Finite Group Databasebeta

← #14808324

Subgroups — #14808324

Order 2816.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623142C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13073786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068807C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4341—21no—
17C2×C11×#121C2211yescharacteristic
18C2×#66991C2211yescharacteristic
19C2×#66988—21no—
20C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
23#10623142—24no—
24#10623142—24no—
25C2×C4⋊C4×D11C2211yescharacteristic
26C2×#66941C2211yescharacteristic
27C2×#66941C2211yescharacteristic
28C2×#66936—21no—
29C2×#66931—21no—
30C2×C11×#106C2211yescharacteristic
31C2×C11×#102C2211yescharacteristic
32C2×C11×#102C2211yescharacteristic
33C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C11×#380C2211yescharacteristic
35C2×#66896C2211yescharacteristic
36C2×#66896C2211yescharacteristic
37#10622825C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#66881C2211yescharacteristic
42C2×#66881C2211yescharacteristic
43C2×Dic11⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622600C2211yescharacteristic
46#10622600C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic
48C2×#66872C2211yescharacteristic
49C2×#66872C2211yescharacteristic
50C2×#66872C2211yescharacteristic
51#10622570—21no—
52#10622560—21no—
53#10622468—24no—
54#10622374—24no—
55#10622286—21no—
56#10622263—21no—
57C11×#340C2211yescharacteristic
58#10622189C2211yescharacteristic
59#10622189C2211yescharacteristic
60#10622167C2211yescharacteristic
61#10622167C2211yescharacteristic
62#10622167C2211yescharacteristic
63C22×D4×C11—21no—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C23×C4×C11C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11D411yescharacteristic
68C23×Dic11—21no—
69C23×Dic11—21no—
70C2×#4341—28no—
71C2×#4341—44no—
72C2×#4341—44no—
73C22×C4×D11—21no—
74C22×C4×D11C2311yescharacteristic
75C22×Dic22—21no—
76C22×Dic22—21no—
77C22×C8×C11C2311yescharacteristic
78C22×C8×C11C2311yescharacteristic
79C11×#121—22no—
80C11×#121—22no—
81C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic11—21no—
87C2×C22⋊Dic11—21no—
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic
90#66991—22no—
91#66991—22no—
92#66988—28no—
93D4×Dic11—22no—
94D4×Dic11D414yes—
95C4×C22⋊D11—22no—
96C4×C22⋊D11—22no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11—22no—
102C2×C4⋊Dic11—22no—
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—21no—
110C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic11—21no—
112C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
113C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
115C4⋊C4×D11—22no—
116C4⋊C4×D11—22no—
117#66941—22no—
118#66941—22no—
119#66941—22no—
120#66941D414yes—
121#66936—28no—
122#66931—28no—
123C11×#106—22no—
124C11×#102—22no—
125C11×#102—22no—
126C11×C22⋊C8—22no—
127C11×#95—21no—
128#66896—22no—
129#66896—22no—
130C11⋊#95—21no—
131C11⋊#95—21no—
132C11⋊#95—21no—
133C11⋊#95—21no—
134C22⋊(C11⋊C8)—22no—
135(C2×D11)⋊C8—22no—
136(C2×D11)⋊C8—22no—
137#66881—22no—
138#66881—22no—
139Dic11⋊C8—22no—
140C8×Dic11—22no—
141#66872—22no—
142#66872—22no—
143#66872—22no—
144#25699—111nomaximal, Sylow
145C24×C11—21no—
146C24×C11C2×D411yescharacteristic
147C23×D11C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C11—24no—
149C2×D4×C11—21no—
150C2×D4×C11—21no—
151C2×D4×C11—21no—
152C2×D4×C11—21no—
153C2×D4×C11—21no—
154C2×D4×C11—42no—
155C2×D4×C11—42no—
156C2×D4×C11C2×D412yes—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C11C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D11—24no—
169C2×C22⋊D11—22no—
170C2×C22⋊D11—22no—
171C2×C22⋊D11—42no—
172C2×C22⋊D11—42no—
173C2×C22⋊D11SD1614yes—
174C22×Dic11—24no—
175C22×Dic11—24no—
176C22×Dic11—21no—
177C22×Dic11—21no—
178C22×Dic11—21no—
179C22×Dic11—21no—
180C22×Dic11—42no—
181C22×Dic11—42no—
182C22×Dic11—42no—
183C22×Dic11—42no—
184C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
187#4341—432no—
188C2×C4×D11—24no—
189C2×C4×D11—21no—
190C2×C4×D11—21no—
191C2×C4×D11—21no—
192C2×C4×D11—21no—
193C2×C4×D11—21no—
194C2×C4×D11—21no—
195C2×C4×D11—42no—
196C2×C4×D11—42no—
197C2×Dic22—24no—
198C2×Dic22—42no—
199C2×Dic22—42no—
200C2×Dic22—42no—
201C2×Dic22—81no—
202C2×Dic22—81no—
203C2×C8×C11—21no—
204C2×C8×C11—21no—
205C2×C8×C11—21no—
206C2×C8×C11—21no—
207C2×C8×C11—21no—
208C2×C8×C11#4112yescomplemented
209C11×C4⋊C4—21no—
210C11×C4⋊C4—21no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—21no—
213C11×C4⋊C4—21no—
214C11×C4⋊C4C2×D412yes—
215C11×C22⋊C4—24no—
216C11×C22⋊C4—81no—
217C22⋊Dic11—24no—
218C22⋊Dic11—24no—
219C22⋊Dic11—22no—
220C22⋊Dic11—81no—
221(C2×D11)⋊C4—22no—
222(C2×D11)⋊C4—81no—
223(C2×D11)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic11—24no—
225C4⋊Dic11—21no—
226C4⋊Dic11—21no—
227C4⋊Dic11—21no—
228C4⋊Dic11—21no—
229C4⋊Dic11—21no—
230C4⋊Dic11—21no—
231C4⋊Dic11C2×D412yes—
232C4⋊Dic11C2×D412yes—
233Dic11⋊C4—24no—
234Dic11⋊C4—22no—
235Dic11⋊C4—24no—
236Dic11⋊C4—42no—
237C4×Dic11—42no—
238C4×Dic11C2×D412yes—
239C4×Dic11C2×D412yes—
240C2×C11⋊C8—21no—
241C2×C11⋊C8—21no—
242C2×C11⋊C8—21no—
243C2×C11⋊C8—21no—
244C2×C11⋊C8—21no—
245C2×C11⋊C8#4112yescomplemented
246C2×#547—111no—
247C2×#498—111no—
248C2×#476—111no—
249#2563—111no—
250#2034—111no—
251#2034—111no—
252#2034—111no—
253#2034D1111yescharacteristic, complemented
254#1988—111no—
255#1954—111no—
256#1853—111no—
257#1853—111no—
258#1853—111no—
259#1853—111no—
260C4×#102—111no—
261C23×C11—21no—
262C23×C11—21no—
263C23×C11—21no—
264C23×C11—21no—
265C23×C11—21no—
266C23×C11—21no—
267C23×C11—22no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11—41no—
270C23×C11—41no—
271C23×C11—41no—
272C23×C11—41no—
273C23×C11—41no—
274C23×C11C2×SD1612yes—
275C23×C11C22×D411yescharacteristic
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—21no—
279C22×D11—21no—
280C22×D11—21no—
281C22×D11—21no—
282C22×D11C2×SD1612yes—
283D4×C11—22no—
284D4×C11—22no—
285D4×C11—48no—
286D4×C11—41no—
287D4×C11—41no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—21no—
290C2×C4×C11—21no—
291C2×C4×C11—21no—
292C2×C4×C11—41no—
293C2×C4×C11—41no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
309C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
310C22⋊D11—28no—
311C22⋊D11—48no—
312C2×Dic11—21no—
313C2×Dic11—21no—
314C2×Dic11—21no—
315C2×Dic11—22no—
316C2×Dic11—22no—
317C2×Dic11—21no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—48no—
320C2×Dic11—41no—
321C2×Dic11—41no—
322C2×Dic11—41no—
323C2×Dic11—41no—
324C2×Dic11—48no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—41no—
329C2×Dic11—41no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11#12012yes—
332C2×Dic11#12012yes—
333C2×Dic11C2×SD1612yes—
334C2×Dic11AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C4×D11—48no—
336C4×D11—41no—
337C4×D11—41no—
338C4×D11—41no—
339C4×D11—41no—
340Dic22—48no—
341Dic22—84no—
342C8×C11—22no—
343C8×C11—41no—
344C11⋊C8—22no—
345C11⋊C8—41no—
346C22×#41—221no—
347#547—224no—
348#547—224no—
349C2×C4⋊Q8—111no—
350C2×C4⋊Q8—111no—
351C2×#123—221no—
352C2×#123—221no—
353C2×C22⋊Q8—221no—
354C2×#121—111no—
355C2×#121C2×D1111yescharacteristic
356C2×C4×D4—111no—
357C2×C4×D4—111no—
358C22×C4⋊C4—111no—
359C22×C4⋊C4—111no—
360#498—224no—
361#476—224no—
362C2×#106—111no—
363C2×#106—111no—
364C2×#106—111no—
365C2×#106—111no—
366C2×#106—111no—
367C2×#106C2×D1111yescharacteristic
368C2×C4⋊C8—111no—
369C2×#102—111no—
370C2×#102—111no—
371C2×#102C2×D1111yescharacteristic
372C2×#102C2×D1111yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—111no—
374C2×C22⋊C8—111no—
375C2×C22⋊C8—111no—
376C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
377C2×C4×C8—111no—
378#393—221no—
379#393—221no—
380#390—221no—
381#382—221no—
382#380—111no—
383#380—111no—
384#380—111no—
385#380C2×D1111yescharacteristic
386C4×C4⋊C4—111no—
387#340—111no—
388#340—111no—
389#340—111no—
390#340—111no—
391#340—111no—
392#340C2×D1111yescharacteristic
393C22×C11—22no—
394C22×C11—22no—
395C22×C11—22no—
396C22×C11—41no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11—41no—
400C22×C11—42no—
401C22×C11—42no—
402C22×C11—42no—
403C22×C11—81no—
404C22×C11—81no—
405C22×C11—81no—
406C22×C11—81no—
407C22×C11C2×#12011yescharacteristic
408C22×C11#54711yescharacteristic
409C22×C11#54711yescharacteristic
410C22×C11C22×SD1611yescharacteristic
411C22×C11C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C11#57711yescharacteristic
413C22×C11#57711yescharacteristic
414C2×D11—22no—
415C2×D11—22no—
416C2×D11—22no—
417C2×D11—41no—
418C2×D11—41no—
419C2×D11—41no—
420C2×D11—41no—
421C4×C11—41no—
422C4×C11—42no—
423C4×C11—81no—
424C4×C11—81no—
425C4×C11#53211yescharacteristic
426C4×C11#53611yescharacteristic
427C4×C11#54811yescharacteristic
428C4×C11#54811yescharacteristic
429Dic11—22no—
430Dic11—41no—
431Dic11—42no—
432Dic11—42no—
433Dic11—81no—
434Dic11—81no—
435Dic11#45014yes—
436C2×#41—228no—
437C2×#41—444no—
438C2×#41—444no—
439C22×Q8—221no—
440C22×Q8—221no—
441C22×D4—21no—
442C22×D4—111no—
443C22×D4—221no—
444C22×D4C22×D1111yescharacteristic
445C23×C4—111no—
446C23×C4—221no—
447C23×C4—221no—
448C23×C4—221no—
449C23×C4C22×D1111yescharacteristic
450C22×C8—111no—
451C22×C8—111no—
452C22×C8C22×D1111yescharacteristic
453C22×C8C22×D1111yescharacteristic
454C4⋊Q8—114no—
455C4⋊Q8—222no—
456C4⋊Q8—222no—
457C4⋊Q8—222no—
458#123—228no—
459#123—228no—
460C22⋊Q8—228no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—222no—
464#121—222no—
465C4×D4—114no—
466C4×D4—222no—
467C4×D4—222no—
468C4×D4—222no—
469C2×C4⋊C4—111no—
470C2×C4⋊C4—111no—
471C2×C4⋊C4—111no—
472C2×C4⋊C4—111no—
473C2×C4⋊C4—111no—
474C2×C4⋊C4—222no—
475C2×C4⋊C4—222no—
476C2×C4⋊C4—222no—
477C2×C4⋊C4—221no—
478C2×C4⋊C4—221no—
479C2×C4⋊C4—221no—
480C2×C4⋊C4—222no—
481C2×C4⋊C4—221no—
482C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—111no—
488C2×C22⋊C4—111no—
489C2×C22⋊C4—221no—
490C2×C22⋊C4—221no—
491C2×C22⋊C4—221no—
492C2×C22⋊C4—221no—
493C2×C22⋊C4—221no—
494C2×C42—111no—
495C2×C42—221no—
496#106—22no—
497#106—222no—
498#106—222no—
499#106—222no—
500#106—222no—
501#106—222no—
502C4⋊C8—222no—
503#102—22no—
504#102—22no—
505#102—222no—
506#102—222no—
507C22⋊C8—22no—
508C22⋊C8—222no—
509C22⋊C8—222no—
510C22⋊C8—222no—
511C4×C8—222no—
512#95—21no—
513#95—221no—
514#95—221no—
515#95—221no—
516#95—221no—
517C2×C11—42no—
518C2×C11—82no—
519C2×C11#243211yescharacteristic
520C2×C11C2×#45011yescharacteristic
521C2×C11#301011yescharacteristic
522C2×C11#333511yescharacteristic
523C2×C11#333511yescharacteristic
524C2×C11#335411yescharacteristic
525C2×C11#335411yescharacteristic
526D11—42no—
527C24—21no—
528C24—111no—
529C24D4×D1111yescharacteristic
530#41—4432no—
531C2×Q8—224no—
532C2×Q8—442no—
533C2×Q8—442no—
534C2×Q8—442no—
535C2×Q8—881no—
536C2×Q8—881no—
537C2×D4—24no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—114no—
546C2×D4—222no—
547C2×D4—222no—
548C2×D4—224no—
549C2×D4—442no—
550C2×D4—442no—
551C2×D4D4×D1112yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—111no—
562C22×C4—111no—
563C22×C4—111no—
564C22×C4—224no—
565C22×C4—224no—
566C22×C4—224no—
567C22×C4—221no—
568C22×C4—221no—
569C22×C4—221no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—221no—
575C22×C4—221no—
576C22×C4—221no—
577C22×C4—442no—
578C22×C4—442no—
579C22×C4—442no—
580C22×C4—442no—
581C22×C4—442no—
582C22×C4—442no—
583C22×C4D4×D1111yescharacteristic
584C22×C4C23×D1111yescharacteristic
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—112no—
591C2×C8—221no—
592C2×C8—221no—
593C2×C8—221no—
594C2×C8—221no—
595C2×C8—221no—
596C2×C8#434112yescomplemented
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—112no—
603C4⋊C4—112no—
604C4⋊C4—222no—
605C4⋊C4—224no—
606C4⋊C4—224no—
607C4⋊C4—224no—
608C4⋊C4—221no—
609C4⋊C4—221no—
610C4⋊C4—221no—
611C4⋊C4—221no—
612C4⋊C4—221no—
613C4⋊C4—221no—
614C4⋊C4—442no—
615C4⋊C4D4×D1112yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—222no—
619C22⋊C4—222no—
620C22⋊C4—224no—
621C22⋊C4—224no—
622C22⋊C4—881no—
623C22⋊C4—881no—
624C22⋊C4—881no—
625C42—112no—
626C42—112no—
627C42—442no—
628C11#2569911yescharacteristic, complemented, Sylow
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—112no—
643C23—221no—
644C23—221no—
645C23—221no—
646C23—221no—
647C23—221no—
648C23—221no—
649C23SD16×D1112yes—
650C23C2×D4×D1111yescharacteristic
651Q8—448no—
652Q8—884no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—48no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—228no—
659D4—448no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—112no—
677C2×C4—112no—
678C2×C4—112no—
679C2×C4—112no—
680C2×C4—221no—
681C2×C4—221no—
682C2×C4—221no—
683C2×C4—222no—
684C2×C4—222no—
685C2×C4—221no—
686C2×C4—221no—
687C2×C4—448no—
688C2×C4—448no—
689C2×C4—448no—
690C2×C4—441no—
691C2×C4—441no—
692C2×C4—441no—
693C2×C4—441no—
694C2×C4—441no—
695C2×C4—441no—
696C2×C4—441no—
697C2×C4—441no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—441no—
701C2×C4—441no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
706C2×C4C2×#434111yescharacteristic
707C2×C4#41×D1111yescharacteristic
708C2×C4#6704311yescharacteristic
709C2×C4#6704311yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—222no—
713C8—441no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—222no—
729C22—222no—
730C22—222no—
731C22—441no—
732C22—441no—
733C22—441no—
734C22—441no—
735C22D11×#12011yescharacteristic
736C22#1062314211yescharacteristic
737C22#1062318611yescharacteristic
738C22C2×SD16×D1111yescharacteristic
739C22#1062330111yescharacteristic
740C22D11×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
741C22#1062330611yescharacteristic
742C4—42no—
743C4—41no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—114no—
747C4—222no—
748C4—442no—
749C4—442no—
750C4—441no—
751C4—881no—
752C4—881no—
753C4#1062312711yescharacteristic
754C4#1062312911yescharacteristic
755C4#1062317911yescharacteristic
756C4#1062320811yescharacteristic
757C2—42no—
758C2—82no—
759C2—442no—
760C2#1307223911yescharacteristic
761C2D11×#45011yescharacteristic
762C2#1307789911yescharacteristic
763C2#1308096811yescharacteristic
764C2#1308097111yescharacteristic
765C2#1308120611yescharacteristic
766C2#1308120911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2034C2
socleC23×C11C22×D4
prime radicalC2×#10623142C2
hypercenter#2034D11
hypocenterC11#25699
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622468C2semidirect
3. C2×#10622374C2semidirect
4. #13073786C2semidirect
5. #13069804C2semidirect
6. #13069803C2semidirect
7. #13069802C2semidirect
8. #13069566C2semidirect
9. #13069408C2semidirect
10. #13068811C2semidirect
11. #13068810C2semidirect
12. #13068808C2semidirect
13. #13068807C2semidirect
14. #102×Dic11C2semidirect
15. C11×#2034C2semidirect
208. C2×C8×C11#41semidirect
245. C2×C11⋊C8#41semidirect
253. #2034D11semidirect
596. C2×C8#4341semidirect
628. C11#25699semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106231422
C2×#106224682
C2×#106223742
#130737862
#130698042
#130698032
#130698022
#130695662
#130694082
#130688112
#130688102
#130688082
#130688072
#102×Dic112
C11×#20342
#2569911