Finite Group Databasebeta

← #14808260

Subgroups — #14808260

Order 2816.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082512C211yesmaximal, characteristic
2#13079162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078431C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13074552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069832C212yesmaximal, complemented
6#13069825C212yesmaximal
7#13069597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068832C212yesmaximal, complemented
10#13068827C212yesmaximal, complemented
11C11×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×C11×#41C2211yescharacteristic
13#10623361C2211yescharacteristic
14#10623356C2211yescharacteristic
15#10623099—21no—
16#10623099—21no—
17#10623090—21no—
18#10623090—21no—
19#10623087—22no—
20#10623087—22no—
21#10623065—21no—
22#10623065—21no—
23#10623052C2211yescharacteristic
24#10623047C2211yescharacteristic
25#10623010—21no—
26#10623010—21no—
27C2×#66928C2211yescharacteristic
28#10623001C2211yescharacteristic
29C2×#66922C2211yescharacteristic
30C2×C11×#104C2212yes—
31C4×C11×M16C2211yescharacteristic
32C11×#376C2211yescharacteristic
33#10622845C2212yes—
34C2×#66888C2212yes—
35C2×#66887C2212yes—
36#10622734C2212yes—
37#10622734C2212yes—
38#10622634—21no—
39#10622633—21no—
40#10622621—21no—
41#10622620—21no—
42#10622608C2212yes—
43#10622552C2212yes—
44#10622542C2212yes—
45#10622537C2211yescharacteristic
46#10622315—21no—
47#10622315—21no—
48#10622295—21no—
49#10622293—21no—
50#10622287—22no—
51#10622286—22no—
52C11×#339C2212yes—
53#10622161C2212yes—
54#10622161C2212yes—
55C2×C11×#41C2311yescharacteristic
56C22×D44C2311yescharacteristic
57C22×Dic22—21no—
58C22×Dic22C2311yescharacteristic
59C2×C11×M16C2312yes—
60C4×Q8×C11D411yescharacteristic
61C4×Q8×C11D411yescharacteristic
62C4×D4×C11—21no—
63C4×D4×C11—21no—
64C4×D4×C11D411yescharacteristic
65C4×D4×C11D411yescharacteristic
66C11×#117—21no—
67C11×#117C2311yescharacteristic
68C2×C42×C11—21no—
69C2×C42×C11C2312yes—
70C2×C42×C11C2311yescharacteristic
71#67000—21no—
72#66997—21no—
73#66993—21no—
74#66990—22no—
75#66989—21no—
76#66988—22no—
77#66983—21no—
78#66983—21no—
79#66982—22no—
80#66982—22no—
81C4×C22⋊D11—22no—
82C4×C22⋊D11—22no—
83C2×(C2×D11)⋊C4—24no—
84C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
85C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
86#66979C2311yescharacteristic
87#66979C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic11—21no—
89C2×C4⋊Dic11C2312yes—
90#66977—21no—
91#66977—21no—
92#66977—21no—
93#66977—21no—
94C2×#4318C2312yes—
95#66951—22no—
96#66951—22no—
97#66949—22no—
98#66949—22no—
99#66946—21no—
100#66946—21no—
101#66940—21no—
102#66940—21no—
103#66938—22no—
104#66938—22no—
105#66936—22no—
106#66936—22no—
107C22⋊C4×D11—22no—
108#66930—22no—
109#66929—22no—
110#66929—22no—
111#66928—21no—
112#66928—21no—
113#66928—21no—
114#66928—21no—
115C4×D44—21no—
116C4×D44—21no—
117#66925—22no—
118#66925—22no—
119#66923D411yescharacteristic
120#66923D411yescharacteristic
121#66922—21no—
122#66922—21no—
123#66922—21no—
124#66922—21no—
125#66922D411yescharacteristic
126#66922D411yescharacteristic
127C4×Dic22—21no—
128C4×Dic22—21no—
129C4×Dic22—21no—
130C4×Dic22—21no—
131C11×#104—24no—
132C11×#97—21no—
133C4×C8×C11—21no—
134C11×#95—21no—
135C11×#95—21no—
136#66899—22no—
137#66896—22no—
138C11⋊#95—24no—
139#66888—24no—
140#66887—24no—
141#66882—22no—
142#66882—22no—
143#66881—22no—
144#66881—22no—
145#66872—22no—
146#66871—22no—
147C4⋊(C11⋊C8)—21no—
148C4⋊(C11⋊C8)—21no—
149#25692—111nomaximal, Sylow
150C23×D11C2×D412yes—
151C11×#41—22no—
152C11×#41—22no—
153C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C11—21no—
155C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C11—21no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—22no—
160C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C11C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D11—22no—
164C2×C22⋊D11—22no—
165C22×Dic11—22no—
166C22×Dic11C2×D412yes—
167C2×D44—21no—
168C2×D44—21no—
169C2×D44—22no—
170C2×D44—22no—
171C2×C4×D11—22no—
172C2×C4×D11—22no—
173C2×Dic22—21no—
174C2×Dic22—21no—
175C2×Dic22—21no—
176C2×Dic22—21no—
177C2×Dic22—22no—
178C2×Dic22—22no—
179C2×Dic22—41no—
180C2×Dic22—41no—
181C2×Dic22—82no—
182C11×M16—22no—
183C11×M16#4114yes—
184C2×C8×C11—22no—
185C11×C4⋊C4—21no—
186C11×C4⋊C4—21no—
187C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
188C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
189C11×C22⋊C4—21no—
190C11×C22⋊C4—21no—
191C11×C22⋊C4—21no—
192C42×C11—21no—
193C42×C11—21no—
194C42×C11—21no—
195C42×C11—22no—
196C42×C11—22no—
197C42×C11C2×D411yescharacteristic
198C42×C11C2×D411yescharacteristic
199C42×C11C2×D411yescharacteristic
200C42×C11C2×D411yescharacteristic
201C22⋊Dic11—22no—
202C22⋊Dic11—22no—
203C22⋊Dic11—21no—
204C22⋊Dic11—21no—
205(C2×D11)⋊C4—22no—
206(C2×D11)⋊C4—22no—
207(C2×D11)⋊C4—22no—
208(C2×D11)⋊C4—22no—
209(C2×D11)⋊C4—22no—
210(C2×D11)⋊C4—22no—
211(C2×D11)⋊C4—22no—
212(C2×D11)⋊C4—22no—
213(C2×D11)⋊C4—84no—
214C4⋊Dic11—21no—
215C4⋊Dic11—21no—
216C4⋊Dic11—22no—
217C4⋊Dic11—22no—
218C4⋊Dic11—41no—
219C4⋊Dic11—41no—
220C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
224Dic11⋊C4—22no—
225Dic11⋊C4—22no—
226Dic11⋊C4—22no—
227Dic11⋊C4—22no—
228Dic11⋊C4—21no—
229Dic11⋊C4—21no—
230Dic11⋊C4—21no—
231Dic11⋊C4—21no—
232C4×Dic11—22no—
233C4×Dic11—22no—
234C4×Dic11—21no—
235C4×Dic11—21no—
236#4318—22no—
237#4318—22no—
238C2×C11⋊C8—22no—
239#3510—111no—
240#3165—111no—
241#3079—111no—
242#2640—111no—
243#2038—112no—
244#2037—112no—
245#1995—111no—
246#1967—111no—
247#1857—112no—
248#1856—112no—
249#1759D1111yescharacteristic, complemented
250C23×C11—21no—
251C23×C11C22×D411yescharacteristic
252C22×D11—22no—
253C22×D11—24no—
254C22×D11—42no—
255C22×D11—42no—
256Q8×C11—21no—
257Q8×C11—21no—
258D4×C11—21no—
259D4×C11—21no—
260D4×C11—42no—
261C2×C4×C11—21no—
262C2×C4×C11—21no—
263C2×C4×C11—21no—
264C2×C4×C11—41no—
265C2×C4×C11—41no—
266C2×C4×C11—42no—
267C2×C4×C11—42no—
268C2×C4×C11—42no—
269C2×C4×C11—42no—
270C2×C4×C11—81no—
271C2×C4×C11—81no—
272C2×C4×C11#12011yescharacteristic
273C2×C4×C11#12011yescharacteristic
274C2×C4×C11#12011yescharacteristic
275C2×C4×C11#12011yescharacteristic
276C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C11C2×#4112yes—
279C2×C4×C112−1+412yes—
280C22⋊D11—82no—
281C22⋊D11—82no—
282C2×Dic11—21no—
283C2×Dic11—21no—
284C2×Dic11—22no—
285C2×Dic11—21no—
286C2×Dic11—21no—
287C2×Dic11—24no—
288C2×Dic11—44no—
289C2×Dic11—42no—
290D44—41no—
291D44—41no—
292D44—42no—
293C4×D11—82no—
294C4×D11—82no—
295Dic22—41no—
296Dic22—41no—
297Dic22—42no—
298Dic22—81no—
299Dic22—81no—
300Dic22—82no—
301Dic22—82no—
302C8×C11—24no—
303C11⋊C8—42no—
304#559—221no—
305#559—221no—
306#556—221no—
307#556—221no—
308#551—222no—
309#551—222no—
310#542—221no—
311#542—221no—
312#536—111no—
313#535—111no—
314#533—111no—
315C2×C4⋊Q8—111no—
316#529—221no—
317#529—221no—
318C2×#124—111no—
319#519—111no—
320#518—111no—
321C4×#41C2×D1111yescharacteristic
322#501—221no—
323#501—221no—
324#500—221no—
325#498—221no—
326#477—221no—
327#476—221no—
328#475—221no—
329#474—221no—
330#428—112no—
331#428—112no—
332#428—112no—
333#423—111no—
334C2×#104C2×D1112yes—
335#417—112no—
336C2×#101—112no—
337C2×#100—112no—
338C4×M16C2×D1111yescharacteristic
339#397—222no—
340#393—222no—
341#391—112no—
342#390—112no—
343#376C2×D1111yescharacteristic
344#339—112no—
345#339—112no—
346#339C2×D1112yes—
347C22×C11—21no—
348C22×C11—21no—
349C22×C11—41no—
350C22×C11—41no—
351C22×C11—41no—
352C22×C11C2×#12011yescharacteristic
353C22×C11#54712yes—
354C2×D11—42no—
355C2×D11—42no—
356C2×D11—42no—
357C2×D11—84no—
358C4×C11—21no—
359C4×C11—21no—
360C4×C11—21no—
361C4×C11—21no—
362C4×C11—41no—
363C4×C11—41no—
364C4×C11—41no—
365C4×C11—82no—
366C4×C11#53211yescharacteristic
367C4×C11#53611yescharacteristic
368C4×C11#54812yes—
369Dic11—42no—
370Dic11—41no—
371Dic11—41no—
372Dic11—41no—
373Dic11—41no—
374Dic11—82no—
375C2×#41C22×D1111yescharacteristic
376C22×Q8—111no—
377C22×Q8—221no—
378C22×D4—111no—
379C2×M16—112no—
380C2×M16C22×D1112yes—
381C4⋊Q8—111no—
382C4⋊Q8—111no—
383C4⋊Q8—221no—
384C4⋊Q8—221no—
385C4⋊Q8—221no—
386C4⋊Q8—221no—
387C4⋊Q8—221no—
388#127—221no—
389#126—222no—
390#126—222no—
391#126—222no—
392#126—222no—
393#125—111no—
394#125—111no—
395#124—222no—
396#124—222no—
397#124—221no—
398#124—221no—
399#124—221no—
400#124—221no—
401#124—221no—
402#124—221no—
403#123—222no—
404#123—222no—
405#123—222no—
406#123—222no—
407#123—222no—
408C22⋊Q8—222no—
409C22⋊Q8—222no—
410C22⋊Q8—221no—
411C22⋊Q8—221no—
412C22⋊Q8—221no—
413C22⋊Q8—221no—
414#121—221no—
415#121—221no—
416#120—222no—
417C4×Q8—221no—
418C4×Q8—221no—
419C4×Q8—221no—
420C4×Q8—221no—
421C4×Q8—221no—
422C4×Q8—221no—
423C4×Q8D4411yescharacteristic
424C4×Q8D4411yescharacteristic
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4—221no—
428C4×D4—221no—
429C4×D4—222no—
430C4×D4—222no—
431C4×D4—221no—
432C4×D4—221no—
433C4×D4D4411yescharacteristic
434C4×D4D4411yescharacteristic
435#117—21no—
436#117—111no—
437#117—111no—
438#117—222no—
439#117—222no—
440#117—222no—
441#117C22×D1111yescharacteristic
442C2×C4⋊C4—112no—
443C2×C4⋊C4—221no—
444C2×C22⋊C4—112no—
445C2×C22⋊C4—112no—
446C2×C22⋊C4—222no—
447C2×C22⋊C4—224no—
448C2×C42—21no—
449C2×C42C22×D1112yes—
450C2×C42C22×D1111yescharacteristic
451#107—222no—
452#107—222no—
453#107—222no—
454#106—222no—
455#106—222no—
456#106—222no—
457C4⋊C8—221no—
458C4⋊C8—221no—
459#104—24no—
460#103—222no—
461#102—222no—
462#101—224no—
463#100—224no—
464#97—21no—
465C4×C8—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—224no—
469C2×C11—22no—
470C2×C11—81no—
471C2×C11#243211yescharacteristic
472C2×C11#302111yescharacteristic
473C2×C11#302211yescharacteristic
474D11—82no—
475C24—112no—
476#41—22no—
477#41—22no—
478C2×Q8—221no—
479C2×Q8—221no—
480C2×Q8—221no—
481C2×Q8—222no—
482C2×Q8—221no—
483C2×Q8—222no—
484C2×Q8—441no—
485C2×Q8—441no—
486C2×Q8—882no—
487C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
488C2×D4—21no—
489C2×D4—222no—
490C2×D4—222no—
491C2×D4—221no—
492C2×D4—222no—
493C2×D4—221no—
494C2×D4—222no—
495C2×D4C2×D4411yescharacteristic
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—112no—
501C22×C4—222no—
502C22×C4—222no—
503C22×C4—222no—
504C22×C4D4×D1111yescharacteristic
505C22×C4D4×D1111yescharacteristic
506C22×C4C23×D1111yescharacteristic
507M16—22no—
508M16—222no—
509M16—222no—
510M16#433914yes—
511C2×C8—22no—
512C2×C8—222no—
513C4⋊C4—21no—
514C4⋊C4—21no—
515C4⋊C4—111no—
516C4⋊C4—111no—
517C4⋊C4—111no—
518C4⋊C4—111no—
519C4⋊C4—222no—
520C4⋊C4—222no—
521C4⋊C4—222no—
522C4⋊C4—222no—
523C4⋊C4—221no—
524C4⋊C4—221no—
525C4⋊C4—221no—
526C4⋊C4—221no—
527C4⋊C4—221no—
528C4⋊C4—221no—
529C4⋊C4—222no—
530C4⋊C4—222no—
531C4⋊C4—441no—
532C4⋊C4—441no—
533C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
534C4⋊C4C2×D4411yescharacteristic
535C22⋊C4—21no—
536C22⋊C4—21no—
537C22⋊C4—21no—
538C22⋊C4—222no—
539C22⋊C4—222no—
540C22⋊C4—222no—
541C22⋊C4—222no—
542C22⋊C4—222no—
543C22⋊C4—222no—
544C22⋊C4—221no—
545C22⋊C4—221no—
546C22⋊C4—222no—
547C22⋊C4—222no—
548C22⋊C4—222no—
549C22⋊C4—222no—
550C22⋊C4—884no—
551C42—21no—
552C42—21no—
553C42—21no—
554C42—22no—
555C42—22no—
556C42—222no—
557C42—222no—
558C42—221no—
559C42—221no—
560C42C2×D4411yescharacteristic
561C42C2×D4411yescharacteristic
562C42D4×D1111yescharacteristic
563C42D4×D1111yescharacteristic
564C11#2569211yescharacteristic, complemented, Sylow
565C23—21no—
566C23—222no—
567C23—224no—
568C23—442no—
569C23—442no—
570C23C2×D4×D1111yescharacteristic
571Q8—21no—
572Q8—21no—
573Q8—441no—
574Q8—441no—
575Q8—442no—
576Q8—881no—
577Q8—881no—
578Q8—882no—
579Q8—882no—
580D4—21no—
581D4—21no—
582D4—42no—
583D4—441no—
584D4—441no—
585D4—442no—
586D4—882no—
587D4—882no—
588C2×C4—21no—
589C2×C4—21no—
590C2×C4—21no—
591C2×C4—41no—
592C2×C4—41no—
593C2×C4—42no—
594C2×C4—42no—
595C2×C4—42no—
596C2×C4—42no—
597C2×C4—81no—
598C2×C4—81no—
599C2×C4—221no—
600C2×C4—221no—
601C2×C4—222no—
602C2×C4—221no—
603C2×C4—221no—
604C2×C4—224no—
605C2×C4—444no—
606C2×C4—442no—
607C2×C4—882no—
608C2×C4—882no—
609C2×C4#6693511yescharacteristic
610C2×C4#6693511yescharacteristic
611C2×C4#6693511yescharacteristic
612C2×C4#6693511yescharacteristic
613C2×C4C22×D4411yescharacteristic
614C2×C4C2×#433912yes—
615C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
616C2×C4#6704312yes—
617C8—24no—
618C8—442no—
619C22—21no—
620C22—21no—
621C22—41no—
622C22—41no—
623C22—41no—
624C22—442no—
625C22—442no—
626C22—442no—
627C22—884no—
628C22C2×#6693511yescharacteristic
629C22#1062308212yes—
630C4—21no—
631C4—21no—
632C4—21no—
633C4—21no—
634C4—41no—
635C4—41no—
636C4—41no—
637C4—82no—
638C4—442no—
639C4—441no—
640C4—441no—
641C4—441no—
642C4—441no—
643C4—882no—
644C4#1062300811yescharacteristic
645C4#1062305711yescharacteristic
646C4#1062308312yes—
647C2—22no—
648C2—81no—
649C2—882no—
650C2#1307224411yescharacteristic
651C2#1307798911yescharacteristic
652C2#1307799611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1759C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#10623361C22
hypercenter#1759D11
hypocenterC11#25692
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079162C2semidirect
3. #13078431C2semidirect
4. #13074552C2semidirect
5. #13069832C2semidirect
7. #13069597C2semidirect
8. #13069465C2semidirect
9. #13068832C2semidirect
10. #13068827C2semidirect
11. C11×#1759C2semidirect
249. #1759D11semidirect
564. C11#25692semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130825122
#130791622
#130784312
#130745522
#130698322
#130698252
#130695972
#130694652
#130688322
#130688272
C11×#17592
#2569211