612#41—884no—
613#41—884no—
614C2×Q8—111no—
615C2×Q8—221no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—441no—
618C2×Q8—441no—
619C2×Q8—444no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—111no—
627C2×D4—222no—
628C2×D4—222no—
629C2×D4—222no—
630C2×D4—222no—
631C2×D4—222no—
632C2×D4—222no—
633C2×D4—221no—
634C2×D4—222no—
635C2×D4—222no—
636C2×D4—221no—
637C2×D4—221no—
638C2×D4—221no—
639C2×D4—221no—
640C2×D4—221no—
641C2×D4—221no—
642C2×D4—444no—
643C2×D4—444no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—111no—
649C22×C4—111no—
650C22×C4—221no—
651C22×C4—221no—
652C22×C4—222no—
653C22×C4—222no—
654C22×C4—221no—
655C22×C4—221no—
656C22×C4—221no—
657C22×C4C23×D1111yescharacteristic
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—112no—
662M16—221no—
663M16—221no—
664M16—221no—
665M16#433912yescomplemented
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—221no—
669C2×C8—221no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—111no—
673C4⋊C4—111no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—221no—
679C4⋊C4—221no—
680C4⋊C4—221no—
681C4⋊C4—221no—
682C4⋊C4—221no—
683C4⋊C4—221no—
684C4⋊C4—441no—
685C4⋊C4—441no—
686C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—44no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—222no—
698C22⋊C4—222no—
699C22⋊C4—222no—
700C22⋊C4—222no—
701C22⋊C4—222no—
702C22⋊C4—222no—
703C22⋊C4—221no—
704C22⋊C4—444no—
705C22⋊C4—444no—
706C22⋊C4—444no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—111no—
712C42—111no—
713C42—111no—
714C42—111no—
715C42—221no—
716C42—221no—
717C42—224no—
718C42—221no—
719C42—221no—
720C42—221no—
721C42—442no—
722C11#2568711yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—222no—
729C23—221no—
730C23—222no—
731C23—222no—
732C23—442no—
733C23—442no—
734C23C2×D4×D1111yescharacteristic
735Q8—221no—
736Q8—221no—
737Q8—442no—
738Q8—442no—
739Q8—882no—
740Q8—882no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—221no—
746D4—221no—
747D4—444no—
748D4—444no—
749D4—441no—
750D4—441no—
751D4—441no—
752D4—441no—
753D4—441no—
754D4—441no—
755D4—882no—
756D4—882no—
757D4—882no—
758D4—882no—
759D4—882no—
760D4—882no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—111no—
773C2×C4—111no—
774C2×C4—111no—
775C2×C4—111no—
776C2×C4—222no—
777C2×C4—222no—
778C2×C4—222no—
779C2×C4—221no—
780C2×C4—221no—
781C2×C4—221no—
782C2×C4—442no—
783C2×C4—442no—
784C2×C4—441no—
785C2×C4—441no—
786C2×C4—441no—
787C2×C4—441no—
788C2×C4—442no—
789C2×C4—441no—
790C2×C4—882no—
791C2×C4—882no—
792C2×C4C2×#433911yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
795C2×C4#6704011yescharacteristic
796C2×C4#41×D1111yescharacteristic
797C2×C4#6704311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—222no—
801C8—441no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—42no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—82no—
808C22—82no—
809C22—441no—
810C22—442no—
811C22—441no—
812C22—442no—
813C22—441no—
814C22—442no—
815C22—882no—
816C22—882no—
817C22#1062303811yescharacteristic
818C22D11×#12011yescharacteristic
819C22#1062318611yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—112no—
827C4—112no—
828C4—221no—
829C4—221no—
830C4—442no—
831C4—441no—
832C4—441no—
833C4—441no—
834C4—881no—
835C4#1062307911yescharacteristic
836C4#1062308311yescharacteristic
837C4#1062315911yescharacteristic
838C4#1062316411yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—882no—
843C2—881no—
844C2#1307224211yescharacteristic
845C2D11×#45311yescharacteristic
846C2D11×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1856C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082487C2
hypercenter#1856D11
hypocenterC11#25687
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079160C2semidirect
3. #13078429C2semidirect
4. #13076970C2semidirect
5. #13069829C2semidirect
6. #13069828C2semidirect
7. #13069827C2semidirect
8. #13069826C2semidirect
9. #13069591C2semidirect
10. #13069454C2semidirect
11. #13068827C2semidirect
12. #13068826C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068420C2semidirect
15. C11×#1856C2semidirect
239. C11×M16#41semidirect
297. #4318#41semidirect
313. #1856D11semidirect
665. M16#4339semidirect
722. C11#25687semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824872
#130791602
#130784292
#130769702
#130698292
#130698282
#130698272
#130698262
#130695912
#130694542
#130688272
#130688262
#130688242
#130684202
C11×#18562
#2568711