Finite Group Databasebeta

← #14808237

Subgroups — #14808237

Order 2816.

1072 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082491C211yesmaximal, characteristic
2#13079166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068828C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068827C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068825C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068824C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068428C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623361C2211yescharacteristic
18#41×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×#66993C2211yescharacteristic
20#10623329C2211yescharacteristic
21#10623249—21no—
22#10623249—21no—
23#10623212—21no—
24#10623212—21no—
25#10623150—21no—
26#10623150—21no—
27#10623127—21no—
28#10623127—21no—
29#10623122—22no—
30#10623122—22no—
31#10623052C2211yescharacteristic
32#10623048C2211yescharacteristic
33C2×#66943C2211yescharacteristic
34C11×#428C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622834C2211yescharacteristic
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622734C2211yescharacteristic
46#10622734C2211yescharacteristic
47#10622731C2211yescharacteristic
48M16×Dic11C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic
50#10622601C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622577C2211yescharacteristic
53#10622574—22no—
54#10622572—22no—
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622545C2211yescharacteristic
57#10622491—21no—
58#10622489—21no—
59#10622471—21no—
60#10622469—21no—
61#10622412—21no—
62#10622409—21no—
63#10622379—21no—
64#10622376—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11D412yes—
74C22×C22⋊D11D412yes—
75C2×#4341—22no—
76C2×#4341—22no—
77C22×D44C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C2×C11×M16C2311yescharacteristic
80C11×#127—21no—
81C11×#124—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#121—21no—
84C11×#120—22no—
85C11×#117C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C22⋊C4—22no—
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11—22no—
91#67000—21no—
92Q8×Dic11D411yescharacteristic
93Q8×Dic11D411yescharacteristic
94#66993—21no—
95#66993—21no—
96#66993—21no—
97#66993—21no—
98#66993—21no—
99#66992—22no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66991—22no—
104#66991—22no—
105#66990—22no—
106D4×Dic11—21no—
107D4×Dic11—21no—
108D4×Dic11—21no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—21no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11D411yescharacteristic
113D4×Dic11D411yescharacteristic
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
118#66979—21no—
119#66979C2311yescharacteristic
120#66979C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11—21no—
122C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11—21no—
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129#66946—21no—
130#66946—21no—
131#66943—21no—
132#66943—21no—
133#66943—21no—
134#66943—21no—
135#66943D411yescharacteristic
136#66943D411yescharacteristic
137#66941D411yescharacteristic
138#66941D411yescharacteristic
139#66939—22no—
140#66939—22no—
141#66938—22no—
142#66938—22no—
143#66936—22no—
144#66936—22no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146(C22⋊D11)⋊C4—22no—
147C22⋊C4×D11—22no—
148#66931—21no—
149#66931—21no—
150C4×D44—21no—
151C4×D44—21no—
152C4×Dic22—21no—
153C4×Dic22—21no—
154C11×#107—21no—
155C11×#106—21no—
156C11×#104—22no—
157C11×#103—21no—
158C11×#102—21no—
159C11×#100—22no—
160#66901—22no—
161#66899—21no—
162#66897—22no—
163#66896—21no—
164C11⋊#95—21no—
165C11⋊#95—21no—
166#66887—22no—
167#66887—22no—
168#66882—21no—
169#66882—21no—
170#66881—21no—
171#66881—21no—
172#66879—21no—
173Dic11⋊C8—21no—
174Dic11⋊C8—21no—
175C8×Dic11—21no—
176#66872—21no—
177#66872—21no—
178#66872—21no—
179#66871—21no—
180#66871—21no—
181#66871—21no—
182#25690—111nomaximal, Sylow
183C24×C11C2×D412yes—
184C23×D11C2×D412yes—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—22no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—82no—
211C2×C22⋊D11—82no—
212C22×Dic11—22no—
213C22×Dic11—22no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
220#4341—84no—
221#4341—84no—
222C2×D44—21no—
223C2×D44—21no—
224C2×D44—21no—
225C2×D44—21no—
226C2×D44—21no—
227C2×D44—21no—
228C2×C4×D11—22no—
229C2×C4×D11—22no—
230C2×Dic22—21no—
231C2×Dic22—21no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16#4112yescomplemented
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—82no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C42×C11—21no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—82no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—82no—
261(C2×D11)⋊C4—82no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—41no—
269C4⋊Dic11—41no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—41no—
279Dic11⋊C4—41no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
290#4318—21no—
291#4318—21no—
292#4318—21no—
293#4318#4112yescomplemented
294C2×C11⋊C8—21no—
295C2×C11⋊C8—21no—
296#3508—111no—
297#3166—111no—
298#3080—111no—
299#2641—111no—
300#2037—111no—
301#2037—111no—
302#2037—111no—
303#2037D1111yescharacteristic, complemented
304#1995—111no—
305#1965—111no—
306#1856—111no—
307#1856—111no—
308#1856—111no—
309#1856—111no—
310#1759—111no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11C22×D411yescharacteristic
318C22×D11—22no—
319C22×D11—22no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—42no—
322C22×D11—42no—
323Q8×C11—21no—
324Q8×C11—21no—
325D4×C11—21no—
326D4×C11—21no—
327D4×C11—41no—
328D4×C11—41no—
329D4×C11—41no—
330D4×C11—41no—
331D4×C11—41no—
332D4×C11—41no—
333D4×C11—82no—
334D4×C11—82no—
335C2×C4×C11—21no—
336C2×C4×C11—21no—
337C2×C4×C11—21no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—42no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—41no—
344C2×C4×C11—41no—
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
350C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
351C22⋊D11—44no—
352C22⋊D11—44no—
353C22⋊D11—82no—
354C22⋊D11—82no—
355C22⋊D11—82no—
356C22⋊D11—82no—
357C2×Dic11—21no—
358C2×Dic11—21no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—41no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—42no—
364C2×Dic11—42no—
365C2×Dic11—41no—
366C2×Dic11—42no—
367C2×Dic11—41no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—82no—
371C2×Dic11—82no—
372C2×Dic11#12011yescharacteristic
373C2×Dic11#12011yescharacteristic
374C2×Dic11#12011yescharacteristic
375C2×Dic11#12011yescharacteristic
376D44—41no—
377D44—41no—
378D44—41no—
379D44—41no—
380C4×D11—82no—
381C4×D11—82no—
382Dic22—42no—
383Dic22—42no—
384C8×C11—22no—
385C8×C11—41no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—41no—
388#559—221no—
389#559—221no—
390#550—221no—
391#550—221no—
392#546—222no—
393#546—222no—
394#540—221no—
395#540—221no—
396#535—111no—
397#535C2×D1111yescharacteristic
398#533—111no—
399#532—221no—
400#532—221no—
401C2×#127—111no—
402C2×#125—111no—
403#518—111no—
404#518—111no—
405C4×#41—111no—
406#501—221no—
407#501—221no—
408#499—221no—
409#499—221no—
410#479—221no—
411#479—221no—
412#478—221no—
413#478—221no—
414#428—111no—
415#428—111no—
416#428—111no—
417#428—111no—
418#428—111no—
419#428C2×D1111yescharacteristic
420#423—111no—
421C2×#104—111no—
422C2×#104C2×D1111yescharacteristic
423#417—111no—
424#417C2×D1111yescharacteristic
425C2×#100—111no—
426C2×#100—111no—
427C2×#100—111no—
428C2×#100C2×D1111yescharacteristic
429C4×M16—111no—
430#394—222no—
431#394—222no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#390—111no—
435#390C2×D1111yescharacteristic
436#376—111no—
437#339—111no—
438#339—111no—
439#339—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339C2×D1111yescharacteristic
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—41no—
449C22×C11—42no—
450C22×C11—42no—
451C22×C11—82no—
452C22×C11—82no—
453C22×C11C2×#12011yescharacteristic
454C22×C11#54711yescharacteristic
455C22×C11#54711yescharacteristic
456C2×D11—42no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—82no—
460C2×D11—82no—
461C4×C11—41no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11—81no—
466C4×C11#53211yescharacteristic
467C4×C11#53611yescharacteristic
468C4×C11#54811yescharacteristic
469C4×C11#54811yescharacteristic
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—21no—
473Dic11—21no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—41no—
477Dic11—41no—
478Dic11—81no—
479Dic11—81no—
480C2×#41—222no—
481C2×#41—222no—
482C2×#41C22×D1111yescharacteristic
483C22×D4—112no—
484C22×D4—112no—
485C22×D4—111no—
486C22×D4C22×D1111yescharacteristic
487C2×M16—111no—
488C2×M16—111no—
489C2×M16C22×D1111yescharacteristic
490C2×M16C22×D1111yescharacteristic
491C4⋊Q8—111no—
492C4⋊Q8—111no—
493#127—21no—
494#127—221no—
495#127—221no—
496#127—221no—
497#127—221no—
498#127—221no—
499#125—111no—
500#125—111no—
501#125—221no—
502#125—221no—
503#125—221no—
504#125—221no—
505#124—21no—
506#124—222no—
507#124—222no—
508#124—221no—
509#123—222no—
510#123—222no—
511#123—222no—
512#123—222no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—221no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—221no—
518#121—221no—
519#121—222no—
520#121—222no—
521#121—222no—
522#121—222no—
523#121—222no—
524#121—222no—
525#120—22no—
526#120—222no—
527C4×Q8—111no—
528C4×Q8—111no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×D4—111no—
532C4×D4—111no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—222no—
536C4×D4—222no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—221no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—221no—
545#117—111no—
546#117—111no—
547#117—221no—
548#117C22×D1111yescharacteristic
549C2×C4⋊C4—111no—
550C2×C4⋊C4—221no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—222no—
555C2×C22⋊C4—222no—
556C2×C22⋊C4—222no—
557C2×C22⋊C4—222no—
558C2×C22⋊C4—222no—
559C2×C42—111no—
560C2×C42—111no—
561C2×C42—221no—
562C2×C42C22×D1111yescharacteristic
563#107—21no—
564#107—221no—
565#107—221no—
566#107—221no—
567#107—221no—
568#107—221no—
569#106—21no—
570#106—221no—
571#106—221no—
572#106—221no—
573#106—221no—
574#106—221no—
575C4⋊C8—221no—
576C4⋊C8—221no—
577#104—22no—
578#104—222no—
579#103—21no—
580#103—221no—
581#102—21no—
582#102—221no—
583#100—22no—
584#100—222no—
585#100—222no—
586#100—222no—
587#97—221no—
588C4×C8—221no—
589#95—221no—
590#95—221no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—81no—
594C2×C11—82no—
595C2×C11#243211yescharacteristic
596C2×C11#301911yescharacteristic
597C2×C11#301911yescharacteristic
598D11—82no—
599C24—112no—
600C24D4×D1112yes—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—884no—
606#41—884no—
607C2×Q8—221no—
608C2×Q8—221no—
609C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
610C2×D4—21no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—222no—
620C2×D4—222no—
621C2×D4—222no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4—221no—
631C2×D4—882no—
632C2×D4—882no—
633C2×D4D4×D1111yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—111no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—222no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—222no—
644C22×C4—222no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4C23×D1111yescharacteristic
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—112no—
652M16—221no—
653M16—221no—
654M16—221no—
655M16#434112yescomplemented
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—221no—
659C2×C8—221no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—111no—
663C4⋊C4—111no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—221no—
675C4⋊C4—221no—
676C4⋊C4—441no—
677C4⋊C4—441no—
678C4⋊C4—441no—
679C4⋊C4—441no—
680C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
681C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—222no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—221no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—882no—
697C22⋊C4—882no—
698C22⋊C4—882no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—111no—
703C42—111no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—221no—
707C42—221no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C42—221no—
712C11#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—222no—
720C23—222no—
721C23—222no—
722C23—442no—
723C23—442no—
724C23C2×D4×D1111yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—442no—
728Q8—442no—
729D4—21no—
730D4—21no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—82no—
738D4—82no—
739D4—444no—
740D4—444no—
741D4—441no—
742D4—441no—
743D4—441no—
744D4—441no—
745D4—882no—
746D4—882no—
747D4—882no—
748D4—882no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—221no—
764C2×C4—221no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—442no—
770C2×C4—442no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—442no—
774C2×C4—441no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—882no—
777C2×C4—882no—
778C2×C4—882no—
779C2×C4—882no—
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
782C2×C4C2×#434111yescharacteristic
783C2×C4#41×D1111yescharacteristic
784C2×C4#6704311yescharacteristic
785C2×C4#6704311yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—222no—
789C8—441no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—82no—
799C22—82no—
800C22—442no—
801C22—442no—
802C22—442no—
803C22—882no—
804C22—882no—
805C22D11×#12011yescharacteristic
806C22#1062314211yescharacteristic
807C22#1062318611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—221no—
814C4—221no—
815C4—221no—
816C4—221no—
817C4—441no—
818C4—441no—
819C4—441no—
820C4—441no—
821C4—881no—
822C4—881no—
823C4#1062312711yescharacteristic
824C4#1062312911yescharacteristic
825C4#1062317911yescharacteristic
826C4#1062320811yescharacteristic
827C2—21no—
828C2—21no—
829C2—82no—
830C2—81no—
831C2—882no—
832C2#1307223911yescharacteristic
833C2#1307797011yescharacteristic
834C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082491C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#25690
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079166C2semidirect
3. #13078436C2semidirect
4. #13074560C2semidirect
5. #13069825C2semidirect
6. #13069824C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069595C2semidirect
9. #13069454C2semidirect
10. #13068828C2semidirect
11. #13068827C2semidirect
12. #13068825C2semidirect
13. #13068824C2semidirect
14. #13068428C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
235. C11×M16#41semidirect
293. #4318#41semidirect
303. #2037D11semidirect
655. M16#4341semidirect
712. C11#25690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824912
#130791662
#130784362
#130745602
#130698252
#130698242
#130698232
#130695952
#130694542
#130688282
#130688272
#130688252
#130688242
#130684282
C11×#20372
#2569011