Finite Group Databasebeta

← #14808231

Subgroups — #14808231

Order 2816.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082512C211yesmaximal, characteristic
2#13079168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069832C212yesmaximal, complemented
6#13069825C212yesmaximal
7#13069593C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068832C212yesmaximal, complemented
10#13068827C212yesmaximal, complemented
11C4×C11×#104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623361C2211yescharacteristic
14#10623356C2211yescharacteristic
15#10623099—22no—
16#10623090—22no—
17#10623087—24no—
18#10623065—22no—
19#10623052C2211yescharacteristic
20#10623047C2211yescharacteristic
21#10623010—22no—
22C2×#66928C2211yescharacteristic
23#10623001C2211yescharacteristic
24C2×#66923C2211yescharacteristic
25C2×C11×#104C2212yes—
26C4×C11×M16C2211yescharacteristic
27C43×C11C2211yescharacteristic
28#10622845C2212yes—
29C2×#66888C2212yes—
30C2×#66887C2212yes—
31#10622734C2212yes—
32#10622734C2212yes—
33#10622635—22no—
34#10622622—22no—
35#10622608C2212yes—
36#10622553—24no—
37#10622552C2212yes—
38#10622542C2212yes—
39#10622537C2211yescharacteristic
40#10622315—22no—
41#10622296—22no—
42C11×#339C2212yes—
43#10622161C2212yes—
44#10622161C2212yes—
45C2×C11×#41C2311yescharacteristic
46C22×D44C2311yescharacteristic
47C22×Dic22C2311yescharacteristic
48C2×C11×M16C2312yes—
49C4×Q8×C11D412yes—
50C4×D4×C11—22no—
51C4×D4×C11D412yes—
52C11×#117—21no—
53C11×#117C2311yescharacteristic
54C2×C42×C11—21no—
55C2×C42×C11—22no—
56C2×C42×C11C2312yes—
57C2×C42×C11C2311yescharacteristic
58#67000—21no—
59#66997—21no—
60#66993—21no—
61#66990—22no—
62#66989—21no—
63#66988—22no—
64#66983—22no—
65#66982—24no—
66C4×C22⋊D11—24no—
67C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
68C2×(C2×D11)⋊C4D414yes—
69#66979C2311yescharacteristic
70#66979C2311yescharacteristic
71C2×C4⋊Dic11C2312yes—
72#66977—22no—
73#66977—22no—
74C2×Dic11⋊C4—22no—
75C2×#4318C2312yes—
76#66951—24no—
77#66949—24no—
78#66946—22no—
79#66940—22no—
80#66938—24no—
81#66936—24no—
82C22⋊C4×D11—22no—
83#66930—22no—
84#66929—24no—
85#66928—21no—
86#66928—21no—
87#66928—22no—
88C4×D44—22no—
89#66925—24no—
90#66923—21no—
91#66923—21no—
92#66923—22no—
93#66923D412yes—
94#66922D412yes—
95C4×Dic22—22no—
96C4×Dic22—22no—
97C11×#104—24no—
98C11×#97—21no—
99C4×C8×C11—21no—
100#66899—22no—
101#66896—22no—
102C11⋊#95—24no—
103#66888—24no—
104#66887—24no—
105#66882—22no—
106#66882—22no—
107#66881—22no—
108#66881—22no—
109#66872—22no—
110#66871—22no—
111C4⋊(C11⋊C8)—22no—
112#25689—111nomaximal, Sylow
113C23×D11C2×D412yes—
114C11×#41—22no—
115C11×#41—22no—
116C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
117C2×D4×C11—21no—
118C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
119C22×C4×C11—22no—
120C22×C4×C11—21no—
121C22×C4×C11—22no—
122C22×C4×C11C2×D412yes—
123C22×C4×C11C2411yescharacteristic
124C2×C22⋊D11—24no—
125C22×Dic11—22no—
126C22×Dic11C2×D412yes—
127C2×D44—21no—
128C2×D44—21no—
129C2×D44—22no—
130C2×D44—22no—
131C2×C4×D11—24no—
132C2×Dic22—22no—
133C2×Dic22—21no—
134C2×Dic22—21no—
135C2×Dic22—22no—
136C2×Dic22—22no—
137C11×M16—22no—
138C11×M16#4114yes—
139C2×C8×C11—22no—
140C11×C4⋊C4—22no—
141C11×C4⋊C4C2×D412yes—
142C11×C22⋊C4—21no—
143C11×C22⋊C4—22no—
144C42×C11—22no—
145C42×C11—21no—
146C42×C11—22no—
147C42×C11—22no—
148C42×C11—44no—
149C42×C11C2×D412yes—
150C42×C11C2×D411yescharacteristic
151C42×C11C2×D411yescharacteristic
152C22⋊Dic11—24no—
153C22⋊Dic11—21no—
154C22⋊Dic11—21no—
155(C2×D11)⋊C4—24no—
156(C2×D11)⋊C4—24no—
157(C2×D11)⋊C4—24no—
158(C2×D11)⋊C4—24no—
159(C2×D11)⋊C4—48no—
160C4⋊Dic11—22no—
161C4⋊Dic11—22no—
162C4⋊Dic11—22no—
163C4⋊Dic11C2×D412yes—
164C4⋊Dic11C2×D412yes—
165Dic11⋊C4—24no—
166Dic11⋊C4—24no—
167Dic11⋊C4—22no—
168Dic11⋊C4—22no—
169Dic11⋊C4—42no—
170Dic11⋊C4—42no—
171C4×Dic11—24no—
172C4×Dic11—21no—
173C4×Dic11—21no—
174#4318—22no—
175#4318—22no—
176C2×C11⋊C8—22no—
177#3510—111no—
178#3166—111no—
179#3080—111no—
180#2861—111no—
181#2038—112no—
182#2037—112no—
183#1994—111no—
184#1967—111no—
185#1857—112no—
186#1856—112no—
187C4×#104D1111yescharacteristic, complemented
188C23×C11—21no—
189C23×C11C22×D411yescharacteristic
190C22×D11—22no—
191C22×D11—24no—
192C22×D11—44no—
193Q8×C11—21no—
194Q8×C11—21no—
195D4×C11—21no—
196D4×C11—21no—
197D4×C11—42no—
198C2×C4×C11—24no—
199C2×C4×C11—22no—
200C2×C4×C11—21no—
201C2×C4×C11—42no—
202C2×C4×C11—42no—
203C2×C4×C11—42no—
204C2×C4×C11—42no—
205C2×C4×C11—82no—
206C2×C4×C11#12012yes—
207C2×C4×C11#12012yes—
208C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
209C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
210C2×C4×C11C2×#4112yes—
211C2×C4×C112−1+412yes—
212C22⋊D11—84no—
213C2×Dic11—22no—
214C2×Dic11—22no—
215C2×Dic11—22no—
216C2×Dic11—24no—
217C2×Dic11—44no—
218C2×Dic11—42no—
219D44—41no—
220D44—41no—
221D44—42no—
222C4×D11—84no—
223Dic22—41no—
224Dic22—41no—
225Dic22—42no—
226Dic22—82no—
227C8×C11—24no—
228C11⋊C8—42no—
229#559—222no—
230#556—222no—
231#551—224no—
232#542—222no—
233#536—111no—
234#535—111no—
235#533—111no—
236#529—222no—
237C2×#125—111no—
238C2×#124—111no—
239#519—111no—
240#518—111no—
241C4×#41C2×D1111yescharacteristic
242#501—222no—
243#499—222no—
244#479—222no—
245#478—222no—
246#428—112no—
247#428—112no—
248#428—112no—
249#423—111no—
250C2×#104C2×D1112yes—
251#417—112no—
252C2×#101—112no—
253C2×#100—112no—
254C4×M16C2×D1111yescharacteristic
255#391—112no—
256#390—112no—
257#388—224no—
258C43C2×D1111yescharacteristic
259#339—112no—
260#339—112no—
261#339C2×D1112yes—
262C22×C11—22no—
263C22×C11—41no—
264C22×C11—42no—
265C22×C11C2×#12011yescharacteristic
266C22×C11#54712yes—
267C2×D11—42no—
268C2×D11—44no—
269C2×D11—84no—
270C4×C11—22no—
271C4×C11—22no—
272C4×C11—44no—
273C4×C11—41no—
274C4×C11—42no—
275C4×C11#53211yescharacteristic
276C4×C11#53611yescharacteristic
277C4×C11#54812yes—
278Dic11—42no—
279Dic11—42no—
280Dic11—42no—
281Dic11—82no—
282C2×#41C22×D1111yescharacteristic
283C22×Q8—111no—
284C22×D4—111no—
285C2×M16—112no—
286C2×M16C22×D1112yes—
287C4⋊Q8—112no—
288C4⋊Q8—221no—
289#127—221no—
290#126—224no—
291#126—224no—
292#125—112no—
293#125—222no—
294#125—221no—
295#125—221no—
296#124—224no—
297#124—221no—
298#124—221no—
299#124—222no—
300#124—221no—
301#124—221no—
302#123—224no—
303#123—224no—
304#123—222no—
305C22⋊Q8—224no—
306C22⋊Q8—222no—
307C22⋊Q8—222no—
308#121—222no—
309#120—222no—
310C4×Q8—222no—
311C4×Q8—222no—
312C4×Q8—222no—
313C4×Q8D4412yes—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—222no—
316C4×D4—224no—
317C4×D4—222no—
318C4×D4D4412yes—
319#117—21no—
320#117—111no—
321#117—111no—
322#117—224no—
323#117—222no—
324#117C22×D1111yescharacteristic
325C2×C4⋊C4—112no—
326C2×C4⋊C4—222no—
327C2×C22⋊C4—114no—
328C2×C22⋊C4—222no—
329C2×C22⋊C4—224no—
330C2×C42—21no—
331C2×C42—22no—
332C2×C42C22×D1112yes—
333C2×C42C22×D1111yescharacteristic
334#107—222no—
335#107—222no—
336#107—222no—
337#106—222no—
338#106—222no—
339#106—222no—
340C4⋊C8—222no—
341#104—24no—
342#103—222no—
343#102—222no—
344#101—224no—
345#100—224no—
346#97—21no—
347C4×C8—21no—
348#95—224no—
349C2×C11—22no—
350C2×C11—81no—
351C2×C11#243211yescharacteristic
352C2×C11#301812yes—
353D11—82no—
354C24—112no—
355#41—22no—
356#41—22no—
357C2×Q8—222no—
358C2×Q8—221no—
359C2×Q8—222no—
360C2×Q8—221no—
361C2×Q8—222no—
362C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
363C2×D4—21no—
364C2×D4—224no—
365C2×D4—221no—
366C2×D4—222no—
367C2×D4—221no—
368C2×D4—222no—
369C2×D4C2×D4411yescharacteristic
370C22×C4—22no—
371C22×C4—21no—
372C22×C4—22no—
373C22×C4—112no—
374C22×C4—224no—
375C22×C4—222no—
376C22×C4D4×D1112yes—
377C22×C4C23×D1111yescharacteristic
378M16—22no—
379M16—222no—
380M16—222no—
381M16#433914yes—
382C2×C8—22no—
383C2×C8—222no—
384C4⋊C4—22no—
385C4⋊C4—112no—
386C4⋊C4—112no—
387C4⋊C4—224no—
388C4⋊C4—224no—
389C4⋊C4—222no—
390C4⋊C4—222no—
391C4⋊C4—222no—
392C4⋊C4—222no—
393C4⋊C4—222no—
394C4⋊C4—442no—
395C4⋊C4—442no—
396C4⋊C4C2×D4412yes—
397C22⋊C4—21no—
398C22⋊C4—22no—
399C22⋊C4—224no—
400C22⋊C4—224no—
401C22⋊C4—224no—
402C22⋊C4—221no—
403C22⋊C4—221no—
404C22⋊C4—224no—
405C22⋊C4—224no—
406C22⋊C4—448no—
407C42—22no—
408C42—21no—
409C42—22no—
410C42—22no—
411C42—44no—
412C42—224no—
413C42—221no—
414C42—221no—
415C42C2×D4412yes—
416C42D4×D1111yescharacteristic
417C42D4×D1111yescharacteristic
418C11#2568911yescharacteristic, complemented, Sylow
419C23—21no—
420C23—222no—
421C23—224no—
422C23—444no—
423C23C2×D4×D1111yescharacteristic
424Q8—21no—
425Q8—21no—
426Q8—441no—
427Q8—441no—
428Q8—442no—
429Q8—882no—
430D4—21no—
431D4—21no—
432D4—42no—
433D4—441no—
434D4—441no—
435D4—442no—
436D4—884no—
437C2×C4—24no—
438C2×C4—22no—
439C2×C4—21no—
440C2×C4—42no—
441C2×C4—42no—
442C2×C4—42no—
443C2×C4—42no—
444C2×C4—82no—
445C2×C4—222no—
446C2×C4—222no—
447C2×C4—222no—
448C2×C4—224no—
449C2×C4—444no—
450C2×C4—442no—
451C2×C4—884no—
452C2×C4#6693512yes—
453C2×C4#6693512yes—
454C2×C4C22×D4411yescharacteristic
455C2×C4C2×#433912yes—
456C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
457C2×C4#6704312yes—
458C8—24no—
459C8—442no—
460C22—22no—
461C22—41no—
462C22—42no—
463C22—442no—
464C22—444no—
465C22—884no—
466C22C2×#6693511yescharacteristic
467C22#1062308212yes—
468C4—22no—
469C4—22no—
470C4—44no—
471C4—41no—
472C4—42no—
473C4—442no—
474C4—442no—
475C4—442no—
476C4—882no—
477C4#1062300811yescharacteristic
478C4#1062305711yescharacteristic
479C4#1062308312yes—
480C2—22no—
481C2—81no—
482C2—882no—
483C2#1307224411yescharacteristic
484C2#1307796712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC4×C11×#104C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623361C22
hypercenterC4×#104D11
hypocenterC11#25689
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079168C2semidirect
3. #13078438C2semidirect
4. #13076988C2semidirect
5. #13069832C2semidirect
7. #13069593C2semidirect
8. #13069465C2semidirect
9. #13068832C2semidirect
10. #13068827C2semidirect
11. C4×C11×#104C2semidirect
187. C4×#104D11semidirect
418. C11#25689semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825122
#130791682
#130784382
#130769882
#130698322
#130698252
#130695932
#130694652
#130688322
#130688272
C4×C11×#1042
#2568911