Finite Group Databasebeta

← #14808278

Subgroups — #14808278

Order 2816.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082461C211yesmaximal, characteristic
2#13079160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13079007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#520C2211yescharacteristic
17#10623363C2211yescharacteristic
18#10623361C2211yescharacteristic
19#10623116—21no—
20#10623099—21no—
21#10623091—22no—
22#10623090—21no—
23#10623084—21no—
24#10623078—22no—
25#10623063—21no—
26#10623061—21no—
27#10623056C2211yescharacteristic
28#10623048C2211yescharacteristic
29#10623045—21no—
30C2×#66949—22no—
31#10623038—21no—
32#10623035C2211yescharacteristic
33C2×#66946C2211yescharacteristic
34C2×#66941C2211yescharacteristic
35C11×#428C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#384C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42#10622746C2211yescharacteristic
43C2×#66887C2211yescharacteristic
44C2×#66887C2211yescharacteristic
45#10622734C2211yescharacteristic
46M16×Dic11C2211yescharacteristic
47M16×Dic11C2211yescharacteristic
48#10622608C2211yescharacteristic
49#10622605—22no—
50#10622601C2211yescharacteristic
51#10622589C2211yescharacteristic
52#10622579C2211yescharacteristic
53#10622577C2211yescharacteristic
54#10622552C2211yescharacteristic
55C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
56C2×#66869C2211yescharacteristic
57#10622489—21no—
58#10622487—21no—
59#10622469—21no—
60#10622468—21no—
61#10622408—21no—
62#10622405—21no—
63#10622378—21no—
64#10622373—21no—
65C11×#343C2211yescharacteristic
66C11×#339C2211yescharacteristic
67#10622193C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×#4339—22no—
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C22×D44C2311yescharacteristic
75C22×C4×D11D412yes—
76C22×Dic22—21no—
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C2×C11×M16C2311yescharacteristic
79C4×Q8×C11—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—22no—
82C11×#117—21no—
83C11×#117C2311yescharacteristic
84C2×C11×C4⋊C4—21no—
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#67000—21no—
90#67000D411yescharacteristic
91#66997D411yescharacteristic
92#66993—21no—
93#66993D411yescharacteristic
94#66992—21no—
95#66992—21no—
96#66990—22no—
97#66989D411yescharacteristic
98#66983—22no—
99#66983—21no—
100#66983—21no—
101#66982—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103C4×C22⋊D11—22no—
104C4×C22⋊D11—21no—
105C4×C22⋊D11—21no—
106C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
109#66979C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×Dic11⋊C4—21no—
112C2×Dic11⋊C4—22no—
113C2×Dic11⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118#66951—22no—
119#66949—22no—
120#66949—48no—
121#66948—21no—
122#66948—21no—
123#66947—22no—
124#66947—22no—
125#66946—21no—
126#66946—21no—
127#66946—21no—
128#66946—21no—
129#66946—21no—
130#66945—21no—
131C4⋊C4×D11—21no—
132#66943D411yescharacteristic
133#66943D411yescharacteristic
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66941D411yescharacteristic
139#66941D411yescharacteristic
140#66940—21no—
141#66938—22no—
142#66937—22no—
143#66937—22no—
144#66936—22no—
145#66935—22no—
146#66931—21no—
147#66931—21no—
148#66929—22no—
149#66928—22no—
150#66928—21no—
151#66927—21no—
152C4×D44—22no—
153#66925—22no—
154C4×Dic22—21no—
155C4×Dic22—21no—
156C11×#107—21no—
157C11×#106—21no—
158C11×#104—22no—
159C11×#103—21no—
160C11×#102—21no—
161#66901—22no—
162#66899—21no—
163#66896—21no—
164C11⋊#95—21no—
165#66889—22no—
166#66887—22no—
167#66887—22no—
168#66885—21no—
169#66882—21no—
170#66881—21no—
171#66880—21no—
172#66879—21no—
173#66879—21no—
174C8×Dic11—21no—
175C8×Dic11—21no—
176#66874—21no—
177#66873—21no—
178#66872—21no—
179#66872—21no—
180#66871—21no—
181#66871—21no—
182#66869—22no—
183#25694—111nomaximal, Sylow
184C23×D11C2×D412yes—
185C11×#41—21no—
186C11×#41—21no—
187C11×#41—21no—
188C11×#41—21no—
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D11—22no—
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—21no—
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
207#4339—21no—
208#4339—21no—
209#4339—21no—
210#4339—21no—
211#4339—84no—
212C2×D44—22no—
213C2×D44—22no—
214C2×D44—21no—
215C2×D44—21no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×D44—21no—
219C2×D44—21no—
220C2×D44C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D11—22no—
222C2×C4×D11—22no—
223C2×C4×D11—22no—
224C2×C4×D11—21no—
225C2×C4×D11—44no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—21no—
228C2×Dic22—44no—
229C2×Dic22—41no—
230C2×Dic22—41no—
231C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
232C11×M16—21no—
233C11×M16—21no—
234C11×M16—21no—
235C11×M16#4112yescomplemented
236C2×C8×C11—21no—
237C2×C8×C11—21no—
238C11×C4⋊C4—22no—
239C11×C4⋊C4—21no—
240C11×C4⋊C4—21no—
241C11×C4⋊C4—21no—
242C11×C4⋊C4—21no—
243C11×C4⋊C4—44no—
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C42×C11—22no—
249C42×C11—21no—
250C42×C11—21no—
251C42×C11—21no—
252C22⋊Dic11—21no—
253C22⋊Dic11—21no—
254C22⋊Dic11—21no—
255(C2×D11)⋊C4—22no—
256(C2×D11)⋊C4—22no—
257(C2×D11)⋊C4—22no—
258(C2×D11)⋊C4—22no—
259(C2×D11)⋊C4—22no—
260(C2×D11)⋊C4—21no—
261(C2×D11)⋊C4—21no—
262(C2×D11)⋊C4—22no—
263(C2×D11)⋊C4—22no—
264(C2×D11)⋊C4—44no—
265(C2×D11)⋊C4—44no—
266C4⋊Dic11—21no—
267C4⋊Dic11—21no—
268C4⋊Dic11—21no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—24no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—21no—
277Dic11⋊C4—21no—
278Dic11⋊C4—21no—
279Dic11⋊C4—21no—
280Dic11⋊C4—44no—
281Dic11⋊C4—41no—
282Dic11⋊C4—41no—
283C4×Dic11—22no—
284C4×Dic11—21no—
285C4×Dic11—21no—
286C4×Dic11—21no—
287C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
291#4318—21no—
292#4318—21no—
293#4318—21no—
294#4318#4112yescomplemented
295C2×C11⋊C8—21no—
296C2×C11⋊C8—21no—
297#3506—111no—
298#3165—111no—
299#3141—111no—
300#2542—111no—
301#2037—111no—
302#2037—111no—
303#2037—111no—
304#2037—111no—
305#1986—111no—
306#1980—111no—
307#1859—111no—
308#1859—111no—
309#1859—111no—
310#1859D1111yescharacteristic, complemented
311C4×#100—111no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C22×D11—22no—
315C22×D11—21no—
316C22×D11—22no—
317C22×D11—22no—
318C22×D11—42no—
319C22×D11—42no—
320Q8×C11—21no—
321Q8×C11—21no—
322D4×C11—21no—
323D4×C11—21no—
324D4×C11—41no—
325D4×C11—41no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—22no—
328C2×C4×C11—21no—
329C2×C4×C11—21no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—41no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—41no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—42no—
337C2×C4×C11—41no—
338C2×C4×C11—82no—
339C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
344C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
345C22⋊D11—41no—
346C22⋊D11—41no—
347C22⋊D11—42no—
348C22⋊D11—81no—
349C22⋊D11—82no—
350C22⋊D11—82no—
351C2×Dic11—22no—
352C2×Dic11—22no—
353C2×Dic11—21no—
354C2×Dic11—21no—
355C2×Dic11—21no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358C2×Dic11—41no—
359C2×Dic11—42no—
360C2×Dic11—41no—
361C2×Dic11#12011yescharacteristic
362C2×Dic11#12011yescharacteristic
363C2×Dic11#12011yescharacteristic
364C2×Dic11#12011yescharacteristic
365D44—21no—
366D44—21no—
367D44—41no—
368D44—41no—
369D44—41no—
370D44—41no—
371D44—82no—
372D44—82no—
373C4×D11—41no—
374C4×D11—41no—
375C4×D11—44no—
376C4×D11—82no—
377C4×D11—82no—
378Dic22—21no—
379Dic22—21no—
380Dic22—42no—
381Dic22—81no—
382Dic22—82no—
383Dic22—82no—
384C8×C11—22no—
385C8×C11—41no—
386C11⋊C8—22no—
387C11⋊C8—41no—
388#559—221no—
389#559—221no—
390#556—221no—
391#555—221no—
392#553—221no—
393#553—221no—
394#550—221no—
395#547—221no—
396#538—222no—
397#535—111no—
398#535—111no—
399#533—111no—
400#532—111no—
401C2×C4⋊Q8—111no—
402#525—222no—
403C2×C22⋊Q8—222no—
404#520—111no—
405#520C2×D1111yescharacteristic
406C2×C4×D4—111no—
407#501—221no—
408#501—221no—
409#500—221no—
410#498—221no—
411#489—221no—
412#489—221no—
413#487—221no—
414#486—221no—
415#428—111no—
416#428—111no—
417#428—111no—
418#428C2×D1111yescharacteristic
419C2×#104—111no—
420C2×#104—111no—
421C2×#104—111no—
422C2×#104C2×D1111yescharacteristic
423#417—111no—
424#417—111no—
425#417—111no—
426#417C2×D1111yescharacteristic
427C2×#100—111no—
428C2×#100—111no—
429C4×M16—111no—
430C4×M16—111no—
431#399—222no—
432#390—111no—
433#390—111no—
434#384—111no—
435#384C2×D1111yescharacteristic
436C4×C4⋊C4—111no—
437#343—111no—
438#343C2×D1111yescharacteristic
439#339—111no—
440#339—111no—
441#339—111no—
442#339C2×D1111yescharacteristic
443C22×C11—21no—
444C22×C11—21no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11—41no—
447C22×C11—41no—
448C22×C11C2×#12011yescharacteristic
449C22×C11#53211yescharacteristic
450C22×C11#53611yescharacteristic
451C2×D11—44no—
452C2×D11—42no—
453C2×D11—41no—
454C2×D11—42no—
455C2×D11—41no—
456C2×D11—42no—
457C2×D11—41no—
458C2×D11—82no—
459C4×C11—42no—
460C4×C11—41no—
461C4×C11—42no—
462C4×C11—41no—
463C4×C11—41no—
464C4×C11—81no—
465C4×C11#54711yescharacteristic
466C4×C11#54711yescharacteristic
467C4×C11#54811yescharacteristic
468C4×C11#54811yescharacteristic
469Dic11—21no—
470Dic11—21no—
471Dic11—21no—
472Dic11—42no—
473Dic11—41no—
474Dic11—41no—
475Dic11—41no—
476Dic11—81no—
477Dic11#45312yes—
478C2×#41—111no—
479C2×#41—222no—
480C2×#41C22×D1111yescharacteristic
481C22×Q8—221no—
482C22×D4—111no—
483C23×C4—112no—
484C2×M16—111no—
485C2×M16—111no—
486C2×M16C22×D1111yescharacteristic
487C2×M16C22×D1111yescharacteristic
488C4⋊Q8—111no—
489C4⋊Q8—111no—
490C4⋊Q8—111no—
491C4⋊Q8—221no—
492C4⋊Q8—221no—
493C4⋊Q8—221no—
494C4⋊Q8—221no—
495#127—111no—
496#127—221no—
497#127—221no—
498#126—222no—
499#126—222no—
500#125—111no—
501#125—111no—
502#124—111no—
503#124—111no—
504#124—221no—
505#124—222no—
506#124—222no—
507#124—221no—
508#123—222no—
509#123—222no—
510#123—222no—
511#123—222no—
512C22⋊Q8—221no—
513C22⋊Q8—221no—
514C22⋊Q8—222no—
515C22⋊Q8—448no—
516#121—222no—
517#121—222no—
518#121—221no—
519#121—221no—
520#121—222no—
521#121—221no—
522#121—221no—
523#121—221no—
524#121—221no—
525#120—222no—
526#120—222no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—221no—
529C4×Q8—221no—
530C4×Q8—221no—
531C4×D4—21no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—222no—
534C4×D4—221no—
535C4×D4—221no—
536C4×D4—221no—
537C4×D4—221no—
538C4×D4—221no—
539C4×D4—221no—
540C4×D4—221no—
541C4×D4—222no—
542C4×D4—222no—
543#117—21no—
544#117—111no—
545#117—222no—
546#117—221no—
547#117C22×D1111yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—111no—
551C2×C4⋊C4—221no—
552C2×C4⋊C4—221no—
553C2×C4⋊C4—221no—
554C2×C4⋊C4—222no—
555C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—112no—
558C2×C22⋊C4—222no—
559C2×C22⋊C4—222no—
560C2×C42—111no—
561C2×C42—111no—
562C2×C42C22×D1111yescharacteristic
563#107—21no—
564#107—221no—
565#107—221no—
566#107—221no—
567#106—21no—
568#106—221no—
569#106—221no—
570#106—221no—
571#104—22no—
572#104—222no—
573#104—222no—
574#104—222no—
575#103—21no—
576#103—221no—
577#103—221no—
578#103—221no—
579#102—21no—
580#102—221no—
581#102—221no—
582#102—221no—
583#100—222no—
584#100—222no—
585#97—221no—
586#97—221no—
587C4×C8—221no—
588C4×C8—221no—
589#95—221no—
590C2×C11—21no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—81no—
593C2×C11#243211yescharacteristic
594C2×C11C2×#45311yescharacteristic
595C2×C11#302211yescharacteristic
596D11—81no—
597D11—82no—
598C24—112no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—221no—
604#41—221no—
605#41—221no—
606#41—221no—
607#41—884no—
608C2×Q8—111no—
609C2×Q8—221no—
610C2×Q8—221no—
611C2×Q8—441no—
612C2×Q8—441no—
613C2×Q8—444no—
614C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
615C2×D4—21no—
616C2×D4—111no—
617C2×D4—222no—
618C2×D4—222no—
619C2×D4—221no—
620C2×D4—221no—
621C2×D4—221no—
622C2×D4—222no—
623C2×D4—222no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—221no—
628C2×D4—221no—
629C2×D4—221no—
630C2×D4D4×D1111yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—111no—
636C22×C4—111no—
637C22×C4—222no—
638C22×C4—222no—
639C22×C4—222no—
640C22×C4—221no—
641C22×C4—221no—
642C22×C4—221no—
643C22×C4—444no—
644C22×C4D4×D1112yes—
645C22×C4C23×D1111yescharacteristic
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—112no—
650M16—221no—
651M16—221no—
652M16—221no—
653M16#433912yescomplemented
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—221no—
657C2×C8—221no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—111no—
665C4⋊C4—111no—
666C4⋊C4—221no—
667C4⋊C4—221no—
668C4⋊C4—221no—
669C4⋊C4—221no—
670C4⋊C4—221no—
671C4⋊C4—221no—
672C4⋊C4—221no—
673C4⋊C4—221no—
674C4⋊C4—222no—
675C4⋊C4—224no—
676C4⋊C4—221no—
677C4⋊C4—221no—
678C4⋊C4—441no—
679C4⋊C4—441no—
680C4⋊C4—444no—
681C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—222no—
686C22⋊C4—222no—
687C22⋊C4—221no—
688C22⋊C4—221no—
689C22⋊C4—222no—
690C22⋊C4—222no—
691C22⋊C4—222no—
692C22⋊C4—222no—
693C22⋊C4—222no—
694C22⋊C4—221no—
695C22⋊C4—221no—
696C22⋊C4—221no—
697C22⋊C4—444no—
698C22⋊C4—444no—
699C42—22no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—111no—
704C42—111no—
705C42—111no—
706C42—111no—
707C42—222no—
708C42—221no—
709C42—221no—
710C42—221no—
711C11#2569411yescharacteristic, complemented, Sylow
712C23—21no—
713C23—222no—
714C23—221no—
715C23—222no—
716C23—222no—
717C23—442no—
718C23—442no—
719C23C2×D4×D1111yescharacteristic
720Q8—21no—
721Q8—21no—
722Q8—221no—
723Q8—221no—
724Q8—442no—
725Q8—881no—
726Q8—882no—
727Q8—882no—
728D4—21no—
729D4—21no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—221no—
733D4—221no—
734D4—442no—
735D4—441no—
736D4—441no—
737D4—441no—
738D4—441no—
739D4—441no—
740D4—441no—
741D4—882no—
742D4—882no—
743D4—881no—
744D4—882no—
745D4—882no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—82no—
759C2×C4—111no—
760C2×C4—111no—
761C2×C4—111no—
762C2×C4—111no—
763C2×C4—222no—
764C2×C4—222no—
765C2×C4—221no—
766C2×C4—221no—
767C2×C4—221no—
768C2×C4—444no—
769C2×C4—441no—
770C2×C4—441no—
771C2×C4—441no—
772C2×C4—441no—
773C2×C4—441no—
774C2×C4—442no—
775C2×C4—441no—
776C2×C4—882no—
777C2×C4—882no—
778C2×C4C2×#433911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
781C2×C4#6704011yescharacteristic
782C2×C4#41×D1111yescharacteristic
783C2×C4#6704311yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—222no—
787C8—441no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—444no—
794C22—441no—
795C22—442no—
796C22—442no—
797C22—441no—
798C22—441no—
799C22—442no—
800C22—882no—
801C22#1062307911yescharacteristic
802C22D11×#12011yescharacteristic
803C22#1062315911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—81no—
810C4—112no—
811C4—221no—
812C4—221no—
813C4—221no—
814C4—442no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—441no—
818C4—881no—
819C4#1062303811yescharacteristic
820C4#1062308311yescharacteristic
821C4#1062316411yescharacteristic
822C4#1062318611yescharacteristic
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—81no—
826C2—882no—
827C2—881no—
828C2#1307224211yescharacteristic
829C2D11×#45311yescharacteristic
830C2#1307799311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082461C2
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#25694
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13079160C2semidirect
3. #13079007C2semidirect
4. #13073568C2semidirect
5. #13069829C2semidirect
6. #13069828C2semidirect
7. #13069825C2semidirect
8. #13069824C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13068845C2semidirect
12. #13068842C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068407C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
235. C11×M16#41semidirect
294. #4318#41semidirect
310. #1859D11semidirect
653. M16#4339semidirect
711. C11#25694semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824612
#130791602
#130790072
#130735682
#130698292
#130698282
#130698252
#130698242
#130695582
#130695332
#130688452
#130688422
#130688412
#130684072
C11×#18592
#2569411