Finite Group Databasebeta

← #14808266

Subgroups — #14808266

Order 2816.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082467C211yesmaximal, characteristic
2#13079160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068851C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068847C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#535C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623358C2211yescharacteristic
19#10623336C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21#10623249—21no—
22#10623244—21no—
23#10623212—21no—
24#10623202—21no—
25#10623149—21no—
26#10623147—21no—
27#10623145—21no—
28#10623142—21no—
29#10623124—22no—
30#10623117—22no—
31#10623054C2211yescharacteristic
32#10623048C2211yescharacteristic
33C2×#66941C2211yescharacteristic
34C11×#428C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C11×#417C2211yescharacteristic
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic
38C11×#390C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622834C2211yescharacteristic
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44#10622746C2211yescharacteristic
45#10622734C2211yescharacteristic
46M16×Dic11C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622608C2211yescharacteristic
49#10622590C2211yescharacteristic
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622577C2211yescharacteristic
52#10622560—22no—
53#10622555—22no—
54#10622549C2211yescharacteristic
55C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622489—21no—
58#10622487—21no—
59#10622469—21no—
60#10622468—21no—
61#10622408—21no—
62#10622405—21no—
63#10622378—21no—
64#10622373—21no—
65C11×#339C2211yescharacteristic
66#10622193C2211yescharacteristic
67#10622192C2211yescharacteristic
68#10622192C2211yescharacteristic
69#10622170C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C23×Dic11D412yes—
74C2×#4341—22no—
75C2×#4339C2311yescharacteristic
76C22×Dic22—21no—
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C11×#127—21no—
80C11×#124—21no—
81C11×#121—21no—
82C11×#121—21no—
83C11×#120—22no—
84C11×#117C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67006—22no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90C2×C22⋊Dic11D412yes—
91#67000D411yescharacteristic
92Q8×Dic11—21no—
93#66997D411yescharacteristic
94#66993—21no—
95#66993D411yescharacteristic
96#66992—22no—
97#66992—22no—
98#66992—21no—
99#66992—21no—
100#66991—22no—
101#66991—21no—
102#66991—21no—
103#66989—22no—
104#66989—21no—
105#66989D411yescharacteristic
106#66988—22no—
107#66988—22no—
108D4×Dic11—22no—
109D4×Dic11—21no—
110D4×Dic11—22no—
111D4×Dic11—21no—
112D4×Dic11—21no—
113D4×Dic11—21no—
114D4×Dic11—21no—
115C4×C22⋊D11—21no—
116C4×C22⋊D11—21no—
117#66979—21no—
118#66979C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic11—21no—
120C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
122C2×Dic11⋊C4—21no—
123C2×Dic11⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
125C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128#66945—21no—
129C4⋊C4×D11—21no—
130#66943D411yescharacteristic
131#66943D411yescharacteristic
132#66941—21no—
133#66941—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941D411yescharacteristic
137#66941D411yescharacteristic
138#66939—22no—
139#66938—22no—
140#66936—22no—
141(C22⋊D11)⋊C4—22no—
142(C22⋊D11)⋊C4—22no—
143#66932—22no—
144#66932—22no—
145#66931—22no—
146#66931—21no—
147#66931—21no—
148#66930—22no—
149C4×D44—21no—
150C4×Dic22—21no—
151C4×Dic22—21no—
152C4×Dic22—21no—
153C11×#107—21no—
154C11×#106—21no—
155C11×#104—22no—
156C11×#103—21no—
157C11×#102—21no—
158C11×#100—22no—
159#66901—22no—
160#66899—21no—
161#66897—22no—
162#66896—21no—
163C11⋊#95—21no—
164C11⋊#95—22no—
165C11⋊#95—22no—
166#66889—22no—
167#66885—21no—
168#66882—21no—
169#66881—21no—
170#66880—21no—
171#66879—21no—
172#66879—21no—
173C8×Dic11—21no—
174C8×Dic11—21no—
175#66874—21no—
176#66873—21no—
177#66872—21no—
178#66872—21no—
179#66871—21no—
180#66871—21no—
181#66869—22no—
182#25693—111nomaximal, Sylow
183C24×C11C2×D412yes—
184C11×#41—21no—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—22no—
191C2×D4×C11—22no—
192C2×D4×C11—21no—
193C2×D4×C11—21no—
194C2×D4×C11—21no—
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—21no—
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C22×Dic11—22no—
209C22×Dic11—22no—
210C22×Dic11—22no—
211C22×Dic11—21no—
212C22×Dic11—21no—
213C22×Dic11—44no—
214C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic11C2×D412yes—
216C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
217#4341—84no—
218#4339—21no—
219#4339—21no—
220#4339—21no—
221#4339—21no—
222C2×D44C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—41no—
228C2×Dic22—41no—
229C2×Dic22—82no—
230C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
231C11×M16—21no—
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16#4112yescomplemented
235C2×C8×C11—21no—
236C2×C8×C11—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C22⋊C4—22no—
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—21no—
244C11×C22⋊C4—82no—
245C42×C11—21no—
246C42×C11—21no—
247C42×C11—21no—
248C22⋊Dic11—22no—
249C22⋊Dic11—22no—
250C22⋊Dic11—22no—
251C22⋊Dic11—22no—
252C22⋊Dic11—22no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255C22⋊Dic11—21no—
256C22⋊Dic11—82no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—21no—
259(C2×D11)⋊C4—21no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—21no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—21no—
265C4⋊Dic11—21no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—21no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—42no—
277Dic11⋊C4—41no—
278Dic11⋊C4—41no—
279C4×Dic11—22no—
280C4×Dic11—22no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11—21no—
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318—21no—
291#4318#4112yescomplemented
292C2×C11⋊C8—21no—
293C2×C11⋊C8—21no—
294#3506—111no—
295#3165—111no—
296#3141—111no—
297#2563—111no—
298#2037—111no—
299#2037—111no—
300#2037—111no—
301#2037D1111yescharacteristic, complemented
302#1986—111no—
303#1980—111no—
304#1860—111no—
305#1860—111no—
306#1860—111no—
307#1860—111no—
308C4×#100—111no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—21no—
311C23×C11—22no—
312C23×C11—22no—
313C23×C11—42no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11C22×D411yescharacteristic
316C22×D11—21no—
317Q8×C11—21no—
318Q8×C11—21no—
319D4×C11—21no—
320D4×C11—21no—
321D4×C11—41no—
322D4×C11—41no—
323D4×C11—41no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326D4×C11—41no—
327D4×C11—82no—
328D4×C11—82no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—41no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
344C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—41no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—81no—
349C22⋊D11—82no—
350C22⋊D11—82no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—21no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—22no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—44no—
358C2×Dic11—42no—
359C2×Dic11—41no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11—42no—
362C2×Dic11—41no—
363C2×Dic11—41no—
364C2×Dic11—82no—
365C2×Dic11—82no—
366C2×Dic11#12011yescharacteristic
367C2×Dic11#12011yescharacteristic
368C2×Dic11#12011yescharacteristic
369C2×Dic11#12011yescharacteristic
370D44—21no—
371D44—21no—
372C4×D11—41no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—82no—
375Dic22—21no—
376Dic22—21no—
377Dic22—42no—
378Dic22—81no—
379Dic22—82no—
380Dic22—82no—
381C8×C11—22no—
382C8×C11—41no—
383C11⋊C8—22no—
384C11⋊C8—41no—
385#559—221no—
386#559—221no—
387#556—221no—
388#555—221no—
389#553—221no—
390#553—221no—
391#550—221no—
392#547—221no—
393#538—222no—
394#535—111no—
395#535C2×D1111yescharacteristic
396#533—111no—
397#532—111no—
398C2×C4⋊Q8—111no—
399#525—222no—
400#520—111no—
401#520—111no—
402C2×C4×D4—111no—
403#501—221no—
404#501—221no—
405#500—221no—
406#498—221no—
407#489—221no—
408#489—221no—
409#487—221no—
410#486—221no—
411#428—111no—
412#428—111no—
413#428—111no—
414#428C2×D1111yescharacteristic
415C2×#104—111no—
416C2×#104—111no—
417C2×#104—111no—
418C2×#104C2×D1111yescharacteristic
419#417—111no—
420#417—111no—
421#417—111no—
422#417C2×D1111yescharacteristic
423C2×#100—111no—
424C2×#100C2×D1111yescharacteristic
425C4×M16—111no—
426C4×M16—111no—
427#393—222no—
428#390—111no—
429#390C2×D1111yescharacteristic
430#382—111no—
431#382—111no—
432#380—222no—
433C4×C4⋊C4—111no—
434#343—111no—
435#343—111no—
436#339—111no—
437#339—111no—
438#339—111no—
439#339C2×D1111yescharacteristic
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—44no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—42no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—42no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11—42no—
449C22×C11—82no—
450C22×C11C2×#12011yescharacteristic
451C22×C11#53211yescharacteristic
452C22×C11#53611yescharacteristic
453C2×D11—41no—
454C2×D11—41no—
455C2×D11—41no—
456C4×C11—41no—
457C4×C11—41no—
458C4×C11—41no—
459C4×C11—81no—
460C4×C11—81no—
461C4×C11#54711yescharacteristic
462C4×C11#54711yescharacteristic
463C4×C11#54811yescharacteristic
464C4×C11#54811yescharacteristic
465Dic11—21no—
466Dic11—21no—
467Dic11—21no—
468Dic11—41no—
469Dic11—41no—
470Dic11—42no—
471Dic11—41no—
472Dic11—81no—
473Dic11—81no—
474Dic11#45512yes—
475C2×#41—111no—
476C2×#41—222no—
477C2×#41C22×D1111yescharacteristic
478C22×Q8—221no—
479C22×D4C22×D1111yescharacteristic
480C23×C4—112no—
481C2×M16—111no—
482C2×M16—111no—
483C2×M16C22×D1111yescharacteristic
484C2×M16C22×D1111yescharacteristic
485C4⋊Q8—111no—
486C4⋊Q8—111no—
487C4⋊Q8—111no—
488C4⋊Q8—221no—
489C4⋊Q8—221no—
490C4⋊Q8—221no—
491C4⋊Q8—221no—
492#127—21no—
493#127—111no—
494#127—221no—
495#126—222no—
496#126—222no—
497#125—111no—
498#125—111no—
499#124—21no—
500#124—111no—
501#124—111no—
502#124—222no—
503#124—221no—
504#124—222no—
505#123—222no—
506#123—222no—
507#123—222no—
508#123—222no—
509C22⋊Q8—221no—
510C22⋊Q8—221no—
511C22⋊Q8—222no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—221no—
515#121—221no—
516#121—221no—
517#121—221no—
518#121—222no—
519#121—222no—
520#121—222no—
521#120—22no—
522#120—222no—
523C4×Q8—221no—
524C4×Q8—221no—
525C4×Q8—221no—
526C4×Q8—221no—
527C4×D4—221no—
528C4×D4—221no—
529C4×D4—221no—
530C4×D4—221no—
531C4×D4—221no—
532C4×D4—221no—
533C4×D4—221no—
534C4×D4—222no—
535C4×D4—222no—
536C4×D4—222no—
537C4×D4—222no—
538C4×D4—221no—
539#117—111no—
540#117—222no—
541#117—221no—
542#117—221no—
543#117C22×D1111yescharacteristic
544C2×C4⋊C4—111no—
545C2×C4⋊C4—111no—
546C2×C4⋊C4—221no—
547C2×C4⋊C4—221no—
548C2×C4⋊C4—221no—
549C2×C4⋊C4—221no—
550C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—112no—
553C2×C22⋊C4—222no—
554C2×C42—111no—
555C2×C42—111no—
556C2×C42C22×D1111yescharacteristic
557#107—21no—
558#107—221no—
559#107—221no—
560#107—221no—
561#106—21no—
562#106—221no—
563#106—221no—
564#106—221no—
565#104—22no—
566#104—222no—
567#104—222no—
568#104—222no—
569#103—21no—
570#103—221no—
571#103—221no—
572#103—221no—
573#102—21no—
574#102—221no—
575#102—221no—
576#102—221no—
577#100—22no—
578#100—222no—
579#97—221no—
580#97—221no—
581C4×C8—221no—
582C4×C8—221no—
583#95—221no—
584#95—222no—
585#95—222no—
586C2×C11—21no—
587C2×C11—21no—
588C2×C11—81no—
589C2×C11—82no—
590C2×C11#243211yescharacteristic
591C2×C11C2×#45511yescharacteristic
592C2×C11#302111yescharacteristic
593D11—81no—
594C24D4×D1112yes—
595#41—21no—
596#41—21no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—221no—
600#41—221no—
601#41—221no—
602#41—221no—
603#41—884no—
604C2×Q8—111no—
605C2×Q8—221no—
606C2×Q8—221no—
607C2×Q8—441no—
608C2×Q8—441no—
609C2×Q8—882no—
610C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—111no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—221no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—222no—
625C2×D4—222no—
626C2×D4D4×D1111yescharacteristic
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—111no—
631C22×C4—111no—
632C22×C4—112no—
633C22×C4—222no—
634C22×C4—222no—
635C22×C4—222no—
636C22×C4—222no—
637C22×C4—221no—
638C22×C4—221no—
639C22×C4—221no—
640C22×C4—444no—
641C22×C4C23×D1111yescharacteristic
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—112no—
646M16—221no—
647M16—221no—
648M16—221no—
649M16#434112yescomplemented
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—221no—
653C2×C8—221no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—111no—
657C4⋊C4—111no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—221no—
662C4⋊C4—221no—
663C4⋊C4—221no—
664C4⋊C4—221no—
665C4⋊C4—221no—
666C4⋊C4—222no—
667C4⋊C4—222no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—441no—
673C4⋊C4—441no—
674C4⋊C4—442no—
675C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—82no—
681C22⋊C4—221no—
682C22⋊C4—221no—
683C22⋊C4—222no—
684C22⋊C4—222no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—221no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—222no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—221no—
692C22⋊C4—882no—
693C42—21no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—111no—
697C42—111no—
698C42—111no—
699C42—111no—
700C42—222no—
701C42—222no—
702C42—221no—
703C42—221no—
704C42—221no—
705C11#2569311yescharacteristic, complemented, Sylow
706C23—22no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—22no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—221no—
713C23C2×D4×D1111yescharacteristic
714Q8—21no—
715Q8—21no—
716Q8—221no—
717Q8—221no—
718Q8—442no—
719Q8—881no—
720Q8—882no—
721Q8—882no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—221no—
733D4—221no—
734D4—442no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—881no—
738D4—882no—
739D4—882no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—111no—
751C2×C4—111no—
752C2×C4—111no—
753C2×C4—111no—
754C2×C4—222no—
755C2×C4—221no—
756C2×C4—221no—
757C2×C4—222no—
758C2×C4—221no—
759C2×C4—444no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—441no—
765C2×C4—442no—
766C2×C4—441no—
767C2×C4—441no—
768C2×C4—441no—
769C2×C4—882no—
770C2×C4—882no—
771C2×C4—882no—
772C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
774C2×C4C2×#434111yescharacteristic
775C2×C4#41×D1111yescharacteristic
776C2×C4#6704311yescharacteristic
777C2×C4#6704311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—222no—
781C8—441no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—44no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—441no—
793C22—441no—
794C22—441no—
795C22D11×#12011yescharacteristic
796C22#1062312711yescharacteristic
797C22#1062317911yescharacteristic
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—112no—
804C4—221no—
805C4—221no—
806C4—221no—
807C4—441no—
808C4—442no—
809C4—441no—
810C4—441no—
811C4—881no—
812C4—881no—
813C4#1062312911yescharacteristic
814C4#1062314211yescharacteristic
815C4#1062318611yescharacteristic
816C4#1062320811yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—82no—
820C2—81no—
821C2—881no—
822C2#1307223911yescharacteristic
823C2D11×#45511yescharacteristic
824C2#1307798411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082467C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#25693
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079160C2semidirect
3. #13079007C2semidirect
4. #13073787C2semidirect
5. #13069827C2semidirect
6. #13069826C2semidirect
7. #13069823C2semidirect
8. #13069558C2semidirect
9. #13069533C2semidirect
10. #13068851C2semidirect
11. #13068850C2semidirect
12. #13068847C2semidirect
13. #13068846C2semidirect
14. #100×Dic11C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
234. C11×M16#41semidirect
291. #4318#41semidirect
301. #2037D11semidirect
649. M16#4341semidirect
705. C11#25693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824672
#130791602
#130790072
#130737872
#130698272
#130698262
#130698232
#130695582
#130695332
#130688512
#130688502
#130688472
#130688462
#100×Dic112
C11×#20372
#2569311