Finite Group Databasebeta

← #14808244

Subgroups — #14808244

Order 2816.

1072 conjugacy classes of subgroups; only the 179 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1072 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 179 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082490C211yesmaximal, characteristic
2#13079168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078439C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069827C214yesmaximal, complemented
6#13069596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13068828C214yesmaximal, complemented
8#13068429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C11×#1965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×C11×#127C2211yescharacteristic
11#10623337—24no—
12#10623336C2212yes—
13#10623329C2212yes—
14#10623250—22no—
15#10623249—22no—
16#10623247—22no—
17#10623244—22no—
18C4×#4339C2211yescharacteristic
19#10623001C2211yescharacteristic
20C2×#66923C2211yescharacteristic
21C11×#423C2211yescharacteristic
22C2×C11×#100C2214yes—
23C4×C11×M16C2211yescharacteristic
24#10622835—24no—
25#10622834C2214yes—
26C2×#66889C2212yes—
27#10622746C2212yes—
28#10622734C2214yes—
29#10622734C2212yes—
30#10622545C2211yescharacteristic
31#10622460—22no—
32#10622442—22no—
33#10622315—22no—
34#10622296—22no—
35#10622193C2214yes—
36#10622193C2212yes—
37C22×D4×C11D414yes—
38C22×D4×C11C2312yes—
39C2×#4341—24no—
40C2×#4339C2311yescharacteristic
41C2×C11×M16C2312yes—
42C2×C11×M16C2312yes—
43C11×#127—22no—
44C11×#127—21no—
45C11×#127—21no—
46C2×C42×C11C2311yescharacteristic
47#67006—24no—
48C2×C22⋊Dic11—24no—
49C2×C22⋊Dic11—28no—
50#66993—22no—
51#66992—28no—
52#66991—24no—
53#66991—24no—
54#66989—24no—
55#66989—22no—
56#66988—28no—
57D4×Dic11—24no—
58D4×Dic11—24no—
59D4×Dic11—24no—
60C4×C22⋊D11—22no—
61#66979C2312yes—
62#66979C2311yescharacteristic
63C2×C4⋊Dic11C2312yes—
64#66977—22no—
65C2×Dic11⋊C4—22no—
66C2×C4×Dic11C2312yes—
67C4×D44D412yes—
68#66925—21no—
69C42×D11—21no—
70#66923—21no—
71#66923—21no—
72#66923—22no—
73#66923D412yes—
74#66922D412yes—
75C4×Dic22—22no—
76C4×Dic22D412yes—
77C11×C4⋊C8—22no—
78C11×#100—28no—
79C11×#97—21no—
80C4×C8×C11—21no—
81C11⋊#95—22no—
82#66889—24no—
83#66885—22no—
84#66882—24no—
85#66882—22no—
86#66881—24no—
87#66881—22no—
88#66880—22no—
89#25690—111nomaximal, Sylow
90C24×C11C2×D414yes—
91C2×D4×C11—24no—
92C2×D4×C11—24no—
93C2×D4×C11—22no—
94C2×D4×C11—22no—
95C2×D4×C11—24no—
96C2×D4×C11—24no—
97C2×D4×C11—84no—
98C22×C4×C11C2×D412yes—
99C22×C4×C11C2411yescharacteristic
100C2×C22⋊D11—28no—
101C2×C22⋊D11—21no—
102C22×Dic11—28no—
103C22×Dic11—22no—
104C22×Dic11—22no—
105#4341—88no—
106#4339—22no—
107#4339—22no—
108C2×D44C2×D411yescharacteristic
109C2×C4×D11—22no—
110C2×C4×D11—21no—
111C2×Dic22—22no—
112C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
113C11×M16—24no—
114C11×M16—22no—
115C11×M16#4114yescomplemented
116C2×C8×C11—22no—
117C2×C8×C11—22no—
118C42×C11C2×D411yescharacteristic
119C42×C11C2×D411yescharacteristic
120C42×C11C2×D412yes—
121C22⋊Dic11—28no—
122C22⋊Dic11—28no—
123C22⋊Dic11—22no—
124C22⋊Dic11—21no—
125C22⋊Dic11—88no—
126(C2×D11)⋊C4—22no—
127C4⋊Dic11—22no—
128C4⋊Dic11—22no—
129C4⋊Dic11—22no—
130C4⋊Dic11C2×D412yes—
131C4⋊Dic11C2×D414yes—
132Dic11⋊C4—24no—
133Dic11⋊C4—22no—
134Dic11⋊C4—42no—
135Dic11⋊C4—42no—
136C4×Dic11—22no—
137C4×Dic11—22no—
138C4×Dic11—21no—
139C4×Dic11—22no—
140C4×Dic11—22no—
141#3508—111no—
142#3166—111no—
143#3080—111no—
144#2641—111no—
145#2037—114no—
146#1995—111no—
147#1965D1111yescharacteristic, complemented
148#1856—114no—
149#1759—111no—
150C23×C11—24no—
151C23×C11—28no—
152C23×C11—48no—
153C23×C11C22×D411yescharacteristic
154C22×D11—21no—
155D4×C11—48no—
156D4×C11—42no—
157D4×C11—42no—
158D4×C11—44no—
159D4×C11—84no—
160C2×C4×C11—42no—
161C2×C4×C11#12012yes—
162C2×C4×C11#12012yes—
163C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
164C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
165C2×C4×C11C2×#4112yes—
166C2×C4×C112−1+412yes—
167C22⋊D11—42no—
168C22⋊D11—88no—
169C2×Dic11—21no—
170C2×Dic11—22no—
171C2×Dic11—24no—
172C2×Dic11—44no—
173C2×Dic11—44no—
174C2×Dic11—42no—
175C2×Dic11—42no—
176C2×Dic11—88no—
177D44—21no—
178D44—21no—
179C4×D11—44no—
180C4×D11—42no—
181Dic22—21no—
182Dic22—21no—
183Dic22—44no—
184C8×C11—24no—
185C8×C11—42no—
186#559—222no—
187#550—222no—
188#546—224no—
189#540—222no—
190#535—112no—
191#533—111no—
192#532—222no—
193C2×#127C2×D1111yescharacteristic
194C2×#125—111no—
195#518—112no—
196C4×#41—111no—
197#501—222no—
198#499—222no—
199#479—222no—
200#478—222no—
201#428—112no—
202#428—114no—
203#423C2×D1111yescharacteristic
204C2×#104—112no—
205#417—112no—
206C2×#100C2×D1114yes—
207C4×M16C2×D1111yescharacteristic
208#394—224no—
209#390—114no—
210#376—111no—
211#339—112no—
212#339—114no—
213C22×C11—22no—
214C22×C11—44no—
215C22×C11—48no—
216C22×C11—88no—
217C22×C11C2×#12011yescharacteristic
218C22×C11#54712yes—
219C2×D11—41no—
220C2×D11—42no—
221C4×C11—22no—
222C4×C11—22no—
223C4×C11#53211yescharacteristic
224C4×C11#53611yescharacteristic
225C4×C11#54812yes—
226Dic11—41no—
227Dic11—44no—
228Dic11—42no—
229Dic11—82no—
230Dic11—82no—
231C2×#41—111no—
232C2×#41—224no—
233C22×D4D4414yes—
234C22×D4C22×D1112yes—
235C2×M16C22×D1112yes—
236C2×M16C22×D1112yes—
237C4⋊Q8—112no—
238#127—21no—
239#127—21no—
240#127—22no—
241#127—222no—
242#125—112no—
243#125—222no—
244#125—221no—
245#125—221no—
246#124—222no—
247#124—224no—
248#123—228no—
249C22⋊Q8—222no—
250#121—224no—
251#121—224no—
252#121—228no—
253#120—224no—
254C4×Q8—112no—
255C4×Q8—222no—
256C4×D4—112no—
257C4×D4—224no—
258C4×D4—224no—
259C4×D4—224no—
260C4×D4—222no—
261#117—111no—
262#117—112no—
263#117—221no—
264C2×C4⋊C4—112no—
265C2×C4⋊C4—222no—
266C2×C22⋊C4—224no—
267C2×C22⋊C4—228no—
268C2×C42—112no—
269C2×C42—221no—
270C2×C42C22×D1111yescharacteristic
271#107—222no—
272#107—224no—
273#106—222no—
274#106—224no—
275C4⋊C8—22no—
276#104—224no—
277#103—222no—
278#102—222no—
279#100—28no—
280#97—21no—
281C4×C8—21no—
282#95—222no—
283C2×C11—22no—
284C2×C11—84no—
285C2×C11#243211yescharacteristic
286C2×C11#301912yes—
287D11—81no—
288C24C2×D4414yes—
289#41—222no—
290#41—222no—
291#41—888no—
292C2×Q8—111no—
293C2×Q8—222no—
294C2×D4—24no—
295C2×D4—24no—
296C2×D4—22no—
297C2×D4—22no—
298C2×D4—24no—
299C2×D4—24no—
300C2×D4—84no—
301C2×D4—111no—
302C2×D4—221no—
303C2×D4—228no—
304C22×C4—228no—
305C22×C4—222no—
306C22×C4—221no—
307C22×C4—222no—
308C22×C4—222no—
309C22×C4C2×D4412yes—
310C22×C4C23×D1111yescharacteristic
311M16—22no—
312M16—24no—
313M16#434114yescomplemented
314C2×C8—22no—
315C2×C8—22no—
316C4⋊C4—112no—
317C4⋊C4—114no—
318C4⋊C4—222no—
319C4⋊C4—222no—
320C4⋊C4—224no—
321C4⋊C4—222no—
322C4⋊C4—222no—
323C4⋊C4—442no—
324C4⋊C4—442no—
325C22⋊C4—228no—
326C22⋊C4—228no—
327C22⋊C4—221no—
328C22⋊C4—222no—
329C22⋊C4—222no—
330C22⋊C4—888no—
331C42—222no—
332C42—221no—
333C42—222no—
334C42—222no—
335C42—222no—
336C42D4×D1111yescharacteristic
337C42D4×D1111yescharacteristic
338C42D4×D1112yes—
339C11#2569011yescharacteristic, complemented, Sylow
340C23—24no—
341C23—28no—
342C23—48no—
343C23—221no—
344C23C22×D4411yescharacteristic
345Q8—221no—
346Q8—221no—
347Q8—444no—
348D4—48no—
349D4—42no—
350D4—44no—
351D4—42no—
352D4—84no—
353D4—221no—
354D4—221no—
355D4—442no—
356D4—888no—
357C2×C4—42no—
358C2×C4—221no—
359C2×C4—222no—
360C2×C4—224no—
361C2×C4—444no—
362C2×C4—442no—
363C2×C4—444no—
364C2×C4—444no—
365C2×C4—442no—
366C2×C4—442no—
367C2×C4—888no—
368C2×C4#6693512yes—
369C2×C4#6693512yes—
370C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
371C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
372C2×C4C2×#434112yes—
373C2×C4#6704312yes—
374C8—24no—
375C8—42no—
376C22—22no—
377C22—44no—
378C22—48no—
379C22—88no—
380C22—441no—
381C22—442no—
382C22C2×#6693511yescharacteristic
383C22#1062308612yes—
384C4—22no—
385C4—22no—
386C4—441no—
387C4—442no—
388C4—444no—
389C4—882no—
390C4—882no—
391C4#1062312912yes—
392C4#1062320611yescharacteristic
393C4#1062324711yescharacteristic
394C2—22no—
395C2—84no—
396C2—881no—
397C2#1307224611yescharacteristic
398C2#1307797612yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1965C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082490C2
hypercenter#1965D11
hypocenterC11#25690
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1965

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079168C2semidirect
3. #13078439C2semidirect
4. #13074561C2semidirect
5. #13069827C2semidirect
6. #13069596C2semidirect
7. #13068828C2semidirect
8. #13068429C2semidirect
9. C11×#1965C2semidirect
115. C11×M16#41semidirect
147. #1965D11semidirect
313. M16#4341semidirect
339. C11#25690semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824902
#130791682
#130784392
#130745612
#130698272
#130695962
#130688282
#130684292
C11×#19652
#2569011